第17练 函数的表示方法《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第17练以“三阶分层”设计巩固函数表示方法，通过基础认知、技能应用到综合拓展的递进路径，培养抽象能力、运算能力与推理意识，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|函数概念、求值、图像识别|单选题1-4题聚焦单一知识点，如函数解析式判断，强化抽象能力| |技能应用层|分段函数、实际问题建模|填空题8-9题结合商场折扣情境，培养模型意识与运算能力| |综合拓展层|作图与综合问题解决|解答题12题融合二次函数解析式推导与不等式求解，发展推理意识|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第17练函数的表示方法 一课一练 一、单选题 1.下列满足(2)=1 的函数是() A.f(x)=2x-1 B.f()=41 c.f(x)=2-1 D.f(x)=2x-1 2.B发aem方 A.-2 B.0 C.2 D.4 3.下列函数图像中，不具有周期性的是() ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 4.已知函数 (x+)=+2x.则的解析式为（) A.()=x2+1 B.f(x)=x2+2x-1 c.f(x)=x2-1 D.f()=x2+2x+1 5.已知M表示f与8W的最小值.M(闭=min{(gx},若f)=-r g(x)=2x-3 当xeR M(x) ，则函数 的最大值为（) A.-4 B.-1 C.0 D.-2 6.函数y=1+x的大致图像是（） 69 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 二、填空题 T3-6,x≤1 f(x)= 7.已知函数 >1, 则f(0)=一f(2)= 8.已知函数f() x2,x20, -x+3,x<0,若f(m)≤8，则m的取值范围为 (用区间表示)· 9.某商场春节期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过600元，不享受任何折扣； 如果顾客购物总金额超过600元，那么超过600元的部分享受一定的折扣优惠，并按下表 折扣分别累计计算： 表 可以享受折扣优惠金额 不超过600元的部分 超过600元的部分 折扣率 10% 20% 若某顾客在此商场获得的折扣金额是100元，则此人购物所付金额是 元 10.如图所示， 函数)的图象是曲线OAB,其中点O,4B的坐标分别为 (0,0),(1,2),(3,1) 则f3)的值为 三、解答题 11.利用五点描图法作图：y=2x-4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhiliao.xkw.com 12.已知函数f(2x)=2-x,g()是二次函数，且满足g(0)=1,g(x+1)-g(x)=2x (1)求f(x),g(x)的解析式： 2)设F)s f(x),x<0 g(x),x≥0，求不等式F(x)≤3的解集 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 17 练 函数的表示方法 一、单选题 1．下列满足的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】依次解析式计算比较即可. 【详解】当时， ，故A错误， ，故B正确， ，故C错误， ，故D错误. 故选：B 2．已知函数的值为（ ） A． B．0 C．2 D．4 【答案】D 【分析】根据自变量的范围代入相应的函数式中即可求解. 【详解】由题意， 因为，所以. 故选：D 3．下列函数图像中，不具有周期性的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据周期函数图像的特点，即图像具有重复性，即可判断出答案． 【详解】因为C选项中之间的图像在前后都没有重复出现， 所以C选项的函数图像不具有周期性， 故选：C． 4．已知函数，则的解析式为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据换元法求解即可. 【详解】∵函数， 令，即， ∴， ∴. 故选：C. 5．已知表示与的最小值，，若，，当时，则函数的最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】依题意作出函数图像，从而确定的最大值. 【详解】依题意，分别作出和的图像如图所示， 令，可化为，解得或， 则两函数的图像分别相交于两点，其坐标分别为， 观察图像可知 当时，函数取得最大值. 故选：B. 6．函数的大致图像是（    ） A．   B．       C．   D．   【答案】A 【分析】根据题意，结合反比例函数的图像和性质，即可判断求解. 【详解】因为函数的定义域为，排除， 当时，，排除B； 又， 所以将函数的图像项左平移1个单位，再向上平移1个单位，即可得到此函数图像， 故A正确. 故选：A. 二、填空题 7．已知函数，则______；______． 【答案】 3 2 【分析】根据分段函数的基本概念，代入，即可求解. 【详解】由题，， 则，. 故答案为： 3；2. 8．已知函数若，则的取值范围为_______（用区间表示）． 【答案】 【分析】根据题意，结合分段函数的解析式，分类讨论和两种情况，即可求解. 【详解】由题意，若，则，解得，此时； 若，则，解得，此时． 综上所述，的取值范围是，即． 故答案为：. 9．某商场春节期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过600元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过600元，那么超过600元的部分享受一定的折扣优惠，并按下表折扣分别累计计算： 表 可以享受折扣优惠金额 不超过600元的部分 超过600元的部分 折扣率 若某顾客在此商场获得的折扣金额是100元，则此人购物所付金额是__________元. 【答案】 【分析】设顾客购物打折前总金额为元，获得的折扣金额为元，分情况讨论，求出关于的分段函数，利用分段函数求出打折前金额，据此可求解. 【详解】设顾客购物打折前总金额为元，获得的折扣金额为元，由题意， ， 因为某顾客在此商场获得的折扣金额是100元，则 ①令，解得，不符合，舍去； ②令，解得，在定义域内，符合. 所以此人购物所付金额是元. 故答案为： 10．如图所示，函数的图象是曲线，其中点的坐标分别为，则的值为________.    【答案】2 【分析】根据函数的图象求解即可. 【详解】因为函数的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为， 所以，进而. 故答案为：2. 三、解答题 11．利用五点描图法作图： .    【答案】答案见解析 【分析】根据直线方程得到直线上5个点的坐标，即可画出直线. 【详解】函数为，令，则, 令，则, 令，则, 令，则, 令，则. 所以，直线经过点. 作图如下，    12．已知函数，是二次函数，且满足，. (1)求，的解析式； (2)设，求不等式的解集. 【答案】(1) ， ；(2). 【分析】（1）利用换元法求出的解析式，利用待定系数法求出的解析式； （2）由（1）可知，然后分和两种情况解不等式可得结果 【详解】（1）设，，所以 即 ， 因为是二次函数，所以设， 因为，所以， ， 所以，， 解得，， 所以； (2)由（1）可知 等价于，或， 解得，或， 所以或， 所以不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $