第14练 直线的一般式方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（解析版+原卷版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第14练（直线的一般式方程），以三阶分层设计（基础巩固-综合提升-实际应用）覆盖从概念转化到情境应用的知识路径，通过基础题为主、适度提升的题量配比，培养数学运算与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|直线一般式转化、斜率与截距计算|选择/填空题为主，直接对标课堂知识点，降低学习门槛| |综合提升|直线方程综合运算（交点求解）|解答题整合斜率计算与方程联立，强化逻辑推理| |实际应用|工程情境中的方程应用|结合桥梁设计场景，体现数学与现实世界的联系，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第14练 直线的一般式方程 一、选择题 1. 将直线方程化为一般式，结果为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】移项得. 2. 直线的斜率为（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】一般式中，. 3. 已知直线，则该直线在轴和轴上的截距分别为（　　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】令得，；令得，. 故轴截距，轴截距. 4. 过点且斜率为的直线的一般式方程为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】点斜式，展开，即. 5. 已知直线过点和点，则直线的一般式方程为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，点斜式，展开，即. 6. 下列方程中，能表示直线一般式方程（其中、不全为零）的是（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】即，，符合一般式要求. C中不合要求；D含不是一次方程. 二、填空题 7. 将直线方程化为一般式，结果为______。 【答案】 【解析】展开，即，移项得. 8. 直线的斜率______，轴截距______。 【答案】； 【解析】；令得，. 9. 已知直线过点且在轴上的截距为，则直线的一般式方程为______。 【答案】 【解析】直线过和两点，，点斜式，即，. 10. 直线在轴上的截距为______，在轴上的截距为______。 【答案】； 【解析】令得，；令得，. 三、解答题 11. 已知直线：和直线：，（1）分别求和的斜率与轴截距；（2）求与的交点坐标。 【答案】（1），；，；（2）交点 【解析】（1）：即，故，；：即，故，。（2）由代入得，，，，交点. 12. 某桥梁设计中，桥面沿直线：铺设（单位：米），引桥沿直线：铺设。（1）将化为斜截式并求其斜率；（2）求桥面与引桥的交汇点坐标。 【答案】（1）：，；（2）交点 【解析】（1）：即，斜率。（2），，，，交点. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第14练 直线的一般式方程 一、选择题 1. 将直线方程化为一般式，结果为（　　　） A. B. C. D. 2. 直线的斜率为（　　　） A. B. C. D. 3. 已知直线，则该直线在轴和轴上的截距分别为（　　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 过点且斜率为的直线的一般式方程为（　　　） A. B. C. D. 5. 已知直线过点和点，则直线的一般式方程为（　　　） A. B. C. D. 6. 下列方程中，能表示直线一般式方程（其中、不全为零）的是（　　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 将直线方程化为一般式，结果为______。 8. 直线的斜率______，轴截距______。 9. 已知直线过点且在轴上的截距为，则直线的一般式方程为______。 10. 直线在轴上的截距为______，在轴上的截距为______。 三、解答题 11. 已知直线：和直线：，（1）分别求和的斜率与轴截距；（2）求与的交点坐标。 12. 某桥梁设计中，桥面沿直线：铺设（单位：米），引桥沿直线：铺设。（1）将化为斜截式并求其斜率；（2）求桥面与引桥的交汇点坐标。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $