精品解析：2025届内蒙古自治区乌兰察布市集宁区第四中学高三下学期三模物理试题

集宁四中2025年高三第三次模拟考试 物理 一、单选题（共7小题） 1. 如图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱超过了30层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为10cm。据此可估计用于给喷管喷水的电动机输出功率至少有（　　） A. 3.2×104W B. 5.8×104W C. 2.9×105W D. 4.6×105W 2. 如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到 点并与物体 相连，现将弹簧压缩到 点，然后释放，物体向右最远运动到 点，如果物体受到的阻力恒定，则（　　） A. 物体从 到 先加速后减速 B. 物体从 到 加速运动，从 到 减速运动 C. 物体运动到 点时所受合力为 D. 物体从 到 的过程加速度逐渐变小 3. 两块相互靠近的平行金属板M、N组成电容器，充电后与电源断开，M板带正电，N板带负电，且电荷量保持不变．如图所示，板间有一个用绝缘细线悬挂的带电小球（可视为质点），小球静止时与竖直方向的夹角为θ，忽略带电小球所带电荷量对极板间匀强电场的影响，则（ ） A. 小球带负电；若将细线烧断，小球将做匀加速直线运动 B. 小球带正电；若将细线烧断，小球将做自由落体运动 C. 若只将N板水平向右平移稍许，电容器的电容将变小，夹角θ将变大 D. 若只将N板竖直向上平移稍许，电容器的电容将变小，夹角θ将变大 4. 如图所示，足够长的绝缘木板静止在光滑水平地面上，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的滑块静止在木板右端，木板上表面不光滑，下列说法正确的是（　　） A. 若给木板一水平向右的初速度，最终木板和滑块一定相对静止 B. 若给木板一水平向右的初速度，最终滑块和木板间一定没有摩擦力 C. 若给木板施加一水平向右的恒力，最终滑块和木板间一定有弹力 D. 若给木板施加一水平向右的恒力，最终滑块做匀加速运动 5. 如图所示，某同学在操场练习掷铅球，第一次以仰角掷出，第二次以仰角掷出，结果铅球都落到了P点。已知铅球两次从同一点掷出且速度大小相等，则铅球掷出后的水平射程与掷出时的高度的比值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为 A. B. C. D. 7. 如图，某中心天体的卫星a在较低轨道1上运行，该中心天体的静止卫星b在轨道2上运行。某时刻a、b在同一直线上，已知a绕中心天体运行一个周期的时间，b第一次到达虚线所示位置。若b的轨道半径为r，则a的轨道半径为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（共3小题） 8. 如图甲所示，足够长的水平传送带以恒定速率逆时针转动，一质量为的小物块从传送带的左端向右滑上传送带。小物块在传送带上运动时，小物块的动能与小物块的位移的关系图像如图乙所示，图中，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小物块滑上传送带的初速度大小为 B. 从小物块开始滑动到滑离传送带所需时间为 C. 整个过程中小物块与传送带之间因摩擦而产生的热量为 D. 由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为 9. 嫦娥六号返回地球的轨迹如图所示，嫦娥六号从A点进入大气层，实现第一次减速，从C点飞出大气层，再从E点进入大气层，实现第二次减速，精准地落在预定地点，从A→B→C→D→E打了一个9000km的水漂，其中B、D分别为轨迹的最低、最高点。则嫦娥六号打水漂的过程中（　　） A. 在B点，嫦娥六号处于超重状态 B. 在C点，嫦娥六号的速度方向指向地心 C. 在D点，嫦娥六号受到地球的引力最大 D. 在E点，嫦娥六号受到的合力方向指向轨迹的下方 10. 如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为 的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外。则（　　） A. O点的磁感应强度为0 B. O点的磁感应强度方向由O指向c C. e点的磁感应强度方向沿y轴正方向 D. e点的磁感应强度方向沿y轴负方向 三、实验题（共2小题） 11. 某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100μA，内阻大约为2 500Ω）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2 000Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99 999.9Ω）；电源E（电动势约为1.5V）；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。 　 （1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线。 （2）完成下列填空： ①R1的阻值为________Ω（填“20”或“2000”）。 ②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中滑动变阻器的________端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。 ③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________（填“相等”或“不相等”）。 ④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为______Ω（结果保留到个位）。 （3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________________________________________________________________________。 12. 某研究性学习小组利用气垫导轨验证牛顿第二定律，实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器将采集到的数据传送给计算机。滑块在细线的牵引下向左做加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到电压U随时间t变化的图像，如图乙所示。 （1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1____Δt2（选填“＞”“＝”或“<”）时，说明气垫导轨已经水平。 （2）用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝__________mm。 （3）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要对滑块和钩码组成的系统验证牛顿第二定律，还应测出两光电门间距离L和____________________（写出物理量的名称及符号）。 （4）若上述物理量间满足关系式___________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统满足牛顿第二定律。 四、计算题（共3小题） 13. 如图所示，一个空中运动接力轨道竖直放置。倾斜光滑直轨道与光滑圆弧轨道在B点相切， 竖直，C是圆的最高点，另一光滑圆弧轨道的圆心为是圆的最低点，两点在同一水平高度，，并与顺时针转动的水平传送带平滑连接。已知长为l，与水平方向的夹角。质量为m的物块a，以初速度从A点开始沿轨道运动，已知。物块a运动到C点后水平抛出，恰好无碰撞进入圆弧轨道内侧继续运动，到F点与另一静止的物块b发生弹性碰撞，物块b质量为 ，碰撞后，物块b通过传送带到达A点。两物块均可看成质点，两物块与传送带之间的动摩擦因数，不计空气阻力和所有轨道的摩擦，已知重力加速度为。 （1）求物块a在C点时对轨道的压力大小； （2）求物块 碰撞后瞬间，物块b的速度大小； （3）若物块b通过传送带后到达A点的速度也是，求传送带长度L的取值范围。 14. 如图，一倾角为的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为g。 （1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能； （2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能； （3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？ 15. 如图所示，有两根足够长的平行光滑导轨水平放置，右侧用一小段光滑圆弧和另一对竖直光滑导轨平滑连接，导轨间距L＝1m。细金属棒ab和cd垂直于导轨静止放置，它们的质量m均为1kg，电阻R均为0.5Ω。cd棒右侧lm处有一垂直于导轨平面向下的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1T，磁场区域长为s。以cd棒的初始位置为原点，向右为正方向建立坐标系。现用向右的水平恒力F＝1.5N作用于ab棒上，作用4s后撤去F。撤去F之后ab棒与cd棒发生弹性碰撞，cd棒向右运动。金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计。（g=10m/s2）求： (1) ab棒与cd棒碰撞后瞬间的速度分别为多少； (2)若s＝1m，求cd棒滑上右侧竖直导轨，距离水平导轨的最大高度h； (3)若可以通过调节磁场右边界的位置来改变s的大小，写出cd棒最后静止时与磁场左边界的距离x的关系。（不用写计算过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 集宁四中2025年高三第三次模拟考试 物理 一、单选题（共7小题） 1. 如图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱超过了30层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为10cm。据此可估计用于给喷管喷水的电动机输出功率至少有（　　） A. 3.2×104W B. 5.8×104W C. 2.9×105W D. 4.6×105W 【答案】C 【解析】 【详解】喷管直径约为10cm，则半径r＝5cm＝0.05m，根据实际情况，每层楼高约为h＝3m，所以喷水的高度 则根据竖直上抛运动，水离开管口的速度为 设给喷管喷水的电动机输出功率为P，在接近管口很短一段时间 内水柱的质量为 根据动能定理得 联立以上解得 故选C。 2. 如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到 点并与物体 相连，现将弹簧压缩到 点，然后释放，物体向右最远运动到 点，如果物体受到的阻力恒定，则（　　） A. 物体从 到 先加速后减速 B. 物体从 到 加速运动，从 到 减速运动 C. 物体运动到 点时所受合力为 D. 物体从 到 的过程加速度逐渐变小 【答案】A 【解析】 【详解】AB．物体从 点到 点过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧的弹力大于摩擦力，合力向右，加速度也向右，速度也向右，物体加速，后来弹力小于摩擦力，合力向左，速度向右，物体减速；即物体先加速后减速，故A正确，B错误； C．物体运动到 点时，弹簧的弹力为零，而滑动摩擦力不为零，则物体所受合力不为零，故C错误； D．物体从 点至 点先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，故D错误； 故选A。 3. 两块相互靠近的平行金属板M、N组成电容器，充电后与电源断开，M板带正电，N板带负电，且电荷量保持不变．如图所示，板间有一个用绝缘细线悬挂的带电小球（可视为质点），小球静止时与竖直方向的夹角为θ，忽略带电小球所带电荷量对极板间匀强电场的影响，则（ ） A. 小球带负电；若将细线烧断，小球将做匀加速直线运动 B. 小球带正电；若将细线烧断，小球将做自由落体运动 C. 若只将N板水平向右平移稍许，电容器的电容将变小，夹角θ将变大 D. 若只将N板竖直向上平移稍许，电容器的电容将变小，夹角θ将变大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB．因为小球向右偏，而M板带正电，故小球带正电；若将细线烧断，则小球将沿绳的方向斜向下做匀加速直线运动，故选项A B错误； C．若只将N板水平向右平移稍许，由公式 可知，电容器的电容将变小，而又由 可知，两板间的电场强度 将不变，故夹角θ将不变，选项C错误； D．若只将N板竖直向上平移稍许，则因为S减小，故根据 板间的电场强度E将变大，故电场力增大，夹角θ将变大，选项D正确。 故选D。 4. 如图所示，足够长的绝缘木板静止在光滑水平地面上，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的滑块静止在木板右端，木板上表面不光滑，下列说法正确的是（　　） A. 若给木板一水平向右的初速度，最终木板和滑块一定相对静止 B. 若给木板一水平向右的初速度，最终滑块和木板间一定没有摩擦力 C. 若给木板施加一水平向右的恒力，最终滑块和木板间一定有弹力 D. 若给木板施加一水平向右的恒力，最终滑块做匀加速运动 【答案】B 【解析】 【详解】AB.若给木板一水平向右的初速度，由于滑块与木板之间存在摩擦力，则滑块开始向右做加速运动，而木板向右做减速运动。根据左手定则可知，带正电的滑块受到的洛伦兹力的方向向上，由f=qvB可知，滑块受到的洛伦兹力的大小随速度的增大而增大，结合对滑块的受力分析可知，滑块受与木板之间的弹力随滑块速度的增大而减小，滑块受与木板之间的摩擦力也随滑块速度的增大而减小。 由于木板足够长，最终可能有两种情况： 1．如果开始时木板的速度较小，滑块做加速运动后可能很快就与木板的速度相等，此后二者一起以相等的速度做匀速直线运动，此时滑块受到的洛伦兹力小于滑块的重力，则滑块与木板之间仍然有弹力，由于二者的速度相等，滑块和木板间一定没有摩擦力； 2．如果开始时木板的速度较大，滑块做加速运动，当滑块受到的洛伦兹力的大小等于滑块的重力后，滑块与木板之间没有了弹力，此时二者之间也没有摩擦力，则滑块开始做匀速直线运动；由于二者之间没有摩擦力，则木板也做匀速直线运动，但木板的速度大于等于滑块的速度。故A错误，B正确； CD．若对木板始终施加一水平向右的恒力，开始时可能滑块与木板一起做加速运动，也可能一开始木板的加速度就大于滑块的加速度。 随滑块速度的增大，滑块受到的洛伦兹力增大，则滑块受与木板之间的弹力随滑块速度的增大而减小，所以滑块与木板之间的摩擦力逐渐减小，滑块做加速度减小的加速运动，最终滑块受到的洛伦兹力等于滑块的重力时，滑块和木板间一定没有弹力和摩擦力，滑块开始做匀速运动，而木板做加速运动。故CD错误。 故选B。 5. 如图所示，某同学在操场练习掷铅球，第一次以仰角掷出，第二次以仰角掷出，结果铅球都落到了P点。已知铅球两次从同一点掷出且速度大小相等，则铅球掷出后的水平射程与掷出时的高度的比值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设铅球掷出时的高度为h，速度大小为，水平射程为x，则有 即 上式变形有 根据韦达定理有 解得 故选C。 6. 如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】运动轨迹如图: 即运动由两部分组成,第一部分是个周期,第二部分是个周期, 粒子在第二象限运动转过的角度为90°，则运动的时间为；粒子在第一象限转过的角度为60°，则运动的时间为；则粒子在磁场中运动的时间为：，故B正确，ACD错误．. 7. 如图，某中心天体的卫星a在较低轨道1上运行，该中心天体的静止卫星b在轨道2上运行。某时刻a、b在同一直线上，已知a绕中心天体运行一个周期的时间，b第一次到达虚线所示位置。若b的轨道半径为r，则a的轨道半径为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设卫星a、b的运行周期分别为Ta、Tb，则由题意可知 根据牛顿第二定律可得 解得 设a的轨道半径为r’，则可得 即 故选B。 二、多选题（共3小题） 8. 如图甲所示，足够长的水平传送带以恒定速率逆时针转动，一质量为的小物块从传送带的左端向右滑上传送带。小物块在传送带上运动时，小物块的动能与小物块的位移 的关系图像如图乙所示，图中，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小物块滑上传送带的初速度大小为 B. 从小物块开始滑动到滑离传送带所需时间为 C. 整个过程中小物块与传送带之间因摩擦而产生的热量为 D. 由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图乙可知，图像斜率的绝对值表示合外力的大小，小物块向右滑动过程，合外力为摩擦力 则有 根据动能的表达式有 物块返回与传送带共速的动能为，则有 联立解得小物块滑上传送带的初速度大小为 初始动能为 滑动摩擦因数为 故A错误； B．小物块与传送带共速前，根据牛顿第二定律，有 解得小物块的加速度大小为 从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度所需时间为t，则有 解得 从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度过程，小物块向右运动的位移大小为 共速后至滑离传送带的过程做匀速运动，则所需时间 全过程时间为 故B正确； C．从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度过程，小物块向右运动的位移大小为 传送带向左运动的位移大小为 则整个过程中小物块与传送带相对位移大小为 整个过程中小物块与传送带因摩擦产生的热量为 故C错误； D．根据能量守恒可得 可得整个过程中电动机多消耗的电能为 故D正确。 故选BD。 9. 嫦娥六号返回地球的轨迹如图所示，嫦娥六号从A点进入大气层，实现第一次减速，从C点飞出大气层，再从E点进入大气层，实现第二次减速，精准地落在预定地点，从A→B→C→D→E打了一个9000km的水漂，其中B、D分别为轨迹的最低、最高点。则嫦娥六号打水漂的过程中（　　） A. 在B点，嫦娥六号处于超重状态 B. 在C点，嫦娥六号的速度方向指向地心 C. 在D点，嫦娥六号受到地球的引力最大 D. 在E点，嫦娥六号受到的合力方向指向轨迹的下方 【答案】AD 【解析】 【详解】A．在 点，合力方向指向轨迹凹侧，向上，故嫦娥六号处于超重状态，故A正确； B．在 点，嫦娥六号的速度方向沿过 点的切线方向，不指向地心，故B错误； C．嫦娥六号从过程中， 点离地心最远，根据 可得，在 点，受到地球的引力最小，故C错误； D．根据物体做曲线运动的受力特点，合力方向要指向轨迹的凹侧，故在E点，嫦娥六号受到的合力方向指向轨迹的下方，故D正确。 故选AD。 10. 如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为 的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外。则（　　） A. O点的磁感应强度为0 B. O点的磁感应强度方向由O指向c C. e点的磁感应强度方向沿y轴正方向 D. e点的磁感应强度方向沿y轴负方向 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由题知，四条导线中的电流大小相等，且到O点的距离相等，故四条导线在O点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中在O点产生的磁感应强度方向，如图所示 由图可知，与相互抵消，与合成，根据平行四边形定则，可知O点的磁感应强度方向由O指向c，其大小不为零，故A错误，B正确； CD．由题知，四条导线中的电流大小相等，a、b到e点的距离相等，故a、b在e点的磁感应强度大小相等，c、d到e点的距离相等，故c、d在e点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中在O点产生的磁感应强度方向，如图所示 由图可知与大小相等，方向相反，互相抵消；而与大小相等，方向如图所示，根据平行四边形定则，可知两个磁感应强度的合磁感应强度沿y轴负方向，故C错误，D正确。 故选BD。 三、实验题（共2小题） 11. 某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100μA，内阻大约为2 500Ω）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2 000Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99 999.9Ω）；电源E（电动势约为1.5V）；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。 　 （1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线。 （2）完成下列填空： ①R1的阻值为________Ω（填“20”或“2000”）。 ②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中滑动变阻器的________端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。 ③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________（填“相等”或“不相等”）。 ④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为______Ω（结果保留到个位）。 （3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________________________________________________________________________。 【答案】（1） （2） ①. 20 ②. 左 ③. 相等 ④. 2550 （3）调节R1上的分压，尽可能使微安表读数接近满量程 【解析】 【小问1详解】 实物连线如图所示 【小问2详解】 ①[1]滑动变阻器R1采用分压式接法，为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器，所以R1的阻值为20Ω； ②[2]为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端对应的位置； ③[3]将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等； ④[4]设滑片D两侧电阻分别为R21和R22，由B与D所在位置的电势相等可知 同理，当Rz和微安表对调时，有 联立可得 【小问3详解】 为了提高测量精度，应调节R1上的分压，尽可能使微安表读数接近满量程。 12. 某研究性学习小组利用气垫导轨验证牛顿第二定律，实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器将采集到的数据传送给计算机。滑块在细线的牵引下向左做加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到电压U随时间t变化的图像，如图乙所示。 （1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1____Δt2（选填“＞”“＝”或“<”）时，说明气垫导轨已经水平。 （2）用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝__________mm。 （3）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要对滑块和钩码组成的系统验证牛顿第二定律，还应测出两光电门间距离L和____________________（写出物理量的名称及符号）。 （4）若上述物理量间满足关系式___________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统满足牛顿第二定律。 【答案】 ①. ＝ ②. 8.473（8.472~8.474） ③. 滑块P和遮光条的总质量M ④. 【解析】 【详解】（1）[1]检验气垫导轨水平的方法是轻推滑块，看滑块是否做匀速直线运动，则有Δt1＝Δt2。 （2）[2] 螺旋测微器的读数是固定和可动刻度之和，故 d=8mm+47.3×0.01mm=8.473mm （3）[3]对滑块和钩码组成的系统，由牛顿第二定律得 mg＝（m＋M）a 根据速度位移公式有 其中 ， 则有 结合题中Δt1、Δt2、d、L，可以测量加速度，故还需要测量滑块P和遮光条的总质量M。 （4）[4]将（3）中的方程联立得，只需证明 四、计算题（共3小题） 13. 如图所示，一个空中运动接力轨道竖直放置。倾斜光滑直轨道 与光滑圆弧轨道在B点相切， 竖直，C是圆的最高点，另一光滑圆弧轨道的圆心为是圆的最低点，两点在同一水平高度，，并与顺时针转动的水平传送带平滑连接。已知 长为l，与水平方向的夹角。质量为m的物块a，以初速度从A点开始沿轨道 运动，已知。物块a运动到C点后水平抛出，恰好无碰撞进入圆弧轨道内侧继续运动，到F点与另一静止的物块b发生弹性碰撞，物块b质量为 ，碰撞后，物块b通过传送带到达A点。两物块均可看成质点，两物块与传送带之间的动摩擦因数，不计空气阻力和所有轨道的摩擦，已知重力加速度为。 （1）求物块a在C点时对轨道的压力大小； （2）求物块 碰撞后瞬间，物块b的速度大小； （3）若物块b通过传送带后到达A点的速度也是，求传送带长度L的取值范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）由几何关系可知，圆弧的半径 物块a从A点运动到C点的过程中机械能守恒，有 联立解得 在C点对物块a受力分析可得 联立解得 由牛顿第三定律可知，物块a在C点时对轨道的压力大小为 （2）已知两点在同一水平高度，可知物块a运动到F点时的速度也是，物块a与物块b发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律，得 联立解得 （3）由于，物块b在传送带上要做加速运动，若物块b从F点到A点一直加速，可得 由牛顿第二定律，得 联立解得 要使物块b通过传送带到达A点的速度也是，传送带的长度应满足，。 14. 如图，一倾角为的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为g。 （1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能； （2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能； （3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）由题意可知小车在光滑斜面上滑行时根据牛顿第二定律有 设小车通过第30个减速带后速度为v1，到达第31个减速带时的速度为v2，则有 因为小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，故后面过减速带后的速度与到达下一个减速带均为v1和v2；经过每一个减速带时损失的机械能为 联立以上各式解得 （2）由（1）知小车通过第50个减速带后的速度为v1，则在水平地面上根据动能定理有 从小车开始下滑到通过第30个减速带，根据动能定理有 联立解得 故在每一个减速带上平均损失的机械能为 （3）由题意可知 可得 15. 如图所示，有两根足够长的平行光滑导轨水平放置，右侧用一小段光滑圆弧和另一对竖直光滑导轨平滑连接，导轨间距L＝1m。细金属棒ab和cd垂直于导轨静止放置，它们的质量m均为1kg，电阻R均为0.5Ω。cd棒右侧lm处有一垂直于导轨平面向下的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1T，磁场区域长为s。以cd棒的初始位置为原点，向右为正方向建立坐标系。现用向右的水平恒力F＝1.5N作用于ab棒上，作用4s后撤去F。撤去F之后ab棒与cd棒发生弹性碰撞，cd棒向右运动。金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计。（g=10m/s2）求： (1) ab棒与cd棒碰撞后瞬间的速度分别为多少； (2)若s＝1m，求cd棒滑上右侧竖直导轨，距离水平导轨的最大高度h； (3)若可以通过调节磁场右边界的位置来改变s的大小，写出cd棒最后静止时与磁场左边界的距离x的关系。（不用写计算过程） 【答案】（1）0， ；（2）1.25 m；（3）见解析 【解析】 【详解】(1)对ab棒，由动量定理得 ab棒与cd棒碰撞过程，取向右方向为正，对系统由动量守恒定律得 由系统机械能守恒定律得 解得， (2)由安培力公式可得 对cd棒进入磁场过程，由动量定理得 设导体棒cd进出磁场时回路磁通量变化量为 以上几式联立可得。 对cd棒出磁场后由机械能守恒定律可得 联立以上各式得。 (3)第一种情况如果磁场s足够大，cd棒在磁场中运动距离时速度减为零，由动量定理可得 设磁通量变化量为 流过回路的电量 联立可得 即s≥6 m，x=6 m，停在磁场左边界右侧6m处。 第二种情况cd棒回到磁场左边界仍有速度，这时会与ab再次发生弹性碰撞，由前面计算可得二者速度交换，cd会停在距磁场左边界左侧1m处，设此种情况下磁场区域宽度，向右运动时有 返回向左运动时 通过回路的电量 联立可得 即s＜3 m时，x=1 m，停在磁场左边界左侧1m处； 第三种情况3 m≤s＜6 m， 向右运动时有 通过回路的电量 返回向左运动时 通过回路的电量 联立可得x=(2s－6）m，在磁场左边界右侧。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $