第13练 直线的点斜式方程与斜截式方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（解析版+原卷版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第13练，围绕直线的点斜式与斜截式方程，通过选择、填空、解答题分层设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一公式直接应用|选择题考查概念辨析（如第1题点斜式方程直接应用）| |技能巩固层|方程转化与简单运算|填空题强化运算技能（如第8题点斜式化斜截式）| |综合应用层|多知识点综合及实际情境应用|解答题结合实际情境（如第12题地铁线路规划求方程与交点）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第13练 直线的点斜式方程与斜截式方程 一、选择题 1. 过点且斜率为的直线的点斜式方程为（　　　） A. B. C. D. 2. 斜率为，轴截距为的直线的斜截式方程为（　　　） A. B. C. D. 3. 将直线方程化为斜截式，结果为（　　　） A. B. C. D. 4. 已知直线经过点和点，则直线的斜截式方程为（　　　） A. B. C. D. 5. 已知直线的方程为，则其斜率和轴截距分别为（　　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 过点且倾斜角为的直线的点斜式方程为（　　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 过点且斜率为的直线的点斜式方程为______。 8. 将点斜式方程化为斜截式，结果为______。 9. 已知直线过点和点，则直线的斜截式方程为______。 10. 已知直线的斜率为，且在轴上的截距为，则直线的斜截式方程为______。 三、解答题 11. 已知直线的方程为，直线过点且与在轴上的截距相同，（1）求直线的斜截式方程；（2）求与的交点坐标。 12. 某城市地铁线路规划中，线路从市中心（坐标原点）出发，沿斜率的方向向北延伸，线路从站点出发，沿斜率的方向延伸。（1）分别写出两条线路的斜截式方程；（2）求两条线路的交点坐标，以确定换乘站位置。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第13练 直线的点斜式方程与斜截式方程 一、选择题 1. 过点且斜率为的直线的点斜式方程为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】点斜式：，即. 2. 斜率为，轴截距为的直线的斜截式方程为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】斜截式：，，，故. 3. 将直线方程化为斜截式，结果为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，. 4. 已知直线经过点和点，则直线的斜截式方程为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，（截距），. 5. 已知直线的方程为，则其斜率和轴截距分别为（　　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】斜截式中，，. 6. 过点且倾斜角为的直线的点斜式方程为（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】倾斜角，，点斜式. 二、填空题 7. 过点且斜率为的直线的点斜式方程为______。 【答案】 【解析】点斜式. 8. 将点斜式方程化为斜截式，结果为______。 【答案】 【解析】. 9. 已知直线过点和点，则直线的斜截式方程为______。 【答案】 【解析】，，代入得，故. 10. 已知直线的斜率为，且在轴上的截距为，则直线的斜截式方程为______。 【答案】 【解析】轴截距为即过点，，，，故. 三、解答题 11. 已知直线的方程为，直线过点且与在轴上的截距相同，（1）求直线的斜截式方程；（2）求与的交点坐标。 【答案】：；交点 【解析】（1）的截距，的截距也为，：，代入得，，故：；（2），，，交点. 12. 某城市地铁线路规划中，线路从市中心（坐标原点）出发，沿斜率的方向向北延伸，线路从站点出发，沿斜率的方向延伸。（1）分别写出两条线路的斜截式方程；（2）求两条线路的交点坐标，以确定换乘站位置。 【答案】：，：；交点 【解析】（1）线路：（过原点，）；线路：过且，即；（2），，，。交点. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $