精品解析：河南省南阳市唐河县2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末考试数学试题

2025年春期期终阶段性文化素质监测五年级 数学作业 一、填空。（每小题2分，共26分） 1. 在1~9中相邻的质数是（ ）和（ ），相邻的合数是（ ）和（ ）。 2. 。 3. 在、、0.277、2.72这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 4. 分母是9的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。​ 5. 把一根3米长的长方体木材锯成两段，得到2个长方体，如果表面积增加了6平方分米，原来这根木材的体积是（ ）立方分米。 6. 丽丽收集了一些贝壳，4个4个地数剩3个，5个5个地数也剩3个，6个6个地数还剩3个，这些贝壳至少有（ ）个。 7. 一杯纯牛奶，红红喝了一杯的后，加满热水，她又喝了半杯，就去做作业了，红红喝了（ ）杯纯牛奶，（ ）杯水。 8. 钟表的分针从1走到5，顺时针旋转了（ ）°，从7开始，顺时针旋转60°，正好指向（ ）。 9. 在14个零件中找1个次品（次品重一些）假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 10. 王师傅8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作（ ）个零件，制作一个零件要（ ）分钟。 11. 要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用 （ ）统计图：如果要表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用 （ ）统计图。 12. 把自然数A和B分解质因数得到A＝2×5×a，B＝2×a×7，如果A和B的最小公倍数是210，那么a等于（ ）。 13. 用长24厘米，宽18厘米的小长方形木块拼成一个大正方形木块，拼成的大正方形的边长最小是（ ）厘米，至少需要这样的小长方形木块（ ）块。 二、判断。（1×5＝5分） 14. 一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ） 15. 一个质数的因数一定是质数。（ ） 16. 假分数的分子都比分母小． （ ） 17. 把9米长的绳子平均分成10段，每段占全长的． （ ） 18. 两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。（ ） 三、选择题。（2×6＝12分） 19. 如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积（ ）。 A. 一定是质数 B. 一定是合数 C. 一定是奇数 D. 一定是偶数 20. 的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上27 B. 乘3 C. 乘4 D. 乘5 21. 李老师的书房长5米，宽4米，用边长为（ ）分米的方砖能正好铺满且没有剩余。 A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 22. 将下列图形绕着对称轴的交点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 均是非0自然数）， 和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A. ； B. ； C. ； D. ；9 24. 改变图中涂色小正方体的位置，使几何体从前面和左面看到的形状都不变，有（ ）个不同的位置可以选择。 A. 4 B. 4 C. 5 D. 6 四、按要求做题。（共30分） 25. 计算。（能简算的要简算） ① ② ③ ④ 26. 解方程。 ① ② ③ ④ 27. 实践操作。下面每个小方格代表。 （1）请你以点为三角形的一个顶点，在方格内画一个面积是的三角形，标上图①。 （2）把图①绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后的图形，标上图②。 五、解决问题。（5＋5＋5＋6＋6＝27分） 28. 一本故事书共100页，小明第一天看了全书的，第二天看了20页，两天看了全书的几分之几？还剩下这本书的几分之几没看？ 29. 有甲、乙两桶油，甲桶油重千克，如果从甲桶给乙桶倒入千克油，那么两桶油就同样重，两桶油共重多少千克？ 30. 学校举办诗词大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获一、三等奖的人数占获奖人数的，那么获一等奖的人数占获奖人数的几分之几？ 31. 一个密封玻璃缸，从里面量长9分米，宽5分米，高6分米，现在缸里的水深5分米。 （1）这个密封玻璃缸里装了多少升水？ （2）如果将缸竖起来放置（如图），那么缸里的水深多少分米？ 32. 从学校到电影院的这段公路的一侧一共有31根电线杆，原来每相邻的两根之间相距40m，现在要改成相邻两根之间相距50m，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期期终阶段性文化素质监测五年级 数学作业 一、填空。（每小题2分，共26分） 1. 在1~9中相邻的质数是（ ）和（ ），相邻的合数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 8 ④. 9 【解析】 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此写出1~9中所有的质数和合数，再根据题意解答即可。 【详解】1~9中的质数有：2、3、5、7； 1~9中的合数有：4、6、8、9； 在1~9中相邻的质数是2和3，相邻的合数是8和9。 2. 。 【答案】15；6；120；60 【解析】 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.6＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝9÷15；再根据可知，分子乘5，分母也乘5，把的分母乘5，积15×5＝75，再减去原来的分母，75－15＝60，即可求出分母需要加的数。 【详解】9÷15＝＝0.6＝＝ 3. 在、、0.277、2.72这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 2.72 ②. 【解析】 【分析】把分数化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个数位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。 【详解】＝5÷18＝，在、、0.277、2.72这四个数中，2.72整数部分“2”最大，则最大的数是2.72；在、、0.277中小数点后面第三位是“2”，和0.277小数点后面第三位是“7”，则最小的数是。 【点睛】掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。 4. 分母是9的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。​ 【答案】 ①. 6 ②. 3 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；先按顺序列举出分母是9的真分数，再找出最简分数，最后求出它们的和。 【详解】分析可知，分母是9的真分数有、、、、、、、，其中最简分数有、、、、、，一共有6个。 ＋＋＋＋＋ ＝ ＝ ＝3 5. 把一根3米长的长方体木材锯成两段，得到2个长方体，如果表面积增加了6平方分米，原来这根木材的体积是（ ）立方分米。 【答案】90 【解析】 【分析】先把3米换算成30分米，把长方体木材锯成两段，会增加2个完全相同的横截面，用增加的表面积除以2求出1个横截面的面积。再根据长方体体积公式：体积＝横截面面积×木材的长，代入数值即可求出原来木材的体积。 【详解】3米＝30分米 6÷2＝3（平方分米） 3×30＝90（立方分米） 6. 丽丽收集了一些贝壳，4个4个地数剩3个，5个5个地数也剩3个，6个6个地数还剩3个，这些贝壳至少有（ ）个。 【答案】63 【解析】 【分析】由题意知：这些贝壳的数量减去3就是4、5、6的公倍数，要求至少有多少个，就是这些贝壳的个数是4、5、6的最小公倍数加上3。 【详解】4＝2×2 5＝1×5 6＝2×3 4、5、6最小公倍数是：2×2×5×3＝60 60＋3＝63（个） 这些贝壳至少有（63）个。 【点睛】解答本题的关键是理解这些贝壳减去3就是4、5、6的最小公倍数。 7. 一杯纯牛奶，红红喝了一杯的后，加满热水，她又喝了半杯，就去做作业了，红红喝了（ ）杯纯牛奶，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】红红喝了一杯纯牛奶的杯后，加满温开水，即温开水加了杯；又喝了半杯，即喝的水是的一半，喝的牛奶是（1－）杯的一半。 【详解】牛奶：＋（1－）× ＝ ＝ ＝（杯） 喝的水：＝（杯） 即红红喝了杯纯牛奶，杯水。 8. 钟表的分针从1走到5，顺时针旋转了（ ）°，从7开始，顺时针旋转60°，正好指向（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 9 【解析】 【分析】钟面上一共有12个大格，分针每走1个大格，顺时针旋转30°。从1走到5经过4个大格；从7开始顺时针旋转60°，就是走2个大格。 【详解】5－1＝4 30°×4＝120° 60°÷30°＝2 7＋2＝9 所以分针从1走到5，顺时针旋转了120°；从7开始，顺时针旋转60°，正好指向9。 9. 在14个零件中找1个次品（次品重一些）假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 【答案】3##三 【解析】 【分析】14个零件分成5、5、4三份，第一次称确定次品所在的那一份；再把次品所在的那一份分成三份，第二次称，确定次品所在的那一份；第三次称即可确定次品。 【详解】在14个零件中找1个次品（次品重一些）假如用天平称，至少称3次能保证找出次品。 【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的计算方法。 10. 王师傅8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作（ ）个零件，制作一个零件要（ ）分钟。 【答案】 ①. 0.625 ②. 1.6 【解析】 【分析】用制作的零件总个数除以时间即可求出每分钟能制作多少个零件，用时间除以零件总个数即可求出制作一个零件要多少分钟。 【详解】5÷8＝0.625（个）； 8÷5＝1.6（分钟） 【点睛】解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题的单位是什么，什么单位的数做被除数。 11. 要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用 （ ）统计图：如果要表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用 （ ）统计图。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 【解析】 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用条形统计图：如果要表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用折线统计图。 【点睛】关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点，根据统计图的特点选择合适的统计图。 12. 把自然数A和B分解质因数得到A＝2×5×a，B＝2×a×7，如果A和B的最小公倍数是210，那么a等于（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】A和B的最小公倍数要包含A、B分解质因数中出现的所有质因数。由A＝2×5×a，B＝2×a×7可知，A和B的最小公倍数是2×5×7×a，再根据最小公倍数是210求出a。 【详解】2×5×7 ＝10×7 ＝70 210÷70＝3 所以a等于3。 13. 用长24厘米，宽18厘米的小长方形木块拼成一个大正方形木块，拼成的大正方形的边长最小是（ ）厘米，至少需要这样的小长方形木块（ ）块。 【答案】 ①. 72 ②. 12 【解析】 【分析】拼成的大正方形的边长应该是24和18的公倍数，大正方形的边长最小即是24和18的最小公倍数；再通过计算大正方形边长分别包含几个小长方形的长和宽，最后将份数相乘即可求出块数。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最小公倍数：2×2×2×3×3＝72 72÷24＝3（块） 72÷18＝4（块） 3×4＝12（块） 二、判断。（1×5＝5分） 14. 一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。从题意可知：一个分数的分子和分母是不同的质数，两个不同的质数的公因数只有1。据此解答。 【详解】一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一个质数的因数一定是质数。（ ） 【答案】× 16. 假分数的分子都比分母小． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利用假分数的定义：假分数都大于或等于1，分子大于或等于分母，直接解答即可． 【详解】假分数的分子大于或等于分母，说假分数的分子都比分母小是错误的； 故答案为×． 17. 把9米长的绳子平均分成10段，每段占全长的． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 18. 两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个连续自然数，必然一个是奇数，另一个为偶数，根据“奇数＋偶数＝奇数”可知，两个连续自然数的和一定是奇数；偶数乘任何自然数都是偶数，据此解答即可。 【详解】两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数，说法正确； 如3和4，3＋4＝7，3×4＝12； 故答案为：√。 【点睛】明确奇、偶数的运算性质是解答本题的关键。 三、选择题。（2×6＝12分） 19. 如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积（ ）。 A. 一定是质数 B. 一定是合数 C. 一定是奇数 D. 一定是偶数 【答案】B 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有别的因数的自然数。正方形面积等于边长乘边长。 【详解】A．边长取3，则面积＝3×3＝9，9是合数，该项错误； B．若边长为a（a为质数），则面积为a×a＝a2，面积的因数一定有1，a和a2三个数，所以面积一定是合数，正确； C．如果边长为2，则面积＝2×2＝4，4是偶数，该项错误；b是偶数； D．如果边长是5，则面积＝5×5＝25，25是奇数，不是偶数，错误。 20. 的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上27 B. 乘3 C. 乘4 D. 乘5 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。解题时先计算分母变化后的数值，求出分母扩大到原来的倍数，进而确定分子应进行的运算。 【详解】变化后的分母为：9＋27＝36 分母扩大到原来的倍数为：36÷9＝4 根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的4倍，即分子乘4。 21. 李老师的书房长5米，宽4米，用边长为（ ）分米的方砖能正好铺满且没有剩余。 A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据1米＝10分米，先将书房的长和宽换算成与方砖边长相同的单位（分米），然后根据“正好铺满且没有剩余”可知，方砖的边长必须是书房长和宽的公因数，最后通过验证选项得出答案。 【详解】5米＝50分米，4米＝40分米 A．3不是50的因数，也不是40的因数，此选项错误； B．50÷5＝10，40÷5＝8，5是50和40的公因数，此选项正确； C．6不是50的因数，此选项错误； D．7不是50的因数，也不是40的因数，此选项错误。 22. 将下列图形绕着对称轴的交点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察可知每个图形对称轴的交点就是各个图形的中心，各个图形的顶点与中心的交点将图形平均分；然后根据周角是360°，即可得到看每个图形相邻两个顶点与中心连线组成的夹角，据此即可判断。 【详解】．正六边形有6条对称轴，最小旋转角：，，转2个最小单位，旋转120°能重合； ．正五角星有5条对称轴，最小旋转角：，，不是整数倍，旋转120°不能重合； ．正三角形有3条对称轴，最小旋转角：，，转1个最小单位，能重合； ．同心圆有无数条对称轴，任意角度旋转都和原图重合，转120°也重合。 23. 均是非0自然数）， 和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A. ； B. ； C. ； D. ；9 【答案】B 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】x＝9y（x、y为非0自然数），即x是y的9倍，则x、y的最大公因数是y，最小公倍数是x。 24. 改变图中涂色小正方体的位置，使几何体从前面和左面看到的形状都不变，有（ ）个不同的位置可以选择。 A. 4 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】先分析原几何体从前面看到的形状，确定涂色正方体移动后需要满足的前后列、上下层限制，因为要保持从前面看到的形状不变，所以涂色块在前面看到的平面图形不能改变。 再分析原几何体从左面看到的形状，确定涂色正方体移动后需要满足的左右行、上下层限制，因为要保持从左面看到的形状不变，所以涂色块在左面看到的平面图形不能改变。 结合两图的限制，统计所有符合条件的位置，减去涂色块原本的位置，得到可选的位置数量。 【详解】原几何体中，3个白色小正方体固定在中间行（前后方向的中间位置），左右排成三列，涂色小正方体原本在中间行前方（前排）的中间位置，总共有前排3个空位、后排3个空位，仅原来涂色占了1个前排位置，共剩余5个空位。 视图要求验证： 从前面看：三个白色小正方体已经占满左、中、右三列，因此不管涂色放在前排/后排的哪个空位，从前面看到的始终是三个并排正方形，形状不变。 从左面看：三个白色小正方体始终在中间行，因此不管涂色放在前排还是后排任意位置，都始终存在前后两行，从左面看到的始终是两个并排正方形，形状不变。 去掉涂色原来的位置，共有5个符合要求的不同位置。 四、按要求做题。（共30分） 25. 计算。（能简算的要简算） ① ② ③ ④ 【答案】；8； ； 【解析】 【分析】①先算括号内，再算括号外 ②利用加法交换律、加法结合律，以及减法性质简便计算 ③利用加法交换律、加法结合律，以及减法性质简便计算 ④根据分数减法的计算性质，可以把分数改写成两个分数相减的形式： ；；；；，相加时中间的项可以相互抵消，从而简便计算 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9－1 ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 解方程。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③；④ 【解析】 【分析】（1）先算括号里的分数加法，再根据等式的性质，方程两边同时加上。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去0.5，再把0.5化成计算。 （3）根据等式的性质1，方程两边同时加上，求出2x的值，再求x的值。 （4）先计算方程左边的差，再根据等式的性质1，方程两边同时减去。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： x＝1÷2 ④ 解： 27. 实践操作。下面每个小方格代表。 （1）请你以点为三角形的一个顶点，在方格内画一个面积是的三角形，标上图①。 （2）把图①绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后的图形，标上图②。 【答案】（1） （答案不唯一） （2） 【解析】 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，要使面积为6，则底×高＝12，因为每个小方格面积是1，所以边长为1cm，可以选择： 底为3cm、高为4cm（或底为4cm、高为3 cm），以点O为一个顶点，在方格内画出这个三角形，标为图①。 （2）绕点O逆时针旋转90° 旋转步骤： 首先确定图①中除O外的两个顶点，将每个顶点与O的连线绕O逆时针旋转90°，得到新的顶点位置，连接新顶点与O，形成旋转后的三角形，标为图②。 【详解】（1）3×4÷2＝12÷2＝6（） 画图略；（答案不唯一） （2）画图略。 五、解决问题。（5＋5＋5＋6＋6＝27分） 28. 一本故事书共100页，小明第一天看了全书的，第二天看了20页，两天看了全书的几分之几？还剩下这本书的几分之几没看？ 【答案】； 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”。第一天看了全书的，第二天看了20页，需先根据分数的意义，求出第二天看的页数占全书总页数的几分之几，即用第二天看的页数除以总页数，然后将两天看的分率相加，求出两天共看了全书的几分之几，最后用单位“1”减去两天共看的分率，求出还剩下这本书的几分之几没看。 【详解】第二天看了全书的几分之几： 两天共看了全书的几分之几： 还剩下这本书的几分之几没看： 答：两天看了全书的，还剩下这本书的没看。 29. 有甲、乙两桶油，甲桶油重千克，如果从甲桶给乙桶倒入千克油，那么两桶油就同样重，两桶油共重多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】根据题意，甲桶给乙桶倒油，两桶油的总重量是不变的。甲桶给乙桶倒入千克后，可以计算出现在甲桶油的重量，又因为此时两桶油同样重，说明乙桶油的重量等于甲桶油，最后把两桶油的重量相加即可。 【详解】甲桶油现在的重量：（千克） 乙桶油现在的重量：千克 两桶油共重：（千克） 答：两桶油共重千克。 30. 学校举办诗词大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获一、三等奖的人数占获奖人数的，那么获一等奖的人数占获奖人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”。已知获一、二等奖的人数占获奖人数的，获一、三等奖的人数占获奖人数的。将这两个分率相加，其中获一等奖的人数被重复计算了一次，获二、三等奖的人数各计算了一次，总和超过了单位“1”。因此，用这两个分率的和减去单位“1”，即可求出获一等奖的人数占获奖人数的几分之几。 【详解】 答：获一等奖的人数占获奖人数的。 31. 一个密封玻璃缸，从里面量长9分米，宽5分米，高6分米，现在缸里的水深5分米。 （1）这个密封玻璃缸里装了多少升水？ （2）如果将缸竖起来放置（如图），那么缸里的水深多少分米？ 【答案】（1）225升 （2）7.5分米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的容积（体积）公式：v＝abh，把数据代入公式即可求出装水多少立方分米，1立方分米＝1升，然后换算成容积单位即可。 （2）无论玻璃缸横放还是竖放，玻璃缸中水的体积不变，所以用玻璃缸中水的体积除以竖放时玻璃缸的底面积即可。 【小问1详解】 9×5×5＝225（立方分米） 225立方分米＝225升 答：这个密封玻璃缸里装了225升水。 【小问2详解】 225÷（6×5） ＝225÷30 ＝7.5（分米） 答：缸里水深7.5分米。 32. 从学校到电影院的这段公路的一侧一共有31根电线杆，原来每相邻的两根之间相距40m，现在要改成相邻两根之间相距50m，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？ 【答案】5根 【解析】 【分析】首先根据电线杆的根数求出间隔数，再乘原来的间距得到公路的全长。不必移动的电线杆位置是原来间距和现在间距的公倍数。求出两个间距的最小公倍数，用公路全长除以最小公倍数，得到除首根不必移动的根数，再减去 1（排除终点的那一根），即可求出中途不必移动的根数。 【详解】公路全长： （m） 40 和 50 的最小公倍数： 中途不必移动的根数： （根） 答：中途还有 5 根不必移动。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $