第12练 直线的倾斜角与斜率《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（解析版+原卷版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第12练以三阶分层设计构建知识巩固路径，通过选择、填空、解答题梯度训练，强化直线倾斜角与斜率的概念理解、运算能力及实际应用，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|斜率计算、倾斜角与斜率关系|以直接计算题为核心，如选择1两点求斜率，夯实运算能力| |进阶层|斜率与倾斜角互化、概念判断|融入概念辨析题，如选择6判断倾斜角与斜率关系，发展推理意识| |应用层|三角形斜率计算与形状判断、公路规划坐标距离问题|结合几何与生活情境，如解答12公路规划问题，体现应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第12练 直线的倾斜角与斜率 一、选择题 1. 经过点和点的直线的斜率为（　　　） A. B. C. D. 2. 已知直线的倾斜角，则该直线的斜率（　　　） A. B. C. D. 3. 已知直线的斜率，则该直线的倾斜角（　　　） A. B. C. D. 4. 经过点和点的直线的倾斜角为（　　　） A. B. C. D. 5. 已知直线经过点和点，则直线的斜率和倾斜角分别为（　　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列说法正确的是（　　　） A. 倾斜角为的直线斜率为 B. 倾斜角为的直线斜率为 C. 斜率越大，倾斜角越小 D. 所有直线都有斜率 二、填空题 7. 经过点和点的直线斜率______。 8. 已知直线的倾斜角，则斜率______。 9. 已知直线经过点，斜率，若直线还经过点，则______。 10. 若直线经过点和点，且斜率，则______。 三、解答题 11. 已知的三个顶点为、、，（1）求边和边所在直线的斜率；（2）判断是否为直角三角形。 12. 某公路规划中，一段道路从城镇（坐标）出发，沿东北方向（即倾斜角）延伸到城镇。若城镇的纵坐标为，（1）求城镇的横坐标；（2）计算与之间的距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第12练 直线的倾斜角与斜率 一、选择题 1. 经过点和点的直线的斜率为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】斜率. 2. 已知直线的倾斜角，则该直线的斜率（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】倾斜角时，. 3. 已知直线的斜率，则该直线的倾斜角（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，. 4. 经过点和点的直线的倾斜角为（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，，. 5. 已知直线经过点和点，则直线的斜率和倾斜角分别为（　　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】，，. 6. 下列说法正确的是（　　　） A. 倾斜角为的直线斜率为 B. 倾斜角为的直线斜率为 C. 斜率越大，倾斜角越小 D. 所有直线都有斜率 【答案】A 【解析】倾斜角时，故斜率为。时斜率不存在；斜率与倾斜角在到之间是递增关系；垂直于轴的直线斜率不存在. 二、填空题 7. 经过点和点的直线斜率______。 【答案】 【解析】. 8. 已知直线的倾斜角，则斜率______。 【答案】 【解析】. 9. 已知直线经过点，斜率，若直线还经过点，则______。 【答案】 【解析】，，，. 10. 若直线经过点和点，且斜率，则______。 【答案】 【解析】，，，。 三、解答题 11. 已知的三个顶点为、、，（1）求边和边所在直线的斜率；（2）判断是否为直角三角形。 【答案】 【解析】（1），；（2），故与不垂直。再验，，，故非直角三角形. 12. 某公路规划中，一段道路从城镇（坐标）出发，沿东北方向（即倾斜角）延伸到城镇。若城镇的纵坐标为，（1）求城镇的横坐标；（2）计算与之间的距离。 【答案】横坐标； 【解析】（1）倾斜角即，，，；（2）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $