期末自测（试题）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

**基本信息** 融合文化传承（皮影戏、古法造纸）与生活实践（助农直播、购票优惠），梯度化考察运算能力、空间观念与模型意识，适配三年级下册期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|质量单位换算（3吨与30000千克比较）、周期规律（旗子颜色）|结合俄罗斯方块图形旋转考察空间观念| |填空题|10题20分|正方体展开图、倍数关系（老人与小孩人数）|通过线段图直观呈现倍数应用| |解答题|6题30分|乘除综合应用（面塑制作、酥梨花费）、优化方案（购票优惠计算）|皮影戏门票收入问题体现文化与数学结合，购票方案考察推理意识与应用能力|

2025-2026学年三年级下期末教学质量检测卷（试题）北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一袋盐重500克，（    ）袋这样的盐重1千克。 A．2 B．5 C．10 2．文具店要购进40支钢笔，大包装6支一盒，每盒30元；小包装4支一盒，每盒24元。下面购进方案中，（）最省钱。 A．购进6盒大包装和1盒小包装 B．购进10盒小包装 C．购进4盒大包装和4盒小包装 3．俄罗斯方块是一款经典的益智游戏。玩家将系统随机给出的图形进行平移和旋转，每填满一行，即可将该行消除。下面这种情况下，系统给出图形（    ），变化后能同时消除两行。 A． B． C． 4．3吨铁和30000千克棉花的质量（    ）。 A．铁重 B．棉花重 C．一样重 5．下面计算“三年级一班有2个书架，每个书架有5层，每层有8格，一共有多少格？”的方法中，先算“一个书架有多少格”的是（    ）。 A．8×（5×2） B．2×8×5 C．2×（5×8） 6．运动会，张老师在操场上按2红3绿1黄的规律挂旗子，照这样的规律，第87面旗子的颜色是（    ）。 A．红色 B．绿色 C．黄色 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．由图可知，老人的人数是小孩人数的( )倍。若小孩有752人，则老人有( )人；若老人有360人，则小孩有( )人。 8．张叔叔去外地出差，先乘3时的火车，再乘2时的汽车，火车平均每时行125千米，汽车平均每时行55千米，张叔叔乘的火车和汽车一共行了( )千米。 9．“造纸术”是我国古代四大发明之一。学生们在劳动课上学习古法造纸，二年级制作了28张纸，三年级制作纸的张数是二年级的3倍。三年级比二年级多制作了( )张纸。 10．红星小学的跑道一圈长250米，欢欢跑了8圈，他一共跑了( )千米。 11．同学们采集标本，采集的昆虫标本有160件，采集植物标本的数量是昆虫标本的2倍。同学们采集了( )件植物标本。 12．下面哪些图形沿虚线能围成正方体。（能围成的打“√”，不能围成的打“×”） ( )                       ( )                            ( ) 13．□表示一位数，要使得205×□的得数的末尾有0，□最大可以是( )；要使2□1×3的得数的最高位上是6，□最大可以是( )。 14．要使□35÷7的商是两位数，□里最大填( )；要使5□4÷5的商末尾有0，□里可以填( )；要使836÷□的商中间有0，□里最小填( )。 15．比243的4倍少175的数是( )；32的4倍是( )。 16．130的2倍是( )；( )是220的4倍；106×5的积的末尾有( )个0。 三、判断题（12分） 17．1000克盐和1千克苹果一样重。( ) 18．把一个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上（如下图），与①相对的面是③。( ) 19．1千克棉花和1000吨铁一样重。( ) 20．10□×9的结果一定是三位数。( ) 21．5吨铁比5000千克棉花重。( ) 22．最大的两位数乘最大的一位数，积是899。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 27×3＝    170×2＝    7×60＝    25×4＝ 102×3＝    45×2＝    204×2＝    800×5＝ 240×3＝    301×2＝ 24．用竖式计算，带☆的要验算。 186×7＝        290×6＝ 615÷5＝        ☆252÷8＝ 25．仔细算一算。 789－555＋123        56÷8×2        72÷（167－158） 五、解答题（30分） 26．李阿姨每时可以制作12个普通面塑，如果李阿姨每天制作6时，她一周（7天）可以制作多少个普通面塑？ 27．砀山酥梨是中国传统三大名梨之首。王阿姨在一场助农直播活动中购买了2箱砀山酥梨，每箱15千克，每千克8元。王阿姨买砀山酥梨一共花了多少钱？ 28．红峰小学举行唱歌比赛，每班限时4分钟。六个年级，每个年级有4个班，比赛从下午2：20开始，什么时间结束？ 29．春节前超市提前备货。仓库现要将1吨大米装袋运往超市，已经运了9袋，每袋重65千克。还有多少千克大米没有运出？ 30．皮影戏始于西汉，兴于唐朝，盛于清代，元代传至西亚和欧洲是我国民间古老的传统艺术。儿童剧场每天进行7场皮影戏表演，平均每场售出125张门票，每张门票8元，儿童剧场平均每天的门票收入是多少元？ 31．为了庆祝“六一儿童节”，3名老师带领45名同学到公园游玩，门票价格和优惠政策如下图。价格优惠后最划算的购票价格是多少元？ 门票价格表 成人：15元/张 儿童：8元/张 团体：9元/张（10张起购） 优惠政策 每满3元可以减免1元 每满8元可以减免3元 注意：两种优惠政策不可同时享受 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年三年级下期末教学质量检测卷（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A B C B 1．A 【分析】1千克＝1000克，然后计算几个500克相加等于1000克，从而确定袋数。 【详解】500＋500＝1000（克），因为2个500克是1000克，所以2袋这样的盐重1千克。 2．A 【分析】要判断哪种方案最省钱，需要分别计算出每个选项购买40支钢笔所需的总费用，然后通过比较总费用的大小得出结论。也可以先计算每种包装单支钢笔的价格，发现大包装更便宜，从而优先考虑大包装多的方案，但仍需计算验证。 【详解】A．购进6盒大包装和1盒小包装。钢笔总数：6×6＋4×1＝36＋4＝40（支），满足购进数量要求。总费用：（元）。 B．购进10盒小包装。钢笔总数：（支），满足购进数量要求。总费用：（元）。 C．购进4盒大包装和4盒小包装。钢笔总数：6×4＋4×4＝24＋16＝40（支），满足购进数量要求。总费用：（元）。 因为，选项A方案的总费用最低，最省钱。 3．A 【分析】观察图，要使得最后同时消除两行，那么只要把上面两行填满即可，分析系统给出的图形经过平移旋转后可能得到的所有形状，选出能刚好填满空缺的位置即可。 【详解】 A．通过旋转可得到，刚好可以同时覆盖两行的空缺，能同时消除两行； B．通过旋转可得到、、，都无法同时填满两行的空缺； C．通过旋转可得到、、，都无法同时填满两行的空缺。 4．B 【分析】根据1吨＝1000千克，将吨换算为千克或把千克换算为吨，再比较数值大小。 【详解】3吨＝3000千克 3000＜30000 所以3吨＜30000千克 因此，3吨铁和30000千克棉花的质量重。 5．C 【分析】要先算“一个书架有多少格”，需要用每个书架的层数乘每层的格数，即5×8。在混合运算中，有括号要先算括号里面的，因此需要给5×8加上括号，据此分析各选项。 【详解】A．算式先计算5×2，不符合要求； B．算式先计算2×8，不符合要求； C．算式先计算5×8，符合要求。 6．B 【分析】由题意“按2红3绿1黄的规律挂旗子”可知，旗子的排列顺序是：红、红、绿、绿、绿、黄。 这组旗子排列完会重复出现，2＋3＋1＝6（面），所以每6面旗子为一个周期。 用总数量除以一个周期的数量，看余数是几，就选一个周期里面的第几个。 【详解】由分析可知：87÷6＝14（组）……3（面）。 余数3，说明第87面旗子是第15组的第三面旗子。 在一个周期（红、红、绿、绿、绿、黄）中，第1面是红色，第2面是红色，第3面是绿色。 所以第87面旗子的颜色是绿色。 7． 4 3008 90 【分析】本题考查倍的认识，结合线段图考查倍数关系的识别、倍数乘法、倍数除法三类基础应用。先看线段份数，确定倍数； 已知1份求几份，用乘法； 已知几份求1份，用除法。 【详解】 （人） （人） 8．485 【分析】路程＝速度×时间。据此先分别计算乘坐火车行驶的路程和乘坐汽车行驶的路程，再将两段路程相加即可求出总路程。 【详解】125×3＋55×2 ＝375＋110 ＝485（千米） 所以，张叔叔乘的火车和汽车一共行了485千米。 9．56 【分析】三年级学生造纸的数量是二年级学生的3倍，用求出三年级造纸多少张，再用三年级造纸的数量减去二年级制作28张纸，就是三年级比二年级多制作了多少张纸。 【详解】 （张） 10．2 【分析】先用乘法计算跑8圈的总米数，再根据1千米＝1000米将结果换算成千米作单位。据此作答。 【详解】250×8＝2000（米） 1千米＝1000米，因此2000米＝2千米。 因此他一共跑了2千米。 11． 320 【分析】由题意知，根据“求一个数的几倍是多少，用乘法”，可知植物标本数量＝昆虫标本数量×2，代入数据解答。 【详解】160×2＝320（件） 12． √ × √ 【分析】正方体种标准展开图分为一四一型、一三二型、三三型、二二二型；含有凹字形结构的平面图形折叠时会出现面重叠，无法拼成正方体。 【详解】：图形中间个正方形横向相连，上下各个正方形分别位于两端，属于一四一型正方体标准展开图，可以围成正方体； ：图形下方两个正方形在底边的同一侧，整体构成凹字形，折叠后两个面互相重叠，无法围成正方体； ：图形上层个正方形、下层个正方形，属于三三型正方体标准展开图，可以围成正方体。 作图如下： 13． 【分析】三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘三位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，乘到哪一位积就写在每一位的下面。 【详解】205的个位是5，需先算5乘一位数。因为5×2＝10、5×4＝20、5×6＝30、5×8＝40，结果末尾都有0，符合条件的有：2、4、6、8，其中最大的是8。 要使2□1×3的得数的最高位上是6，所以十位上的数字和3相乘不能产生进位（否则最高位会变成7），因此3×□要小于10，符合条件的一位数有0、1、2、3，其中最大的一位数是3。 14． 6 0、5 4 【分析】要使□35÷7的商是两位数，□里的数必须小于7； 要使5□4÷5的商末尾有0，已知被除数的百位上的5除以除数5没有余数，被除数个位上的4小于除数5，只要保证被除数十位上的数字□除以除数5没有余数即可； 要使836÷□的商中间有0，需保证被除数的百位上的8除以除数□没有余数，并且除数□比被除数十位上的3要大；据此作答。 【详解】要使□35÷7的商是两位数，□里的数必须小于7，可以填1、2、3、4、5、6，其中那么□里最大填6； 要使5□4÷5的商末尾有0，只要保证被除数十位上的数字□除以除数5没有余数，那么□里可以填0、5； 要使836÷□的商中间有0，被除数的百位上的8除以除数□没有余数，那么除数可以是2、4、8，并且比被除数十位上的3要大，那么可以是4、8，那么□里最小填4。 15． 797 128 【分析】求比一个数的几倍少几的数是多少，先根据求一个数的几倍是多少用乘法计算出这个数的几倍，再减去少的数；求一个数的几倍是多少，直接用乘法计算。 【详解】243×4－175＝972－175＝797，比243的4倍少175的数是797； 32×4＝128，32的4倍是128。 16． 260 880 1 【分析】求一个数的几倍，用乘法；计算106×5的积，从而确定积的末尾有几个0。 【详解】130×2＝260，130的2倍是260； 220×4＝880，880是220的4倍； 106×5＝530，106×5的积的末尾有1个0。 17．√ 【分析】1千克＝1000克。比较物体的轻重时，需要统一单位后再比较数值，物体的质量大小与物体的种类无关。 【详解】因为1千克＝1000克，所以1千克苹果的质量是1000克。 1000克盐的质量也是1000克。 1000克＝1000克，所以1000克盐和1千克苹果一样重。 故答案为：√ 18． √ 【分析】为长方形展开图，根据折痕可知，折成长方体后，①的对面为③，②的对面为④，⑤的对面为⑥，据此解答。 【详解】根据分析可知，与①相对的面是③。原题表述正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】吨和千克之间的进率是1000，据此将1000吨换算成千克，再比较1千克和1000吨的大小即可。 【详解】吨千克 千克千克 所以千克棉花比吨铁轻，即1千克棉花和1000吨铁一样重的说法是错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】本题考查三位数乘一位数的积的位数判断。解题关键在于确定所表示的数的范围，通过计算最小值和最大值对应的积，判断积是否始终为三位数。代表个位上的数字，取值范围是0至9的整数。 【详解】表示一个三位数，其中百位是1，十位是0，个位是。 可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 当填最小数0时，算式为100×9，计算得：100×9＝900，900是三位数。 当填最大数9时，算式为109×9，计算得：109×9＝981，981是三位数。 因为在100至109之间，乘9的积在900至981之间，均为三位数。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据质量单位间的进率，1吨＝1000千克，将吨换算成千克后再比较数值大小，从而判断正误。 【详解】因为1吨＝1000千克，所以5吨＝5000千克，5000千克＝5000千克，即5吨铁和 5000千克棉花一样重。 故答案为：× 22．× 【分析】先确定最大的两位数和最大的一位数分别是多少，然后通过乘法计算求出它们的积，最后将计算结果与题干中的数值进行比较即可得出结论。 【详解】最大的两位数是99，最大的一位数是9。 99×9＝891 因为891≠899 ，所以原题说法错误。 故答案为：× 23． 81；340；420；100 306；90；408；4000 720；602 【解析】略 24．1302；1740 123；31……4 【分析】三位数乘一位数计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，哪一位相乘满几十，就向前一位进几。注意：乘数末尾有0的，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的后面添上几个0。 三位数除以一位数，从被除数的最高位除起，哪一位不够除，就往前看一位，看到哪一位商就写在哪一位的上面。余数要比除数小。验算方法：商×除数＋余数＝被除数 【详解】186×7＝1302                       290×6＝1740                      615÷5＝123                       ☆252÷8＝31……4               验算： 25．357；14；8 【分析】（1）一个算式中既有加法，又有减法，要按照从左往右的顺序依次计算； （2）一个算式中既有乘法，又有除法，要按照从左往右的顺序依次计算； （3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 【详解】789－555＋123 ＝234＋123 ＝357 56÷8×2 ＝7×2 ＝14 72÷（167－158） ＝72÷9 ＝8 26． 504 个 【分析】已知每小时制作面塑的数量、每天工作的时数以及工作的天数。要求一周制作的总数量，可以先计算每天制作的数量，再乘天数；也可以先计算一周工作的总时数，再乘每小时制作的数量；列连乘算式计算即可。 【详解】12×6×7 ＝72×7 ＝504（个） 答：她一周可以制作504个普通面塑。 27．240元 【分析】根据总价单价数量，已知每箱质量、箱数和每千克单价，可以先计算2箱砀山酥梨的总质量，再乘每千克的单价求出总价，据此解答。 【详解】 （元） 答：王阿姨买砀山酥梨一共花了240元。 28．下午3：56 【分析】因为有6个年级且每个年级4个班，所以用年级数乘每个年级的班级数得到总班数。因为每个班限时4分钟，再用总班数乘单个班级的比赛时用的分钟数，计算出比赛的总耗时；最后计算结束时间，用开始时间加上总耗时就能得到结束时间。（注意：题干未提及班级之间的间隔时间，故不考虑间隔） 【详解】（个） （分） 分小时分 下午2时20分＋1小时分＝下午3时56分 答：下午3：56结束。 29．415千克 【分析】用每袋的质量乘袋数计算出已经运走的质量。最后用总质量减去已经运走的质量，即可求出剩下没有运出的大米质量。 【详解】1吨＝1000千克 1000－65×9 ＝1000－585 ＝415（千克） 答：还有415千克大米没有运出。 30． 7000元 【分析】用每场票数乘每张票价计算出每场表演的收入，再乘每天表演的场数即可。 【详解】125×8×7 ＝1000×7 ＝7000（元） 答：儿童剧场平均每天的门票收入是7000元。 31． 247 元 【分析】1.确定方案：需要对比不同购票组合的基础总价，找到最划算的价格。 方案一：老师买成人票，学生买儿童票。 方案二：所有人买团体票。 方案三：老师与部分学生凑成团体票（满足10张起购），其余学生买儿童票。因为成人票价格高于团体票，团体票价格高于儿童票，所以让老师享受团体优惠，同时用最少数量的学生补足团体人数，剩余学生买儿童票，通常更省钱。 2. 计算优惠后的价格：针对基础总价最低的方案，分别计算两种优惠政策下的实际支付金额。 政策一：总价中包含多少个3元，就减免多少个1元。 政策二：总价中包含多少个8元，就减免多少个3元。 3. 确定最终结果：比较不同政策下的实际支付金额，选出最小值。 【详解】1. 计算不同购票方案的基础总价 方案一（分开购票）： 老师购票费用： （元） 学生购票费用： （元） 总费用： （元） 方案二（全部团体）： 总人数： （人） 总费用： （元） 方案三（混合购票）： (人） 3名老师和7名学生购买团体票，共10张；剩余学生购买儿童票。 剩余学生人数： （人） 团体票费用： （元） 儿童票费用： （元） 总费用： （元） 比较基础总价： ，故选择方案三的基础总价 394 元进行优惠计算。 2. 计算两种优惠政策下的实际支付金额 使用优惠政策一（每满 3 元减免 1 元）：394÷3＝131（组）⋯⋯1（元） 减免金额： （元） 实际支付： （元） 使用优惠政策二（每满 8 元减免 3 元）：394÷8＝49（组）⋯⋯2（元） 减免金额： （元） 实际支付： （元） 3. 比较并得出结论： 答：价格优惠后最划算的购票价格是 247 元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $