第20练 几种常见的函数（1）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第20练以三阶支架设计实现函数知识分层巩固，通过选择、填空、解答题递进训练，培养抽象能力与推理意识，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一函数性质|单选题聚焦单调性、顶点坐标等概念辨析，如二次函数顶点在x轴上求参数| |中档|跨性质综合应用|填空题融合图像分析与奇偶性，如由图像写解析式、偶函数参数求解| |提高|问题解决能力|解答题整合顶点、截距等条件求解析式并确定值域，体现模型意识|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第20练几种常见的函数(1) 一课一练 一、单选题 1,已知函数f()=(x-m心+1在（-，3)上是减函数则m与3的大小关系是() A.m≥3 B.m≤3 C.m≠3 D.无法比较 2.二次函数y=-x2+4x+t的顶点在x轴上，则t的值是() A.-4 B.4 C.-2 D.2 3.二次函数少=-x2+x+1 的顶点坐标是（) e. e（到 .〔 (1,3) 4.已知一次函数的图像经过点 且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是 () A.y=-x-2 B.y=x+2 C.y=-2x-1 D.y=-x+4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 5.已知函数f)=-2x-2,xe[-2,2] 函数)的值域为() A.36 8.〔-26 c.2,10 1,10] D. 6.下列函数中，既是奇函数又是减函数的为() A.y=-x B.y=-x2 c.y-1 D.y=x 二、填空题 7,已知函数(~的图像如图所示，写出该函数的解析式 -2: 1,123 8.若函数x)=2+(2+ax+1是偶函数时a= 函数∫(x)的单调增区间为 9.函数/（四）=-2x+5在0，+w)上是 函数（填增或减） 10.函数f)=r2-2ac+ 在区间，]上不单调，则实数a的取值范围是 三、解答题 11.已知二次函数()的顶点坐标为，-2) 其图像与y轴交于点(0，) 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 1这个函数f(的解析式 2/(四在区问2,3刊上的最大值 12.函数/儿间+c+C的图象在纵轴的距为5，且流足了)-化- f(-)=2f0.求： af(四)的解折式 2当()8时求x的范围， 69 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 20 练 几种常见的函数（1） 一、单选题 1．已知函数在上是减函数，则与3的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法比较 【答案】A 【分析】根据函数在为减函数，对m的值进行分析即可. 【详解】因为函数在上是减函数， 又因为函数在上是减函数， 所以. 故选：A. 2．二次函数y＝－x2＋4x＋t的顶点在x轴上，则t的值是（    ） A．-4 B．4 C．-2 D．2 【答案】A 【分析】先将二次函数化为顶点式，求出顶点坐标，再由顶点纵坐标为求解. 【详解】二次函数，则二次函数的顶点坐标为， 又因为其顶点在轴上，故，解得. 故选：A. 3．二次函数的顶点坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次函数顶点坐标公式来计算. 【详解】在二次函数中，，，. 顶点横坐标：， 顶点纵坐标：， 所以，二次函数的顶点坐标是. 故选：B. 4．已知一次函数的图像经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由一次函数的性质及所过的点逐项分析即可得解. 【详解】设一次函数的表达式为：（），由图像经过点得，AC项错误; 由y随x的增大而减小得函数为减函数，即，B项错误; 过点，且y随x的增大而减小，符合题意. 故选：D. 5．已知函数，函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的性质即可得到值域. 【详解】， 因为，所以的值域为，即， 故选：A. 6．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数的单调性和奇偶性逐项分析即可得解. 【详解】A选项，是一次函数，，是减函数，且定义域为R，关于原点对称， 又，其为奇函数，故A符合题意； B选项，是二次函数，开口向下，对称轴为y轴，增区间为，减区间为，故B不符合题意； C选项，是反比例函数，在整个定义域内不是减函数，故C不符合题意； D选项，， 当时，其图象开口向上，对称轴为y轴，在上单调递增，故D不符合题意. 故选：A. 二、填空题 7．已知函数的图像如图所示，写出该函数的解析式________. 【答案】 【分析】根据图像判断出函数类型，再代点及根据图像特征求解析式. 【详解】由图可知，函数图像在轴左侧的部分为二次函数部分图像， 在轴右侧的部分为一次函数部分图像， 当时，由二次函数对称轴和最低点可设函数解析式为： ，，代点可得：，则， 即， 当时，设函数解析式为， 代点和可得：，即， 函数解析式为：， 综上，该函数解析式为：. 故答案为：. 8．若函数f(x)＝ax2＋(2＋a)x＋1是偶函数时a=___________ ，函数f（x）的单调增区间为_________． 【答案】 -2 (－∞，0] 【分析】根据偶函数的定义求解，由二次函数性质得单调增区间． 【详解】由是偶函数，得，即，，所以，， ，增区间是． 故答案为：，． 【点睛】本题考查函数的奇偶性，考查二次函数的单调性，属于基础题． 9．函数在上是______函数（填增或减） 【答案】减 【分析】根据一次函数的单调性判断. 【详解】∵函数为一次函数，且， ∴函数在上是减函数. 故答案为：减. 10．函数在区间上不单调，则实数a的取值范围是_________． 【答案】 【分析】二次函数是开口向上的抛物线，函数在区间上不单调，说明对称轴落在区间内，因此列出不等式计算即可. 函数是开口向上的二次函数， 其对称轴为直线： 二次函数在对称轴的一侧单调，若在区间上不单调， 则对称轴需落在区间内，即. 故答案为：. 三、解答题 11．已知二次函数的顶点坐标为，其图像与y轴交于点. (1)这个函数的解析式； (2)在区间上的最大值. 【答案】(1) (2)2 【分析】（1）先设二次函数的顶点式，再根据图像与y轴交于点即可求解； （2）根据二次函数的单调性即可求解. 【详解】（1）由二次函数的顶点坐标为， 可设二次函数， ∵函数的图像交y轴于点， ，∴， ∴这个函数的解析式为； （2）由（1）知，其对称轴为直线， ∴函数在区间上是增函数， . 12．函数的图象在纵轴的截距为5，且满足，，求： (1)的解析式； (2)当时，求的范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由纵轴上的截距是5，可得c；由，可得对称轴为，再由，可得的关系式，解方程即可得到所求二次函数的解析式； （2）运用因式分解法，即可得到所求x的取值范围. 【详解】（1）∵函数的图象在纵轴的截距为5， 由，可知对称轴为， 又， ，解得， 所以的解析式； （2），即， 化简得，即，解得， ∴的范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $