江苏无锡行知科技学校2025—2026学年高二下学期期末考试中职数学复习试卷1

无锡行知 2025~2026学年第二学期 24级《中职数学》期末考试复习试卷1 一、单项选择题（本大题共12题，每小题4分，共48分） 1．（ ） A． B． C． D． 2．在等差数列中，，，求（ ） A．25 B．20 C．30 D．28 3．计算（ ） A．20 B．25 C．28 D．30 4．若4，x，9构成等比数列，则x的值为（ ） A．6 B． C．6或6 D． 5．在△ABC中，，，，求△ABC的面积（ ） A．4 B．2 C．6 D．3 6．在△ABC中，，，则（ ） A． B． C． D． 7．用1、2、3、4这四个数字可以组成（ ）个没有重复数字的三位数． A．12 B．24 C．36 D．48 8．（ ） A． B． C． D．1 9．求的最大值（ ） A．π B．2π C．4 D． 10．已知等差数列的前n项和为，若，，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．函数的图像可由函数的图像（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 12．为增强学生的社会责任感，某校组织学生参加志愿服务活动，现计划从甲、乙、丙3名学生中选2名分别担任服务小组的正、副组长，共有（ ）种选法 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分） 13．已知，则________． 14．计算________． 15．求的值域________． 16．在△ABC中，，，，则________． 17．在等比数列中，，，求________． 18．一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有9个小球，所有小球的颜色各不相同，从两个口袋内任取1个小球，有________种取法． 三、解答题（本大题共4小题，共28分） 19．（本小题共6分）已知，，求． 20．（本小题共6分）在△ABC中，，，，求． 21．（本小题共8分）从数字1、2、3、4、5中任取4个，组成无重复数字的四位数． 求：（1）组成四位偶数的个数 （2）组成大于3000的四位数的个数 22．（本小题共8分）已知等差数列的前n项和为，且，． （1）求的通项公式； （2）若，求n． 无锡行知 2025~2026学年第二学期 24级《中职数学》期末考试复习试卷1参考答案 一、单项选择题（本大题共12题，每小题4分，共48分） 1．A 【解析】根据两角和的正弦公式，． 2．D 【解析】根据等差数列的通项公式，．由，可得公差．因此，． 3．C 【解析】根据组合数公式，． 4．C 【解析】根据等比中项的性质，，所以． 5．B 【解析】根据三角形面积公式，． 6．B 【解析】根据正弦定理，． 7．B 【解析】从4个数字中选出3个进行排列，即． 8．B 【解析】根据两角差的余弦公式，． 9．C 【解析】函数的最大值为． 10．D 【解析】设公差为d，由，，联立解得，，所以． 11．C 【解析】函数，所以是由向左平移个单位得到． 12．D 【解析】从3人中选2人分别担任正、副组长，是排列问题，共种选法． 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分） 13． 【解析】根据两角差的正切公式，． 14． 【解析】根据二倍角公式，． 15． 【解析】函数的值域为，即． 16． 【解析】由三角形内角和定理，．根据正弦定理，，即，解得． 17． 【解析】． 18．14 【解析】两个口袋球颜色各不相同，从两个口袋内任取1个小球，有种取法． 三、解答题（本大题共4小题，共28分） 19．（本小题共6分） 解：因为，，所以是第三象限角． 所以． 因此，． 20．（本小题共6分）在△ABC中，，，，求． 解：在△ABC中，，，，由余弦定理得： ． 21．（本小题共8分）从数字1、2、3、4、5中任取4个，组成无重复数字的四位数． 解：（1）四位偶数的个位必须是偶数，可选2或4，共种选法． 个位确定后，从剩下的4个数字中选3个排列在千、百、十位，共种排法． 所以，四位偶数的个数为个． （2）要大于3000，千位可取3、4、5，各有种排法． 共个． 22．（本小题共8分）已知等差数列的前n项和为，且，． 解：（1）设等差数列的首项为，公差为d． 由和，两式相减得，解得，代入得． 所以通项公式为． （2）前n项和公式． 由得，即． 解得（负值舍去）． 学科网（北京）股份有限公司 $