4.1 加法模型（课件）2026-2027学年人教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦加法模型，核心知识点为“总量=分量+分量”和“分量=总量-分量”。课堂导入先回顾加减法各部分关系作为旧知支架，再通过图书馆借阅人数情境引导学生提出问题，衔接新旧知识。 其亮点是以生活情境为载体，通过问题链引导学生抽象数量关系，体现数学眼光、思维和语言。如例1从表格数据抽象总量分量关系，例2用两种方法解决购物问题培养推理能力。小结简洁公式助结构化，学生提升应用能力，教师教学资源丰富易实施。

4.1 加法模型 四 加法模型和乘法模型 理解“总量”与“分量”的含义，掌握“总量=分量+分量”和“分量=总量-分量”的数量关系，能结合具体情境准确识别总量与分量，并解决问题。（重点） 体会“总量=分量+分量”在日常生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。（难点） 学习目标 回顾复习 这节课我们学习加法中的数量关系。 被减数-减数=差 被减数-差=减数 加数+加数=和 减数+差=被减数 说一说：加法和减法算式中各部分间的关系？ 探索新知 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 学校图书馆星期一借阅图书的人数如下表。 根据表中信息，可以提出哪些加法问题？ (教材P58 例1) 1 探索新知 上午来了多少人？下午来了多少人？上、下午一共来了多少人？ 教师一共多少人？ 学生一共多少人？ 探索新知 （1）上午来了多少人？ 用到的数量关系式是： 15+32=47（人） 上午总人数=上午教师数+上午学生数 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 上午来的一部分是教师，一部分是学生。 探索新知 （2）下午来了多少人？ 用到的数量关系式是： 24+50=74（人） 下午总人数=下午教师数+下午学生数 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 下午来的一部分是教师，一部分是学生。 探索新知 （3）一共来了多少人？ 用到的数量关系式是： 47+74=121（人） 总人数=上午总人数+下午总人数 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 一共来的人数一部分是上午人数，一部分是下午人数。 探索新知 解决上面这些问题时，都用了什么数量关系？ 上午总人数=上午教师数+上午学生数 下午总人数=下午教师数+下午学生数 总人数=上午总人数+下午总人数 总量 分量 分量 = + 我发现：求总人数就是把每部分人数加起来。 探索新知 教师一共多少人？ 用到的数量关系式是： 15+24=39（人） 教师总人数=上午教师数+下午教师数 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 探索新知 学生一共多少人？ 用到的数量关系式是： 32+50=82（人） 学生总人数=上午学生数+下午学生数 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 探索新知 教师和学生一共多少人？ 用到的数量关系式是： 39+82=121（人） 教师和学生总人数=教师总人数+学生总人数 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 探索新知 如果知道总量和其中一个分量，怎么求另一个分量呢？ 根据减法是加法的逆运算。 分量=总量-分量 探索新知 全民阅读日，书店进行促销活动。 小丽有100元钱，要买3本不同的书送给3位好朋友。她可以买哪3本呢？ (教材P59 例2) 2 探索新知 知道了4本书的价格，要买其中的3本，就是看哪3本书 的总价在100元以内。 阅读理解 要解决的问题是小丽可以买哪3本。 探索新知 分析解答 从4本书里选出3本，有4种情况。 34+21+49=104（元） 34+21+26=81（元） 第一种情况：选前三本 第二种情况：选前两本和最后一本 104>100 不可以 81<100 可以 探索新知 分析解答 从4本书里选出3本，有4种情况。 34+49+26=109（元） 21+49+26=96（元） 第三种情况：选第一本和最后两本 第四种情况：选最后三本 109>100 不可以 96<100 可以 探索新知 还可以先求4本书的总价：130元，再减去其中一本的钱，就是剩下3本的钱。只要减去的那本书的价钱大于30元，剩下3本书的总价就不会超过100元。 除了上面的方法，还可以用什么方法解决？ 探索新知 4本书的总价：34+21+49+26=130（元） 130-34=96（元） 96<100 可以 ①4本书的总价减去第一本书的价钱 130-21=109（元） 109>100 不可以 ②4本书的总价减去第二本书的价钱 探索新知 4本书的总价：34+21+49+26=130（元） 130-49=81（元） 81<100 可以 ③4本书的总价减去第三本书的价钱 130-26=104（元） 104>100 不可以 ④4本书的总价减去第四本书的价钱 探索新知 你们是根据什么数量关系解决这个问题的？ 答：她可以买《成语故事》《长城故事》和《中国丹顶鹤》或者买《长城故事》《有趣的数学》和《中国丹顶鹤》。 回顾反思 可以根据“分量+分量=总量”解决，也 可以根据“总量-分量=分量”解决。 总量和分量的关系是怎样的？ 探索新知 总量=分量+分量 分量=总量-分量 1.某小学有95名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团），情况如下。(教材P60 做一做) （1）舞蹈社团和美术社团共有多少名学生？ （2）参加课后社团的女生有多少名？ （3）你还能提出什么数学问题？试着解决一下。 随堂小练 舞蹈社团 男生 5名 女生 22名 科技社团 男生 27名 女生 名 美术社团 男生 18名 女生 18名 （1）舞蹈社团和美术社团共有多少名学生？ 随堂小练 舞蹈社团 男生 5名 女生 22名 科技社团 男生 27名 女生 名 美术社团 男生 18名 女生 18名 总量 舞蹈社团和美术社团总人数 分量 舞蹈社团人数 美术社团人数 男生人数 + 女生人数 = 男生人数 + 女生人数 = 5+22+18+18=63（名） 答：舞蹈社团和美术社团共有63名学生。 （2）参加课后社团的女生有多少名？ 随堂小练 舞蹈社团 男生 5名 女生 22名 科技社团 男生 27名 女生 名 美术社团 男生 18名 女生 18名 总量 参加课后社团总人数 分量 参加课后社 团男生人数 参加课后社 团女生人数 舞蹈社团男生人数 科技社团男生人数 = 美术社团男生人数 + + 5+27+18=50（名） 95-50=45（名） （3）你还能提出什么数学问题？试着解决一下。 随堂小练 舞蹈社团 男生 5名 女生 22名 科技社团 男生 27名 女生 名 美术社团 男生 18名 女生 18名 答案不唯一，如科技社团女生有多少名？ 45-22-18=5（名） 答：科技社团女生有5名。 随堂小练 2.下面问题中有哪些总量和分量之间的关系？请和同学交流一下。 (教材P61练习十二第2题) （1）班级图书角借出15本图书后，还剩30本，图书角原有图书 多少本? （2）外婆家养了30只兔，鸡比兔多15只，鸡和兔一共有多少只？ （3）有30辆共享单车，7：00~9：30期间，骑走20辆，放回5辆后有多少辆？ 原有图书的本数=借出的本数+剩下的本数 鸡的只数=兔的只数-15只 骑走后剩余数量=原有数量-骑走数量 放回后现在数量=骑走后剩余数量+放回数量 鸡和兔的总只数=鸡的只数+兔的只数 随堂小练 3.李爷爷果园里的苹果和梨丰收了。(教材P61练习十二第3题) （1）苹果180 kg，梨460 kg。两种水果一共收了多少千克？ （2）梨460 kg，苹果比梨少280 kg。两种水果一共收了多少千克？ 180+460=640（kg） 答：两种水果一共收了640 kg。 460-280=180（kg） 460+180=640（kg） 答：两种水果一共收了640 kg。 随堂小练 4.一棵捕蝇草第一天捕捉了18只小虫，第二天又捕捉了一些，两天共捕捉了42只小虫。这棵捕蝇草第二天捕捉了多少只小虫? 42-18=24（只） 答：这棵捕蝇草第二天捕捉了24只小虫。 当堂检测 1.服装店原有642件服装，卖出147件。服装店现在有多少件服装？ 642-147=495（件） 答：服装店现在有495件服装。 当堂检测 2.王叔叔要送100件快递，上午送了56件，下午送了34件，还有多少件快递没送？ 100-56-34=10（件） 答：还有10件快递没送。 当堂检测 3.小梅一家开车去沈阳旅游，她家距沈阳1100 km，第一天行驶了255 km，第二天行驶了240 km，第三天行驶了305 km。三天共行驶多少千米？还要再行驶多少千米才能到达沈阳？ 255+240+305=800（km） 答：三天共行驶800 km。还要再行驶300 km才能到达沈阳。 1100-800=300（km） 当堂检测 4.新街文具商店购进一些笔记本，第一星期卖出48本，第二星期卖出36本，还剩22本。新街文具商店购进多少本笔记本？ 购进笔记本的总数量 =第一星期卖出的数量+ 第二星期卖出的数量+ 还剩的数量 48+36+22=106（本） 答：新街文具商店购进106本笔记本。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 34 课堂小结 总量=分量+分量 总量 分量 分量 分量=总量-分量 这节课我们学习了根据总量和分量的关系。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $