精品解析：江苏苏州市苏州工业园区星湖学校2025-2026学年苏教版五年级下学期期末检测数学卷

星湖学校2025－2026学年第二学期五年级数学期末检测卷 班级________ 姓名________ 一、选一选。 1. 下面的式子中不是方程的是（ ）。 A. 3x－1.8＝0 B. 5m＝n C. x＋y＞4.5 D. 8x＝16 【答案】C 【解析】 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】A．3x－1.8＝0，是等式，含有未知数，所以是方程； B．5m＝n，是等式，含有未知数，所以是方程； C．x＋y＞4.5，不是等式，所以不是方程； D．8x＝16，是等式，含有未知数，所以是方程。 不是方程的是x＋y＞4.5。 2. m和n都是不为0的自然数，且n＝8m，则m与n的最小公倍数是（ ）。 A. 8 B. m C. n D. mn 【答案】C 【解析】 【分析】因为n＝8m，所以n÷m＝8，n和m成倍数关系；两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数，据此解答。 【详解】n＝8m，则n÷m＝8；n和m成倍数关系，最小公倍数是n。 3. 把5克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先算出盐水总质量，再用盐的质量÷盐水总质量得到占比。 【详解】5＋100＝105（克） 5÷105＝ 4. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。 【详解】如：2×2＝4，4的因数有1、2、4；2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数。 5. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去第二段的分率，求出第一段的分率，从而比较出哪一段更长。 【详解】第一段占全长的：1－＝ ＞ 所以两段相比，第一段长。 6. 下面的几组信息，适合用复式折线图描述数据的是（ ）。 A. 小楠6－12岁的身高变化情况 B. 小楠和小明6－12岁的身高变化情况 C. 五年级各班人数情况 D. 五年级各班男、女生人数情况 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；复式统计图用于比较两组或多组数据。 【详解】A．小楠 －岁的身高变化情况，只涉及一组数据的变化趋势，适合用单式折线统计图描述，不符合题意。 B．小楠和小明 －岁的身高变化情况，涉及两组数据的变化趋势，适合用复式折线统计图描述，符合题意。 C．五年级各班人数情况，只涉及不同类别的数量多少，适合用单式条形统计图描述，不符合题意。 D．五年级各班男、女生人数情况，涉及两组数据的数量多少对比，适合用复式条形统计图描述，不符合题意。 适合用复式折线图描述数据的是小楠和小明6－12岁的身高变化情况。 7. 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积和表面积都减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积和表面积都不变 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知，长方体被挖掉一小块后的体积比原来长方体的体积减少了挖掉部分的体积，所以体积减少； 在长方体的右上角挖掉一小块后，减少了3个面，同时又露出了3个相同的面，所以表面积没有变化。 【详解】图形的体积＝长方体的体积－挖掉部分的体积 图形的表面积＝长方体的表面积 所以，一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。 故答案为：C 8. 把一个长方体剪开（如图）平铺，与①相对的面是（ ）。 A. ⑤ B. ④ C. ② D. ⑥ 【答案】A 【解析】 【分析】要找出长方体展开图中与①相对的面，可利用长方体展开图“相对的面不相邻，且‘一四一’型展开图中同列隔一个面的两个面相对”的规律，先排除相邻面，再确定相对面。据此解答。 【详解】这个展开图是一四一型长方体展开图， ①和④直接相连，是相邻面，不是相对面， ①和⑤在同一列，中间隔了一个④，根据“同列隔一个面相对”的规律，①的相对面是⑤。 二、填一填。 9. 0.6＝＝（ ）÷（ ）。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】根据小数的意义将0.6化成分数，再结合分数的基本性质以及分数与除法的关系填空即可。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】； ； ； ； 0.6＝。 10. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最大公因数：2×3＝6 最小公倍数是：2×2×3×3＝36 【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 11. 有9支铅笔，平均分给3个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔数是铅笔总数的。 【答案】； 【解析】 【分析】第一空：把这些铅笔的支数（9支）看作单位“1”，求每支是总支数的几分之几，用1除以9； 第二空：求每人分得的铅笔数是总数的几分之几，用1除以3（或先用总支数除以人数求出每人分得的支数，再用每人分得的支数除以总支数）。 【详解】1÷9＝ 1÷3＝ 有9支铅笔，平均分给3个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔数是铅笔总数的。 12. 100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是（ ）；既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 75 ②. 120 【解析】 【分析】第一空：同时是3和5的倍数，说明这个数是3和5的公倍数。因为3和5互质，它们的最小公倍数是15，所以这个数必须是15的倍数。在100以内找出15的倍数，再根据奇数的定义从中筛选出最大的奇数。 第二空：既是3的倍数，又是2和5的倍数，说明这个数是2、3、5的公倍数。2、3、5两两互质，它们的最小公倍数是30，所以这个数必须是30的倍数。在30的倍数中找出最小的三位数即可。 【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝15 100以内15的倍数有：15、30、45、60、75、90。其中奇数有：15、45、75。 2、3和5的最小公倍数是2×3×5＝30。30的倍数有：30、60、90、120、150、… 100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是75；既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是120。 13. 甲数是一个质数，乙数是一个合数，两数的和是11。甲、乙两数的积最大是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数叫质数。不大于11的质数有：2、3、5、7、11； 除了1和它本身两个因数还有其它因数的数叫合数。不大于11的合数有：4、6、8、9、10。 结合题意：两个数的和是11，列举出所有的可能性，再找出积最大的即可。 【详解】当甲数是2时，乙数是11－2＝9。此时两数的积是：2×9＝18 当甲数是3时，乙数是11－3＝8。此时两数的积是：3×8＝24 当甲数是5时，乙数是11－5＝6。此时两数的积是：5×6＝30 当甲数是7时，乙数是11－7＝4。此时两数的积是：7×4＝28 当甲数是11时，乙数是0，不符合题意。 30＞28＞24＞18，所以甲、乙两数的积最大是30。 14. 如果a＝b＋1（a、b均是非0自然数），那么a和b的最大公因数是_____，最小公倍数是_______。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】已知a＝b＋1，且a、b都是非0自然数，说明a和b是相邻的两个自然数。相邻的非0自然数是互质数，两个互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】根据分析：a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 15. 800米＝千米 6平方分米平方米 时＝（ ）分 【答案】；； 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位除以进率；高级单位换算成低级单位乘进率。1千米＝1000米，1平方米＝100平方分米，1时＝60分。 【详解】800÷1000；所以800米＝千米； 6÷100，所以6平方分米＝平方米 ，所以时＝40分 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质将分数通分，再根据“分母相同，分子大的分数就大”来比大小。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】，所以＝； ，，因为，所以＞； ，，因为，所以＞。 17. 一个正方体，棱长为a厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】【考点】用字母表示数，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解答】解：（1）a×a×6=6a2（平方厘米）（2）a×a×a=a3（立方厘米）；所以一个正方体的棱长为a厘米，它的表面积是6a2平方厘米．它的体积是a3立方厘米．故答案为6a2、a3 ． 【分析】根据正方体的表面积=6a2，体积=a3，将数据代入公式即可求解． 18. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，一不小心后面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。 【答案】48 【解析】 【分析】由长方体的表面积可知，需要修理的鱼缸后面玻璃是一个长方形，长方形的长是长方体的长，长方形的宽是长方体的高，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入计算即可。 【详解】8×6＝48（平方分米） 所以，修理时配上的玻璃的面积是48平方分米。 19. 甲、乙两人骑摩托车同时从两个城市出发，相向而行。甲的速度是38千米/时，乙的速度是40千米/时。经过x小时两人相遇，两个城市相距（ ）千米；当x＝3时，两个城市相距（ ）千米。 【答案】 ①. 78x ②. 【解析】 【分析】根据相遇问题公式：相距距离＝速度和×时间，则甲骑摩托车行驶的路程＋乙骑摩托行驶的路程＝两个城市的距离；据此当x＝3时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】38×x＋40×x ＝38x＋40x ＝78x（千米） 当x＝3时： 78×3＝234（千米） 20. 小亮骑车从家出发，去图书馆借书。下图反映了他从家出发然后在图书馆借书后回家的情况。从图中可知小亮在图书馆借书用了（ ）分。小亮返回家的速度是（ ）千米/分。 【答案】 ①. 15 ②. 0.2 【解析】 【分析】先看横轴时间，找到到达图书馆和离开图书馆的时间，两者相减求出借书用时；再看纵轴得到返回的路程，找到开始返回和回到家的时间，两者相减求出返回用时，最后用返回路程除以返回用时求出返回速度。 【详解】借书用时：30－15＝15（分） 返回用时：40－30＝10（分） 返回速度：2÷10＝0.2（千米/分） 三、算一算。 21. 口算。 6÷0.01＝ 1.5×4＝ 0.82＋0.28＝ 7.7－7＝ 【答案】 600；；；6；1.1； ；；0.7； 22. 解方程。 6x－3x＝87 5x÷8＝1.25 1.6x＋3×0.9＝10.7 【答案】；； 【解析】 【分析】根据乘法分配律逆运算将方程左边化简为3x＝87，再根据等式性质2来解方程即可； 根据等式性质2，方程两边同时乘8，再根据等式性质2，方程两边同时除以5来解方程即可； 计算出3×0.9的值，根据等式性质1，方程两边同时减去3×0.9的积，再根据等式性质2，方程两边同时除以1.6来解方程。 【详解】6x－3x＝87 解：3x＝87 3x÷3＝87÷3 x＝29 5x÷8＝1.25 解：5x÷8×8＝1.25×8 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 1.6x＋3×0.9＝10.7 解：1.6x＋2.7＝10.7 1.6x＋2.7－2.7＝10.7－2.7 1.6x＝8 1.6x÷1.6＝8÷1.6 x＝5 23. 递等式计算（能简算的要简算）。 【答案】；2；； 【解析】 【分析】（1）先通分，再根据分数同级运算的计算法则，从左往右依次进行计算即可； （2）根据加法交换律，交换加数的位置，再结合加法结合律让同分母的分数先进行计算，进而简便计算； （3）根据运算法则：先计算括号里面的算式再计算括号外的算式。 （4）根据减法的性质以及去括号法则，将算式的括号去掉，变成连减，进而简便计算。 【详解】 ＝1＋1 ＝2 四、操作题。 24. 看图列方程，并解答。 【答案】（12＋x）×20÷2＝300；x＝18 【解析】 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的上底是12cm、下底是xcm高是20cm、面积是300cm2，，将这些数据代入公式，列出方程（12＋x）×20÷10＝300，再解方程求出x的值。 【详解】（12＋x）×20÷2＝300 解：（12＋x）×10＝300 （12＋x）×10÷10＝300÷10 12＋x＝30 12＋x－12＝30－12 x＝18 25. 看图列方程，并解答。 【答案】 3x＝60；x＝20 【解析】 【分析】观察线段图可知三段长度均为x，三段相加总和是60，据此列出等式方程3x＝60，再根据等式性质的2，方程两边同时除以3求出x的值。 【详解】3x＝60 解：3x÷3＝60÷3 x＝20 26. 根据下面统计图完成填空。 PM2.5的浓度 等级 0~35 达标 优 35~75 良 75~115 不达标 轻度污染 115~150 中度污染 150~250 重度污染 250及以上 严重污染 （1）从统计图可以看出，________地的空气质量较好。 （2）本周空气质量乙地有________天为优，甲地有________天为中度污染。 【答案】（1）乙 （2） ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】（1）先对比甲、乙两地一周的PM2.5浓度整体高低，浓度越低空气质量越好，以此判断哪地空气质量更好。 （2）对照表格里“优”“中度污染”对应的PM2.5浓度范围，分别在统计图中数出乙地符合“优”范围的天数、甲地符合“中度污染”范围的天数。 【小问1详解】 对比甲、乙两地PM2.5浓度，乙地整体浓度更低，所以乙地空气质量较好。 【小问2详解】 对照浓度范围，乙地PM2.5浓度在0~35的有2天，甲地PM2.5浓度在115~150的有3天，所以乙地有2天为优，甲地有3天为中度污染。 五、解决实际问题。 27. 水果店新进了一批西瓜，第一天卖出了这批西瓜的，第二天卖出了这批西瓜的，这批西瓜还剩几分之几没有卖出？ 【答案】 【解析】 【分析】将这批西瓜看作单位“1”，1－第一天卖出了这批西瓜的几分之几－第二天卖出了这批西瓜的几分之几＝这批西瓜还剩几分之几没有卖出。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：这批西瓜还剩没有卖出。 28. 手机支付的方式已经走进了大多数人的生活，永辉超市某天对参与付款的560名顾客进行了统计，发现用手机支付的人数是用现金支付人数的2.5倍，这天用现金支付和用手机支付的各是多少人？（列方程解答） 【答案】现金支付160人，手机支付400人 【解析】 【分析】设现金支付的人数为x人，已知用手机支付的人数是用现金支付人数的2.5倍，则用手机支付的人数是2.5x，根据用手机支付的人数＋用现金支付的人数＝总人数560人，列出方程再解答。 【详解】解：设现金支付人数为x人，则手机支付为2.5x人。 x＋2.5x＝560 3.5x＝560 3.5x÷3.5＝560÷3.5 x＝160 160×2.5＝400（人） 答：这天用现金支付的是160人，用手机支付的是400人。 29. 一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行90千米，货车每小时行60千米。几小时后两车相距75千米？ 【答案】2.5小时 【解析】 【分析】设x小时后两车相距75千米；根据路程＝速度×时间，分别求出客车行驶的路程和货车行驶的路程，再用客车行驶的路程－货车行驶的路程＝75千米，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设x小时后两车相距75千米。 90x－60x＝75 30x＝75 30x÷30＝75÷30 x＝2.5 答：2.5小时后两车相距75千米。 30. 有两根绳子（如下图），第一根长24米，第二根长36米。现在要把它们剪成同样长的小段，每段要尽可能的长，且没有剩余。一共能剪成多少段？ 【答案】5段 【解析】 【分析】每段要尽可能的长，且没有剩余，则每段最长是24和36的最大公因数，两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数，据此求出每段的长，再用两根绳子的长度÷每段的长度，即可解答。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数是2×2×3＝12，每段12米长。 （24＋36）÷12 ＝60÷12 ＝5（段） 答：一共能剪5段。 31. 张老师为了让同学们通过手工活动，发挥想象力，创造出独一无二的作品，举办了以“创意无限，乐趣无穷”的手工活动。如图是明明用硬纸板制作的一个长方体抽纸盒，上面有一个长是12厘米、宽是1厘米的长方形抽口，制作这个抽纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头、耗损忽略不计） 【答案】868平方厘米 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出完整长方体的表面积，再减去抽口的面积（长×宽）即可。 【详解】（20×10＋20×8＋10×8）×2－12×1 ＝（200＋160＋80）×2－12×1 ＝440×2－12×1 ＝880－12 ＝868（平方厘米） 答：制作这个抽纸盒至少需要硬纸板868平方厘米。 32. 在“长方体正方体”单元复习课上，数学老师拿出一个长方体让同学们测量（如图）。一个小组4个同学测量后的对话如下： 波波：这个长方体的棱长总和是68厘米。 妮妮：这个长方体如果截去2厘米长的一段，就是一个正方体。 天天：长方体的底面是周长为20厘米的正方形。 芳芳：长方体前面的面积是35平方厘米。 这个小组4位同学说的都正确。请你从中选择需要的数据信息，计算这个长方体的体积。 【答案】选择波波和天天；175立方厘米 【解析】 【分析】选择波波测量的信息：这个长方体的棱长总和是68厘米；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4； 选择天天测量的信息：长方体的底面是周长为20厘米的正方形；根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，求出长方体的底面边长，也就是长方体的长、宽； 那么用长方体的长、宽、高之和减去长方体的长、宽，求出长方体的高； 再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体的体积。 【详解】我选择的数据信息：波波和天天测量的数据。（答案不唯一） 长、宽、高之和：68÷4＝17（厘米） 长方体的底面边长（即长、宽）：20÷4＝5（厘米） 高：17－5－5＝7（厘米） 体积：5×5×7＝175（立方厘米） 答：这个长方体的体积175立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 星湖学校2025－2026学年第二学期五年级数学期末检测卷 班级________ 姓名________ 一、选一选。 1. 下面的式子中不是方程的是（ ）。 A. 3x－1.8＝0 B. 5m＝n C. x＋y＞4.5 D. 8x＝16 2. m和n都是不为0的自然数，且n＝8m，则m与n的最小公倍数是（ ）。 A. 8 B. m C. n D. mn 3. 把5克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 4. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 5. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 6. 下面的几组信息，适合用复式折线图描述数据的是（ ）。 A. 小楠6－12岁的身高变化情况 B. 小楠和小明6－12岁的身高变化情况 C. 五年级各班人数情况 D. 五年级各班男、女生人数情况 7. 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积和表面积都减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积和表面积都不变 8. 把一个长方体剪开（如图）平铺，与①相对的面是（ ）。 A. ⑤ B. ④ C. ② D. ⑥ 二、填一填。 9. 0.6＝＝（ ）÷（ ）。 10. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11. 有9支铅笔，平均分给3个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔数是铅笔总数的。 12. 100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是（ ）；既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。 13. 甲数是一个质数，乙数是一个合数，两数的和是11。甲、乙两数的积最大是（ ）。 14. 如果a＝b＋1（a、b均是非0自然数），那么a和b的最大公因数是_____，最小公倍数是_______。 15. 800米＝千米 6平方分米平方米 时＝（ ）分 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 17. 一个正方体，棱长为a厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米． 18. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，一不小心后面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。 19. 甲、乙两人骑摩托车同时从两个城市出发，相向而行。甲的速度是38千米/时，乙的速度是40千米/时。经过x小时两人相遇，两个城市相距（ ）千米；当x＝3时，两个城市相距（ ）千米。 20. 小亮骑车从家出发，去图书馆借书。下图反映了他从家出发然后在图书馆借书后回家的情况。从图中可知小亮在图书馆借书用了（ ）分。小亮返回家的速度是（ ）千米/分。 三、算一算。 21. 口算。 6÷0.01＝ 1.5×4＝ 0.82＋0.28＝ 7.7－7＝ 22. 解方程。 6x－3x＝87 5x÷8＝1.25 1.6x＋3×0.9＝10.7 23. 递等式计算（能简算的要简算）。 四、操作题。 24. 看图列方程，并解答。 25. 看图列方程，并解答。 26. 根据下面统计图完成填空。 PM2.5的浓度 等级 0~35 达标 优 35~75 良 75~115 不达标 轻度污染 115~150 中度污染 150~250 重度污染 250及以上 严重污染 （1）从统计图可以看出，________地的空气质量较好。 （2）本周空气质量乙地有________天为优，甲地有________天为中度污染。 五、解决实际问题。 27. 水果店新进了一批西瓜，第一天卖出了这批西瓜的，第二天卖出了这批西瓜的，这批西瓜还剩几分之几没有卖出？ 28. 手机支付的方式已经走进了大多数人的生活，永辉超市某天对参与付款的560名顾客进行了统计，发现用手机支付的人数是用现金支付人数的2.5倍，这天用现金支付和用手机支付的各是多少人？（列方程解答） 29. 一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行90千米，货车每小时行60千米。几小时后两车相距75千米？ 30. 有两根绳子（如下图），第一根长24米，第二根长36米。现在要把它们剪成同样长的小段，每段要尽可能的长，且没有剩余。一共能剪成多少段？ 31. 张老师为了让同学们通过手工活动，发挥想象力，创造出独一无二的作品，举办了以“创意无限，乐趣无穷”的手工活动。如图是明明用硬纸板制作的一个长方体抽纸盒，上面有一个长是12厘米、宽是1厘米的长方形抽口，制作这个抽纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头、耗损忽略不计） 32. 在“长方体正方体”单元复习课上，数学老师拿出一个长方体让同学们测量（如图）。一个小组4个同学测量后的对话如下： 波波：这个长方体的棱长总和是68厘米。 妮妮：这个长方体如果截去2厘米长的一段，就是一个正方体。 天天：长方体的底面是周长为20厘米的正方形。 芳芳：长方体前面的面积是35平方厘米。 这个小组4位同学说的都正确。请你从中选择需要的数据信息，计算这个长方体的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $