1.2 匀变速直线运动的规律 课件 -2027届高三物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“匀变速直线运动的规律”专题，覆盖匀变速运动基本公式、平均速度与位移差公式、初速度为零的比例式、规律综合应用四大核心考点，依据高考评价体系明确各考点权重，如综合应用占比达35%，归纳双向可逆、比例式应用等常考题型，构建完整知识网络。 课件亮点在于“高考真题情境+科学思维建模”的备考设计，如2024年山东题通过逆向思维将匀减速转化为匀加速，2024年广西题用平均速度法求加速度，培养学生模型建构与科学推理素养。提供公式选用原则、正方向选取等解题模板，结合易错点分析，助力学生掌握答题技巧，教师可据此实施精准复习，提升备考效率。

第1章 直线运动 第2节 匀变速直线运动的规律 1 考点一 匀变速直线运动的规律 考点二 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式 考点三 初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 考点四 匀变速直线运动规律的综合应用 2 考点一 匀变速直线运动的规律 3 1.匀变速直线运动 沿着一条直线且________不变的运动。如图所示， 图线是一条倾斜的直线。 加速度 2.匀变速直线运动的两个基本规律 （1）速度与时间的关系式： ________。 （2）位移与时间的关系式： ___________。 由以上两式联立可得速度与位移的关系式：______________。 4 3.公式选用原则与解题基本思路 （1）以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。选用原则如下： 不涉及位移，选用<m></m> 不涉及末速度，选用<m></m> 不涉及时间，选用<m></m> （2）基本思路 画过程示意图 <m></m>判断运动性质<m></m>选取正方向<m></m>选用公式列方程<m></m>解方程并加以讨论 （3）正方向的选定 无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度<m></m>的方向为正方向；当 <m></m>时，一般以加速度<m></m>的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同 时取正，相反时取负。 5 [解析] 由题意可知，设匀加速直线运动时间为t'，匀速运动的速度为v，匀加速直线运动阶段，由位移公式x=t'，根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移，则匀速直线运动阶段有8x-x-x=vt，联立解得t'=，再根据x=at'2，解得x=at2，A正确。 6 【视角2】　规律应用 例2 (2024·山东)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为(　　) A.(-1)∶(-1) B.(-)∶(-1) C.(+1)∶(+1) D.(+)∶(+1) A 7 [解析] 木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为a，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有L=a 木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L=a 当木板长度为2L时，有3L=a 又Δt1=t1-t0，Δt2=t2-t0 联立解得Δt2∶Δt1=∶。 8 【视角3】　双向可逆问题 例3 (多选)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是(　 　) A.物体运动时间可能为1 s B.物体运动时间可能为3 s C.物体运动时间可能为(2+) s D.物体此时的速度大小一定为5 m/s ABC 9 [解析] 以沿斜面向上为正方向，则a=-5 m/s2，当物体的位移为沿斜面向上7.5 m时，x=7.5 m，由运动学公式x=v0t+at2，解得t1=3 s或t2=1 s，故A、B正确。当物体的位移为沿斜面向下7.5 m时，x=-7.5 m，由x=v0t+at2，解得t3=(2+) s或t4=(2-) s(舍去)，故C正确。由速度时间公式v=v0+at，解得v1=-5 m/s、v2=5 m/s、v3=-5 m/s，故D错误。 10 考点二 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差 公式 11 匀变速直线运动的常用推论 （1）平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间 内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。即：<m></m>。 此公式可以求某时刻的瞬时速度。 （2）位移差公式：连续相等的相邻时间间隔<m></m>内的位移差相等。 即：<m></m>。 不相邻相等的时间间隔<m></m>内的位移差<m></m>，此公式可以求加速度。 12 【视角1】 平均速度法 例1 (2024·广西)如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学: 13 （1）滑行的加速度大小； [解析] 根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为v1==2.25 m/s 2、3间中间时刻的速度为v2==1.8 m/s 故可得加速度大小为a===1 m/s2 14 （2）最远能经过几号锥筒。 [解析] 设到达1号锥筒时的速度为v0，根据匀变速直线运动规律得v0t1-a=d 代入数值解得v0=2.45 m/s 从1号开始到停止时通过的位移大小为 x==3.00125 m≈3.33d 故可知最远能经过4号锥筒。 15 【视角2】　平均速度+位移差公式 例2 (多选)物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，图中A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=6 m，BC=8 m。且物体通过AB、BC、CD所用时间相等均为2 s。则下列说法正确的是( ) ABD A.可以求出物体加速度的大小a=0.5 m/s2 B.可以求得CD=10 m C.可求得OA=7.25 m D.可求得OA=6.25 m 16 [解析] 由Δx=aT2可求出物体加速度的大小为a== m/s2=0.5 m/s2，故A正确；由CD-BC=BC-AB可知，CD=10 m，故B正确；物体在B点的速度为v== m/s= 3.5 m/s，由运动学公式可知，OB的位移为x== m=12.25 m，则OA的位移为OA=OB-AB=12.25 m-6 m=6.25 m，故C错误，D正确。 17 考点三 初速度为零的匀加速直线运动的四个重要 比例式 18 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。 19 【视角1】　逆向思维 例1 冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型:从A点以初速度v0掷出，沿直线AD做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，AB=BC=CD，下列说法中正确的是( ) D A.冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比tAB∶tBC∶tCD=∶∶1 B.冰壶在A、B、C处的速度大小之比vA∶vB∶vC=(-)∶(-1)∶1 C.冰壶在AB、BC、CD三段上运动的速度变化量相等 D.冰壶在AB、BC、CD三段上运动的速度平方变化量相等 20 [解析] 冰壶运动过程为匀减速直线运动，且减速为零，运用逆向思维，可以将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，AB=BC=CD=x，则有x=a，2x=a，3x=a，解得tAB∶tBC∶tCD=(-)∶(-1)∶1，A错误；采用同样的方法，结合位移与速度的关系可得=2ax，=2a·2x，=2a·3x，解得vA∶vB∶vC=∶∶1，B错误；根据加速度的定义a=，可得Δv=a·Δt，结合上述分析可知，冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间并不相等，故速度的变化量不相等，C错误；根据位移与速度的关系v2-=2ax可知，由于冰壶做匀减速运动，加速度不变，三段位移相等，故速度平方变化量相等，D正确。 21 【视角2】 实际应用 例2 (多选)龙江大桥如图甲所示，是保腾高速公路的重点工程。为双向四车道设计，缆索主缆长1950米，宛如两条昂首云天、腾云驾雾的巨龙。两侧总计338根索股。远远望去，整座桥在云雾缥渺中煞是壮观。很多游客途经此地都会驻足欣赏。图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若暑期某旅客驾驶汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处的观景口停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，把汽车看作质点。则下列说法正确的是( ) 22 A.汽车通过吊索A时的速度大小为2vD B.汽车减速的时间等于(2-)t C.汽车通过吊索C时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度 D.汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的2倍 √ √ 23 [解析] 依题意，由逆向思维可得，汽车通过DE、AD段所用的时间之比为1∶1，可得汽车减速的时间等于2t，则有vD=，解得vA=2vD。故A正确；B错误；依题意，汽车做匀减速运动，先经过吊索C，所以通过吊索C的速度大于通过吊索D时的速度，根据vD==。即AE段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度vD。所以汽车通过吊索C时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度。故C正确；时间相等根据=，可知，汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍。故D错误。 24 考点四 匀变速直线运动规律的综合应用 25 1.公式之间的关系 26 2.匀变速直线运动中常见思想方法及选取技巧 27 【视角1】 匀加速 匀减速 例1 一列火车由静止开始出发，沿直线轨道先以恒定加速度a1做匀加速运动，至速度v后，再匀速前进一段时间，最后以恒定加速度a2匀减速前进，直到停止，全程位移为L。 28 （1）求全程所用时间； [解析] 火车加速过程v=a1t1 加速过程位移满足2a1x1=v2 减速过程v=a2t2 减速过程位移满足2a2x2=v2 则匀速过程L-x1-x2=vt3 所以全程所用时间t=t1+t2+t3 联立解得t=++ 29 （2）速度v为何值时，全程所用时间最短? [解析] 火车先加速到v再减速到零跑完全程，所用时间最短，即L=x1+x2 解得v= 30 【视角2】　二维运动+匀速+匀加速 例2 水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0，2l)、(0，-l)和(0，0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动:B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。 31 [解析] 由题意画出xOy坐标轴及A、B位置，设B车的速度为vB，此时A、B的位置分别为H、G，H的纵坐标分别为yA，G的横坐标为xB，则y=2l+at2　① xB=vBt　② 在开始运动时R到A和B距离之比为2∶1， 即OE∶OF=2∶1 由于橡皮筋的伸长是均匀的，所以在以后任意时刻R到A和B的距离之比都为2∶1。因此，在时刻t有HK∶KG=2∶1　③ 32 由于△FGH~△IGK，有HG∶KG=xB∶(xB-l)=3∶1　④ HG∶KG=(yA+l)∶2l=3∶1　⑤ 所以xB=l　⑥；yA=5l　⑦ 联立①②⑥⑦解得vB=　⑧ 33 $