第22练 直线与圆的方程应用举例《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（解析版+原卷版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第22练围绕“直线与圆的方程应用”，通过基础、提升、综合三层设计，实现从单一概念到实际应用的知识进阶，培养数学眼光、思维与语言能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|圆的标准方程、轨迹方程、位置关系判断|选择题1-5、填空题7-9聚焦概念辨析与简单运算，降低学习门槛| |提升层|直线与圆综合计算（垂直/平行直线、圆心确定）|选择题6、填空题10强化符号运算与推理，衔接基础与综合| |综合层|外接圆求解、实际情境应用（监测区域与航线）|解答题11-12构建数学模型解决问题，发展应用意识与创新意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第22练 直线与圆的方程应用举例 一、选择题 1. 圆心在且过点的圆的标准方程为（　　　） A. B. C. D. 2. 在坐标平面内，与两点和距离相等的点的轨迹方程为（　　　） A. B. C. D. 3. 一个圆过点、、，则该圆的方程为（　　　） A. B. C. D. 4. 一盏路灯安装在坐标处（单位：米），其照明范围是以路灯为圆心、半径米的圆。位于坐标处的房屋是否在照明范围内（　　　） A. 在照明范围内 B. 不在照明范围内 C. 刚好在边界上 D. 无法判断 5. 圆与轴的位置关系为（　　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 6. 已知圆：与圆：，则两圆的位置关系为（　　　） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含 二、填空题 7. 与直线垂直，且过圆的圆心的直线方程为______。 8. 与直线平行且与圆相切的直线方程为______。 9. 已知圆的圆心到直线的距离为______。 10. 圆心在直线上且过点和的圆的方程为______。 三、解答题 11. 已知的三个顶点为、、，（1）求的外接圆方程；（2）求的面积。 12. 某气象站的监测范围是以坐标为圆心、半径千米的圆形区域。一条航线沿直线飞行（坐标单位：千米）。（1）判断航线是否穿越监测区域；（2）若穿越，计算航线在监测区域内的飞行距离；若不穿越，求航线到监测边界的最近距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第22练 直线与圆的方程应用举例 一、选择题 1. 圆心在且过点的圆的标准方程为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，. 2. 在坐标平面内，与两点和距离相等的点的轨迹方程为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】到和距离相等即的中垂线，中点，沿轴，中垂线. 3. 一个圆过点、、，则该圆的方程为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】三点在圆上，圆心（外接圆），，. 4. 一盏路灯安装在坐标处（单位：米），其照明范围是以路灯为圆心、半径米的圆。位于坐标处的房屋是否在照明范围内（　　　） A. 在照明范围内 B. 不在照明范围内 C. 刚好在边界上 D. 无法判断 【答案】A 【解析】，在照明范围内. 5. 圆与轴的位置关系为（　　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 【答案】A 【解析】圆心到轴（）距离，相交. 6. 已知圆：与圆：，则两圆的位置关系为（　　　） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含 【答案】A 【解析】圆心距，外离. 二、填空题 7. 与直线垂直，且过圆的圆心的直线方程为______。 【答案】 【解析】圆心为。直线的斜率为，与其垂直的直线斜率为。过点得，化简为。 8. 与直线平行且与圆相切的直线方程为______。 【答案】或 【解析】设，，. 9. 已知圆的圆心到直线的距离为______。 【答案】 【解析】. 10. 圆心在直线上且过点和的圆的方程为______。 【答案】 【解析】圆心在上，，代入：成立（对称）。圆心（由对称性），。. 三、解答题 11. 已知的三个顶点为、、，（1）求的外接圆方程；（2）求的面积。 【答案】外接圆；面积 【解析】（1）直角三角形（），外接圆心在斜边中点，，；（2）. 12. 某气象站的监测范围是以坐标为圆心、半径千米的圆形区域。一条航线沿直线飞行（坐标单位：千米）。（1）判断航线是否穿越监测区域；（2）若穿越，计算航线在监测区域内的飞行距离；若不穿越，求航线到监测边界的最近距离。 【答案】穿越（直线过圆心）；飞行距离千米 【解析】（1）圆心到距离，直线过圆心，穿越；（2）弦长千米. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $