第10练 指数函数与对数函数章节测验《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》指数函数与对数函数章节测验，依托三阶支架设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，实现从概念认知到综合应用的知识巩固，培养数学眼光、思维与语言。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|指数对数概念、图像与基础运算|选择题1-10题，如数据拟合（数学眼光）、函数定点判断，夯实基础概念| |技能应用|指数对数运算、大小比较|填空题11-14题，强化运算技能，如分数指数幂化简（数学思维）| |综合拓展|证明、不等式应用|解答题15-18题，如证明对数性质、含参数不等式求解（数学语言），提升综合能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第10练 指数函数与对数函数章节测验 一、选择题 1. 有一组实验数据如下表所示： t 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 v 1.5 2.5 2.9 3.6 4.0 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由表格中的数据，作出数据的散点图，如图所示， 数据散点图和对数函数的图象类似，所以选项D最能反映之间的函数关系. 故选：D. 2. 计算的值为（　　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 3. 将用分数指数幂表示为（　　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故。 4. 函数的图像过定点（　　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】指数函数恒过定点。 5. 下列符合指数函数图像的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【解析】指数函数的定义域为，值域为，过定点，在上单调递增， 故A符合，BCD不符合。 6. 函数的图像过定点（　　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对数函数恒过定点。 7. 比较与的大小（　　　　） A. B. C. D. 无法比较 【答案】A 【解析】，且在时为增函数，故。 8. 若，则的值为（　　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由得，即，。 9. 函数的定义域为（　　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】真数，即，故定义域为。 10. 已知，，则用、表示为（　　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 二、填空题 11. 计算的值为______。 【答案】 【解析】。 12. 计算的值为______。 【答案】 【解析】设，则，故。 13. 比较大小：______。 【答案】 【解析】是减函数（底数），，故。 14. 已知，则的值为______。 【答案】 【解析】，故，，。 三、解答题 15. 计算：。 【答案】 【解析】，，故。 16. 化简：（）。 【答案】 【解析】，故。 17. 证明： （1）； （2）. 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析 【解析】证明：（1）. 故. （2）， 18．设实数满足不等式． (1)求的取值范围； (2)解关于的不等式． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）由含绝对值不等式的解法，可知 ，解得， 故的取值范围为. （2）由（1）知， 故对数函数在定义域内单调递增， 因此不等式等价于： ，解得， 因此，不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第10练 指数函数与对数函数章节测验 一、选择题 1. 有一组实验数据如下表所示： t 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 v 1.5 2.5 2.9 3.6 4.0 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（    ） A． B． C． D． 2. 计算的值为（　　　　） A. B. C. D. 3. 将用分数指数幂表示为（　　　　） A. B. C. D. 4. 函数的图像过定点（　　　　） A. B. C. D. 5. 下列符合指数函数图像的是（   ） A．   B．   C．   D．   6. 函数的图像过定点（　　　　） A. B. C. D. 7. 比较与的大小（　　　　） A. B. C. D. 无法比较 8. 若，则的值为（　　　　） A. B. C. D. 9. 函数的定义域为（　　　　） A. B. C. D. 10. 已知，，则用、表示为（　　　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 计算的值为______。 12. 计算的值为______。 13. 比较大小：______。 14. 已知，则的值为______。 三、解答题 15. 计算：。 16. 化简：（）。 17. 证明： （1）； （2）. 18．设实数满足不等式． (1)求的取值范围； (2)解关于的不等式． (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $