第17练 点到直线的距离《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（解析版+原卷版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第17练以“点到直线的距离”为核心，通过基础认知、技能应用、综合实践三层递进设计，实现从公式直接应用到实际问题建模的巩固路径，强化运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|点到直线距离公式直接应用|选择题1-4、填空题7-8，纯数值计算，夯实公式记忆| |技能应用|参数求解、平行直线距离、动点最短距离|选择题5-6、填空题9-10，含参数与几何意义，发展推理意识| |综合实践|距离公式综合应用与实际情境建模|解答题11-12，结合垂足坐标与消防站取水问题，培养应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第17练 点到直线的距离 一、选择题 1. 点到直线的距离为（　　　） A. B. C. D. 2. 点到直线的距离为（　　　） A. B. C. D. 3. 点到直线的距离为（　　　） A. B. C. D. 4. 点到直线的距离为（　　　） A. B. C. D. 5. 已知点到直线的距离为，则的值为（　　　） A. B. C. D. 6. 两条平行直线与之间的距离为（　　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 点到直线的距离为______。 8. 点到直线的距离为______。 9. 已知定点，点B在直线上运动，当线段AB最短时点B的坐标是_____ 10. 已知点到直线的距离为，则______。 三、解答题 11. 已知点和直线：，（1）求点到直线的距离；（2）在直线上找一点，使等于该距离，并求的坐标。 12. 某消防站位于坐标点处（单位：千米），一条河流沿直线：流淌。消防站到河流的最近距离即为消防站到河流边最短的取水距离。（1）求消防站到河流的最近距离；（2）若消防站沿垂直于河流的方向修建取水管道，求取水点（垂足）的坐标。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第17练 点到直线的距离 一、选择题 1. 点到直线的距离为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，点在直线上，距离为0. 2. 点到直线的距离为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 3. 点到直线的距离为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 4. 点到直线的距离为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】直线即，. 5. 已知点到直线的距离为，则的值为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 6. 两条平行直线与之间的距离为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 二、填空题 7. 点到直线的距离为______。 【答案】 【解析】. 8. 点到直线的距离为______。 【答案】 【解析】. 9. 已知定点，点B在直线上运动，当线段AB最短时点B的坐标是_____ 【答案】 【解析】当直线与直线垂直时，线段最短. 因为直线的斜率为1. 所以直线的斜率为. 所以直线的方程为，即. 联立方程解得. 所以点的坐标为. 10. 已知点到直线的距离为，则______。 【答案】或 【解析】，，得，得. 三、解答题 11. 已知点和直线：，（1）求点到直线的距离；（2）在直线上找一点，使等于该距离，并求的坐标。 【答案】；为在上的垂足 【解析】（1）；（2）过作的垂线，垂线斜率，垂线方程即，与：联立：代入即，，，. 12. 某消防站位于坐标点处（单位：千米），一条河流沿直线：流淌。消防站到河流的最近距离即为消防站到河流边最短的取水距离。（1）求消防站到河流的最近距离；（2）若消防站沿垂直于河流的方向修建取水管道，求取水点（垂足）的坐标。 【答案】千米；垂足 【解析】（1）；（2）垂线斜率（垂直于），垂线方程即，与联立：和，，，，。垂足。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $