精品解析：广东省阳江市阳西县2024-2025学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2024－2025学年度第二学期六年级数学期末综合素养评价 （考试时间为90分钟） 一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（20%） 1. 电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：﹢11层，﹣5层，﹣7层，﹢15层。现在电梯停在（ ）楼。 A. 15 B. 1 C. 14 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，电梯上升记为正，下降记为负，起始楼层为1楼。因此﹢11层表示上升11层，﹣5层表示下降5层，﹣7层表示下降7层，﹢15层表示上升15层。据此需要用起始楼层加上上升层数减去下降层数，求出四次运动后停靠的层数。 【详解】 （楼） 现在电梯停在楼。 2. 一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是最小奇合数，另一个内项是（ ）。 A. 3 B. 9 C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。互为倒数的两个数乘积是1，因此两个内项的积也是1。大于1的自然数中，除了1和本身两个因数外还有其他因数的数是合数，不能被2整除的数是奇数。据此确定最小的奇合数是几，再根据乘除法各部分间的关系，用积除以已知内项即可求出另一个内项。 【详解】根据题意可知，两个外项的积是1，因此两个内项的积是1。 1既不是质数也不是合数，3、5、7是质数，9是合数且是奇数，所以最小的奇合数是9。 另一个内项为： 3. 阳光种植大户去年收玉米10万千克，预计今年比去年增产二成五，预计今年可收玉米（ ）万千克。 A. 12.5 B. 15 C. 25 【答案】A 【解析】 【分析】“增产二成五”是指在去年产量的基础上增加25%，把去年收玉米的数量看作单位“1”，今年预计比去年增产25%，则今年预计产量是去年的，根据“今年产量＝去年产量（1＋增产百分率）”的数量关系进行计算即可。 【详解】二成五＝25% 10×（1＋25%） ＝10×125% ＝10×1.25 ＝12.5（万千克） 所以预计今年可收玉米12.5万千克。 4. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路机前进（ ）米，压路的面积是（ ）平方米。 A. 3.768；7.536 B. 3.768；11.304 C. 11.304；7.536 【答案】A 【解析】 【分析】压路机的前轮是圆柱形，前轮转动一周前进的距离等于圆柱底面的周长，压路的面积等于圆柱的侧面积。根据圆的周长公式和圆柱侧面积公式分别计算出前进的距离和压路的面积，再与选项进行对比。 【详解】前轮转动一周前进的距离：（米） 压路的面积：（平方米） 因此，前轮转动一周，前进米，压路面积平方米。 5. 如图，把一个高为10cm，半径为4cm的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，拼成的长方体表面积比圆柱增加了（ ）cm2。 A. 40 B. 80 C. 120 【答案】B 【解析】 【分析】把一个圆柱切成若干等分后，拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高。先用求出圆柱的底面积，用求出圆柱的侧面积，再用“圆柱的底面积×2＋侧面积”求出圆柱的表面积，再利用“（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出长方体的表面积，最后用长方体的表面积减去圆柱的表面积求出增加的表面积。 【详解】圆柱的表面积： 长方体的表面积： 增加的表面积： 6. 圆柱内的水占圆柱的，倒入（ ）圆锥内正好倒满。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意：圆柱内水的体积占圆柱容积的，根据圆锥和圆柱的体积关系：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的进行判断。 【详解】A．圆锥和圆柱体积等底等高，则圆锥容积是圆柱容积的，而圆柱内水的体积也占了圆柱容积的，所以正好倒满； B．圆锥与圆柱底面积相等，但是圆锥的高是圆柱高的，所以圆锥容积要比圆柱容积的小，所以全部倒入水会溢出； C．圆锥的底面积和高均比圆柱小，所以圆锥容积要比圆柱容积的小，所以全部倒入水会溢出。 7. 百米赛跑中运动员的速度与时间（ ）比例关系。 A. 成正 B. 成反 C. 不成 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 【详解】百米赛跑的路程是100米，是一个定值。 根据数量关系式：速度×时间＝路程可知，因为路程一定，所以速度与时间的乘积一定。 因此运动员的速度与时间成反比例关系。 8. 珠海市体育中心有一个长28米，宽15米的篮球场，在练习本上画平面图，选（ ）的比例尺比较合适。 A. 1∶200 B. 1∶2000 C. 1∶20000 【答案】A 【解析】 【分析】先根据1米＝100厘米，将实际距离的单位换算成厘米，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算各选项对应的图上距离，最后结合练习本的一般大小进行判断（既能画在练习本上，又不至于太小看不清）。 【详解】28米＝2800厘米 15米＝1500厘米 A．图上长为（厘米），图上宽为（厘米）。画出的图形长14厘米，宽7.5厘米，大小适合画在练习本上，此选项正确； B．图上长为（厘米），画出的图形长1.4厘米，太小，不适合画图，此选项错误； C．图上长为。画出的图形长0.14厘米，太小，不适合画图，此选项错误。 因此，选1∶200的比例尺比较合适。 9. 将一个长方体按2∶1的比放大，得到的图形的体积与原体积的比是（ ）。 A. 4∶1 B. 6∶1 C. 8∶1 【答案】C 【解析】 【分析】图形按2∶1的比放大，是指长方体的长、宽、高都扩大到原来的倍。根据长方体的体积公式长宽高，分别求出原来的体积和放大后的体积，从而得出体积比。 【详解】设原长方体的长、宽、高分别为、、，放大后的长、宽、高分别为、、。 原长方体的体积为： 放大后的体积为： 放大后的体积与原体积的比为： 10. 一个容积是1.25升的饮料瓶，正放时饮料的高度是20厘米，把饮料瓶盖拧紧后倒立，此时空余部分高5厘米，瓶内现有饮料（ ）升。 A. 1 B. 0.25 C. 1000 【答案】A 【解析】 【分析】观察可知，瓶子的总容积＝正放时饮料的体积＋倒放时空余部分的体积。正放时，饮料部分是一个规则的圆柱体；倒放时，空余部分变成了一个规则的圆柱体。因为瓶子的底面积不变，所以可以将整个瓶子看作一个底面积不变、高度为“正放时饮料高度＋倒放时空余高度”的大圆柱体。 据此用饮料瓶的容积除以“正放时饮料高度＋倒放时空余高度”，即可求出饮料瓶的底面积，再根据体积公式V＝Sh，用底面积乘正放时饮料高度，求出瓶内饮料的容积。注意单位的统一，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米。 【详解】1.25升＝1250毫升＝1250立方厘米 1250÷（20＋5） ＝1250÷25 ＝50（平方厘米） 50×20＝1000（立方厘米） 1000立方厘米＝1000毫升＝1升 因此，瓶内现有饮料1升。 二、填空题。（20%） 11. 在1.2，0，﹣4.5，，0.66，﹢7，200，，﹣0.10中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，其中最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 3 ③. ﹣4.5 ④. 200 【解析】 【分析】比0大的数是正数，正数前可加“﹢”号也可省略；比0小的数是负数，负数前带“﹣”号；0既不是正数也不是负数。负数都小于0，所有正数都大于0，因此最小的数在负数中，最大的数在正数中。负数比较时，负号后的数越大，对应的负数越小。据此解答。 【详解】1.2、，0.66、﹢7、200都大于0，属于正数，共5个。 ﹣4.5、、﹣0.10都小于0，属于负数，共3个。 ＝0.875，因为4.5＞0.875＞0.10，即4.5＞＞0.10，所以最小的数是﹣4.5。 ≈0.667因为200＞7＞1.2＞0.667＞0.66，即200＞﹢7＞1.2＞＞0.66，所以最大的数是200。 12. 14÷20＝＝56∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）。（填小数） 【答案】28；80；70；七；0.7 【解析】 【分析】根据除法与比的关系就是14÷20＝14∶20，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4就是14∶20＝（14×4）∶（20×4）＝56∶80；根据除法与分数的关系就是14÷20＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是＝＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.7；把0.7的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.7＝70%；几折就是百分之几十，即70%＝七折。据此填空即可。 【详解】根据分析： 14÷20＝＝56∶（80）＝（70）%＝（七）折＝（0.7）。（填小数） 13. 如果比例的内项4增加8，那么外项3应该增加（ ），比例才能成立。 【答案】6 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此填空即可。 【详解】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 3×3－3 ＝9－3 ＝6 则外项3应该增加6，比例才能成立。 【点睛】本题考查比例的意义，明确两组比的比值相等，则它们可以组成比例是解题的关键。 14. 如果y＝6x，x和y成（ ）比例关系；如果y＝，x和y成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】两个相关量，如果它们的比值一定，那么它们成正比例。两个相关量，如果它们的积一定，那么它们成反比例。 【详解】y＝6x，即y÷x＝6，所以x和y的比值是一定的，因此x和y成正比例关系； y＝，即xy＝8，所以x和y的乘积是一定的，因此x和y成反比例关系。 15. 小粒家购买了一套面积为120平方米的新房，单价为6500元/平方米。按税法规定，小粒家还要按购房总价的2%缴纳契税。她家要为买这个新房缴纳（ ）税费。 【答案】15600 【解析】 【分析】根据“单价×房屋面积＝购房总价”计算出购房总价，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用购房总价乘税率，求出应缴纳的契税。 【详解】120×6500＝780000（元） 780000×2% ＝780000×0.02 ＝15600（元） 16. 一段长2dm的圆柱形钢材，把它沿直径锯成两个半圆柱后，表面积比原来增加了160cm2，它的侧面积是（ ）cm2，它的表面积是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 251.2 ②. 276.32 ③. 251.2 【解析】 【分析】已知把圆柱形钢材沿直径锯成两个半圆柱，表面积增加160cm2，那么增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面直径； 根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出圆柱的侧面积、表面积和体积。注意单位的换算：1dm＝10cm。 【详解】2dm＝20cm 圆柱的底面直径： 160÷2÷20 ＝80÷20 ＝4（cm） 圆柱的侧面积： 3.14×4×20＝251.2（cm2） 圆柱的底面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 圆柱的表面积： 251.2＋12.56×2 ＝251.2＋25.12 ＝276.32（cm2） 圆柱的体积： 12.56×20＝251.2（cm3） 17. 把一根长3m的圆柱形木材锯成6段以后，表面积增加了37.68dm2，那么这根木材原来的体积是（ ）dm3。 【答案】113.04 【解析】 【分析】把圆柱锯成6段，需要锯6－1＝5次，每锯1次会增加2个圆柱的底面面积，所以一共增加了5×2＝10个底面面积，增加的总面积÷增加的面数＝每个底面的面积，底面面积×高（即圆柱形木材的长）＝体积。 【详解】3m＝30dm （6－1）×2 ＝5×2 ＝10（个） 37.68÷10×30 ＝3.768×30 ＝113.04（dm3） 18. 一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得珠海到广州的距离是6.3cm，实际距离是（ ）km；深圳到广州的距离是136km，画在这幅地图上应画（ ）cm。 【答案】 ①. 1∶2000000 ②. 126 ③. 6.8 【解析】 【分析】图上1cm代表实际20km，20km＝2000000cm，所以数值比例尺是1∶2000000；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，把数据代入计算即可。 【详解】20km＝2000000cm 数值比例尺是1∶2000000 ＝6.3×2000000 ＝12600000（cm） 12600000cm＝126km 珠海到广州的实际距离是126km。 136km＝13600000cm （cm） 深圳到广州的图上距离是6.8cm。 三、计算题。（28%） 19. 直接写出得数。 1＋50%＝ 2.1－15%＝ 45%－＝ 150×2.5%＝ 3÷15%＝ 3.14×3＝ 16×3.14＝ 37.68÷3.14＝ 【答案】1.5；1.95；0.05；3.75； 20；9.42；50.24；12 20. 解比例。 ∶＝∶x 0.4∶4＝x∶24 ∶x＝3∶4 ＝ 【答案】x＝；x＝2.4； x＝；x＝0.4 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程4x＝0.4×24；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程3x＝×4；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （4）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程75x＝1.2×25；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以75求解。 【详解】（1）∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （2）0.4∶4＝x∶24 解：4x＝0.4×24 4x＝9.6 4x÷4＝9.6÷4 x＝2.4 （3）∶x＝3∶4 解：3x＝×4 3x＝ 3x÷3＝÷3 x＝× x＝ （4）＝ 解：75x＝1.2×25 75x＝30 75x÷75＝30÷75 x＝0.4 21. 按要求解答问题。（单位：cm） 求表面积： 求体积： 【答案】828.96cm2；847.8cm3 【解析】 【分析】圆柱的表面积公式S＝2πr2＋2πrh，圆锥的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】表面积：2×3.14×（12÷2）2＋2×3.14×（12÷2）×16 ＝2×3.14×62＋2×3.14×6×16 ＝2×3.14×36＋2×3.14×6×16 ＝226.08＋602.88 ＝828.96（cm2） 体积：×3.14×（18÷2）2×10 ＝×3.14×92×10 ＝×3.14×81×10 ＝3.14×（81×）×10 ＝3.14×27×10 ＝847.8（cm3） 四、操作题。（4%） 22. 先按2∶1把图形A放大得到图形B，再把图形B按1∶3缩小得到图形C。 【答案】 【解析】 【分析】先数出图形A各边的长度，用每条边的长度乘2得到图形B的对应边长，画出图形B；再用图形B各边的长度除以3得到图形C的对应边长，最后画出图形C。 【详解】放大后的底：6×2＝12 放大后的高：3×2＝6 缩小后的底：12÷3＝4 缩小后的高：6÷3＝2 图略 五、解决问题。（28%） 23. 4月23日世界读书日全称“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”。读书日这天，淘书店购书一律八五折，国国买了一本故事书，比原价便宜了15.9元，这本故事书原价是多少钱？ 【答案】106元 【解析】 【分析】八五折是指现价是原价的85%，将这本故事书的原价看作单位“1”。现价比原价便宜的部分占原价的百分率为1－85%，对应便宜的金额15.9元，根据“对应量÷对应率＝单位‘1’的量”，用除法计算，求出原价。 【详解】1－85%＝15% 15.9÷15% ＝15.9÷0.15 ＝106（元） 答：这本故事书原价是106元。 24. 茶果是广东地区一种传统民间小吃，已有几百年历史。王阿姨30分钟可以制作24个，照这样计算，制作216个茶果需要多长时间？（用比例解答） 【答案】270分钟 【解析】 【分析】王阿姨每分钟制作茶果的个数固定不变，制作茶果的总个数÷所用时间＝每分钟制作茶果的个数（固定值），因此制作茶果的总个数和所用时间成正比例关系。据此设制作216个茶果需要分钟，根据两组对应量的比值相等，列出比例式，利用比例的基本性质（两内项积等于两外项积）求解。 【详解】解：设制作216个茶果需要分钟。 ＝ 24＝30×216 24＝6480 ＝6480÷24 ＝270 答：制作216个茶果需要270分钟。 25. 某村庄计划在村里修建一个圆柱形沼气池，底面直径是2米，深4米。 （1）在池的底面和周围抹上水泥，要抹多少平方米？ （2）如果该村每天用2立方米的沼气，那么这个沼气池里的沼气大约可用多少天？（结果保留整数） 【答案】（1）28.26平方米 （2）6天 【解析】 【分析】（1）要求抹水泥的面积，即求圆柱的侧面积和一个底面积之和，，将直径÷2得到的半径代入公式：底面积； （2）沼气池容积：，容积÷每天的用量＝所用天数，用四舍五入法保留整数。 【小问1详解】 3.14×2×4＋3.14×（2÷2）2 ＝25.12＋3.14×12 ＝25.12＋3.14×1 ＝25.12＋3.14 ＝28.26（平方米） 答：要抹28.26平方米。 【小问2详解】 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方米） 12.56÷2≈6（天） 答：这个沼气池里的沼气大约可用6天。 26. 五一假期，小粒一家自驾游，爸爸以平均每小时70千米的速度行驶，3小时后到达目的地。目的地应该是（ ）地。 【答案】C 【解析】 【分析】平均每小时70千米的速度行驶，3小时后到达目的地，根据路程＝速度×时间，求出行驶的路程。根据比例尺可知，图上1厘米表示实际的50千米，据此求出图上距离是多少厘米，结合这个距离在地图上估计出所要到达的目的地。 【详解】（千米） （厘米） C地离A地的图上距离大约是4.2厘米，符合要求。 所以目的地应该是C地。 27. 在一个数学实验活动中，先往一个底面半径为10厘米的圆柱形的容器中注水，水深4.5厘米；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里。整根冰柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】942立方厘米 【解析】 【分析】冰柱的浸没在水里时圆柱形容器的水面上升了1厘米，那么上升的水的体积等于冰柱的体积的。圆柱的体积公式，用圆柱形容器内上升的水的体积乘3解答。 【详解】 （立方厘米） 答：整根冰柱的体积是942立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期六年级数学期末综合素养评价 （考试时间为90分钟） 一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（20%） 1. 电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：﹢11层，﹣5层，﹣7层，﹢15层。现在电梯停在（ ）楼。 A. 15 B. 1 C. 14 2. 一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是最小奇合数，另一个内项是（ ）。 A. 3 B. 9 C. 3. 阳光种植大户去年收玉米10万千克，预计今年比去年增产二成五，预计今年可收玉米（ ）万千克。 A. 12.5 B. 15 C. 25 4. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路机前进（ ）米，压路的面积是（ ）平方米。 A. 3.768；7.536 B. 3.768；11.304 C. 11.304；7.536 5. 如图，把一个高为10cm，半径为4cm的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，拼成的长方体表面积比圆柱增加了（ ）cm2。 A. 40 B. 80 C. 120 6. 圆柱内的水占圆柱的，倒入（ ）圆锥内正好倒满。 A. B. C. 7. 百米赛跑中运动员的速度与时间（ ）比例关系。 A. 成正 B. 成反 C. 不成 8. 珠海市体育中心有一个长28米，宽15米的篮球场，在练习本上画平面图，选（ ）的比例尺比较合适。 A. 1∶200 B. 1∶2000 C. 1∶20000 9. 将一个长方体按2∶1的比放大，得到的图形的体积与原体积的比是（ ）。 A. 4∶1 B. 6∶1 C. 8∶1 10. 一个容积是1.25升的饮料瓶，正放时饮料的高度是20厘米，把饮料瓶盖拧紧后倒立，此时空余部分高5厘米，瓶内现有饮料（ ）升。 A. 1 B. 0.25 C. 1000 二、填空题。（20%） 11. 在1.2，0，﹣4.5，，0.66，﹢7，200，，﹣0.10中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，其中最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 12. 14÷20＝＝56∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）。（填小数） 13. 如果比例的内项4增加8，那么外项3应该增加（ ），比例才能成立。 14. 如果y＝6x，x和y成（ ）比例关系；如果y＝，x和y成（ ）比例关系。 15. 小粒家购买了一套面积为120平方米的新房，单价为6500元/平方米。按税法规定，小粒家还要按购房总价的2%缴纳契税。她家要为买这个新房缴纳（ ）税费。 16. 一段长2dm的圆柱形钢材，把它沿直径锯成两个半圆柱后，表面积比原来增加了160cm2，它的侧面积是（ ）cm2，它的表面积是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。 17. 把一根长3m的圆柱形木材锯成6段以后，表面积增加了37.68dm2，那么这根木材原来的体积是（ ）dm3。 18. 一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得珠海到广州的距离是6.3cm，实际距离是（ ）km；深圳到广州的距离是136km，画在这幅地图上应画（ ）cm。 三、计算题。（28%） 19. 直接写出得数。 1＋50%＝ 2.1－15%＝ 45%－＝ 150×2.5%＝ 3÷15%＝ 3.14×3＝ 16×3.14＝ 37.68÷3.14＝ 20. 解比例。 ∶＝∶x 0.4∶4＝x∶24 ∶x＝3∶4 ＝ 21. 按要求解答问题。（单位：cm） 求表面积： 求体积： 四、操作题。（4%） 22. 先按2∶1把图形A放大得到图形B，再把图形B按1∶3缩小得到图形C。 五、解决问题。（28%） 23. 4月23日世界读书日全称“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”。读书日这天，淘书店购书一律八五折，国国买了一本故事书，比原价便宜了15.9元，这本故事书原价是多少钱？ 24. 茶果是广东地区一种传统民间小吃，已有几百年历史。王阿姨30分钟可以制作24个，照这样计算，制作216个茶果需要多长时间？（用比例解答） 25. 某村庄计划在村里修建一个圆柱形沼气池，底面直径是2米，深4米。 （1）在池的底面和周围抹上水泥，要抹多少平方米？ （2）如果该村每天用2立方米的沼气，那么这个沼气池里的沼气大约可用多少天？（结果保留整数） 26. 五一假期，小粒一家自驾游，爸爸以平均每小时70千米的速度行驶，3小时后到达目的地。目的地应该是（ ）地。 27. 在一个数学实验活动中，先往一个底面半径为10厘米的圆柱形的容器中注水，水深4.5厘米；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里。整根冰柱的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $