第18练 圆的标准方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（解析版+原卷版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第18练“圆的标准方程”，以三阶分层设计实现从概念理解到实际应用的知识巩固，适配同步教学“基础+适度提升”需求，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆心半径、方程形式等单一知识点|选择题1-6直接考查概念，强化抽象能力| |技能应用|方程互化、待定系数法等技能操作|填空题7-10训练运算能力，衔接基础与综合| |综合拓展|几何问题、实际情境的综合应用|解答题12结合公园情境，培养模型观念与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第18练 圆的标准方程 一、选择题 1. 圆心为，半径为的圆的标准方程为（　　　） A. B. C. D. 2. 圆的圆心和半径分别为（　　　） A. 圆心，半径 B. 圆心，半径 C. 圆心，半径 D. 圆心，半径 3. 已知圆，则点与该圆的位置关系为（　　　） A. 点在圆外 B. 点在圆内 C. 点在圆上 D. 无法确定 4. 过点且圆心在的圆的标准方程为（　　　） A. B. C. D. 5. 圆上的点到原点的最大距离为（　　　） A. B. C. D. 6. 圆心在原点，半径为的圆的标准方程为（　　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 圆心为，半径为的圆的标准方程为______。 8. 已知圆，则圆心坐标为______，半径为______。 9. 已知点和点，则以为直径的圆的标准方程为______。 10. 已知圆过点，则______。 三、解答题 11. 已知的三个顶点为、、，（1）求的外接圆的标准方程；（2）判断点是否在该外接圆上。 12. 某圆形公园的边界满足方程（单位：米），公园入口位于坐标原点处。（1）求公园的圆心坐标和半径；（2）判断入口是否在公园内部，并计算入口到公园边界的最近距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第18练 圆的标准方程 一、选择题 1. 圆心为，半径为的圆的标准方程为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】圆的标准方程，. 2. 圆的圆心和半径分别为（　　　） A. 圆心，半径 B. 圆心，半径 C. 圆心，半径 D. 圆心，半径 【答案】A 【解析】圆心，，. 3. 已知圆，则点与该圆的位置关系为（　　　） A. 点在圆外 B. 点在圆内 C. 点在圆上 D. 无法确定 【答案】C 【解析】，点在圆上. 4. 过点且圆心在的圆的标准方程为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】半径，. 5. 圆上的点到原点的最大距离为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】圆心到原点，最大距离. 6. 圆心在原点，半径为的圆的标准方程为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】圆心，，. 二、填空题 7. 圆心为，半径为的圆的标准方程为______。 【答案】 【解析】. 8. 已知圆，则圆心坐标为______，半径为______。 【答案】和 【解析】圆心，，. 9. 已知点和点，则以为直径的圆的标准方程为______。 【答案】 【解析】圆心，半径，. 10. 已知圆过点，则______。 【答案】或 【解析】，，或，或. 三、解答题 11. 已知的三个顶点为、、，（1）求的外接圆的标准方程；（2）判断点是否在该外接圆上。 【答案】外接圆；点是圆心，不在圆上 【解析】（1）设圆心，，，，由前两式得，由一三式得，，；（2），点是圆心不在圆上. 12. 某圆形公园的边界满足方程（单位：米），公园入口位于坐标原点处。（1）求公园的圆心坐标和半径；（2）判断入口是否在公园内部，并计算入口到公园边界的最近距离。 【答案】圆心，半径米；入口在圆外，最近距离米 【解析】（1）圆心，米；（2）入口到圆心距离米米，入口在圆外；最近距离米米. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $