第一单元 第3课时 含小括号的两步混合运算（分层作业）数学苏教版三年级上册 （新教材）

**基本信息** 本练习以“含小括号的两步混合运算”为核心，通过“夯实基础-进阶提升-拓展应用”三层设计，实现从概念理解到综合应用再到创新思维的递进，培养运算能力、模型意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|小括号作用、运算顺序、基础计算|直接考查概念（如填空“小括号作用”）和分步运算（如(110-68)÷3），强化运算能力| |进阶提升|实际问题解决、综合算式构建|结合生活情境（如租船、换贺卡），需列含小括号的综合算式，发展模型意识| |拓展应用|开放创新、符号运算|“24点”游戏（2,3,10,10算24）和巧填符号（3□3□3=2），激发创新思维与数学探究能力|

第一单元 第3课时 含小括号的两步混合运算 分层作业 含小括号的两步混合运算： （1）小括号的作用是 ，有小括号要先算 。 （2）需要先算加、减法，再算乘、除法时，要给加、减法加上 。 1.计算。 （110－68）÷3 （100－72）÷4 9×（40－33） 56÷（47－39） 2.计算72÷（187－179）时，先算( )法，再算( )法，最后的结果是( )。 3.下面的算式中，先算加法的是（ ）。 A．550－12＋333 B．60＋3×4 C．80÷4－5 D．48÷（6＋2） 4.判断 （1）将63÷9＝7与15－6＝9合并成一个综合算式是63÷（15－6）＝7。( ) （2）在计算72÷（98－89）时，应先算减法，再算除法。( ) （3）3＋2×5和（3＋2）×5的运算顺序不同，结果相同。( ) 5．4位老师带领43名学生去划船，每条船限坐6人，师生一起需要租( )条船。 6.先在里填上适当的数，再列综合算式。 7. “粘雀子嘴”是春分的一种趣味民俗，把带有糯米团子的竹签插在田间地头，避免鸟雀破坏庄稼。如图，现将下面两人做的糯米团子平均插在7个竹签上，每个竹签上能插几个？ 8．在“废纸箱换贺卡”活动中，王明收集了42个废纸箱，小军收集了30个废纸箱。如果每6个废纸箱可以换一张贺卡，那么两人一共可以换多少张贺卡？ 9．一本书有200页，笑笑第一天看了75页，第二天看了80页， ？（请你根据以上信息，提出一个数学问题并解答。） 10.“福”字代表“吉祥、喜庆、美好”李阿姨准备12天绣完一幅“百福图”，绣了4天后，还剩72个福字没有绣。 （1）李阿姨这4天平均每天绣了多少个福字？ （2）如果李阿姨从第5天起，平均每天要绣9个福字，能按时绣完吗？ 11. “24点”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数通过加减乘除算出24。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如1，4，6，8可以这样算：6－4＝2，2＋1＝3，3×8＝24，如果在一次游戏中抽到了2，3，10，10，写出你的算法。 12.巧加符号，使等式成立。（可运用“＋”“－”“×”“÷”及小括号） 3□3□3＝2 3□3□3＝4 3□3□3＝3 3□3□3＝6 ​ 【夯实基础】 1．（110－68）÷3 （100－72）÷4 9×（40－33） 56÷（47－39） ＝42÷3 ＝28÷4 ＝9×7 ＝56÷8 ＝14 ＝7 ＝63 ＝7 2.减 除 9 解析：解决此题的关键是掌握含有小括号的算式的运算顺序：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 3. D 解析：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。据此解答。 4. （1）√ 解析：合并综合算式时，需要先算减法15－6＝9，再算除法63÷9＝7。根据四则混合运算规则，要先算减法必须给减法加小括号改变运算顺序。 （2）√ 解析：根据整数四则混合运算的运算顺序，算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。本题算式中含有小括号，小括号里面是减法，小括号外面是除法，所以应先算减法，再算除法。 （3）× 解析：根据整数混合运算的运算顺序，没有括号的算式先算乘法，再算加法；有小括号的算式先算小括号里面的加法，再算乘法。分别计算出两个算式的结果，再进行比较判断。 【进阶提升】 5. (43＋4)÷6 ＝47÷6 ＝7（条）……5（人） 7＋1＝8（条） 所以师生一起需要租8条船。 6. 980－（460＋46）＋97＝571 （100＋25）×8－200＝800 7. (24＋18)÷7 ＝42÷7 ＝6（个） 答：每个竹签上能插6个。 8. (42＋30)÷6 ＝72÷6 ＝12（张） 答：两人一共可以换12张贺卡。 9.还剩多少页没有看？ 200－75－80 ＝125－80 ＝45（页） 或200－(75＋80) ＝200－155 ＝45（页） 答：还剩45页没有看。（答案不唯一） 10. （1）72÷(12－4) ＝72÷8 ＝9（个） 答：李阿姨这4天平均每天绣9个福字。 （2）(12－4)×9 ＝8×9 ＝72（个） 72个＝72个 答：能按时绣完。 【拓展应用】 11. 10－3＝7 7×2＝14 14＋10＝24。 综合算式：（10－3）×2＋10 ＝7×2＋10 ＝24 解析：根据题意，从抽到的四个数字2、3、10、10中，需通过加、减、乘、除四则运算（每个数字只能用一次）得到24。常见思路是先尝试凑出乘法或除法中的关键因数（如2和12、3和8、4和6），再处理剩余数字。观察10、10、3、2，可考虑利用10－3＝7，再用7×2＝14，最后14＋10＝24。此过程需注意运算顺序，确保每个数字只用一次，并得到最终结果24。据此解答。 12、(3＋3)÷3＝6÷3＝2 3＋3÷3＝3＋1＝4（答案不唯一） 3＋3－3＝6－3＝3（答案不唯一） 3×3－3＝9－3＝6 解析：根据整数四则混合运算顺序，有小括号的先算小括号里面的，然后再计算乘除法，最后计算加减法，通过尝试不同的运算符号和括号组合得到目标结果。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $