精品解析：广东省梅江市大埔县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024～2025学年第二学期义务教育阶段学业质量监测 六年级数学 （全卷共4页，满分100分，测试时间90分钟） 亲爱的同学：这份试卷将是你展示自己信心与活力、才智与诚实、劳动与收获的平台，请认真审题、仔细作答。祝你好好学习，天天向上！ 注意事项： 1.答题前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、考生号。 2.考生必须按要求把答案答在答题卡上，否则答案无效。 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑涂满。 4.非选择判断题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目的指定区域作答，否则答案无效。 一、选择。把正确答案的序号在答题卡上涂黑。（每题2分，共24分） 1. 把0.9亿改写成用“万”作单位的数是（ ）。 A. 9000万 B. 90000万 C. 90000000万 D. 0.9万 2. 下面算式中的“8”和“6”可以直接相加减的是（ ）。 A. 619＋168 B. 6.89－1.6 C. D. 3. 下面的数量关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 三角形的高一定，面积和底 B. 比例尺一定，图上距离和实际距离 C. 被除数一定，除数和商 D. 比的后项一定，前项和比值 4. 0.80的计数单位是0.8的计数单位的（ ）。 A. 1倍 B. 10倍 C. D. 5. 下列图形中，体积相等的是（ ）。 A. （1）和（2） B. （1）和（3） C. （1）和（4） D. （3）和（4） 6. 数 在数轴中的位置如图所示，则数 的倒数是（ ）。 A. 小于1 B. 大于1 C. 等于1 D. 大于2 7. 把一个圆平均分成若干偶数等分，剪开后转化成一个近似的长方形，（ ）。 A. 周长面积都不变 B. 周长面积都变 C. 周长不变，面积变了 D. 周长变了，面积不变 8. 有一个四位数的密码，密码的前两位是两位数中最大的质数，密码的后两位是3和5的公倍数，这个密码是一个奇数，这个数最大是（ ）。 A. 9995 B. 9795 C. 9775 D. 9975 9. 一个立体图形，从上面看是，从前面看是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 10. 在一次音乐考核中，六（1）班学生中有得“优”，得“良”，得“中”，其余的得“差”，已知六（1）班学生不足50人，一共有（ ）人。 A. 42 B. 44 C. 45 D. 48 11. 如图，点P是长方形内任意一点，空白部分的总面积与阴影部分的总面积相比较（ ）。 A. S阴＞S白 B. S阴＜S白 C. S阴＝S白 D. 无法比较 12. 将一根长9m的圆柱形木头按5∶4截成一长一短两个小圆柱，表面积增加了628dm2，截成的较长的圆柱的体积是（ ）dm3。 A. 1570 B. 15700 C. 2826 D. 1256 二、判断。（每题1分，共6分） 13. 学校在淘气家东偏北30°的方向上，淘气家到学校有条笔直的路相连，放学后，淘气沿着西偏南30°方向走这条路回家。（ ） 14. 用一个平角减去一个钝角，得到一个锐角。（ ） 15. 人民小学女生人数的正好等于男生人数的，那么该学校女生人数与男生人数的比是9∶8。（ ） 16. 商场的外套一律打九折，表示比原价降低了90%。（ ） 17. 把一个正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径与高相等。（ ） 18. 齐思有a元钱，妙想比齐思多b元钱，他们一共有（2a＋b）元钱。（ ） 三、按要求填空。（每空1分，共10分） 19. 把一根3米长的绳子平均剪成6段，每段长（ ）米，每段的长度占这根绳子全长的（ ）。 20. 一块长方形菜地的周长是36m，长与宽的比是5∶4，如果按1∶100的比例尺画出这个长方形菜地的平面图，那么这个平面图的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 21. 如果笑笑先向南走8米记作﹢8米，那么她又走﹣6米表示（ ），这时她距离出发地（ ）米。 22. 一辆小汽车每行驶6千米耗油千克，平均每行驶1千米要耗油（ ）千克，平均每千克油可供小汽车行驶（ ）千米。 23. 棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 四、计算下面各题，能简便的要用简便方法。（每题3分，共12分） 24. 计算下面各题，能简便的要用简便方法。 1.25×320×2.5 五、求未知数x。（每题3分，共6分） 25. 求未知数x。 12∶∶x 六、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 26. 求下图阴影部分的面积（单位：厘米），列式计算解答。 七、实践操作。 27. 请按要求在下面方格上画图。 （1）画一个三角形，顶点分别为A（6，3）、B（9，3）、C（6，5）。 （2）画出这个三角形绕A点逆时针旋转90°得到的图形。 （3）画出旋转后的三角形按2∶1放大后的图形。 八、解决问题。（每题6分，共30分） 28. 你听说过“冰山一角”这个成语吗？海里的冰山露在水面上的只是一个小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露在水面上的体积是132立方米，这一角只占整座冰山的，那么整座冰山的体积大约是多少立方米？ 29. 我国在大力弘扬传统文化，提倡全民阅读。为了响应这个号召，明理小学开展了“向母校捐书”活动，六（1）班捐的图书本数与六（2）班捐的比是2∶3，已知六（2）班捐了150本图书。六（1）班捐赠图书多少本？ 30. 国家为解决农民看病难和看病贵的问题出台了新农合政策，减轻了农民经济负担。今年3月刘爷爷因病在定点医院住院治疗，由于参加了新型农村合作医疗，医疗费超过1500元以上的部分按45%得到了报销，一共报销了4140元。刘爷爷这次住院的医疗费用总计是多少钱？ 31. 一只底面半径是10厘米的圆柱形玻璃瓶，水深10厘米。要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是12厘米的一块长方体铁块，把铁块竖放在水底，水面上升了几厘米？ 32. 五育并举，德育为先，实验学校开展了“孝善立德，文明树人”系列活动。六年级参加活动的女同学人数占总人数的，后来又有10名女同学加入，这时女同学人数正好是男同学人数的2倍，学校六年级现在共有多少名同学参加该活动？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年第二学期义务教育阶段学业质量监测 六年级数学 （全卷共4页，满分100分，测试时间90分钟） 亲爱的同学：这份试卷将是你展示自己信心与活力、才智与诚实、劳动与收获的平台，请认真审题、仔细作答。祝你好好学习，天天向上！ 注意事项： 1.答题前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、考生号。 2.考生必须按要求把答案答在答题卡上，否则答案无效。 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑涂满。 4.非选择判断题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目的指定区域作答，否则答案无效。 一、选择。把正确答案的序号在答题卡上涂黑。（每题2分，共24分） 1. 把0.9亿改写成用“万”作单位的数是（ ）。 A. 9000万 B. 90000万 C. 90000000万 D. 0.9万 【答案】A 【解析】 【分析】1亿等于10000万，将用“亿”作单位的数改写成用“万”作单位的数，属于把高级单位改写成低级单位，需要乘进率10000，据此计算即可求解。 【详解】1亿＝10000万 0.9×10000＝9000（万） 2. 下面算式中的“8”和“6”可以直接相加减的是（ ）。 A. 619＋168 B. 6.89－1.6 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】加减法运算的本质：只有计数单位相同的数才能直接相加减。需要分别判断各选项中数字“8”和“6”所在的数位或代表的分数单位是否相同。 【详解】A．在算式619＋168中，数字“8”在个位上，计数单位是1；数字“6”在百位或十位上，计数单位是100或10，计数单位不同，不能直接相加； B．在算式6.89－1.6中，数字“8”在6.89的十分位上，计数单位是0.1；数字“6”在1.6的十分位上，计数单位是0.1，计数单位相同，可以直接相减； C．在算式中，数字“8”表示8个，数字“6”表示6个。分数单位不同，不能直接相加； D．在算式中，数字“8”和“6”分别是两个分数的分母，表示分数单位不同，且异分母分数相减时分母不直接相减。 3. 下面的数量关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 三角形的高一定，面积和底 B. 比例尺一定，图上距离和实际距离 C. 被除数一定，除数和商 D. 比的后项一定，前项和比值 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量的乘积是否一定。若乘积一定，则成反比例；若比值一定，则成正比例。本题需根据各选项中的数量关系式，判断是比值一定还是乘积一定。 【详解】A．三角形面积公式为 ，变形可得 ，因为高一定，所以面积和底的比值一定，成正比例关系，此选项错误； B．根据比例尺的意义，图上距离÷实际距离＝比例尺，因为比例尺一定，所以图上距离和实际距离的比值一定，成正比例关系，此选项错误； C．根据除法各部分间的关系，除数×商＝被除数，因为被除数一定，所以除数和商的乘积一定，成反比例关系，此选项正确； D．根据比的各部分间的关系，前项÷后项＝比值，变形可得前项÷比值＝后项。因为后项一定，所以前项和比值的比值一定，成正比例关系，此选项错误。 4. 0.80的计数单位是0.8的计数单位的（ ）。 A. 1倍 B. 10倍 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】小数的计数单位由小数的位数决定，一位小数的计数单位是十分之一（0.1），两位小数的计数单位是百分之一（0.01）。分别确定0.80和0.8的计数单位，再确定二者之间的倍数关系即可。 【详解】0.80是两位小数，它的计数单位是0.01； 0.8是一位小数，它的计数单位是0.1； 0.01是0.1的 所以，0.80的计数单位是0.8的计数单位的。 5. 下列图形中，体积相等的是（ ）。 A. （1）和（2） B. （1）和（3） C. （1）和（4） D. （3）和（4） 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出各图形的体积，找出体积相等的两个图形即可。 【详解】（1）×π×（12÷2）2×15 ＝×π×62×15 ＝×π×36×15 ＝180π（立方厘米） （2）π×（12÷2）2×15 ＝π×62×15 ＝π×36×15 ＝540π（立方厘米） （3）π×（4÷2）2×15 ＝π×22×15 ＝π×4×15 ＝60π（立方厘米） （4）π×（12÷2）2×5 ＝π×62×5 ＝π×36×5 ＝180π（立方厘米） 180π＝180π 体积相等的是（1）和（4）。 故答案为：C 6. 数 在数轴中的位置如图所示，则数 的倒数是（ ）。 A. 小于1 B. 大于1 C. 等于1 D. 大于2 【答案】B 【解析】 【分析】先根据数轴判断x的取值范围，再根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，求出x的倒数的取值范围，据此判断。 【详解】由数轴可知：0＜x＜1。 因为0＜x＜1，则＞1。即x的倒数大于1。 故答案为：B 7. 把一个圆平均分成若干偶数等分，剪开后转化成一个近似的长方形，（ ）。 A. 周长面积都不变 B. 周长面积都变 C. 周长不变，面积变了 D. 周长变了，面积不变 【答案】D 【解析】 【分析】将圆剪拼成长方形时，只是形状改变，材料未增减，因此面积保持不变；圆的周长全部转化为长方形的两条长，而长方形的两条宽是新增的（等于圆的半径），因此周长增加。 【详解】把一个圆平均分成若干偶数等分，剪开后转化成一个近似的长方形，分析如下： 面积变化分析： 拼成的近似长方形是由圆剪开的若干个小扇形拼接而成的。图形的形状发生了改变，但组成图形的所有部分的总面积没有增减。 因此，转化后的面积等于原来圆的面积，即面积不变。 周长变化分析： 设圆的半径为 原来圆的周长为： 拼成的近似长方形中，上下两条边的长度之和等于圆的周长，左右两条边的长度均等于圆的半径 近似长方形的周长为：。 比较可知：。 因此，转化后的周长比原来圆的周长增加了，即周长变了。 综上所述，把一个圆转化成一个近似的长方形后，周长变了，面积不变。 8. 有一个四位数的密码，密码的前两位是两位数中最大的质数，密码的后两位是3和5的公倍数，这个密码是一个奇数，这个数最大是（ ）。 A. 9995 B. 9795 C. 9775 D. 9975 【答案】C 【解析】 【分析】质数的定义：除了1和它本身以外不再有其他的因数的自然数。奇数的特征：不能被2整除的数（个位上是1、3、5、7、9）是奇数。先根据质数的定义确定密码的前两位数字，再根据公倍数的特征和奇数的定义确定密码的后两位数字，最后根据数值最大的要求组合得出结果，并与选项进行对照。 【详解】确定前两位数字：97只有因数1和97，是质数。所以密码的前两位数字是97； 确定后两位数字：3和5的公倍数即是15的倍数。两位数中15的倍数有：15、30、45、60、75、90； 筛选奇数：因为这个密码是一个奇数，所以个位数字必须是1、3、5、7、9，在后两位的可能数值中，15、45、75的个位是奇数，30、60、90的个位是偶数，所以后两位只能是15、45、75； 要使这个四位数最大，后两位数字应尽可能大。在15、45、75中，最大的是75； 综上所述，这个数最大是9775。 9. 一个立体图形，从上面看是，从前面看是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要判断这个立体图形，需要结合从上面看和从前面看的视图特征来排除错误选项：从上面看的视图能确定底层小正方体的分布：有前后两排，前排1个，后排3个；从前面看的视图能确定层数和左右分布：有两层，上层的小正方体在最左侧。据此逐项分析。 【详解】A．从上面看到的是，从前面看到的是，不符合题意。 B．从上面看到的是，从前面看到的是，符合题意。 C．从上面看到的是，从前面看到的是，不符合题意。 D．从上面看到的是，从前面看到的是，不符合题意。 10. 在一次音乐考核中，六（1）班学生中有得“优”，得“良”，得“中”，其余的得“差”，已知六（1）班学生不足50人，一共有（ ）人。 A. 42 B. 44 C. 45 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，各等级的人数必须是整数，这意味着全班总人数必须能同时被 2、3、7 整除，即总人数是 2、3、7 的公倍数。求出 2、3、7 的最小公倍数后，再结合“不足50人”这一限制条件，即可确定全班的具体人数。 【详解】2、3、7的最小公倍数是：2×3×7＝42 42的倍数有42、84、126…… 因为全班学生不足50人，所以全班一共有42人。 11. 如图，点P是长方形内任意一点，空白部分的总面积与阴影部分的总面积相比较（ ）。 A. S阴＞S白 B. S阴＜S白 C. S阴＝S白 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】左右两个阴影三角形底都等于长方形的宽，两个三角形的高相加正好等于长方形的长。根据“三角形面积＝​×底×高”推导两个阴影三角形面积之和，从而推断空白部分的总面积与阴影部分的面积关系。 【详解】假设长方形长为 ，宽为，左边三角形的高为，右边三角形的高为。 长方形总面积： 左边阴影三角形面积：，右边阴影三角形面积：，其中 阴影总面积： 可得到阴影部分面积是长方形的一半，所以空白部分总面积与阴影部分总面积相等。 12. 将一根长9m的圆柱形木头按5∶4截成一长一短两个小圆柱，表面积增加了628dm2，截成的较长的圆柱的体积是（ ）dm3。 A. 1570 B. 15700 C. 2826 D. 1256 【答案】B 【解析】 【分析】将圆柱横截成两段，表面积增加的部分等于两个底面的面积。首先需统一单位，将长度单位米换算为分米；其次根据增加的表面积求出底面积；再根据长度比例求出较长圆柱的高；最后利用圆柱体积公式计算体积。 【详解】 二、判断。（每题1分，共6分） 13. 学校在淘气家东偏北30°的方向上，淘气家到学校有条笔直的路相连，放学后，淘气沿着西偏南30°方向走这条路回家。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】物体间的位置关系是相对的，观测点不同，描述的方向相反，但角度和距离不变。已知学校在淘气家的东偏北方向，则以学校为观测点时，淘气家在学校的西偏南方向。 【详解】学校在淘气家东偏北30°的方向上，是以淘气家为观测点； 淘气从学校回家，路线笔直，此时观测点变为学校。根据位置与方向的相对性，两地相对位置方向相反，角度相等；东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度保持30°不变。因此，淘气家在学校的西偏南30°方向。 淘气沿着西偏南30°方向走这条路回家，题干说法正确。 故答案为：√ 14. 用一个平角减去一个钝角，得到一个锐角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据角的分类定义，平角等于180°，钝角大于90°且小于180°，锐角大于0°且小于90°，通过计算平角与钝角的差值范围，判断结果是否符合锐角的定义。 【详解】用平角减去钝角，即180°减去一个大于90°且小于180°的数； 因为减数大于90°，所以差小于90°； 因为减数小于180°，所以差大于0°； 所得的角大于0°且小于90°，符合锐角的定义； 所以，用一个平角减去一个钝角，一定得到一个锐角，故原题说法正确。 故答案为：√ 15. 人民小学女生人数的正好等于男生人数的，那么该学校女生人数与男生人数的比是9∶8。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题干描述的数量关系列出乘法等式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）将乘法等式转化为比例式，最后化简比并与题干给出的比进行比较，从而判断正误。 【详解】根据题意可得等式：女生人数男生人数。 根据比例的基本性质，将乘法等式转化为比例式： 女生人数∶男生人数 化简比： 因为8∶99∶8，所以该学校女生人数与男生人数的比不是9∶8，原题说法错误。 故答案为：× 16. 商场的外套一律打九折，表示比原价降低了90%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据折扣的意义，打几折就是按原价的百分之几十出售。打九折就是按原价的90%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价降低了（1－90%），据此判断。 【详解】打九折表示现价是原价的90%。 把原价看作单位“1”，则现价比原价降低了： 1－90%＝10% 因为10%≠90%，所以打九折表示比原价降低了10%，原题说法错误。 故答案为：× 17. 把一个正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径与高相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据正方体和圆柱的特征可知，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，原题说法正确。 故答案为：√ 18. 齐思有a元钱，妙想比齐思多b元钱，他们一共有（2a＋b）元钱。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据“妙想比齐思多b元”，用齐思的钱数a表示出妙想的钱数，再把两人的钱数相加，化简后和题目给出的总钱数对比。 【详解】妙想有的钱数：（a＋b）元 两人一共有的钱数： a＋（a＋b） ＝a＋a＋b ＝（2a＋b）元 计算结果与题干表述一致，所以说法正确。 故答案为：√ 三、按要求填空。（每空1分，共10分） 19. 把一根3米长的绳子平均剪成6段，每段长（ ）米，每段的长度占这根绳子全长的（ ）。 【答案】 ①. 0.5## ②. 【解析】 【分析】求每段实际长度：总长度÷段数，用具体数量3米除以6；求每段占全长的几分之几：把整根绳子看作单位“1”，平均分成6份，每份占整体的。 【详解】每段长度：（米） 每段占全长： 20. 一块长方形菜地的周长是36m，长与宽的比是5∶4，如果按1∶100的比例尺画出这个长方形菜地的平面图，那么这个平面图的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【答案】 ①. 10 ②. 8 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝2×（长＋宽）的变形“长＋宽＝周长÷2”求出长和宽的和；因为长与宽的比是5∶4，所以长占两者之和的，宽占两者之和的；用乘法分别计算出实际的长与宽的长度； 进行单位换算后，通过公式图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。 【详解】36÷2＝18（m） 长的实际长度：18×＝18×＝10（m） 10m＝1000cm 宽的实际长度：18×＝18×＝8（m） 8m＝800cm 长的图上长度：1000×＝10（cm） 宽的图上长度：800×＝8（cm） 21. 如果笑笑先向南走8米记作﹢8米，那么她又走﹣6米表示（ ），这时她距离出发地（ ）米。 【答案】 ①. 向北走6米 ②. 2 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量。规定向南走为正，那么与南相反的方向北就记作负，据此判断﹣6米表示的行走方向和距离。计算距离出发地的距离时，先确定两次行走的方向和对应路程，把两次的路程按照正负意义做运算，得到最终相对出发地的位置。 【详解】正负数表示相反方向：向南记＋，则向北记﹣，所以−6米表示向北走6米。 计算与出发点距离：先向南8米，再向北6米：8－6＝2（米） 22. 一辆小汽车每行驶6千米耗油千克，平均每行驶1千米要耗油（ ）千克，平均每千克油可供小汽车行驶（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】求每千米耗油的质量，是把耗油量平均分在行驶的距离上，用耗油的质量除以行驶的距离，即÷6，据此解答； 求每千克油可以行驶的距离，是把行驶的距离平均分在耗油量上，用行驶的距离除以耗油量，即6÷，据此解答。 【详解】÷6＝×＝（千克） 6÷＝6×＝10（千米） 一辆小汽车每行驶6千米耗油千克，平均每行驶1千米要耗油千克，平均每千克油可供小汽车行驶10千米。 23. 棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 294 ②. 343 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用84除以12算出棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长计算即可。 【详解】84÷12＝7（cm） 表面积： 7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 体积： 7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm3） 四、计算下面各题，能简便的要用简便方法。（每题3分，共12分） 24. 计算下面各题，能简便的要用简便方法。 1.25×320×2.5 【答案】1000；； ；9 【解析】 【分析】（1）因为1.25和8相乘、2.5和4相乘可得整十整百数，所以把320拆分为8×40，再利用乘法结合律分组计算。 （2）先将分数除法转化为乘法计算出结果，因为后两个分数分母相同，所以利用减法的性质将两个减数合并相加，再计算。 （3）把所有分数除法转化为乘法，再通过约分进行计算。 （4）按照四则混合运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 五、求未知数x。（每题3分，共6分） 25. 求未知数x。 12∶∶x 【答案】； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项的积等于外项的积，原式化为，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以12解答即可； 根据等式的性质，先在方程的两边同时加上，原式化为，接着在方程的两边同时除以解答即可。 【详解】12∶∶x 解： 解： 六、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 26. 求下图阴影部分的面积（单位：厘米），列式计算解答。 【答案】15.44平方厘米 【解析】 【分析】整体图形是直角梯形，上底4厘米，下底10厘米，高4厘米，空白部分扇形的圆心角是90°，所以扇形面积是圆面积的，阴影面积＝梯形总面积−扇形的面积。先根据和分别算出梯形和扇形面积，再相减得到阴影部分面积。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 七、实践操作。 27. 请按要求在下面方格上画图。 （1）画一个三角形，顶点分别为A（6，3）、B（9，3）、C（6，5）。 （2）画出这个三角形绕A点逆时针旋转90°得到的图形。 （3）画出旋转后的三角形按2∶1放大后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，先在方格中找到A（6，3）、B（9，3）、C（6，5）这三个点，再依次连接三个点，就能画出三角形。 （2）以A点为旋转中心，将AB、AC两条边分别逆时针旋转90°，确定B、C旋转后的新位置，再连接新的三个顶点，得到旋转后的三角形。 （3）先数出旋转后三角形各边的长度，再把每条边的长度扩大到原来的2倍，确定放大后的顶点位置，最后连接顶点，得到放大后的图形。 【详解】（1）（2）略 （3）放大后的底：2×2＝4 放大后的高：3×2＝6 图略 八、解决问题。（每题6分，共30分） 28. 你听说过“冰山一角”这个成语吗？海里的冰山露在水面上的只是一个小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露在水面上的体积是132立方米，这一角只占整座冰山的，那么整座冰山的体积大约是多少立方米？ 【答案】1452立方米 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率。已知整座冰山的是132立方米，用进行计算。 【详解】 （立方米） 答：整座冰山的体积大约是1452立方米。 29. 我国在大力弘扬传统文化，提倡全民阅读。为了响应这个号召，明理小学开展了“向母校捐书”活动，六（1）班捐的图书本数与六（2）班捐的比是2∶3，已知六（2）班捐了150本图书。六（1）班捐赠图书多少本？ 【答案】100本 【解析】 【分析】根据六（1）班与六（2）班捐书的本数比是2∶3，可知六（1）班捐书本数相当于2份，六（2）班捐书本数相当于3份。已知六（2）班捐了150本，对应3份，先求出1份的数量，再求六（1）班对应的2份的数量。 【详解】150÷3×2 ＝50×2 ＝100（本） 答：六（1）班捐赠图书100本。 30. 国家为解决农民看病难和看病贵的问题出台了新农合政策，减轻了农民经济负担。今年3月刘爷爷因病在定点医院住院治疗，由于参加了新型农村合作医疗，医疗费超过1500元以上的部分按45%得到了报销，一共报销了4140元。刘爷爷这次住院的医疗费用总计是多少钱？ 【答案】10700元 【解析】 【分析】根据题意，报销金额是超过1500元部分费用的45%。已知报销金额为4140元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法，先计算出超过1500元部分的费用，再加上免赔额1500元，即可求出医疗费用总计。 【详解】 （元） 答：刘爷爷这次住院的医疗费用总计是元。 31. 一只底面半径是10厘米的圆柱形玻璃瓶，水深10厘米。要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是12厘米的一块长方体铁块，把铁块竖放在水底，水面上升了几厘米？ 【答案】2.45厘米 【解析】 【分析】首先求出原有水的体积和长方体铁块的体积。为判断浸没情况，先算出水面高12厘米（铁块高度）时圆柱容器的总容纳体积。对比发现，水和铁块的实际总体积大于12厘米高度的容纳体积，说明放入铁块后水面会高于铁块高度，铁块完全浸没在水中。 因此可以用水的体积加上铁块体积，得到总体积，再除以圆柱的底面积，求出放入铁块后的实际水面高度。最后用现在的水面高度减去原来的水深，就能求出水面上升的高度。 【详解】3.14×10×10 ＝314×10 ＝3140（立方厘米） 铁块的体积：8×8×12 ＝64×12 ＝768（立方厘米） 假设铁块未完全浸没，此时水面高度最大等于铁块高度12厘米，水和铁块的总体积为： 3.14×10×12 ＝314×12 ＝3768（立方厘米） 实际水和铁块总体积：3140＋768＝3908（立方厘米） 3908＞3768，说明铁块完全浸没。 现在水面的高度：3908÷（3.14×10） ＝3908÷314 12.45（厘米） 12.45－10＝2.45（厘米） 答：水面上升了2.45厘米。 32. 五育并举，德育为先，实验学校开展了“孝善立德，文明树人”系列活动。六年级参加活动的女同学人数占总人数的，后来又有10名女同学加入，这时女同学人数正好是男同学人数的2倍，学校六年级现在共有多少名同学参加该活动？ 【答案】90名 【解析】 【分析】抓住男同学人数不变这一关键条件。设原来参加活动的总人数为 名，因为原来女同学人数占总人数的，所以原来男同学人数占总人数的，即原来男同学人数为名。后来又有10名女同学加入，此时女同学人数为名，男同学人数不变仍为名。已知这时女同学人数正好是男同学人数的2倍，可列方程。解方程求出原来的人数，再加10即可求出现在的人数。 【详解】解：设原来参加活动的总人数为 名。 80＋10＝90（名） 答：学校六年级现在共有90名同学参加该活动。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $