第21练 几种常见的函数（2）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第21练以三阶分层设计巩固函数知识，通过基础辨析、中档应用到综合探究的梯度，培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单调性判断、最值计算|单选题1-3直接考查定义，填空题7-8强化概念辨析| |中档|图像性质、参数范围|单选题4-5结合图像分析二次函数特征，填空题9-10提升符号运算能力| |提升|综合应用、实际问题|解答题11-12整合解析式求解与恒成立问题，发展推理与模型意识|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章函数 第21练几种常见的函数（2) 一课一练 一、单选题 1.已知函数d)=-2ar+4在0切)上是增函数则实数4的取值范围为() A.（0,- 8.【-l+o) c.[0,+o) D.（-∞，0] 1og2x,x>1, 2.已知函数)K-2,x<1下列各式正确的是（） A.f()=1 8.f()=0 c.f(2)=1 D.f(2)=0 3,若函数)=r-+l在区问民，+)上是增函数则实数a的取值范国是() A.a≥3 B.a≤3 C.a26 D.a≤6 4.如图。二次函数y=r+br+a>0)的图象与x轴交于两点，0)，(2,0) 其中0<；<1 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 下列三个结论：①abc<0;②a+b+c<0;③2a-c>0,正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 5.若函数/()-x+2+1在x2,4]上有最大值为10.则k的所有取值为() 13 B.3或-4 5 25 A·-3或3 C.-3或8 D,-3或3或g或 -13 4 6.若函数/()=+br+ 对任意实数1都有f(2+)=/(4-）,则有() A.3)<f)sf(4) B.f0)<f3)<f(4) c.f)<f(4)<f) D.f(4)<f3)<f) 二、填空题 7.填“增”或减” （函数)=2x-4在，+四)上是 函数； 2)函数)-内在0，+o)上是 函数 3)函数=-2r-4在[0，+0）上是 函数 8.函数=r-2x+5在区间2，]上的最小值为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 9.设e[-2,3]则函数y=2x2-4x-1 的值域是 10.若二次函数y=kx2-x+1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 三、解答题 11.已知f()=2r+r+c,不等式f()水0的解集为0,5) ①求/（四的解析式 2若对于任意的x1川，不等式()+m≤2恒成立.求实数m的取值范围 12.已知二次函数y=r+br+c 的图像与x轴有两个交点，它们之间的距离为6，对称轴 为x=2,且有最小值-9 (1)求a,b,c的值； 2)如果（四不大于7，求对应的x的范围， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 21 练 几种常见的函数（2） 一、单选题 1．已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的图像与性质即可求解. 【详解】解：由题意得，函数的图象的对称轴是. 因为抛物线的开口向上， 要使函数在上是增函数，则. 即a的取值范围为. 故选：D 2．已知函数下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将自变量的值代入到分段函数对应的解析式中，即可求解. 【详解】因为函数， 可得，，. 故选：C 3．若函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的单调性和对称轴即可求解. 【详解】由题，函数， 整理可得， 故函数的对称轴为， 由题可知二次项系数为正，故函数的开口朝上， 所以对称轴右侧即为单调递增区间， 由题函数在区间上是增函数， 故有， ， 故选：D. 4．如图，二次函数的图象与轴交于两点，其中．下列三个结论：①；②；③，正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据图像的开口，对称轴等性质分析的符号即可. 【详解】由图可知，抛物线开口向上，则， 对称轴在轴右侧，则，所以， 因为二次函数的图象与轴交于两点， 其中， 所以二次函数的图象与轴交于正半轴， 且当时，，所以，所以，故①正确， 当时，，故②正确， 当时，①， 又，则②， ①②得，，故③正确， 所以正确的个数是3个. 故选：D. 5．若函数在上有最大值为10，则的所有取值为（   ） A．或3 B．3或 C．或 D．或3或或 【答案】B 【分析】根据一元二次函数的图像与性质，分析求解即可. 【详解】因为 所以函数图像对称轴方程是. 当，， 又，故舍去，得； 当时，，解得，舍去； 当时，，解得， 综上，或. 故选：B. 6．若函数对任意实数t，都有，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的性质分析求解即可. 【详解】因为函数对任意实数t，都有， 所以函数的对称轴为， 即， 又因为函数，图像开口向上， 所以，又因为 ， 所以，所以. 故选：C. 二、填空题 7．填“增”或“减”. （1）函数在上是________函数； （2）函数在上是________函数； （3）函数在上是________函数 【答案】 增 增 减 【分析】（1）根据一次函数的单调性求解； （2）根据一次函数的单调性求解； （3）根据二次函数的单调性求解. 【详解】（1）在函数中，， 所以函数在上是增函数； （2）当时，，其中， 则函数在上单调递增， 所以函数在上是增函数； （3）二次函数，对称轴为，开口向下， 所以函数在上是减函数， 故答案为：（1）增；（2）增；（3）减. 8．函数在区间上的最小值为__________. 【答案】5 【分析】根据二次函数的图像和性质，易知该函数在区间上单调递增，即可将代入求值． 【详解】因为函数 所以函数的对称轴为，且开口向上， 所以函数在区间上单调递增， 故函数在时取得最小值，最小值为． 故答案为：5． 9．设，则函数的值域是__________． 【答案】 【分析】根据二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为函数， 所以函数图像开口向上，对称轴为， 所以当时，函数取到最小值， 当时，，当时，，所以函数的最大值为， 所以函数的值域为. 故答案为：． 10．若二次函数的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是_________． 【答案】 【分析】由二次函数与轴交点个数和判别式的关系列出一元二次不等式求解即可. 【详解】若二次函数的图象与x轴有两个交点， 可得，解得或，即. 故答案为：. 三、解答题 11．已知，不等式的解集为. (1)求的解析式； (2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题知0，5是的两根，可求，从而可得； （2）转化为，在求得，从而可得实数m的取值范围. 【详解】（1）由题知0，5是的两根， 所以， 解得. ； （2）要使对于任意的，不等式恒成立， 只需即可， ，且， ， 解得. 12．已知二次函数的图像与x轴有两个交点，它们之间的距离为6，对称轴为，且有最小值. (1)求的值； (2)如果不大于7，求对应的x的范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意可知二次函数图像顶点为，与轴交点为，再设二次函数的顶点式为，再将或代入求出即可. （2）根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）已知二次函数的图像， 对称轴为，且有最小值，所以顶点为， 又由图像与x轴有两个交点，它们之间的距离为6， 可知与轴交点为， 设二次函数的顶点式为， 将代入得，即， 解得，则有 ， 所以. （2）由（1）可知， 则若不大于7，可得， 即等价于， 解得， 所以对应的x的范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $