1.2.3 相反数 暑假衔接课 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 以“概念-几何-运算”三维架构系统突破相反数，提炼“奇负偶正”等实用方法，培养抽象能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念及求法|2组填空|直接应用“只有符号不同”定义|从代数定义切入，建立相反数的基本认知| |几何意义|4题（含数轴作图）|利用数轴对称性与距离关系|联结代数概念与几何直观，体现数形结合| |多重符号化简|2组化简题|“奇负偶正”规律（负号个数定结果）|深化符号运算能力，形成可迁移的化简方法| |过关检测|10题综合|概念辨析+几何应用+符号运算综合|整合前三模块，全面考查核心素养与应试能力|

1.2.3相反数 知识点一： 相反数的概念及求法 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.a的相反数是-a;0的相反数是0 1.填空： 的相反数是           的相反数是           的相反数是           的相反数是           与          互为相反数． 2.填空： 的相反数是           的相反数是           的相反数是           的相反数是           与          互为相反数． 知识点二：相反数的几何意义 3.分别写出下列各数的相反数，并把它们及其相反数在数轴上表示出来． ，，． 4.如图，数轴上点表示的数是，，则点表示的数是(    ) A. B. C. D. 5. 在数轴上与原点的距离是的点有          个，它们表示的数分别是           如图，点，分别表示数，，且，互为相反数，，两点之间的距离为． 在数轴上标出原点           ，          ． 6.数轴上与原点的距离是的点有          个，它们表示的数分别是          ． ，是数轴上两点，它们表示的数互为相反数的是  (    ) A. B. C. D. 知识点三：多重符号的化简 多重符号化简的结果由“-”号的个数决定，与“+”号无关如果“”号的个数是奇数，那么结果为“”如果“”号的个数是偶数，那么结果为“”简称：“奇负偶正”． 7.化简：                                                                   当前面有个负号时，化简后结果是           当前面有个负号时，化简后结果是           8.化简：                                                       ． 过关检测 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 的相反数是          若的相反数是，则          ． 的倒数是          若的倒数是它本身，则          ． 3.如图，数轴上点表示的数是，，则点表示的数是(    ) A. B. C. D. 4.下列化简正确的是(    ) A. B. C. D. 5.下面说法中正确的是(    ) A. 和互为相反数 B. 和互为相反数 C. 表示负数 D. 两个表示相反意义的数是相反数 6.填空： 若，则          ； 若，则          ． 7.一个数在数轴上所对应的点向右移动个单位长度后，到达它的相反数对应的点，则这个数是            ． 8. 已知与互为相反数，求的值． 9.已知与互为相反数，与的倒数互为相反数，求的值． 10.如图是一个正方体形纸盒的展开图，请把，，，，，分别填入六个正方形，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数． 1.2.3相反数 参考答案 知识点一： 相反数的概念及求法 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.a的相反数是-a;0的相反数是0 1.填空： 的相反数是           的相反数是           的相反数是           的相反数是           与          互为相反数． 【答案】(1)-6  (2)7  (3)  (4)0  (5)  【解析】 略 略 略 略 略 2.填空： 的相反数是           的相反数是           的相反数是           的相反数是           与          互为相反数． 【答案】(1)-5  (2)  (3)0  (4)-  (5)  【解析】 略 略 略 略 略 知识点二：相反数的几何意义 3.分别写出下列各数的相反数，并把它们及其相反数在数轴上表示出来． ，，． 【答案】解：如图所示，相反数分别为，，．   【解析】略 4.如图，数轴上点表示的数是，，则点表示的数是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：，点表示的数是， ， 点在点左侧， 点表示的数为：， 故选：． 结合已知条件，根据实数与数轴的对应关系即可求得答案． 本题主要考查实数与数轴的对应关系，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 5. 在数轴上与原点的距离是的点有          个，它们表示的数分别是           如图，点，分别表示数，，且，互为相反数，，两点之间的距离为． 在数轴上标出原点           ，          ． 【答案】解：； 和； 点如图所示． ； ．  【解析】【分析】本题主要考查数轴的知识，注意基础知识的灵活运用；掌握绝对值的代数意义是解题的关键． 根据数轴表示的方法得到到与原点的距离都等于 找出的中点即为点的位置； 由，可得，由此可求出，． 【解答】 解：数轴上与原点的距离是的点有个，它们表示的数分别是或； 见答案； 因为， 所以， 所以表示的数是，表示的数是． 6.数轴上与原点的距离是的点有          个，它们表示的数分别是          ． ，是数轴上两点，它们表示的数互为相反数的是  (    ) A. B. C. D. 【答案】(1)2; 1.5和-1.5  (2)B  【解析】 略 略 知识点三：多重符号的化简 多重符号化简的结果由“-”号的个数决定，与“+”号无关如果“”号的个数是奇数，那么结果为“”如果“”号的个数是偶数，那么结果为“”简称：“奇负偶正”． 7.化简：                                                                   当前面有个负号时，化简后结果是           当前面有个负号时，化简后结果是           【答案】(1)2  (2)-​​​​​​​  (3)-4  (4)3.5  (5)5  (6)-5  (7)解：当+5前面有2023个负号时,化简后结果是-5，  (8)解：当-5前面有2023个负号时,化简后结果是5， 化简多重符号的规律是：若在一个数的前面有偶数个负号，则化简后的结果是其本身；若在一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果是这个数的相反数，  【解析】本题考查了化简多重符号，总结规律是解题关键．根据相反数的意义，发现规律：“若在一个数的前面有偶数个负号，则化简后的结果是其本身；若在一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果是这个数的相反数”，即可求解． 8.化简：                                                       ． 【答案】(1)-4  (2)-3  (3)  (4)2  (5) 2.1  【解析】此题主要考查的是有关符号的化简，解决此题的关键是理解数前面的负号其实质就是取相反数，而正号可以省略不写，据此去掉括号时只要数出数前面负号的个数，如果是奇数个负号则化简的结果为负数，如果是偶数个负号则结果为正数，但需要注意绝对值与括号不同． 过关检测 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．熟练掌握相反数的求法是解题的关键利用相反数的定义得出答案． 【解答】 解：的相反数是． 故选B． 2. 的相反数是          若的相反数是，则          ． 的倒数是          若的倒数是它本身，则          ． 【答案】(1)2 ;-  (2) ;1  【解析】 略 略 3.如图，数轴上点表示的数是，，则点表示的数是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】本题考查数轴上点表示数，根据可得点、表示的数是相反数解题即可． 【详解】解：，点表示的数是， 点表示的数是， 故选：． 4.下列化简正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，正确，符合题意； D、，原计算错误，不符合题意． 故选：． 根据相反数的定义解答即可． 本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键． 5.下面说法中正确的是(    ) A. 和互为相反数 B. 和互为相反数 C. 表示负数 D. 两个表示相反意义的数是相反数 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数和倒数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】 解：、和互为倒数，故本选项错误； B、和互为相反数正确，故本选项正确； C、当是负数时，表示正数，故本选项错误； D、表示相反意义的量中的两个数是正数和负数，不一定是相反数，故本选项错误 故选B． 6.填空： 若，则          ； 若，则          ． 【答案】(1)-5.5  (2)  【解析】 略 略 7.一个数在数轴上所对应的点向右移动个单位长度后，到达它的相反数对应的点，则这个数是            ． 【答案】  【解析】解：根据题意可得，移动前后两个点到原点的距离相等，都为，且移动前的点在原点左侧，故这个数是  故答案为：． 根据移动前后两个点到原点的距离相等，都为，且移动前的点在原点左侧，即可求得这个数． 本题考查数轴表示数的意义和方法，理解相反数的意义和表示数的方法是正确解答的前提． 8. 已知与互为相反数，求的值． 【答案】解：根据概念， 解得．  【解析】本题主要考查互为相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是，互为相反数的两个数的和是根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为，代入求解即可． 9.已知与互为相反数，与的倒数互为相反数，求的值． 【答案】解：与互为相反数， ， ， 与的倒数互为相反数， ， ， ．  【解析】根据互为相反数的和为零，可得关于的方程，根据解方程，可得的值，根据与的倒数互为相反数，可得答案． 本题考查了倒数，相反数，代数式求值，利用互为相反数的和为零得出关于的方程是解题关键． 10.如图是一个正方体形纸盒的展开图，请把，，，，，分别填入六个正方形，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数． 【答案】解：答案不唯一，如图：   【解析】略 第8页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $