15.1.2 线段的垂直平分线 课时练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 本练习通过基础概念辨析、性质应用深化到综合证明，构建"概念理解-技能应用-逻辑推理"三阶巩固路径，适配新授课分层教学需求，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|垂直平分线性质、尺规作图工具|单选1-4直接考查概念，填空9-10强化基本性质应用| |提升层|性质与三角形结合、周长计算|单选5-8结合等腰三角形，填空11-12渗透模型意识| |综合层|作图操作、多性质综合证明|解答题14-17含尺规作图与逻辑推理，培养空间观念|

15.1.2线段的垂直平分线课时练习 一、单选题 1.三角形三边的垂直平分线的交点() A.到三角形三边的距离相等 B.到三角形三个顶点的距离相等 C.到三角形三个顶点与三条边的距离都相等D.不能确定 2.观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的() D A.角平分线 B.高线 C.中位线 D.中线 3.如图，AD=AC,BD=BC,则下列判断一定正确的是() D A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.CD平分∠ACB D.以上都不正确 4.如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，若EC=7Cm,则ED的长 为() A A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 5.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=10,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则 △PAQ 的周长为() 1 A.10 B.12 C.13 D.15 6.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上的一点，O是AD上一点，且OB=OC,若 BC=4,则BD的长为() A B D A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为2lcm,△ABD的周长 为l3cm,则AE的长为() A.13 B.6.5 c.4.5 D.4 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,分别以A、B为圆心，两弧分别交 于E、F,直线EF交BC于点D,则△ACD的周长等于() C D F米 A 个E A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题 9.尺规作图是指用一画图 10.如图，如果直线CD是线段AB的垂直平分线，垂足为O,且A0=2,那么AB=_ D 11.如图，AC⊥BC,DE是AB的垂直平分线，∠CAE=30°，则∠B=一° C D B 12.如图，点C、D是线段AB外的两点，且AC=BC,AD=BD,若AB=5,CD=4, 则△ACD的面积 Scn= D 13.如图在△ABC中，D为AB中点，DE1AB,∠ACE+∠BCE=180°，EF LBC交BC 于F,AC=8,BC=12,则BF的长为 B E 三、解答题 14.如图，在Rt△ABC中，请用尺规作图法，在BC边上求作一点P,使PA=PB.(不 写作法，保留作图痕迹) 3 15.如图，在△ABC中，AB=AC=8,BC=6,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为 点D,连接BE,求△BEC的周长. A E 16.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E, 连接BD,若AE=6,△CBD的周长为20，求BC的长 M E D 17.如图，在△ABC中，∠BAC>90°，AB的垂直平分线分别交AB,BC于点E,F, AC的垂直平分线分别交AC,BC于点M,N,直线EF,MN交于点P. (I)求证：点P在线段BC的垂直平分线上； (2)已知∠FAN=56°，求∠FPN的度数. 4 参考答案： 1.B 2.B 3.A 4.B 5.A 6.B 7.D 8.A 9.圆规和没有刻度的直尺 10.4 11.30 12.5 13.10 14 15.14. 16.8 17.(I)点P在线段BC的垂直平分线上 (2)62° 1