考前模拟测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学青岛版

**基本信息** 青岛版六年级下册数学小升初模拟卷，以新能源汽车保有量、官渡之战地图等真实情境为载体，融合比例、几何等核心知识，通过“基础巩固-能力提升-创新应用”梯度设计，考查数学眼光与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|反比例、折扣、可能性|结合2025年新能源汽车数据考查百分数转化| |填空题|10/26|圆面积、比例尺、按比分配|聊城昼夜比问题体现数学与生活联系| |解答题|7/29|比例应用、几何体积、促销方案|长方体熔铸圆锥考查空间观念，书店促销培养应用意识|

小升初模拟测试卷--2025-2026学年六年级下册数学青岛版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．下列各式中，表示x与y成反比例的是（    ）。 A．x＋y＝12 B．y＝x C．x＝5y D． 2．某品牌的牛仔裤现降价25%出售，表示的意义是：（    ）。 A．现价是原价的25% B．打二五折 C．打七五折 D．原价是现价的25% 3．截至2025年底，全国新能源汽车保有量占汽车总量约12.01%。下面哪个分数能准确表示“全国新能源汽车保有量占汽车总量的几分之几”？（   ） A． B． C． D． 4．盒子里有9个红球、2个黄球。从中任意摸出一个球，（    ）。 A．一定是红球 B．一定是黄球 C．摸出黄球的可能性大 D．摸出红球的可能性大 5．下面算式的结果在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个三角形，三个内角的度数比是3∶2∶1，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 7．甜甜看一本书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的28%，第二天比第一天少看了9页，这本书共有（    ）页。 A．68 B．90 C．75 D．220 8．把4:9的前项增加12，要想使比值不变，后项应该增加（    ）． A．12 B．27 C．18 D．36 二、填空题（共26分） 9．一个圆形的滑冰场直径是10米，扩建后半径增加了5米，扩建后的滑冰场面积增加了( )平方米。 10．聊城一天白昼和黑夜的时间比是7∶5，聊城这天的白天有( )小时。 11．扇形统计图用( )表示总数，用圆内大小不同的扇形表示( )所占总数的百分数。 12．口袋中放有红黄两种颜色的球共8个，若摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则口袋中至少应有( )个红球。 13．在比例尺是1∶12000000的地图上,1厘米表示实际距离( )千米． 14．把2米长的绳子平均剪成4段，每段长( )米，每段是全长的( )。 15．甲、乙两个工程队合修一条公路10天后修完。甲队修了这条公路的百分之五十二点八，写作( )，乙队修了这条公路的47.2%，( )队修得快一些。 16．如果x＝，那么x和y成( )比例关系；如果y＝，那么x和y成( )比例关系． 17．一个圆柱形的礼物，底直径，高是包装需要彩带如图，打结处要留，至少需要彩带( )。 18．体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每只排球售价25元，当足球售完后，排球全部售完。这时售出的两种球一共卖( )元。 三、判断题（共5分） 19．一件商品打七五折，是指商品的价格比原来少25%。( ) 20．盒子里有黄球和红球共13个，要使摸到红球的可能性大，那么至少再放入7个红球。( ) 21．因为1×＝7×，所以1吨的和7吨一样重。( ) 22．用同样长的铁丝折成不同的长方形，长方形的长和宽成反比例．( ) 23．张老师买了1kg大枣，吃了40%，还剩60%kg。( ) 四、计算题（共20分） 24．直接写出得数。（共8分） ×＝         1－72%＝          ∶0.2＝             ÷＝ 16÷16%＝         84×60%＝         2÷（4÷0.8）＝       ×7＋7×＝ 25．计算下面各题。（共6分）                          26．求未知数x。（共6分）                      五、作图题（共4分） 27．官渡之战是我国历史上著名的以弱胜强的战役之一，曹操军与袁绍军相持于官渡展开决战。曹军奇袭袁军在乌巢的粮仓，继而击溃袁军主力。此战奠定了曹操统一我国北方的基础。 （1）平面图的比例尺是1∶2500000，请把图上的线段比例尺补充完整。 （2）原武位于官渡北偏西30°方向50千米处，请在图上标出原武的位置。 六、解答题（共29分） 28．德江到遵义的实际距离大约是160千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是8厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 29．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了120千米。照这样的速度，再行5小时到达乙地，甲、乙两地相距多远？（用比例知识解答） 30．为丰富学生的文化生活，学校买来240本图书，把其中的分给了六年级，其余的按照分给四、五年级。四、五年级各分得多少本？ 31．小丽和妈妈一起玩跷跷板，小丽体重15千克，坐的地方距支点12分米，小丽妈妈体重45千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？ 32．小明用一根长72厘米的铁丝编织成一个长方体框架（接头处忽略不计），长、宽、高的比是，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 33．把一个长、宽、高分别是8分米、4分米、3分米的长方体铁块熔铸成一个底面半径为20厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高约是多少厘米？(得数保留整数) 34．六一儿童节期间，书店搞促销活动。儿童书店所有图书一律打七折销售，新华书店所有图书一律“买四送一”。张老师要买20本《趣味数学》，到哪家书店买更合算？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B D D B C B 1．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】A．x＋y＝12，x和y的和一定，不符合正、反比例的意义，所以x和y不成比例； B．y＝x，即，x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例； C．x＝5y，即，x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例； D．，即，x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例； 故答案为：D 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 2．C 【分析】把原价看作单位“1”，降价出售，是指现价比原价降低了原价的，则现价是原价的。根据折扣的意义，百分之几十就是几折，据此逐项分析判断。 【详解】A．现价是原价的，此选项错误； B．现价是原价的，即打七五折，此选项错误； C．现价是原价的，即打七五折，此选项正确； D．原价是单位“1”，现价是，原价是现价的，此选项错误。 3．B 【分析】先把各选项分数化为百分数，再结合全国新能源汽车保有量占汽车总量的实际比例（约12%），判断最接近的分数。 【详解】A．； B．； C．； D．。 四个选项中，B项12%最能准确表示“全国新能源汽车保有量占汽车总量的几分之几”。 4．D 【分析】本题比较红球和黄球的数量多少即可。数量多的，摸出的可能性就大，数量少的，摸出的可能性就小，据此分析。 【详解】盒子里有9个红球，2个黄球，因为9＞2，即红球的数量比黄球多，所以，从中任意摸出一个球，可能是黄球也可能是红球，但是摸出红球的可能性大。 故答案为：D 5．D 【分析】本题计算每个算式的结果，判断结果是否在和之间即可。 【详解】A．，与和比较，先通分，3、6、9最小公倍数是18，故，，，因，即，所以的结果不在和之间，此选项不符合； B．，与和比较，先通分，3、6、9最小公倍数是18，故，，，因，即，所以的结果不在和之间，此选项不符合； C．，与和比较，6是3的倍数，故，，因，即，所以的结果不在和之间，此选项不符合； D．，与和比较，先通分，3、6、13最小公倍数是78，故，，，因，即，所以的结果在和之间，此选项符合。 6．B 【分析】三角形的内角和是180°，三个内角的度数比是3∶2∶1，则最大角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出最大角的度数，再根据三角形的分类判断是什么三角形。据此即可解答。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 有一个角是90°的三角形是直角三角形，所以这是一个直角三角形。 7．C 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的40%、28%，则第二天比第一天少看的9页占总页数的（40%－28%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出这本书的总页数。 【详解】9÷（40%－28%） ＝9÷（0.4－0.28） ＝9÷0.12 ＝75（页） 8．B 【详解】4：9的前项增加12，相当于把前项4乘4，要想使比值不变，后项9也要乘4，得36，后项9增加27得36．故选B． 9．235.5 【分析】一个圆形的滑冰场直径是10米，半径是（10÷2）米，扩建后的半径为（10÷2＋5）米，根据圆的面积公式：S＝，分别求出扩建前和扩建后滑冰场的面积，再用扩建后的面积减去扩建前的面积即可得解。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋5＝10（米） 3.14×102－3.14×52 ＝3.14×100－3.14×25 ＝314－78.5 ＝235.5（平方米） 即扩建后的滑冰场面积增加了235.5平方米。 【点睛】此题主要考查圆的面积在实际问题中的运用。 10．14 【分析】因为一天有24小时，聊城一天白昼和黑夜的时间比是7∶5，即白天的时间约占，要求这一天聊城的白昼时间，可把一天的时间看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出聊城这天的白天有多少小时。 【详解】24× ＝24× ＝14（小时） 即聊城这天的白天有14小时。 【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比与两个数的和，求这两个数，用按比例分配解答。 11． 整个圆 各部分 【详解】扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分量占总数的百分比，扇形统计图中哪个扇形的面积大，那个部分的数量占总数的百分比就大；哪个扇形的面积小，那个部分的数量占总数的百分比就小，如：统计全班同学喜欢的运动项目就可以用扇形统计图，用圆内大小不同的扇形表示喜欢每种运动的人数占全班人数的百分比。 12．5 【分析】只要口袋中的红球数量比黄球数量多，摸到红球的可能性就比摸到黄球的可能性大，总个数÷2＋1＝红球最少数量。 【详解】8÷2＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 口袋中至少应有5个红球。 13．120 【详解】略 14． 【分析】把2米长的绳子平均剪成4段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成4份，则每份占全长的，每段长2×=（米）。 【详解】每份占全长的 每段长2×=（米） 15． 52.8% 甲 【分析】百分数写法：先写先写分子，再写百分号；百分数比较大小时，直接比较分子即可。 【详解】百分之五十二点八，写作52.8%； 52.8%＞47.2%，所以甲队修得快一些。 【点睛】熟练掌握百分数的读写方法是解答本题的关键。 16． 反 正 【详解】略 17．24 【分析】根据图形可知：需要彩带的长度等于四条圆柱底面直径加上四条高的长度，再加上打结处4分米。据此列式解答。 【详解】 （分米）， 至少需要彩带24分米。 18．5000 【分析】设体育商店有足球x只，那么排球有200－x（只），售出的足球为x×30（元），售出的排球为25（200－x）元，两者相加即可求出答案。 【详解】设体育商店有足球x只，那么排球有200－x（只）， x×30＋25（200－x） ＝25x＋5000－25x ＝5000（元） 【点睛】解题的关键是用字母表示出足球的数量，排球的数量，进而根据题中的数量关系求出售出的两种球一共卖的价钱。 19．√ 【分析】“七五折”表示现价是原价的75%，把原价看作单位“1”，对应100%，减去现价占比75%，即可得到现价比原价少的百分比。 【详解】七五折就是75% 100%－75%＝25% 商品的价格比原来少25%，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】不确定性事件发生的可能性大小与自身的相对数量有关，相对数量较多时发生的可能性较大。 【详解】要使摸到红球的可能性大，红球个数至少比黄球多1个，现在盒子里红球、黄球共13个，最坏的情况是1个红球12个黄球，则红球至少有12＋1＝13个，才能保证摸到红球的可能性大，所以至少放入13－1＝12个红球才可以。 所以要使摸到红球的可能性大，至少再放入12个红球。 故答案为：× 21．√ 【分析】求1吨的是多少用1×计算；求7吨是多少，用7×计算；据此解答。 【详解】因为1吨的是1×吨，7吨是7×吨，1×＝7×，所以1吨的和7吨一样重。 故答案为：√ 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。 22．× 【详解】长和宽的和一定，但是积不是一个定值． 23．× 【分析】根据题意，求一个数的百分之几是多少，用乘法。用1乘40%算出吃掉多少千克。再用买的千克数减去吃掉的千克数，就是还剩的千克数。表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。用剩余千克数除以买的千克数乘100%，就是剩余占买的千克数的百分之几。据此判断。 【详解】1×40% ＝1×0.4＝0.4（kg） 1－0.4＝0.6（kg） 0.6÷1×100%＝0.6×100%＝60% 那么剩余0.6千克。表示为总量的60%。百分比表示部分与整体的比例关系，不能直接附加单位，正确表述应为“还剩0.6kg”或“还剩60%”。 因此“60%kg”的写法错误。 故答案为：× 24．；0.28；3；； 100；50.4；0.4；7 【解析】略 25．；；； 【分析】，先算乘法，再算除法。 ，先算除法，再算乘法。 ，先算除法，再算乘法。 ，从左到右依次计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．x＝；x＝；x＝28 【分析】，根据等式的性质1，两边同时加，计算后根据等式的性质1，两边同时减，计算后再根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以1.5解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以2解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 27．（1）（2）见详解 【分析】（1）数值比例尺1∶2500000表示图上1厘米代表实际距离2500000厘米。因为1千米＝100000厘米，2500000厘米为2500000÷100000＝25千米。在图上的线段比例尺处补全25千米。 （2）已知实际距离50千米，因为1厘米代表实际距离25千米，所以图上距离为50÷25＝2厘米。以官渡为观测点，北偏西30°方向，量出2厘米的长度确定原武的位置，并标记。 【详解】（1）（2）如图： 28．1∶2000000 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，先根据1千米＝100000厘米，将160千米换算成以厘米为单位，再进行比的化简即可。 【详解】160千米＝160×100000＝16000000厘米 8∶16000000 ＝（8÷8）∶（16000000÷8）＝1∶2000000 答：这幅地图的比例尺是1∶2000000。 29．420千米 【分析】根据题意，速度一定，根据速度＝路程÷时间，行驶的路程与时间的比值一定，所以路程与时间成正比例，据此列出比例方程，再解方程即可。 【详解】解：设甲乙两地相距千米。 ＝120×7 ＝840 ＝420 答：甲、乙两地相距420千米。 30．60本；120本 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，以此求得分给六年级的图书本数。用总的图书本数减去分给六年级的图书本数，求得分给四、五年级的图书总本数。根据四、五年级的图书本数之比，可认为四年级有1份，五年级有2份，一共（1＋2）份，用四、五年级的图书总本数除以总份数，求得一份对应的实量，用其乘1份，可求得四年级分得多少本书；乘2份，可求得五年级分得多少本书。 【详解】（本） （240－60）÷（1＋2） ＝180÷3 ＝60（本） 60×1＝60（本） 60×2＝120（本） 答：四年级分得60本，五年级分得120本。 31．4分米 【分析】体重×距支点距离＝另一边体重×距支点距离，即体重与支点的距离成反比例，设妈妈坐的地方距支点x分米远才能保证跷跷板的平衡，列比例：45x＝15×12，解比例，即可解答。 【详解】解：设妈妈坐的地方距支点x分米远才能保证跷跷板的平衡。 45x＝15×12 45x＝180 x＝180÷45 x＝4 答：她坐的地方距支点4分米远才能保持跷跷板的平衡。 32．192立方厘米 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高，然后利用长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】72÷4÷（4＋3＋2） ＝72÷4÷9 ＝18÷9 ＝2（厘米） 长方体的长：2×4＝8（厘米） 长方体的宽：2×3＝6（厘米） 长方体的高：2×2＝4（厘米） 8×6×4＝192（立方厘米） 答：这个长方体的体积是192立方厘米。 33．8分米＝80厘米 4分米＝40厘米 3分米＝30厘米 80×40×30×3÷(3.14×202)＝288000÷1256≈229(厘米) 答：圆锥形铁块的高约是229厘米． 【详解】这属于“等积变形”，把长方体铁块熔铸成圆锥形铁块，体积不变． 34． 儿童书店 【分析】要判断到哪家书店买更合算，需要比较在两家书店购买20本《趣味数学》的实际花费。由于书的原价相同，可以将原价看作单位“1”，分别计算两家书店的实际售价占原价的百分比。儿童书店打七折，即按原价的70%销售；新华书店“买四送一”，即买5本只需付4本的钱，计算出20本书实际付款的本数，进而求出相当于打几折，最后比较两家书店的折扣率即可得出结论。 【详解】儿童书店： 打七折销售，即实际售价是原价的70%。 新华书店： “买四送一”表示每买4本赠送1本，相当于每5本为一组，只需付4本的钱。 20本书可以分成的组数： （组） 实际需要付款的本数： （本） 实际售价占原价的百分比： 即相当于打八折。 比较两家书店的折扣： 所以儿童书店的实际售价更低。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $