精品解析：河北省邢台市任泽区天口镇中心学校等学校2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年第二学期阶段练习四 五年级数学（A）冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁、不要折叠、不要奔破。 一、填空。（24分） 1. 用带分数和假分数分别表示下面每个图中的涂色部分。 带分数：________ 带分数：________ 假分数：________ 假分数：________ 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】先确定单个完整图形作为单位“1”，统计完整涂色的图形数量，作为带分数的整数部分，观察最后一个涂色不完整的图形，确定其被平均分成的总份数，总份数就是分数的分母，以涂色部分占的份数，就是分子，得到真分数部分，和整数部分组合即为带分数。 带分数要转化为假分数，那么用带分数的整数部分乘分母加分子作为假分数的分子，分母保持不变。 【详解】把1个正方形看作单位“1”，第一个正方形全部涂色表示1；第二个正方形平均分成2份，涂色占1份也就是，合起来就是；假分数。 把1个长方形看作单位“1”，前2个长方形全部涂色表示2；第三个长方形平均分成5份，涂色占4份，也就是​，合起来就是；假分数。 2. 计算时，要先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 ①. 减 ②. 加 ③. 【解析】 【分析】根据题意可知：要先算括号里的减法，再算括号外的加法；因分母不同，先通分，后计算，据此解答。 【详解】 计算时，要先算减法，再算加法，结果是。 3. 293mL＝________L 2.45m3＝________dm3 0.56cm3＝________mL 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】，，。从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】，； ，； 。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比这个数小。（2）一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比这个数小。（3）一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比这个数大，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比这个数小 。 【详解】（1）因为，所以。 （2）因为所以。 （3）因为，，，所以。 5. 有一幅春联的长比10分米多，2分米比它的宽少，那么这幅春联的长是（ ）分米，宽是（ ）分米。 【答案】 ①. 15 ②. 3 【解析】 【分析】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±几分之几）。 已知比一个数多（少）几分之几的数，求这个数，单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷（1±几分之几）。 据此解答。 【详解】长：10×（1＋） ＝10× ＝15（分米） 宽：2÷（1－） ＝2÷ ＝2× ＝3（分米） 6. 一根铁丝长9米，第一次截去，剩下（ ）米；再截去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】把这根铁丝的总长看作单位“1”，截去，是9米的，用乘法计算，再截去米，用减法计算，据此解答。 【详解】9－9× ＝9－3 ＝6（米） 6－＝（米） 7. 用一根36厘米长的铁丝围成一个正方体框架，在框架外面糊上薄纸，这个正方体的体积是________立方厘米，表面积是________平方厘米。 【答案】 ①. 27 ②. 54 【解析】 【分析】由题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，根据正方体棱长总和公式＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算求出正方体的棱长。再根据正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积公式＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可求出这个正方体的体积和表面积。 【详解】棱长：36÷12＝3（厘米） 体积： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 表面积： 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 8. 某班喜欢吃香蕉的有22人，喜欢吃苹果的有20人，其中既喜欢吃香蕉又喜欢吃苹果的有8人，另有4人既不喜欢吃香蕉又不喜欢吃苹果，则全班共有（ ）人。 【答案】38 【解析】 【分析】根据题意，用喜欢吃香蕉的人数加上喜欢吃苹果的人数，再减去既喜欢吃香蕉又喜欢吃苹果的人数和，最后加上两者都不喜欢的人数，就是全班人数。 【详解】22＋20－8＋4＝38（人），全班共有38人。 【点睛】本题考查容斥原理，理解容斥原理是解答这类题的关键。 9. 若A＝2×3×3，B＝2×2×5，那么，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 180 【解析】 【分析】用A和B公有的质因数，相乘得最大公因数；再用公有的质因数与各自独有的质因数相乘得最小公倍数。 【详解】A和B公有的质因数是2，A独有的质因数是3和3，B独有的质因数是2和5。 最大公因数：2 最小公倍数：2×3×3×2×5 ＝6×3×2×5 ＝18×2×5 ＝36×5 ＝180 所以A和B的最大公因数是2，最小公倍数是180。 10. 已知2台脱粒机时脱粒吨，则平均每台脱粒机每时可脱粒（ ）吨。照这样计算，15台脱粒机时可以脱粒（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据平均每台脱粒机每时脱粒量＝总脱粒量÷台数÷时间，总脱粒量＝平均每台脱粒机每时脱粒量×台数×时间，代入数值即可解答。 【详解】÷2÷ ＝×× ＝× ＝（吨） ×15× ＝9× ＝（吨） 二、选择。（12分） 11. a不为零，下列分数，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5（2或5）以外，不含其他因数，这个分数能化成有限小数；如果分母中含有2和5（2或5）以外的因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答。 【详解】A．的分母只含有质因数7，所以不能化成有限小数； B．＝，分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数； C．，分母中只含有质因数5，能化成有限小数； D．，分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数。 a不为零，下列分数，不能化成有限小数。 故答案为：A 【点睛】注意用此方法判断一个分数能否化成有限小数的前提是这个分数是最简分数。 12. 盲盒中放了某物，它的长约20厘米，宽约15厘米，高约0.7厘米，这个物品可能是（ ）。 A. 新华字典 B. 魔方 C. 数学书 D. 一张纸 【答案】C 【解析】 【分析】根据生活经验及对长度单位的认识，1厘米大约是成人拇指指甲盖的宽度，该物品长约20厘米，宽约15厘米，说明该物品是一个较大的长方形平面物体；高约0.7厘米，说明该物品具有一定的厚度，接近1厘米，结合物品的长、宽、高数据进行判断。 【详解】A．新华字典的厚度通常在3厘米至5厘米之间，远大于0.7厘米，此选项错误； B．魔方通常是正方体，棱长约为5厘米至6厘米，长、宽、高大致相等，与题干长20厘米、宽15厘米不符，此选项错误； C．小学数学书的长约20厘米，宽约15厘米，厚度约0.5厘米至1厘米，与题干数据相符，此选项正确； D．一张纸的厚度远小于1毫米，即远小于0.1厘米，与0.7厘米不符，此选项错误。 13. 明明、思思和聪聪用不同的方法计算，（ ）的方法是正确的。 明明 思思 聪聪 A. 明明 B. 明明和思思 C. 明明和聪聪 D. 思思和聪聪 【答案】D 【解析】 【分析】判断三位同学计算的方法是否正确，根据异分母分数加法的规则来判断，异分母分数加法要先通分，化成同分母分数，再分子相加，分母不变，也可以用直观的图形表示来验证。据此逐个分析。 【详解】明明的方法：他直接把分子相加、分母相加，即，这是错误的，分数加法没有“分子分母分别相加”的规则，这样计算不符合分数运算的定义，方法错误。 思思的方法：她先通分，把化为，再计算，符合异分母分数加法“先通分，再按同分母分数加法计算”的规则，方法正确。 聪聪的方法：用图形表示：第一个图形表示（2份里取1份），第二个图形表示（4份里取1份），合起来是4份里取3份，即，和正确计算结果一致，方法正确。 所以思思和聪聪的方法正确。 14. 根据下图，红红列出了算式48××，她想用这个算式解决的问题是（ ）人数。 A. 航模社团 B. 编程社团 C. 天文社团 D. 编程和天文社团一共 【答案】C 【解析】 【分析】观察可知，把参加航模社团的人数看作单位“1”，参加编程社团的人数是参加航模社团人数的，把参加编程社团的人数看作单位“1”，参加天文社团的人数是参加编程社团人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算可知，48×表示的是参加编程社团的人数，再乘，表示的是参加天文社团的人数。据此解答。 【详解】48×表示的是参加编程社团的人数，再乘，表示的是参加天文社团的人数。 故答案为：C 15. 下列说法正确的是（ ）。 A. 0的倒数是它本身 B. 假分数的倒数都小于1 C. 和6都是倒数 D. 和1.5互为倒数 【答案】D 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】A．分析可知，0没有倒数，所以题目说法错误； B．假分数的倒数可能小于1，也可能等于1，如：的倒数是，＜1；的倒数是，＝1，所以题目说法错误； C．因为×6＝1，所以和6互为倒数，或者说是6的倒数，6是的倒数，不能说和6都是倒数，题目说法错误； D．×1.5＝1，符合倒数的定义，则和1.5互为倒数，所以题目说法正确。 综上所述，说法正确的是“和1.5互为倒数”。 16. 下图是一个正方体的展开图，把它折成正方体后是下列选项中的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察展开图可知，1和3相对，2和4相对，5和6相对，2和1、3、5都相邻，4和3、6相邻，据此注意分析选项作答。 【详解】A．1和3相邻，不符合1和3相对，排除。 B．5和6相邻，不符合5和6相对，排除。 C．2和4相邻，不符合2和4相对，排除。 D．2和3、5相邻，符合正方体的展开图结构，无相对面同时出现，该选项正确。 三、计算。（24分） 17. 直接写得数。 【答案】；；； 21；4；；9 【解析】 【详解】略 18. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 0；；；23 【解析】 【分析】（1）先去括号，再根据加法交换律和减法的性质进行简算； （2）先把÷9转化为×，再根据乘法分配律进行简算； （3）先把4÷7写成分数的形式，再根据加法交换律进行简算； （4）先把÷转化为×24，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝   ＝ ＝ ＝ ＝   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，在方程的两边同时加上； （2）利用等式的性质2，在方程的两边同时除以； （3）利用等式的性质2，在方程的两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 20. 计算下面物体的表面积和体积。 【答案】148；120 【解析】 【分析】由图可知，长方体的长是4cm，宽是6cm，高是5cm。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高。代入数值计算即可。 【详解】（4×6＋4×5＋6×5）×2 ＝（24＋20＋30）×2 ＝74×2 ＝148（） 4×6×5＝120（） 四、按要求做题。（13分） 21. （1）画出图形①向右平移5格后的图形。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）请根据对称轴画出图形③的另一半。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）找到三角形①的3个顶点，把每个顶点都向右数5格，得到平移后的对应顶点；按照原三角形的形状，依次连接所有对应顶点，就得到向右平移5格后的图形。 （2）旋转中心点O位置保持不变，找出图形②其余3个顶点；将每个顶点和O的连线，绕O顺时针（和钟表指针转动方向一致）转90°，保持线段长度不变，得到旋转后的对应顶点；依次连接对应顶点，就得到旋转后的图形。 （3）找出图形③已知部分的所有顶点，分别数出每个顶点到对称轴（虚线）的距离，再在对称轴另一侧相同距离处，找到所有顶点的对称点；按照原图形的形状依次连接对称点，就得到图形③的另一半。 【详解】如图： 22. 睡午觉可以消除困乏，让记性更好，调节情绪，缓解压力。“午睡地垫”让睡觉变得轻松舒服起来。下面是甲、乙两店1－5月“午睡地垫”月销售量统计表。 月份 1 2 3 4 5 甲店销售量/万条 2.4 2.6 2.7 2.4 2.0 乙店销售量/万条 1.9 2.0 1.9 2.1 2.4 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）甲、乙两店（ ）月“午睡地垫”的销售量相差最大，相差（ ）万条。 （3）1－5月“午睡地垫”总销售量最高的是（ ）店。 【答案】（1）见详解； （2）3；0.8； （3）甲 【解析】 【分析】（1）统计图中黑色线表示甲店，红色线表示乙店。根据表中数据在统计图中描点，连线即可。 （2）用减法分别求出甲、乙两店1－5月“午睡地垫”月销售量的差，找出最大的差即可。 （3）分别求出甲、乙两店1－5月“午睡地垫”的总销售量，比较即可。 【详解】（1）统计图如下： （2）1月：2.4－1.9＝0.5（万条） 2月：2.6－2.0＝0.6（万条） 3月：2.7－1.9＝0.8（万条） 4月：2.4－2.1＝0.3（万条） 5月：2.4－2.0＝0.4（万条） 0.3＜0.4＜0.5＜0.6＜0.8 甲、乙两店3月“午睡地垫”的销售量相差最大，相差0.8万条。 （3）甲店：2.4＋2.6＋2.7＋2.4＋2.0＝12.1（万条） 乙店：1.9＋2.0＋1.9＋2.1＋2.4＝10.3（万条） 12.1＞10.3 1－5月“午睡地垫”总销售量最高的是甲店。 五、解决问题。（27分） 23. 我国漠河冬至时昼长大约7小时，相当于夏至时昼长的。夏至时昼长大约是多少小时？ 【答案】16.8小时 【解析】 【分析】把夏至时昼长的时间看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用漠河冬至时昼长的时间除以，即可求出夏至时昼长的时间。 【详解】7÷ ＝7× ＝ ＝16.8（小时） 答：夏至时昼长大约是16.8小时。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 24. 在一片地上，王爷爷种植的松树占这片地的，种植的柏树占这片地的，其余的土地全部种植柳树。柳树的种植面积占这片地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】解题时，首先将这片地的总面积看作单位“1”。已知松树和柏树所占的分率，要求柳树占这片地的几分之几，需用单位“1”依次减去松树和柏树所占的分率。计算过程中，依据异分母分数加减法的法则，先通分将异分母分数转化为同分母分数，再进行减法运算，最后结果需化为最简分数。 【详解】 答：柳树的种植面积占这片地的。 25. 五年级分得多少本？ 一共有900本书，我们六年级分得。 分给五年级的本数相当于六年级的。 【答案】 160本 【解析】 【分析】首先根据“六年级分得”，把书的总数看作单位“1”，利用分数乘法求出六年级分得的本数；然后根据“分给五年级的本数相当于六年级的”，把六年级分得的本数看作单位“1”，再次利用分数乘法求出五年级分得的本数。 【详解】根据分析，可得：     （本） 答：五年级分得160本。 26. 在“争做环保小卫士”活动中，六年级同学积极参与，其中六（2）班回收了360个饮料瓶，________________，六（1）班回收了多少个饮料瓶？ （1）根据线段图，补充题目中缺少的信息，填在横线上。 （2）解答上面的问题。 【答案】（1）比六（1）班回收的饮料瓶个数多 （2）300个 【解析】 【分析】根据线段图可知，六（2）班回收了360个饮料瓶，比六（1）班回收的个数多，所以题中添加的条件是：比六（1）班回收的饮料瓶个数多； 六（1）班回收饮料瓶个数看作单位“1”， 六（2）班回收饮料瓶的个数是360个，对应的分率是，利用“对应数量÷对应分率＝单位“1””，解决问题。 【小问1详解】 比六（1）班回收的饮料瓶个数多 【小问2详解】 （个） 答：六（1）班回收了300个饮料瓶。 27. 小刚给家里设计了一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽3分米，高5分米。（玻璃厚度忽略不计） （1）制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）若往这个鱼缸中注水，最多可以注水多少升？ 【答案】（1） 160 平方分米 （2） 150 升 【解析】 【分析】（1）根据题意，鱼缸无盖说明只需要计算5个面的面积，即1个底面加上4个侧面的面积之和。 （2）根据题意，求最多注水多少升，即求鱼缸的容积，根据长方体体积公式：代入数值计算即可，注意容积单位换算，1立方分米＝1升。 【小问1详解】 （1）制作这个玻璃鱼缸需要的玻璃面积为： 10×3＋（10×5＋3×5）×2 ＝30＋（50＋15）×2 ＝30＋65×2 ＝30＋130 ＝160（平方分米） 答：制作这个玻璃鱼缸至少需要160平方分米的玻璃。 【小问2详解】 （2）这个鱼缸的容积为： 10×3×5 ＝30×5 ＝150（立方分米） 因为1立方分米＝1升， 所以150立方分米＝150升 答：最多可以注水150升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期阶段练习四 五年级数学（A）冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁、不要折叠、不要奔破。 一、填空。（24分） 1. 用带分数和假分数分别表示下面每个图中的涂色部分。 带分数：________ 带分数：________ 假分数：________ 假分数：________ 2. 计算时，要先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 3. 293mL＝________L 2.45m3＝________dm3 0.56cm3＝________mL 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 有一幅春联的长比10分米多，2分米比它的宽少，那么这幅春联的长是（ ）分米，宽是（ ）分米。 6. 一根铁丝长9米，第一次截去，剩下（ ）米；再截去米，还剩（ ）米。 7. 用一根36厘米长的铁丝围成一个正方体框架，在框架外面糊上薄纸，这个正方体的体积是________立方厘米，表面积是________平方厘米。 8. 某班喜欢吃香蕉的有22人，喜欢吃苹果的有20人，其中既喜欢吃香蕉又喜欢吃苹果的有8人，另有4人既不喜欢吃香蕉又不喜欢吃苹果，则全班共有（ ）人。 9. 若A＝2×3×3，B＝2×2×5，那么，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10. 已知2台脱粒机时脱粒吨，则平均每台脱粒机每时可脱粒（ ）吨。照这样计算，15台脱粒机时可以脱粒（ ）吨。 二、选择。（12分） 11. a不为零，下列分数，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 12. 盲盒中放了某物，它的长约20厘米，宽约15厘米，高约0.7厘米，这个物品可能是（ ）。 A. 新华字典 B. 魔方 C. 数学书 D. 一张纸 13. 明明、思思和聪聪用不同的方法计算，（ ）的方法是正确的。 明明 思思 聪聪 A. 明明 B. 明明和思思 C. 明明和聪聪 D. 思思和聪聪 14. 根据下图，红红列出了算式48××，她想用这个算式解决的问题是（ ）人数。 A. 航模社团 B. 编程社团 C. 天文社团 D. 编程和天文社团一共 15. 下列说法正确的是（ ）。 A. 0的倒数是它本身 B. 假分数的倒数都小于1 C. 和6都是倒数 D. 和1.5互为倒数 16. 下图是一个正方体的展开图，把它折成正方体后是下列选项中的（ ）。 A. B. C. D. 三、计算。（24分） 17. 直接写得数。 18. 脱式计算，能简算的要简算。 19. 解方程。 20. 计算下面物体的表面积和体积。 四、按要求做题。（13分） 21. （1）画出图形①向右平移5格后的图形。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）请根据对称轴画出图形③的另一半。 22. 睡午觉可以消除困乏，让记性更好，调节情绪，缓解压力。“午睡地垫”让睡觉变得轻松舒服起来。下面是甲、乙两店1－5月“午睡地垫”月销售量统计表。 月份 1 2 3 4 5 甲店销售量/万条 2.4 2.6 2.7 2.4 2.0 乙店销售量/万条 1.9 2.0 1.9 2.1 2.4 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）甲、乙两店（ ）月“午睡地垫”的销售量相差最大，相差（ ）万条。 （3）1－5月“午睡地垫”总销售量最高的是（ ）店。 五、解决问题。（27分） 23. 我国漠河冬至时昼长大约7小时，相当于夏至时昼长的。夏至时昼长大约是多少小时？ 24. 在一片地上，王爷爷种植的松树占这片地的，种植的柏树占这片地的，其余的土地全部种植柳树。柳树的种植面积占这片地的几分之几？ 25. 五年级分得多少本？ 一共有900本书，我们六年级分得。 分给五年级的本数相当于六年级的。 26. 在“争做环保小卫士”活动中，六年级同学积极参与，其中六（2）班回收了360个饮料瓶，________________，六（1）班回收了多少个饮料瓶？ （1）根据线段图，补充题目中缺少的信息，填在横线上。 （2）解答上面的问题。 27. 小刚给家里设计了一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽3分米，高5分米。（玻璃厚度忽略不计） （1）制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）若往这个鱼缸中注水，最多可以注水多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $