第19练 圆的一般方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（解析版+原卷版）

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题分层设计，实现圆的一般方程从概念理解到实际应用的巩固路径，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |选择题|圆的一般方程概念、曲线类型判断、参数范围|概念辨析与基础计算，如判断方程表示的曲线类型| |填空题|方程互化、距离计算、平行直线方程|公式应用与简单运算，如将标准方程化为一般方程| |解答题|圆心半径求解、点与圆位置关系、实际场景应用|综合应用与实际情境，如雷达监测范围的方程表示及应用|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第19练 圆的一般方程 一、选择题 1. 圆的一般方程为（　　　） A. B. C. D. 2. 方程表示的曲线为（　　　） A. 圆 B. 点 C. 不表示任何曲线 D. 抛物线 3. 若方程表示圆，则的取值范围为（　　　） A. B. C. D. 4. 圆的圆心和半径分别为（　　　） A. 圆心，半径 B. 圆心，半径 C. 圆心，半径 D. 圆心，半径 5. 方程表示的图形为（　　　） A. 圆 B. 一个点 C. 不表示任何图形 D. 直线 6. 圆的一般方程中，表示圆的条件是（　　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 将圆化为一般方程，结果为______。 8. 已知圆的圆心到直线的距离为______。 9. 过圆的圆心且与直线平行的直线点斜式方程为_____________. 10. 若圆的半径为，则______。 三、解答题 11. 已知圆的一般方程为，（1）求圆的圆心坐标和半径；（2）判断点是在圆内、圆上还是圆外。 12. 某雷达的监测范围是以点为圆心、半径千米的圆形区域（坐标单位：千米），雷达站位于坐标原点。（1）写出监测范围的一般方程；（2）判断雷达站是否在监测范围内，并计算雷达站到监测边界的最远距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第19练 圆的一般方程 一、选择题 1. 圆的一般方程为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】展开得即. 2. 方程表示的曲线为（　　　） A. 圆 B. 点 C. 不表示任何曲线 D. 抛物线 【答案】A 【解析】配方，，表示圆. 3. 若方程表示圆，则的取值范围为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】配方，需即. 4. 圆的圆心和半径分别为（　　　） A. 圆心，半径 B. 圆心，半径 C. 圆心，半径 D. 圆心，半径 【答案】A 【解析】配方，圆心，. 5. 方程表示的图形为（　　　） A. 圆 B. 一个点 C. 不表示任何图形 D. 直线 【答案】B 【解析】配方，，仅表示一个点. 6. 圆的一般方程中，表示圆的条件是（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】配方后，需. 二、填空题 7. 将圆化为一般方程，结果为______。 【答案】 【解析】展开即. 8. 已知圆的圆心到直线的距离为______。 【答案】 【解析】圆心，. 9. 过圆的圆心且与直线平行的直线点斜式方程为_____________. 【答案】 【解析】圆，化为标准方程为， 则圆心坐标为， 直线，斜率为， 因为两条直线平行斜率相等，所以所求直线方程斜率为， 则所求直线的点斜式方程为即， 故答案为：. 10. 若圆的半径为，则______。 【答案】 【解析】配方，，. 三、解答题 11. 已知圆的一般方程为，（1）求圆的圆心坐标和半径；（2）判断点是在圆内、圆上还是圆外。 【答案】圆心，半径；，在圆内 【解析】（1）配方，圆心，；（2），点在圆内. 12. 某雷达的监测范围是以点为圆心、半径千米的圆形区域（坐标单位：千米），雷达站位于坐标原点。（1）写出监测范围的一般方程；（2）判断雷达站是否在监测范围内，并计算雷达站到监测边界的最远距离。 【答案】；雷达站在圆内，最远距离千米 【解析】（1）圆心半径，标准方程，一般方程即；（2）雷达站到圆心，在圆内；最远距离千米千米. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $