第一单元 大数的认识（单元解读讲义）数学北京版四年级上册（新教材）

本小学数学讲义聚焦亿以内数的认识核心知识点，系统梳理计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”的认识，数位顺序表的制作与使用，大数的读写（含各级0的规则）、大小比较、整万/亿数改写及自然数概念。基于已学万以内数的认识，构建从万到亿的认数递进支架，为后续亿以上数、近似数学习奠定基础。 该资料以数感、推理意识、应用意识为核心素养导向，通过生活情境（如人口数、地球面积）感受大数意义，类比迁移万以内数读写方法归纳规则，结合数位顺序表摆卡片等动手操作强化理解。课中辅助教师系统教学，课后帮助学生梳理知识、查漏补缺，提升数学思维与应用能力。

第一单元 大数的认识 单元解读 一、链接课标 本单元的核心素养表现为：数感、符号意识、推理意识、应用意识。 《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数感”在本单元的具体表现为：（1）能通过数数、在数位顺序表中读数等活动，认识亿以内的数，理解数的组成（几个千万、几个百万、几个十万等）；（2）能进一步巩固“满十进一”的十进制计数规则，认识“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等更大的计数单位，理解相邻计数单位之间的进率是10；（3）能结合具体情境（如国家体育场座位数、全国人口数、地球陆地面积）感受大数的意义，并能进行合理的估计。 “符号意识”具体体现为：（1）认识亿以内的数位（个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿），并能掌握数位顺序表；（2）能用数字符号正确读写亿以内的数，理解“0”的占位作用，尤其是每级中间或末尾有0的读写规则。 “推理意识”表现为：（1）通过观察数位顺序表和计数单位间的关系，归纳出十进制计数法的规则；（2）在学习读数、写数时，能根据已掌握的万以内数的读写方法，类比推理出更大数的读写方法；（3）通过比较不同位数（如六位数与七位数）或相同位数（如两个八位数）的大数，巩固并抽象出数目大小比较的一般规则。 “应用意识”表现为：能将大数的认识应用于解决实际生活中的问题，如读、写、比较人口数、面积、长度等数据，体会数学与生活、社会发展的紧密联系。 本单元的内容在新课标中的要求： 内容要求：“在现实情境中理解万以上数的意义，能认、读、写万以上的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义。能用符号描述万以上数的大小。” 学业要求：“能正确读写亿以内的数。能比较亿以内数的大小。能说出一个数的组成。” 教学要求：“重视数位顺序表的工具作用，帮助学生建立数位概念。借助实际情境和直观模型（如数位顺序表、计数器），帮助学生经历大数的抽象过程，建立数感。通过观察、比较、归纳等活动，掌握亿以内数的读写、组成和大小比较的方法，并了解十进制计数法。” 二、单元目标 知识技能 1.认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序，会制作和使用数位顺序表。 2.能正确读、写亿以内的数，理解并掌握每级中间或末尾有0的数的读写规则。 3.掌握亿以内数的大小比较方法，能正确比较两个数的大小。 4.能将整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的数，体会用“万”或“亿”表示大数的简便性。 5.认识自然数，知道最小的自然数是0，没有最大的自然数。 6.了解十进制计数法的历史与发展，感受中国古代数学的贡献。 数学素养 1.在认识更大的计数单位、制作和分析数位顺序表的过程中，进一步发展数感和符号意识，深化对十进制计数法原理的理解。 2.在探究大数的读写规则和大小比较方法的过程中，培养类比、归纳的推理能力。 3.在将大数改写成以“万”或“亿”作单位的活动中，体会数学的简洁美，提升分析问题和数学表达的应用能力。 4.通过阅读“你知道吗”等数学文化内容，了解阿拉伯数字和我国汉字记数方法，感受数学文化的多元性。 三、单元内容分析 本单元属于“数与代数”领域中的“数的认识”主题，是在学生已掌握“万以内数的认识”的基础上，将认数范围扩展到亿以内，是为后续认识更大的数（如亿以上的数）和近似数的重要基础。 本单元的相关知识链如下表： 已学内容 本单元主要内容 后续相关内容 1. 20以内数的认识； 2. 100以内数的认识； 3. 万以内数的认识。 1. 认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，理解十进制，掌握数位顺序表。 2. 亿以内数的读写与组成：每级中间或末尾有0的数的读写。 3. 亿以内数的大小比较：位数不同与位数相同的比较方法。 4. 大数的改写：整万、整亿数改写为以“万”或“亿”作单位的数。 5. 认识自然数。 1. 亿以上数的认识； 2. 近似数与四舍五入法； 3. 更大范围数的大小比较和加减计算。 本单元主要包含以下部分的内容，详细结构如下： ├── 1. 生活中的大数 │ └── 核心内容：从实际情境（如鸟巢座位、全国人口）中引出大数，展示数位顺序表，复习旧知，引入新知。 ├── 2. 大数的读法与写法 │ └── 核心内容：掌握从个级到万级、亿级的读写方法，特别是理解“0”在不同数级中的读写规则。 ├── 3. 大数的大小比较 │ └── 核心内容：位数不同的数比较（七位数>六位数）；位数相同的数比较（从最高位比起）。 ├── 4. 大数的改写 │ └── 核心内容：将整万数改写成以“万”作单位的数，将整亿数改写成以“亿”作单位的数。 ├── 5. 自然数与十进制计数法 │ └── 核心内容：认识自然数的概念及特征，了解“满十进一”的十进制计数法。 └── 6. 整理与复习 └── 核心内容：回顾本单元知识，进行系统整理与练习。 四、学情分析 学生在之前已经掌握了万以内数的认识，能够数、读、写万以内的数，并理解其组成和比较大小，具备了一定的数感和学习迁移能力，为本单元学习亿以内的数奠定了坚实的基础。 本单元的教学重点是将认数方法从“万”扩展到“亿”，理解更大的计数单位，掌握含有两级或三级的大数的读写和改写。部分学生可能在以下方面存在困惑： 对“十万”、“百万”等更大计数单位的实际大小缺乏真实、具体的感性认识，数感建立仍有困难。 在数“拐弯数”时，从9999到10000、从99999到100000等过程的理解和迁移容易遇到阻力。 读写含有多级的大数时，特别是当各级中间或末尾都有0时（如300508000），容易出现少读、多读、少写0的情况。 在比较大小时，能够得出结果，但可能未形成“先看位数，位数相同再从高位比起”的严谨、自觉的思维习惯。 在进行数的改写时，容易与近似数混淆，或者对“万”和“亿”作为单位的含义理解不够透彻。 需通过具身化的拨计数器、深度分析数位顺序表、多样性对比练习和联系实际生活情境，帮助学生完善对大数的认知结构，突破读写和改写的难点。 五、教学策略 1.理清数位，强化分级：充分利用数位顺序表这一核心工具，引导学生认识“万级”、“亿级”，理解和掌握数位、计数单位的概念。强化从低位到高位数出数位的习惯，并熟练划分数级，这是准确读写大数的基础。 2.联系生活，感受价值：充分利用教材提供的我国经济、社会发展中的真实数据（如人口普查数据、铁路货运量、新能源汽车保有量等），让学生感受大数在生活中的广泛应用，体会学习大数的必要性。 3.类比迁移，掌握规则：将万以内数的读写、比较方法迁移到亿以内数的学习中。通过对比练习（如3000与3000030000、508与508000000），让学生自主探索和归纳每级中间或末尾有0的数的读写规律。 4.动手操作，巩固内化：让学生在数位顺序表上摆数字卡片（如教材中的练习），构建数的形成过程。通过“试一试”、“练一练”等环节，设计形式多样的练习，如根据组成写数、读出生活中的大数、比较大小、将大数改写等，在活动中巩固知识，形成技能。 5.重视改写，体验简洁：引导学生对比原始大数和改写成以“万”或“亿”作单位的数，通过“这样写真简单”的感叹，让学生体验数学符号的简洁美，掌握改写的方法，并为后续学习近似数打下基础。 6.文化渗透，激发兴趣：通过介绍“十进制计数法”是中国古代数学的贡献、介绍阿拉伯数字的由来以及汉字计数方式等阅读材料，拓宽学生视野，增强民族自豪感，激发学生对数学文化的学习兴趣。 六、课时安排 第1课时：生活中的大数 第2课时：大数的读法和写法 第3课时：大数的大小比较 第4课时：大数的改写 第5课时：整理与复习 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $