第11练 两点间距离公式和线段中点坐标公式《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（解析版+原卷版）

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题分层设计，覆盖两点间距离与中点坐标公式的单一应用到综合情境，通过基础巩固与适度提升，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一公式直接应用|选择填空（1-10题）直接套用公式计算距离与中点，夯实运算基础| |提升|公式综合应用与实际情境|解答题（11-12题）结合三角形顶点计算与物流中转站情境，发展几何直观与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第11练 两点间距离公式和线段中点坐标公式 一、选择题 1. 已知点和点，则与两点间的距离为（　　　） A. B. C. D. 2. 已知点和点，则线段的中点坐标为（　　　） A. B. C. D. 3. 已知点和点，则的值为（　　　） A. B. C. D. 4. 已知点与点的中点为，则点到原点的距离为（　　　） A. B. C. D. 5. 已知点与点的距离为，则的值为（　　　） A. 或 B. 或 C. D. 6. 若点是线段的中点，且、，则的坐标为（　　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 已知点和点，则______。 8. 已知点与点的中点坐标为______。 9. 已知点到点的距离为，则______。 10. 已知的三个顶点分别为、、，则边的中点坐标为______。 三、解答题 11. 已知的三个顶点分别为、、，（1）求边和边的长度；（2）求边的中点坐标，并验证该中点到的距离是否等于长度的一半。 12. 某物流公司仓库位于坐标处，配送站位于坐标处。现要在与之间设立一个中转站，使恰好位于线段的中点。（1）求中转站的坐标；（2）计算仓库到中转站的距离，并判断该距离是否为仓库到配送站距离的一半。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第11练 两点间距离公式和线段中点坐标公式 一、选择题 1. 已知点和点，则与两点间的距离为（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由两点间距离公式. 2. 已知点和点，则线段的中点坐标为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】中点坐标公式：. 3. 已知点和点，则的值为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 4. 已知点与点的中点为，则点到原点的距离为（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】中点，到原点距离到距离，故选C。 5. 已知点与点的距离为，则的值为（　　　） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】A 【解析】由得，，或，或. 6. 若点是线段的中点，且、，则的坐标为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 二、填空题 7. 已知点和点，则______。 【答案】 【解析】. 8. 已知点与点的中点坐标为______。 【答案】 【解析】中点. 9. 已知点到点的距离为，则______。 【答案】或 【解析】，，，或，或. 10. 已知的三个顶点分别为、、，则边的中点坐标为______。 【答案】 【解析】中点. 三、解答题 11. 已知的三个顶点分别为、、，（1）求边和边的长度；（2）求边的中点坐标，并验证该中点到的距离是否等于长度的一半。 【答案】，；中点， 【解析】（1），；（2）中点，，而，故不等. 12. 某物流公司仓库位于坐标处，配送站位于坐标处。现要在与之间设立一个中转站，使恰好位于线段的中点。（1）求中转站的坐标；（2）计算仓库到中转站的距离，并判断该距离是否为仓库到配送站距离的一半。 【答案】中转站；，是 【解析】（1）；（2） ，，，而，，验证成立. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $