带电小球在电场中的运动 -2026年高考物理压轴题解读与针对性训练

**基本信息** 聚焦带电体在电场中的多过程力学综合，以高考真题为引领，精选8道训练题覆盖平衡、能量、圆周等核心考法，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |高考真题解读|1题|带电小球在电场中的平衡与往复运动，含电荷量变化、碰撞等多过程|电场力与重力的平衡条件→能量转化→运动周期性，构建“力-运动-能量”推理链条| |针对性训练|8题|涵盖电场中轨道运动、弹簧模型、斜面问题等，涉及临界状态分析、总路程计算|以电场力为核心，整合牛顿定律、能量守恒、圆周运动临界条件，体现科学思维中的模型建构与推理论证|

2026高考物理压轴题解读与针对性训练 5. 带电小球在电场中的运动 【高考题解读】 2026高考广东卷第15题. 如图（a）所示，两竖直放置且足够大的平行金属板 、N，两板间距为d，在两板正中间竖直平面内固定有一水平绝缘横杆，一质量为m、电荷量为q的小球通过两根等长且不可伸长的绝缘轻绳悬挂于横杆下方，小球与横杆的距离为d，两绳的夹角为直角，如图（b），接通电源，使板间电压由0开始缓慢增大，小球缓慢向N靠近，在此过程中每个时刻小球都受力平衡，当小球接触N的瞬间，电荷量变为- q，板间电压停止增大并在此后保持恒定，在此恒定电压下，小球每次与 或N接触后瞬间，速度均减为0，带电荷量变化满足“电性反转、大小不变”，从而在两板间沿着圆弧往复运动，重力加速度为g，小球可视为质点，每次与板碰撞均不影响两板间电压，忽略空气阻力和电场的边缘效应，忽略小球所带电荷对板间电场的影响。 （1）求 、N间的恒定电压U； （2）求小球第一次碰撞 前瞬间，单根轻绳的拉力大小T； （3）若某次小球碰撞 时， 、N间的电压突变为原恒定电压的k倍（k > 0），其他条件不变，此后小球仍能沿着圆弧往复运动，求k的取值范围，并求出该范围内不同k值对应的小球最大动能。 【考查知识点】 1. 物理考点：带电小球在电场中运动。受力分析，平衡条件。动能定理。 2. 数学：分类讨论，三角函数知识。 【答案】（1）U= （2）T=mg （3）当0<k≤1时，=(k+)mgd；当1<k<3时，=kmgd 【解析】（1）当小球刚好到金属板N时，受力分析如图所示。 根据几何关系，可得 sinθ=， θ=30° 根据平衡条件，qE=mgtanθ， 其中E=U/d， 联立解得 U= （2） 小球从金属板N到金属板M的过程，根据动能定理，qU=m， 小球第一次碰撞M前瞬间，受力分析如图所示。 对小球，根据牛顿第二定律， 2Tcos45°- mgcosθ - qEsinθ =m 联立解得 T=mg （3）如图所示。 （2） 要使小球仍能沿着圆弧往复运动，即绳子拉力大于零，需要满足 q·sinθ<mgcosθ 解得 k ≤3 根据（2）分析可知，当k=1时，小球到达金属板N时，电场力和重力的合力与绳子的合力方向相同。 当1<k<3时，小球所受电场力和重力的合力相对于小球到达金属板N时，绳子合力的方向偏上，如图所示。 绳子拉力对小球不做功，可知小球所受的重力和电场力的合力与小球位移的夹角一直为锐角，当小球到达金属板N时，小球动能最大，根据动能定理，有q·kU=0 解得 =kmgd 当0<k≤1时，小球所受的重力和电场力的合力相对于小球到达金属板N时绳子合力的方向偏下，如图所示。 当小球速度方向与小球所受的重力和电场力的合力方向垂直时，速度最大，该点为等效最低点。设此时与竖直方向的夹角为α，根据几何关系有 tanα==k 根据数学知识，可得 sinα=，cosα= 根据动能定理 mgd(cosα-cosθ)+`qd(sinθ+sinα)=-0 解得 =(k+)mgd； 当1<k<3时，小球所受的重力和电场力的合力相对于小球到达金属板N时绳子合力的方向偏上，如图所示。 当小球运动到即将靠近N板时，速度最大。 根据动能定理 qsinθ=-0 解得 =kmgd 【针对性训练】 1．（15分）（2026河北沧州市四校联考）如图所示，在竖直向下的匀强电场中有轨道，其中部分为水平轨道，与曲面平滑连接。和是竖直放置的半圆轨道，在最高点对接，与在点相切。为一与相切的水平平台，处固定一轻弹簧。点在同一水平线上。水平轨道粗糙，其余轨道均光滑，可视为质点的质量为的带正电的滑块从曲面上某处由静止释放。已知匀强电场的场强段长度，的半径，的半径。滑块带电量，滑块与间的动摩擦因数，重力加速度。求： (1)若滑块恰好能通过点，求滑块释放点到水平轨道的高度； (2)若滑块在整个运动过程中，始终不脱离轨道，且弹簧的形变始终在弹性限度内，求滑块释放点到水平轨道的高度需要满足的条件。 答案．(1)1m (2) 【解析】（1）滑块在点根据牛顿第二定律有 设滑块由处释放恰好通过点，对滑块从释放点至点这一过程由动能定理得 联立解得 （2）分类讨论 ①滑块第一次运动到点速度为零，对该过程由动能定理得 解得，则当时，滑块不能过点，不脱离轨道。 ②滑块第一次进入圆轨道可以经过点，压缩弹簧被反弹，沿轨道运动，再次返回后不过。滑块恰好可以经过点，由动能定理可得 根据牛顿第二定律 解得，则当时，滑块可以通过点。滑块再次返回刚好到点，有 解得，则当时，滑块被弹簧反弹往复运动后不过点；综上，当，满足滑块始终不脱离轨道。 ③滑块第一次进入圆轨道可以经过点，压缩弹簧被反弹，第二次往复运动时满足滑块恰好可以经过点，由动能定理可得 解得，则当时，滑块可以两次通过点；滑块再次返回刚好到点，有 解得，则当时，滑块被弹簧第二次反弹往复运动后不过点；综上，满足滑块始终不脱离轨道。 以此类推，可得当满足，滑块不脱离轨道。 2（2026江西赣州大联考）如图所示，在竖直虚线右侧有水平向右的匀强电场，电场中有一个半径为R的光滑半圆形绝缘轨道，B、C连线与夹角为，在左侧有一足够长的粗糙绝缘轨道，与水平面的夹角为，轨道与轨道在与电场平行的同一个竖直平面内，并于B点相切，将一质量为m、电荷量为q的带正电物块在轨道上某处由静止释放，物块第一次在电场中运动速度为零时的位置刚好在上，已知物块与轨道间的动摩擦因数为0.25，重力加速度为g，匀强电场的电场强度大小，不计物块的大小，（答案保留分式和根号）求： （1）物块在轨道上释放的位置与B点的距离； （2）物块在运动过程中的最大速度大小； （3）物块在轨道上运动的总路程(提示：物块与轨道相碰时沿切线方向的速度不变，垂直与轨道方向的速度变为0)。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）物块在电场中受到的合力为，方向与竖直方向夹角为45°指向右下方 由牛顿第二定律 解得 物块经过点后将以加速度大小为做匀减速直线运动直至到达点时速度减小到零，由几何关系得 设释放点与B点的距离为，由能量守恒定律得 解得。 （2）当运动到圆弧中中点时，合力做功最多，物块有最大速度，从释放点到运动到圆弧中点由能量守恒定律得 解得。 （3）小球第一次落回到点时，由动能定理得 物块在点沿半圆形轨道切线方向速度 联立可得物块在点与轨道相碰后的动能为 此后小球在圆弧BC、电场和轨道AB中反复运动直到小球回到B点时速度恰好为零，设其在轨道上运动的路程为，由能量守恒定律得 解得 所以物块在轨道上的总路程为 3（2026衡水质检）某静电除尘器结构如图甲所示，长方体通道的上下底面是金属板，前、后两面是绝缘的透明有机玻璃，大量尘埃颗粒从除尘器左端以相同的水平速度射入除尘器，尘埃颗粒的分布是均匀的。已知尘埃颗粒的大小和质量相同，每千克尘埃颗粒的带电总量为n摩尔电子。当上下两面连接到电压为U的高压电源两极时，能在两金属板间产生一个很强的匀强电场，尘埃颗粒如果能被下极板吸附即可实现除尘。已知阿伏加德罗常数为，元电荷为e。不计颗粒的重力及空气阻力。 求： (1)若单位时间内除尘的总质量为M千克，求此时除尘器的工作电流大小。 (2)若此时除尘效率是50%（即射入颗粒有50%能被极板吸附），要想使除尘效率达到100%，则应该如何调整高压电源的电压？ (3)吸附在极板上的颗粒需要及时清除。分析说明：在某次清除后重新开始工作的一小段时间内，积累在下板表面的颗粒堆积成何种形状，并在图乙（正视图）中画出示意图， 【解析】 （1） 根据电流的定义，I==Mne （2） 设金属板板长为L，板间距为d，尘埃颗粒的质量和电量分别是m和q，射入的速度为v。 除尘效率是50%，说明距离下板距离0.5d的颗粒恰好打在下板右侧边缘； 由L=vt，0.5d=a，=ma 可得0.5d= 若要效率刚好是100%，则最上面的颗粒刚好打在下板右侧边缘，设将电压调整到U’；U’至少要满足d== 可得 U’≥2U （3） 以下板左边缘为原点建立水平竖直直角坐标系。设打在横轴上0~x区间上的颗粒是由纵轴上0~y区间进入的颗粒，对打在最远的颗粒， x=vt，y=a， 联立解得y=， 求导，可得=x 颗粒是均匀分布在通道入口的，故x 即打在下板各处的粒子数量与x成正比，故在下极板上的粒子堆积出的形状如图所示的斜坡。 4. （2024陕西渭南一模） 如图，平面直角坐标系xOy的y轴沿竖直方向，x轴沿水平方向，在y≥h的区域存在平行于纸面的匀强电场，其它区域无电场。现将一质量为m、电荷量为q（q>0）的可视为质点的带电小球从y轴上y=2h无初速释放，不计阻力，重力加速度大小为g，带电小球做加速度大小为g的匀加速直线运动，运动方向与y轴负方向成60°。求： （1）电场强度大小和方向； （2）小球从释放到经过x轴的运动时间及小球经过x轴的位置坐标。 【答案】（1），方向与x轴正方向成30°斜向上； （2），3h 【解析】 （1）带电小球在y≥h区间做匀加速运动，受力如图所示由 牛顿第二定律得 F合=ma 由题知 a=g 则由图可见 F电=mg 又 F电=qE 解得 电场方向与x轴正方向成30°斜向上。 （2）由题图可知，小球经过y=h水平线时x坐标 ①小球在2h≥y≥h区间运动有 解得 又 解得 ②小球在0≤y<h区间运动： ， 水平方向做速度为v1x匀速直线运动，有 x2=v1xt2 竖直方向做初速为v1y，加速度为g的匀加速直线运动，有 联立解得 ， 小球从释放到x轴的运动时间 小球经过x轴的位置坐标 5.（10分）（2024山西太原期末）如图所示，匀强电场水平向右，将一带正电的小球从A点竖直上抛，小球经M点后运动至B点。M为轨迹最高点，A、B两点在同一水平线上。小球抛出时动能为2024J，在M点动能也为2024J，不计空气阻力。求： （1）小球水平位移x1与x2的比值； （2）小球从A点运动到B点过程中的最小动能Ek。 解析. （1）带电小球水平方向只受电场力做初速度为零的匀加速直线运动、竖直方向只受重力做竖直上抛运动，从A到M的时间与从M到B的时间相等 （2）合运动与分运动具有等时性，小球所受的电场力为qE、重力为mg 小球从A到M 求得 由图可知 ， 小球从A运动到B的过程中，速度与合外力垂直时可取最小值 6（2024四川南充一诊）如图，足够长的光滑绝缘水平台面左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量的可视为质点的带电小球与弹簧接触但不栓接，小球带电荷量。某一瞬间释放弹簧弹出小球，小球从水平台面右端点飞出，恰好能以的速率没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高点，并沿轨道滑下。已知倾斜轨道与水平方向夹角为、倾斜轨道长为，带电小球与倾斜轨道间的动摩擦因数。倾斜轨道通过光滑水平轨道CD与半径的光滑过山车模型的竖直圆轨道相连，小球在点没有机械能损失，运动过程小球的电荷量保持不变。竖直圆轨道处在范围足够大的竖直向下的匀强电场中，圆轨道上的一点位于圆轨道最低点的右侧，距水平轨道高为（，，取）。求： （1）AB间的竖直距离及被释放前弹簧的弹性势能； （2）要使小球不脱离轨道（水平轨道足够长），电场强度所满足的条件； （3）如果，小球进入轨道后，能够通过点的次数。 【答案】（1）0.45m，0.4J；（2）或；（3）4次 【解析】 （1）小球从到做平抛运动，点处竖直分速度 点处速度 由自由落体运动公式可得 弹簧的弹性势能 （2）若小球恰能到达圆轨道最高点时速度满足 小球从恰好运动到圆轨道最高点时，由动能定理得 解得 若小球从恰好运动到圆轨道圆心等高处时，由动能定理得 解得 可知电场强度所满足的条件 或 （3）小球从点到达圆轨道上最大高度处的过程中，由动能定理可得 解得 小球从第一次所能到达的圆轨道上最大高度处滑下后，冲上斜面到达斜面最大高度处的过程中 小球从斜面最大高度处滑下，第二次到达圆轨道上最大高度处的过程中 可得 则有 当时，可知 故小球能够通过点4次。 7. （2024安徽六安质检） 如图a所示的水平面OMN，O、M之间水平面是粗糙的， 其余部分均光滑， 点左侧有光滑半圆轨道，OP的左侧和 MQ的右侧有水平向右的匀强电场 。轻弹簧一端连接N处的固定挡板，另一端与质量为的绝缘物块A 接触于 M点（不拴接）。带电量为的绝缘物块B以初动能自 点向右运动，与A 碰撞后粘在一起，B向右运动过程中 A、B 两物块总动能随物块B的位移变化情况如图b所示（为原点，图中数据均为已知），且碰后处物块动能最大，处物块动能为零。两物块均可视为质点，它们与水平面间的动摩擦因数相同，两物块运动过程中电荷量不变，重力加速度为g，求： （1） 弹簧的劲度系数及弹簧弹性势能的最大值； （2） 物块B的质量； （3） 要想两物块冲上半圆轨道 OP后，恰好能沿半圆轨道上升到某一高度又返回到水平面 OM上，求该轨道半径R。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 （1）物块在处弹簧处于原长状态，处动能最大，则有 可得 物块由运动过程中，由能量守恒可得 解得弹簧弹性势能的最大值为 （2）B与A碰撞过程中动量守恒，有 又 ， 解得 （3）根据能量守恒定律，回到点时，动能为，并通过点到达点，克服摩擦力做功为 则点处动能为 在半圆轨道运动过程中，重力和电场力合成后等效重力为，且与竖直方向夹角为，要想不脱离轨道，则到达等效圆心等高点处，速度恰好为0；由动能定理有 解得 8. （2024河北安平中学自我提升） 如图，圆弧轨道AB的圆心为O，半径为，圆弧轨道AB的B点与水平地面BE相切，B点在O点的正下方，在B点的右侧有一竖直虚线CD，B点到竖直虚线CD的距离为，竖直虚线CD的左侧有一水平向左的匀强电场，场强大小为（大小未知），竖直虚线CD的右侧有场强大小为（大小未知）、竖直向上的匀强电场。竖直虚线CD的右侧有一竖直墙壁EF，墙壁EF到竖直虚线CD的距离为，墙壁EF底端E点与水平地面BE相连接，墙壁EF的高度也为。现将一电荷量为、质量为的完全绝缘的滑块从A点由静止释放沿圆弧轨道AB下滑，过B点时的速度大小为4m/s，最后进入竖直虚线CD右侧。已知滑块可视为质点，圆弧轨道AB光滑，水平地面BE与滑块间的动摩擦因数为，，，，。求： （1）场强的大小； （2）滑块到达竖直虚线CD时速度的大小和滑块从B点到达竖直虚线CD所用时间； （3）要使滑块与竖直墙壁EF碰撞，求的取值范围。 【答案】（1）=25N/C；（2），； （3）的取值范围为 【解析】 （1）滑块从A点运动到B点的过程中，由动能定理有 滑块从A点运动到B点的过程中 解得 =25N/C （2）滑块从B点运动到竖直虚线CD的过程中，由牛顿第二定律有 得 根据运动学公式有 解得 （3）当较小时，滑块刚好与竖直墙壁底端E点碰撞，有 解得 当较大时，滑块刚好与竖直墙壁顶端F点碰撞，从C点到F点做类平抛运动，在水平方向有 竖直方向有 解得 综上，的取值范围为 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026高考物理压轴题解读与针对性训练 5. 带电小球在电场中的运动 【高考题解读】 2026高考广东卷第15题. 如图（a）所示，两竖直放置且足够大的平行金属板 、N，两板间距为d，在两板正中间竖直平面内固定有一水平绝缘横杆，一质量为m、电荷量为q的小球通过两根等长且不可伸长的绝缘轻绳悬挂于横杆下方，小球与横杆的距离为d，两绳的夹角为直角，如图（b），接通电源，使板间电压由0开始缓慢增大，小球缓慢向N靠近，在此过程中每个时刻小球都受力平衡，当小球接触N的瞬间，电荷量变为- q，板间电压停止增大并在此后保持恒定，在此恒定电压下，小球每次与 或N接触后瞬间，速度均减为0，带电荷量变化满足“电性反转、大小不变”，从而在两板间沿着圆弧往复运动，重力加速度为g，小球可视为质点，每次与板碰撞均不影响两板间电压，忽略空气阻力和电场的边缘效应，忽略小球所带电荷对板间电场的影响。 （1）求 、N间的恒定电压U； （2）求小球第一次碰撞 前瞬间，单根轻绳的拉力大小T； （3）若某次小球碰撞 时， 、N间的电压突变为原恒定电压的k倍（k > 0），其他条件不变，此后小球仍能沿着圆弧往复运动，求k的取值范围，并求出该范围内不同k值对应的小球最大动能。 【针对性训练】 1．（15分）（2026河北沧州市四校联考）如图所示，在竖直向下的匀强电场中有轨道，其中部分为水平轨道，与曲面平滑连接。和是竖直放置的半圆轨道，在最高点对接，与在点相切。为一与相切的水平平台，处固定一轻弹簧。点在同一水平线上。水平轨道粗糙，其余轨道均光滑，可视为质点的质量为的带正电的滑块从曲面上某处由静止释放。已知匀强电场的场强段长度，的半径，的半径。滑块带电量，滑块与间的动摩擦因数，重力加速度。求： (1)若滑块恰好能通过点，求滑块释放点到水平轨道的高度； (2)若滑块在整个运动过程中，始终不脱离轨道，且弹簧的形变始终在弹性限度内，求滑块释放点到水平轨道的高度需要满足的条件。 2（2026江西赣州大联考）如图所示，在竖直虚线右侧有水平向右的匀强电场，电场中有一个半径为R的光滑半圆形绝缘轨道，B、C连线与夹角为，在左侧有一足够长的粗糙绝缘轨道，与水平面的夹角为，轨道与轨道在与电场平行的同一个竖直平面内，并于B点相切，将一质量为m、电荷量为q的带正电物块在轨道上某处由静止释放，物块第一次在电场中运动速度为零时的位置刚好在上，已知物块与轨道间的动摩擦因数为0.25，重力加速度为g，匀强电场的电场强度大小，不计物块的大小，（答案保留分式和根号）求： （1）物块在轨道上释放的位置与B点的距离； （2）物块在运动过程中的最大速度大小； （3）物块在轨道上运动的总路程(提示：物块与轨道相碰时沿切线方向的速度不变，垂直与轨道方向的速度变为0)。 3（2026衡水质检）某静电除尘器结构如图甲所示，长方体通道的上下底面是金属板，前、后两面是绝缘的透明有机玻璃，大量尘埃颗粒从除尘器左端以相同的水平速度射入除尘器，尘埃颗粒的分布是均匀的。已知尘埃颗粒的大小和质量相同，每千克尘埃颗粒的带电总量为n摩尔电子。当上下两面连接到电压为U的高压电源两极时，能在两金属板间产生一个很强的匀强电场，尘埃颗粒如果能被下极板吸附即可实现除尘。已知阿伏加德罗常数为，元电荷为e。不计颗粒的重力及空气阻力。 求： (1)若单位时间内除尘的总质量为M千克，求此时除尘器的工作电流大小。 (2)若此时除尘效率是50%（即射入颗粒有50%能被极板吸附），要想使除尘效率达到100%，则应该如何调整高压电源的电压？ (3)吸附在极板上的颗粒需要及时清除。分析说明：在某次清除后重新开始工作的一小段时间内，积累在下板表面的颗粒堆积成何种形状，并在图乙（正视图）中画出示意图， 4. （2024陕西渭南一模） 如图，平面直角坐标系xOy的y轴沿竖直方向，x轴沿水平方向，在y≥h的区域存在平行于纸面的匀强电场，其它区域无电场。现将一质量为m、电荷量为q（q>0）的可视为质点的带电小球从y轴上y=2h无初速释放，不计阻力，重力加速度大小为g，带电小球做加速度大小为g的匀加速直线运动，运动方向与y轴负方向成60°。求： （1）电场强度大小和方向； （2）小球从释放到经过x轴的运动时间及小球经过x轴的位置坐标。 5.（10分）（2024山西太原期末）如图所示，匀强电场水平向右，将一带正电的小球从A点竖直上抛，小球经M点后运动至B点。M为轨迹最高点，A、B两点在同一水平线上。小球抛出时动能为2024J，在M点动能也为2024J，不计空气阻力。求： （1）小球水平位移x1与x2的比值； （2）小球从A点运动到B点过程中的最小动能Ek。 6（2024四川南充一诊）如图，足够长的光滑绝缘水平台面左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量的可视为质点的带电小球与弹簧接触但不栓接，小球带电荷量。某一瞬间释放弹簧弹出小球，小球从水平台面右端点飞出，恰好能以的速率没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高点，并沿轨道滑下。已知倾斜轨道与水平方向夹角为、倾斜轨道长为，带电小球与倾斜轨道间的动摩擦因数。倾斜轨道通过光滑水平轨道CD与半径的光滑过山车模型的竖直圆轨道相连，小球在点没有机械能损失，运动过程小球的电荷量保持不变。竖直圆轨道处在范围足够大的竖直向下的匀强电场中，圆轨道上的一点位于圆轨道最低点的右侧，距水平轨道高为（，，取）。求： （1）AB间的竖直距离及被释放前弹簧的弹性势能； （2）要使小球不脱离轨道（水平轨道足够长），电场强度所满足的条件； （3）如果，小球进入轨道后，能够通过点的次数。 7. （2024安徽六安质检） 如图a所示的水平面OMN，O、M之间水平面是粗糙的， 其余部分均光滑， 点左侧有光滑半圆轨道，OP的左侧和 MQ的右侧有水平向右的匀强电场 。轻弹簧一端连接N处的固定挡板，另一端与质量为的绝缘物块A 接触于 M点（不拴接）。带电量为的绝缘物块B以初动能自 点向右运动，与A 碰撞后粘在一起，B向右运动过程中 A、B 两物块总动能随物块B的位移变化情况如图b所示（为原点，图中数据均为已知），且碰后处物块动能最大，处物块动能为零。两物块均可视为质点，它们与水平面间的动摩擦因数相同，两物块运动过程中电荷量不变，重力加速度为g，求： （1） 弹簧的劲度系数及弹簧弹性势能的最大值； （2） 物块B的质量； （3） 要想两物块冲上半圆轨道 OP后，恰好能沿半圆轨道上升到某一高度又返回到水平面 OM上，求该轨道半径R。 8. （2024河北安平中学自我提升） 如图，圆弧轨道AB的圆心为O，半径为，圆弧轨道AB的B点与水平地面BE相切，B点在O点的正下方，在B点的右侧有一竖直虚线CD，B点到竖直虚线CD的距离为，竖直虚线CD的左侧有一水平向左的匀强电场，场强大小为（大小未知），竖直虚线CD的右侧有场强大小为（大小未知）、竖直向上的匀强电场。竖直虚线CD的右侧有一竖直墙壁EF，墙壁EF到竖直虚线CD的距离为，墙壁EF底端E点与水平地面BE相连接，墙壁EF的高度也为。现将一电荷量为、质量为的完全绝缘的滑块从A点由静止释放沿圆弧轨道AB下滑，过B点时的速度大小为4m/s，最后进入竖直虚线CD右侧。已知滑块可视为质点，圆弧轨道AB光滑，水平地面BE与滑块间的动摩擦因数为，，，，。求： （1）场强的大小； （2）滑块到达竖直虚线CD时速度的大小和滑块从B点到达竖直虚线CD所用时间； （3）要使滑块与竖直墙壁EF碰撞，求的取值范围。 1 学科网（北京）股份有限公司 $