6.3向心加速度 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理课件聚焦向心加速度，系统涵盖概念理解、公式推导及应用。通过地球绕日、小球绕钉等实例导入，引导学生从运动状态变化分析受力方向，衔接匀速圆周运动与向心力知识，搭建从力到加速度的学习支架。 其亮点在于以科学思维为核心，通过微元法推导向心加速度方向，结合自行车齿轮、皮带传动等实例辨析公式中半径与加速度的关系，培养模型建构与科学推理能力。检测反馈融入拨浪鼓、飞天秋千等生活情境，助力学生用物理观念解决实际问题，教师可通过结构化活动提升教学效率。

第六章 圆周运动 第3节　向心加速度 内容索引 学习目标 活动方案 检测反馈 学 习 目 标 内容索引 1．理解向心加速度的概念． 2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式． 3．能够运用向心加速度公式求解有关问题． 内容索引 活 动 方 案 内容索引 活动一：探究向心加速度的方向 1．考察下面两个圆周运动实例，回答有关问题． 如图甲所示，表示地球绕太阳做匀速圆周运动；如图乙所示，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动． 甲　　　　　　　　　　　　　　　乙 内容索引 (1)在做匀速圆周运动的过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？ 【答案】地球和小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化．运动状态发生变化的原因是因为受到力的作用． (2)地球受到的力沿什么方向？小球受到的合力沿什么方向？ 【答案】地球受到太阳的引力作用，方向沿半径指向圆心；小球受到的合力方向沿半径指向圆心． 内容索引 2．理解向心加速度及其方向的特点． (1)物体做匀速圆周运动时，速度方向不断改变，说明一定有加速度． (2)做匀速圆周运动的物体，所受合力的方向总是____________，根据牛顿第二定律，其加速度的方向一定____________．这个加速度称为______________． 指向圆心 指向圆心 向心加速度 内容索引 阅读教材“拓展学习：推导向心加速度公式”中的“向心加速度的方向”部分，体会微元法的思维特点． (3)做匀速圆周运动的物体，其向心加速度恒定不变吗？ 【答案】由于向心加速度方向总是指向圆心，而圆周上不同位置指向圆心的方向是不同的，因而向心加速度的方向不断改变，不恒定． 内容索引 (4)我们知道，加速度是用来描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度又有怎样的物理意义呢？ 【答案】向心加速度描述的是线速度变化的快慢，由于向心加速度方向指向圆心，线速度方向沿切线方向，两者相互垂直，因而向心加速度只描述线速度的方向变化的快慢，不表示线速度的大小变化的快慢． 内容索引 活动二：探究向心加速度大小的表达式 1．根据牛顿第二定律和向心力的表达式，可得向心加速度的表达式：an＝______＝________＝________＝________． ω2r ωv 内容索引 阅读教材“拓展学习：推导向心加速度公式”中的“向心加速度的大小”部分，并合上教材，尝试自己再推导一遍． 【答案】不矛盾．说向心加速度与半径成反比是在线速度一定的情况下，说向心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，所以二者并不矛盾． 内容索引 3．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C，如图所示．其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”；哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释． 内容索引 内容索引 活动三：理解与应用向心加速度公式 1．如图所示是甲、乙两球做圆周运动的向心加速度随半径变化的关系图线，下列说法中正确的是 (　　) A．甲球线速度大小保持不变 B．乙球线速度大小保持不变 C．甲球角速度大小保持不变 D．乙球角速度大小与半径成正比 内容索引 【答案】A 内容索引 内容索引 内容索引 3．如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆．当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度 an的大小为多少？通过计算证明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω． 内容索引 【答案】对小球由牛顿第二定律得mg tan θ＝man， an＝g tan θ． an＝rω2，r＝l sin θ， 故ω增大，cos θ减小，θ增大． 内容索引 拓展：(1)如图所示，两根长度不同的轻细线下分别悬挂小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，分析两球的相对位置关系． 总结：若两圆周摆摆高相同，这两摆的_________、_______相同． 角速度 周期 内容索引 (2)据史料记载，拨浪鼓最早出现在战国时期，宋代小型拨浪鼓已成为儿童玩具．现有一拨浪鼓上分别系有长度不等的两根轻绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上．现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转动，稳定两球在水平面内做周期相同的匀速圆周运动．下列各图中两球的位置关系正确的是(图中轻绳与竖直方向的夹角α＜θ＜β)(　　) 【答案】B 内容索引 检 测 反 馈 内容索引 1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是 (　　) A．与线速度方向始终相同　 B．与线速度方向始终相反 C．始终指向圆心　 D．始终保持不变 【解析】做匀速圆周运动的物体，它的向心加速度始终与线速度垂直且指向圆心，加速度的大小不变，方向时刻变化，所以C正确． 1 【答案】C 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2．下列关于向心加速度的说法中正确的是 (　　) A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B．向心加速度描述线速度方向变化的快慢 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 【解析】匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，A错误，B正确；向心加速度的大小不变，方向时刻变化，匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，故C、D错误． 2 【答案】B 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，若其轨道半径为R，向心加速度为a，则 (　　) A．小球相等时间内的位移相同　 B．小球的线速度大小为Ra 3 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【答案】D 3 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4．如图所示为皮带传动装置，OA＝O′C＝r，O′B＝2r，转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点的线速度vA、vB、vC，角速度ωA、ωB、ωC，向心加速度aA、aB、aC的大小关系是 (　　) A．ωB＝ωC＞ωA B．vA＝vB＞vC C．aA＝aB＞aC D．aC＞aB＞aA 4 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【答案】B 4 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5．做匀速圆周运动的两物体甲和乙质量相等，它们的向心加速度分别为a1和a2，轨道半径分别为R1和R2，且a1＞a2、R1＞R2，下列判断正确的是 (　　) A．甲的线速度大于乙的线速度 B．甲的角速度大于乙的角速度 C．甲的周期小于乙的周期 D．甲的向心力小于乙的向心力 5 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【答案】A 5 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6．天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转．一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B (m1≠m2)．设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则 (　　) A．两球运动的周期相等 B．两球的向心加速度大小相等 C．A、B两球的线速度之比等于sin α∶sin θ D．A、B两球的质量之比等于cos θ∶cos α 6 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【答案】A 6 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，它们的向心加速度之比是多少？ 7 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8．如图所示，将小球穿在硬杆上，硬杆与竖直轴线OO′的夹角为53°，使硬杆绕OO′匀速转动，此时小球相对于硬杆静止在某一位置上，且与硬杆之间没有摩擦，小球质量为0.1 kg，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2．求： (1)杆对小球的弹力大小； (2)小球做圆周运动的角速度ω与其离O点距离 x的关系式． 8 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 【答案】(1) 竖直方向由平衡条件可得 FNsin 53°＝mg，解得FN＝1.25 N． (2)水平方向有FNcos 53°＝mω2r， 其中r＝x sin 53°， 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9．游乐场里的“飞天秋千”游戏开始前，座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空，绳到转轴的距离为r．秋千匀速转动时，钢丝绳与竖直方向成某一角度θ，其简化模型如图所示．已知钢丝绳的长度为l，座椅质量为m，大小忽略不计．重力加速度为g，不计空气阻力，求： (1)钢丝绳所受拉力F的大小； (2)秋千匀速转动的角速度ω； (3)若要使钢丝绳与竖直方向的夹角θ增大，可采 取哪些方法？(只要答对一种即可) 9 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)请用铅笔画出质点从A点起在时间t内速度变化量Δv的方向； (2)请用铅笔画出质点经过A点时瞬时加速度aA的方向； 10 【答案】(1)根据三角形定则，可知质点从A点起在时间Δt内速度变化量Δv的方向，如图所示． 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)质点经过A点时瞬时加速度aA的方向如图所示． 10 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3)设在很短时间Δt内从A运动到B，此过程中速度变化为Δv，因为△OAB∽△BDC， 10 内容索引 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 谢谢观看 $