第15练 两条直线平行《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（解析版+原卷版）

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答分层设计，覆盖直线平行的概念辨析、参数计算及实际应用，实现从基础巩固到综合实践的递进，培养推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|直线平行关系的直接判断、简单平行直线方程求解|以选择题为主（4题），直接对标课堂知识点，降低认知门槛| |进阶层|含参数的平行条件应用、不同形式直线方程的平行问题|填空题结合参数计算（4题），强化逻辑推理与符号意识| |综合层|参数讨论下的平行与重合辨析、现实情境中的平行直线应用|解答题融入隧道设计情境（2题），发展模型观念与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第15练 两条直线平行 一、选择题 1. 已知直线：和直线：，则与的关系为（　　　） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 垂直 2. 与直线平行且过点的直线方程为（　　　） A. B. C. D. 3. 已知直线：和直线：，则与的关系为（　　　） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 垂直 4. 已知直线：与直线：，则与的关系为（　　　） A. 平行 B. 重合 C. 相交 D. 垂直 5. 若直线：与直线：平行且不重合，则的值为（　　　） A. B. C. D. 6. 下列两条直线中，互相平行的是（　　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 二、填空题 7. 过点且与直线平行的直线方程为______。 8. 已知直线：与直线：平行且不重合，则的取值范围为______。 9. 过点且与直线平行的一般式方程为______。 10. 若直线：与：平行，则______。 三、解答题 11. 已知直线：和：，（1）当为何值时与平行？（2）当为何值时与重合？ 12. 某隧道设计中，主隧道沿直线：铺设（单位：米），逃生通道需与主隧道平行，且逃生通道入口位于坐标处。（1）求逃生通道所在直线的方程；（2）验证与确实平行。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第15练 两条直线平行 一、选择题 1. 已知直线：和直线：，则与的关系为（　　　） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 垂直 【答案】A 【解析】，，故两直线平行. 2. 与直线平行且过点的直线方程为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】平行则斜率，设，代入得，，故. 3. 已知直线：和直线：，则与的关系为（　　　） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 垂直 【答案】A 【解析】的系数是的倍（，），但不是的倍，故两直线斜率相同但截距不同，平行且不重合. 4. 已知直线：与直线：，则与的关系为（　　　） A. 平行 B. 重合 C. 相交 D. 垂直 【答案】B 【解析】的所有系数恰好是的倍（，，），两方程表示同一条直线，故重合. 5. 若直线：与直线：平行且不重合，则的值为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】平行条件，即且，故，且不重合条件成立. 6. 下列两条直线中，互相平行的是（　　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】A：，，平行；B：，相交；C：，相交；D：第二条，相交. 二、填空题 7. 过点且与直线平行的直线方程为______。 【答案】 【解析】平行则，设，代入得，，故即. 8. 已知直线：与直线：平行且不重合，则的取值范围为______。 【答案】 【解析】，，斜率相同. 不重合需，即，. 9. 过点且与直线平行的一般式方程为______。 【答案】 【解析】与平行，设，代入得，，方程，化简（除以2）得. 10. 若直线：与：平行，则______。 【答案】 【解析】平行条件，，，。验证不重合：，而，，满足. 三、解答题 11. 已知直线：和：，（1）当为何值时与平行？（2）当为何值时与重合？ 【答案】（1）时平行；（2）时重合 【解析】（1），，斜率相同. 平行需，即，。（2）重合需，即，. 12. 某隧道设计中，主隧道沿直线：铺设（单位：米），逃生通道需与主隧道平行，且逃生通道入口位于坐标处。（1）求逃生通道所在直线的方程；（2）验证与确实平行。 【答案】（1）：；（2），，平行 【解析】（1）平行则，设，代入得，，，故：。（2），，两直线斜率相同、截距不同，故平行. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $