第三单元 多边形的面积（单元自测•能力提升）-2026-2027学年苏教版数学五年级上册能力自测闯关练（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 苏教版数学五年级上册第三单元“多边形的面积”单元卷，以真实情境与梯度设计为特色，覆盖面积计算、图形变换等核心知识，适配单元复习，培养数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/10|三角形与平行四边形等积关系、梯形面积推导|结合“斗”的侧面（文化传承）、冰墩墩面积估计（生活情境）| |选择|5/10|图形性质辨析、面积比较|通过鸡圈篱笆（生活应用）、正方形剪三角形（空间观念）考查推理意识| |解决问题|10/55|组合图形面积、实际应用|设计校园梯形花园（优化空间）、草原生态修复区（社会热点），强化模型意识与应用能力|

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2．（本题1分）“斗”是我国盛粮食的器具（如图1），木制，口大底小，底部封闭，侧面由四个完全相同的等腰梯形围成。一个斗其中的一个侧面的示意图（如图2），制作这个斗的四个侧面至少需要( )平方厘米的木板。 3．（本题1分）美术课上，笑笑在方格纸上画了一个可爱的冰墩墩。请你估计它的面积约是( )平方厘米。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 4．（本题1分）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是1.5厘米，那么三角形的底是( )厘米。 5．（本题1分）从一个上底8厘米，下底12厘米，高10厘米的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩余部分面积为( )平方厘米。 6．（本题1分）如图所示，福清市玉融山公园的一个直角三角形花坛ABC内部有一个正方形CDEF，已知AE＝12cm，BE＝8cm。阴影部分的面积是( )平方厘米。 7．（本题2分）有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高不变，就变成了一个平行四边形，面积增加了10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，就变成了一个三角形。原梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．（本题1分）三角形ABC中，阴影部分的面积为12cm2（如图）。已知点D是AB的中点，点E是AC的中点，三角形ABC的面积是( )cm2。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）下面说法不正确的是（    ）。 A．知道平行四边形的一条边和一条高的长，就一定能计算出它的面积。 B．三角形的高线不一定都在三角形的内部。 C．任何一个梯形总可以裁切成一个平行四边形和一个三角形。 D．知道一个直角三角形的三条边的长，就一定能求出斜边上的高。 10．（本题2分）一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等，已知平行四边形的底是5厘米，那么三角形的底是（    ）厘米。 A．5 B．2.5 C．10 D．8 11．（本题2分）王大娘用同样长的篱笆靠墙围了两个鸡圈（如图），两个鸡圈的面积相比，（       ）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定 12．（本题2分）如图，甲、乙、丙三位同学用相同的正方形卡纸剪三角形，甲剪了个直角三角形、乙剪了个锐角三角形，丙剪了两个等腰三角形（图中阴影部分就是他们剪下来的三角形）。三个人剩下的卡纸（    ）。 A．甲最多 B．乙最多 C．丙最多 D．一样多 13．（本题2分）一个平行四边形，两条不同的高分别是6厘米和8厘米，又量得这个平行四边形的一条边长7厘米，那么它的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．42 C．48 D．56 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）一个梯形，面积是50平方厘米，如果上底与下底的和是10厘米，它的高也是10厘米。( ) 15．（本题1分）一个梯形的上底和下底都扩大到原来的4倍，高不变，面积也扩大到原来的4倍。( ) 16．（本题1分）油菜花田呈梯形，上底200米，下底300米，高150米，面积是3.75公顷。( ) 17．（本题1分）一个平行四边形的两条边分别是10厘米和5厘米，对应的两条高分别是4厘米和8厘米。这个平行四边形的面积是80平方厘米。( ) 18．（本题1分）一个平行四边形和一个三角形的面积相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）计算组合图形的面积。（单位：dm） 20．（本题4分）贝贝将长方形纸一角如图折叠，你能帮他求出阴影部分的面积吗？（单位：厘米） 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 21．（本题6分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”丽丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下图是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成。 （1）先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （3）这个“风筝”图形的面积是（    ）。（每个小方格的边长表示1厘米） （4）自己设计一个风筝图，画在方格纸上。要求与丽丽的风筝图面积相等，形状不同。 22．（本题6分）小城故事钟楼旁想设置一个儿童游乐区，请你帮设计师在图纸上进行设计。每个方格边长表示1厘米。 （1）请在方格图纸上设计一个底是4厘米，高是5厘米的平行四边形的玩具区，并用数对表示出它四个顶点的位置（起点坐标自定）。 （2）在平行四边形的玩具区，设计一个最大的三角形摆放乐高，请在图中用颜色表示出来。 （3）请在方格图纸上设计一个与平行四边形面积一样大的家长休息区。 六．灵活应用，解决问题（10小题，满分55分） 23．（本题5分）为优化校园空间并强化劳动实践教育，学校利用围墙与有机玻璃建造了一个梯形花园（如图）。已知用于围栏的有机玻璃全长为55.8米，这个花园的面积是多少平方米？ 24．（本题5分）高铁站为了增加绿地面积，在原来平行四边形草坪旁边又扩建了一块21.6平方米的三角形草坪。扩建后草坪的面积一共是多少平方米？ 25．（本题6分）生态修复模式。 为提升呼伦贝尔草原的生态修复能力，志愿者团队规划了一块“生态修复区”（示意图如下）： 你能帮志愿者们算出生态修复区的总面积吗？ (1)请你在图中画一画，表示出计算时的思路。 (2)这块生态修复区的总面积是多少？写出解答的过程。 26．（本题5分）新余仙女湖景区有一块平行四边形的草坪，中间有一条宽2米的石子路（如图所示）。如果铺1平方米草坪需要8元，那么铺这块草坪需要多少钱？ 27．（本题6分）某小区在如下图所示的长方形用地上规划停车位，每个停车位设计为大小相等的平行四边形。左右空余为绿地。 (1)每个停车位的面积是( )平方米。 (2)如果每平方米绿地每年的维护费用约是5元，那么这块长方形用地中的绿地维护每年花费多少钱？ 28．（本题5分）创意制作社团的同学们在一张正方形卡纸上拼搭创意作品，该作品是由中心的小正方形和四周4个完全相同的三角形组成的“小风车”造型（如图）。若在4个三角形区域贴上金色贴纸，金色贴纸的面积是多少平方厘米？ 29．（本题5分）校园有一块梯形的活动场地（见下图），计划扩建成长方形场地。原梯形面积是720平方米，扩建时只延长上底（下底和高保持不变）。已知铺设每平方米场地的塑胶费用是85.6元，扩建部分的塑胶费用需要多少元？ 30．（本题6分）如图，在直角梯形ABCD中，上底AD＝8厘米，高AB＝15厘米，三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大75平方厘米。求直角梯形的面积。 31．（本题6分）一个梯形的高是18厘米，如果将上底长增加12厘米（其他边长不变），恰好可变成一个面积是360平方厘米的平行四边形（如图），原梯形面积是多少平方厘米？ 32．（本题6分）如图，正方形ABCD的边长为9，正方形CGFE的边长为6，求阴影部分的面积。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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64 【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形的面积；再根据等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，即用三角形面积乘2求出平行四边形面积。 【详解】三角形面积： 8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（dm2） 平行四边形面积：32×2＝64（dm2） 2．（本题1分）“斗”是我国盛粮食的器具（如图1），木制，口大底小，底部封闭，侧面由四个完全相同的等腰梯形围成。一个斗其中的一个侧面的示意图（如图2），制作这个斗的四个侧面至少需要( )平方厘米的木板。 【答案】432 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，算出一个侧面的面积，再乘4即可。 【详解】（30＋18）×18÷2 ＝48×18÷2 ＝864÷2 ＝432（平方厘米） 3．（本题1分）美术课上，笑笑在方格纸上画了一个可爱的冰墩墩。请你估计它的面积约是( )平方厘米。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 【答案】36 【分析】用数方格的方法计算不规则图形的面积，先数出整格数和半格数（不满1格的按半格计算），再按照“不规则图形的面积＝（整格数＋半格数÷2）×每个小方格的面积”求出不规则图形的面积。 【详解】（26＋20÷2）×1 ＝（26＋10）×1 ＝36×1 ＝36（平方厘米）（答案不唯一） 4．（本题1分）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是1.5厘米，那么三角形的底是( )厘米。 【答案】3 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。当三角形和平行四边形的面积相等、高也相等时，三角形的底必须是平行四边形底的2倍，才能保证面积相等，因此用平行四边形的底乘2即可求出三角形的底。 【详解】1.5×2＝3（厘米） 5．（本题1分）从一个上底8厘米，下底12厘米，高10厘米的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩余部分面积为( )平方厘米。 【答案】20 【分析】分析题目，要使这个平行四边形最大，则平行四边形的底等于梯形的上底，高和梯形的高相等，剩余部分的面积等于梯形的面积减去平行四边形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此列式计算。 【详解】（8＋12）×10÷2－8×10 ＝20×10÷2－8×10 ＝200÷2－80 ＝100－80 ＝20（平方厘米） 6．（本题1分）如图所示，福清市玉融山公园的一个直角三角形花坛ABC内部有一个正方形CDEF，已知AE＝12cm，BE＝8cm。阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】48 【分析】如图：由于CDEF是正方形，因此EF＝ED，∠FED＝90°，三角形BEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形ADE组成一个直角三角形，直角边分别是12厘米和8厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】如图： ，三角形BEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形ADE组成一个直角三角形。 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 7．（本题2分）有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高不变，就变成了一个平行四边形，面积增加了10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，就变成了一个三角形。原梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 5 25 【分析】已知梯形的上底减少3厘米后变成一个三角形，说明原梯形的上底是3厘米； 已知梯形的上底增加4厘米后变成一个平行四边形，则此时对边相等，用原来的上底3厘米加上4厘米，求出原梯形的下底为7厘米； 梯形的上底增加4厘米后面积增加了10平方厘米，增加的部分是一个底为4厘米，高等于梯形的高的三角形；根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出三角形的高，也是梯形的高； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出原梯形的面积。 【详解】原梯形的下底：3＋4＝7（厘米） 原梯形的高：10×2÷4＝5（厘米） 原梯形的面积： （3＋7）×5÷2 ＝10×5÷2 ＝25（平方厘米） 8．（本题1分）三角形ABC中，阴影部分的面积为12cm2（如图）。已知点D是AB的中点，点E是AC的中点，三角形ABC的面积是( )cm2。 【答案】48 【分析】因为D是AB的中点，所以三角形ADC和三角形DBC是等底等高的，三角形ADC的面积等于三角形ABC面积的一半，因为点E是AC的中点，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形AED和三角形ECD的面积相等，三角形ECD的面积等于三角形ADC面积的一半，进而可知：三角形ABC的面积是三角形ECD（阴影部分）面积的（2×2）倍。 【详解】三角形ABC的面积是： 12×（2×2） ＝12×4 ＝48（cm2） 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）下面说法不正确的是（    ）。 A．知道平行四边形的一条边和一条高的长，就一定能计算出它的面积。 B．三角形的高线不一定都在三角形的内部。 C．任何一个梯形总可以裁切成一个平行四边形和一个三角形。 D．知道一个直角三角形的三条边的长，就一定能求出斜边上的高。 【答案】A 【分析】平行四边形面积＝底×高；三角形面积＝底×高÷2，三角形有3条高，钝角三角形中高会有两条在三角形外部，梯形是有一组对边平行的四边。 【详解】A．平行四边形的面积计算公式＝底×高，其中底和高必须相互对应。若已知的一条边与已知的高不对应，则无法计算面积。此选项错误。 B．锐角三角形的三条高都在内部，直角三角形有两条高在边上，钝角三角形有两条高在外部。因此三角形的高线不一定都在内部。此选项正确。 C．过梯形上底的一个顶点作一腰的平行线，可将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。此选项正确。 D．直角三角形的面积可以用两条直角边相乘除以2，也可以用斜边乘斜边上的高除以2计算。已知三条边的长度，利用面积相等关系能求出斜边上的高。此选项正确。 所以，不正确为的是知道平行四边形的一条边和一条高的长，就一定能计算出它的面积。 10．（本题2分）一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等，已知平行四边形的底是5厘米，那么三角形的底是（    ）厘米。 A．5 B．2.5 C．10 D．8 【答案】C 【分析】利用假设法，把平行四边形的高设为2厘米。根据平行四边形的面积＝底×高，算出平行四边形的面积，也是三角形的面积；用三角形的面积乘2除以高即可算出底。 【详解】假设它们的高是2厘米。 5×2×2÷2＝10（厘米） 三角形的底是10厘米。 11．（本题2分）王大娘用同样长的篱笆靠墙围了两个鸡圈（如图），两个鸡圈的面积相比，（       ）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】观察图形可知，两个鸡圈为直角三角形和直角梯形，高相等且篱笆长度相同，结合三角形和梯形面积公式，推导直角三角形的底与梯形上下底之和之间的关系，进而判断面积的大小。 【详解】三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 两个鸡圈的高都是3m，那么直角三角形的底＝篱笆总长－3m；梯形的上底＋下底＝篱笆总长－3m。 因为篱笆的总长度相等，所以直角三角形的底等于梯形上底与下底的和，因此两个鸡圈面积一样大。 12．（本题2分）如图，甲、乙、丙三位同学用相同的正方形卡纸剪三角形，甲剪了个直角三角形、乙剪了个锐角三角形，丙剪了两个等腰三角形（图中阴影部分就是他们剪下来的三角形）。三个人剩下的卡纸（    ）。 A．甲最多 B．乙最多 C．丙最多 D．一样多 【答案】D 【分析】根据三角形面积公式，判断三人剪下的三角形面积是否相等。 【详解】甲、乙剪下的三角形，底和高均等于正方形边长，面积为正方形面积的一半。 丙剪下的两个三角形，底之和等于正方形边长，高等于正方形边长，总面积也为正方形面积的一半。 因此，三人剩下的卡纸面积一样多。 13．（本题2分）一个平行四边形，两条不同的高分别是6厘米和8厘米，又量得这个平行四边形的一条边长7厘米，那么它的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．42 C．48 D．56 【答案】D 【分析】平行四边形的面积＝底×对应的高，且面积固定，即不同底乘对应高的乘积相等。 由于题目给出两条高分别是6厘米和8厘米，高的长度需小于另一条边的长度（直角三角形中，斜边大于直角边），据此求出7厘米为底， 假设对应的高是8厘米，求出另一条的边长，需要大于8厘米； 若7厘米为底，对应的高是6厘米，求出另一条边的长度，需要大于6厘米，据此判断解答。 【详解】若7厘米为底，假设对应的高是8厘米 7×8＝56（平方厘米） 56÷6≈9.33（厘米） 9.33＞8，斜边大于8厘米，合理。 若7厘米为底，假设对应的高是6厘米。 7×6＝42（平方厘米） 42÷8＝5.25（厘米） 5.25＜6，斜边需要大于6厘米，不合理。 所以平行四边形的面积是：7×8＝56（平方厘米） 一个平行四边形，两条不同的高分别是6厘米和8厘米，又量得这个平行四边形的一条边长7厘米，那么它的面积是56平方厘米。 故答案为：D 【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是找到高是8厘米对应的底边是7厘米。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）一个梯形，面积是50平方厘米，如果上底与下底的和是10厘米，它的高也是10厘米。( ) 【答案】√ 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入已知数值验证是否符合条件。 【详解】10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） 计算结果与题目中给出的面积一致，因此该说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）一个梯形的上底和下底都扩大到原来的4倍，高不变，面积也扩大到原来的4倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2以及积的变化规律可知，当梯形的上底和下底都扩大到原来的4倍，高不变时，面积的变化取决于上底和下底之和的变化。 【详解】设原来梯形的上底是a，下底是b，高是h；现在梯形的上底是4a，下底是4b，高是h。 原来梯形的面积是：（a＋b）×h÷2 现在梯形的面积是：（4a＋4b）×h÷2＝4（a＋b）×h÷2 所以，梯形的面积也扩大到原来的4倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）油菜花田呈梯形，上底200米，下底300米，高150米，面积是3.75公顷。( ) 【答案】√ 【分析】梯形的面积公式为S＝（a＋b）h÷2（a表示上底，b表示下底，h表示高）。已知油菜花田呈梯形，上底200米，下底300米，高150米，把数据代入公式计算后与3.75公顷比较即可。 【详解】（200＋300）×150÷2 ＝500×150÷2 ＝75000÷2 ＝37500（平方米） 1公顷＝10000平方米 37500÷10000＝3.75（公顷） 所以油菜花的面积是3.75公顷，原说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）一个平行四边形的两条边分别是10厘米和5厘米，对应的两条高分别是4厘米和8厘米。这个平行四边形的面积是80平方厘米。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形面积＝底×高。平行四边形中，高的长度小于斜边的长度。以10厘米为底时，斜边为5厘米，则高小于5厘米，即高为4厘米。以5厘米为底时，斜边为10厘米，则高小于10厘米，即高为8厘米。 【详解】以10厘米为底时，高为4厘米。 （平方厘米） 以5厘米为底时，即高为8厘米。 （平方厘米） 所以平行四边形的面积为40平方厘米。 故答案为：× 18．（本题1分）一个平行四边形和一个三角形的面积相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍。( ) 【答案】× 【分析】根据平行四边形和三角形的面积公式分析即可。 【详解】平行四边形面积＝底×高 三角形面积＝底×高÷2 当平行四边形和三角形的面积相等，并且底相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍；原题描述中，没有表明底相等，所以是错误的。 故答案为：× 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）计算组合图形的面积。（单位：dm） 【答案】58.5 【分析】 如图，组合图形的面积＝大正方形面积＋梯形面积＋小正方形面积，正方形面积＝边长×边长，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】6×6＋（3＋6）×（12－6－3）÷2＋3×3 ＝36＋9×3÷2＋9 ＝36＋13.5＋9 ＝58.5（） 20．（本题4分）贝贝将长方形纸一角如图折叠，你能帮他求出阴影部分的面积吗？（单位：厘米） 【答案】18平方厘米 【分析】折叠后，折出的两个空白三角形是完全一样的，因此面积也是一样的。先算三角形的底，用长方形的长7.2厘米减去露出的4厘米，得到3.2厘米，三角形的高就是长方形的宽4.5厘米；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出一个空白三角形面积，乘2求出两个空白三角形的面积；再根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积；最后用长方形面积减去两个空白三角形的总面积，求出阴影部分的面积。 【详解】7.2－4＝3.2（厘米） 3.2×4.5÷2 ＝14.4÷2 ＝7.2（平方厘米） 7.2×2＝14.4（平方厘米） 7.2×4.5＝32.4（平方厘米） 32.4－14.4＝18（平方厘米） 所以阴影部分面积是18平方厘米。 【点睛】本题关键在于抓住折叠后两个空白三角形完全相同的特点，把不规则的阴影面积转化为长方形面积减去两个全等三角形的面积，再通过长方形的长和露出的线段长度求出三角形的底，结合长方形的宽作为三角形的高，用学过的面积公式逐步计算就能得出结果。 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 21．（本题6分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”丽丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下图是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成。 （1）先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （3）这个“风筝”图形的面积是（    ）。（每个小方格的边长表示1厘米） （4）自己设计一个风筝图，画在方格纸上。要求与丽丽的风筝图面积相等，形状不同。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）8平方厘米； （4）见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心为A、旋转方向为顺时针和旋转角为90°，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （3）这个风筝图形可以看作两个同底的三角形，分别求出两个三角形面积再相加即可，三角形面积＝×底×高。 （4）由（3）可知，如果要风筝的面积等于8平方厘米，则三角形的底×两三角形高的和等于16即可。 【详解】 （1） （2） （3）这个风筝上面的三角形底为4厘米，高为1厘米，下面的三角形底为4厘米，高为3厘米。 ×4×1＋×4×3 ＝×4×（1＋3） ＝×4×4 ＝8（平方厘米） 所以这个“风筝”图形的面积是8平方厘米。 （4）由（3）可知，如果要风筝的面积等于8平方厘米，则三角形的底×两三角形高的和等于16，所以可以画底为2，高的和为8，分成两个三角形的高都是4，如图： （答案不唯一） 22．（本题6分）小城故事钟楼旁想设置一个儿童游乐区，请你帮设计师在图纸上进行设计。每个方格边长表示1厘米。 （1）请在方格图纸上设计一个底是4厘米，高是5厘米的平行四边形的玩具区，并用数对表示出它四个顶点的位置（起点坐标自定）。 （2）在平行四边形的玩具区，设计一个最大的三角形摆放乐高，请在图中用颜色表示出来。 （3）请在方格图纸上设计一个与平行四边形面积一样大的家长休息区。 【答案】见详解 【分析】（1）设计平行四边形玩具区：先确定一个起点，下底是4厘米，所以再向右数4格，得到第二个顶点。高是5厘米，即上底和下底之间有5格，确定第三个顶点，上底是4厘米，再向右数4格，得到第四个顶点。用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）设计最大的三角形：平行四边形内最大的三角形，底和高与平行四边形相同，面积是平行四边形的一半。 （3）设计面积相同的家长休息区：首先根据平行四边形的面积＝底×高，再根据长方形的面积＝长×宽，所以可以设计一个长方形的家长休息区，这个家长休息区的长等于平行四边形的高，家长休息区的宽等于平行四边形的底，这样家长休息区的面积等于平行四边形面积。 【详解】（1）设计平行四边形玩具区：先确定一个起点，以（2，2）为左下角顶点。下底是4厘米，所以向右数4格，得到第二个顶点（6，2）。高是5厘米，即上底和下底之间有5格，确定第三个顶点（3，7），上底是4厘米，再向右数4格，得到第四个顶点（7，7）。 这样四个顶点用数对表示就是：（2，2）、（6，2）、（3，7）、（7，7）（答案不唯一）。 （2）在平行四边形内画一个同底等高的三角形，即为最大的三角形来摆放乐高。 平行四边形的面积：4×5＝20（平方厘米） 三角形的面积：4×5÷2＝10（平方厘米） （3）平行四边形的底是4厘米，高是5厘米，画一个长是5厘米，宽是4厘米的长方形来当家长休息区。这样家长休息区的面积等于平行四边形面积。 平行四边形的面积：4×5＝20（平方厘米） 长方形的面积：5×4＝20（平方厘米） 作图如下： 平行四边形的四个顶点用数对表示分别是：（2，2）、（6，2）、（3，7）、（7，7）（答案不唯一）。 六．灵活应用，解决问题（10小题，满分55分） 23．（本题5分）为优化校园空间并强化劳动实践教育，学校利用围墙与有机玻璃建造了一个梯形花园（如图）。已知用于围栏的有机玻璃全长为55.8米，这个花园的面积是多少平方米？ 【答案】 316平方米 【分析】观察图形可知，有机玻璃的全长＝梯形上底＋梯形下底＋梯形的高，那么梯形上底＋下底＝有机玻璃的全长－梯形的高，据此先计算出梯形上底与下底的和，再代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2中计算即可求出这个梯形花园的面积。 【详解】梯形上下底和： 55.8－15.8＝40（米） 面积：40×15.8÷2 ＝632÷2 ＝316（平方米） 答：这个花园的面积是316平方米。 24．（本题5分）高铁站为了增加绿地面积，在原来平行四边形草坪旁边又扩建了一块21.6平方米的三角形草坪。扩建后草坪的面积一共是多少平方米？ 【答案】 129.6平方米 【分析】根据三角形的面积公式，反推出三角形的高（也就是平行四边形的高）：三角形面积＝底×高÷2，所以高＝面积×2÷底。 再用平行四边形的面积公式（底×高），算出原来平行四边形草坪的面积。 最后把平行四边形的面积和扩建的三角形面积相加，得到扩建后的总面积。 【详解】三角形的高：21.6×2÷6 ＝21.6÷3 ＝7.2（米） 平行四边形面积：15×7.2＝108（平方米） 总面积：108＋21.6＝129.6（平方米） 答：扩建后草坪的面积一共是129.6平方米。 25．（本题6分）生态修复模式。 为提升呼伦贝尔草原的生态修复能力，志愿者团队规划了一块“生态修复区”（示意图如下）： 你能帮志愿者们算出生态修复区的总面积吗？ (1)请你在图中画一画，表示出计算时的思路。 (2)这块生态修复区的总面积是多少？写出解答的过程。 【答案】(1)见详解 (2)117平方米 【分析】①把修复区分成一个长是12米，宽是3.5米的长方形，和一个上底是12米，下底是18米，高是米的梯形，据此画图。 再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，来解决问题。 （答案不唯一） ②根据第一问的思路，代入数据，即可解答。 【详解】（1） 计算思路： 分割图形：用一条水平虚线，把不规则图形分成上半部分的长方形和下半部分的梯形，把求不规则图形面积，转化为求两个规则图形的面积和。 算长方形面积：代入长方形的面积公式进行计算。 算梯形面积：先求梯形的高，再代入梯形的面积公式进行计算。 求总面积：把长方形和梯形的面积相加，得到生态修复区的总面积。 （2）（平方米） （平方米） （平方米） 答：这块生态修复区的总面积是117平方米。 26．（本题5分）新余仙女湖景区有一块平行四边形的草坪，中间有一条宽2米的石子路（如图所示）。如果铺1平方米草坪需要8元，那么铺这块草坪需要多少钱？ 【答案】 7600元 【分析】把左右两块草坪拼在一起，形成一个新的平行四边形，用原底的长度减去石子路的宽度求出新平行四边形的底，高不变，平行四边形面积＝底×高，求出草坪的面积；再用铺1平方米草坪的价格乘草坪的面积即可求出总费用。 【详解】（40－2）×25 ＝38×25 ＝950（平方米） 8×950＝7600（元） 答：铺这块草坪需要7600元。 27．（本题6分）某小区在如下图所示的长方形用地上规划停车位，每个停车位设计为大小相等的平行四边形。左右空余为绿地。 (1)每个停车位的面积是( )平方米。 (2)如果每平方米绿地每年的维护费用约是5元，那么这块长方形用地中的绿地维护每年花费多少钱？ 【答案】(1)18 (2)100元 【分析】（1）由图可知，停车位是一个平行四边形，底为3米，对应的高是6米，根据平行四边形的面积＝底×高即可求出； （2）由图可知，绿地总面积就是底为2米、高为6米的三角形面积，加上上底是4米、下底是（4＋6）米、高是2米的梯形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，维护费用＝每平方米的维护费×面积，据此解答即可。 【详解】（1）3×6＝18（平方米） 所以每个停车位的面积是18平方米。 （2）2×6÷2 ＝12÷2 ＝6（平方米） 4+6=10（米） （4＋10）×2÷2 ＝14×2÷2 ＝28÷2 ＝14（平方米） 5×（6＋14） ＝5×20 ＝100（元） 答：这块长方形用地中的绿地维护每年花费100元。 28．（本题5分）创意制作社团的同学们在一张正方形卡纸上拼搭创意作品，该作品是由中心的小正方形和四周4个完全相同的三角形组成的“小风车”造型（如图）。若在4个三角形区域贴上金色贴纸，金色贴纸的面积是多少平方厘米？ 【答案】96平方厘米 【分析】由图可知，直角三角形的一条直角边是8厘米，另一条直角边是（20－8－6）厘米，三角形面积＝底×高÷2，求出1个三角形的面积，再乘4即可求出4个三角形的总面积，即为金色贴纸的面积。 【详解】20－8－6 ＝12－6 ＝6（厘米） 8×6÷2×4 ＝48÷2×4 ＝24×4 ＝96（平方厘米） 答：金色贴纸的面积是96平方厘米。 29．（本题5分）校园有一块梯形的活动场地（见下图），计划扩建成长方形场地。原梯形面积是720平方米，扩建时只延长上底（下底和高保持不变）。已知铺设每平方米场地的塑胶费用是85.6元，扩建部分的塑胶费用需要多少元？ 【答案】15408元 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积乘2的积除以梯形上底与下底的和，算出梯形的高。扩建部分是两个高相等的三角形。根据三角形的面积＝底×高÷2，算出扩建部分的面积。再乘每平方米的塑胶费用即可。 【详解】720×2÷（30＋50） ＝720×2÷80 ＝1440÷80 ＝18（米） （50－30）×18÷2 ＝20×18÷2 ＝360÷2 ＝180（平方米） 180×85.6＝15408（元） 答：扩建部分的塑胶费用需要15408元。 【点睛】扩建部分是两个高相等的三角形，它们的底的和是（50－30）米，高等于梯形的高，也是18米。 30．（本题6分）如图，在直角梯形ABCD中，上底AD＝8厘米，高AB＝15厘米，三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大75平方厘米。求直角梯形的面积。 【答案】195平方厘米 【分析】根据“△BOC的面积比△AOD的面积大75平方厘米”，可得△ABC的面积比△ABD的面积大75平方厘米（△ABC和△ABD分别由△BOC和△AOD加上同一个△AOB得到）。 先求出△ABD的面积，再加上75平方厘米，求出△ABC的面积。根据△ABD与△ACD同底等高，所以它们的面积相等。而直角梯形ABCD的面积，就等于△ABC与△ACD的面积和。 【详解】S△ABD：8×15÷2 ＝120÷2 ＝60（平方厘米） 因为S△BOC－S△AOD＝75平方厘米，且S△ABC＝S△BOC＋S△AOB，S△ABD＝S△AOD＋S△AOB，所以S△ABC－S△ABD＝S△BOC－S△AOD＝75平方厘米，因此，S△ABC＝S△ABD＋75平方厘米。 S△ABC：60＋75＝135（平方厘米） △ACD和△ABD同底等高，因此S△ACD也等于60平方厘米。 直角梯形面积＝S△ABC＋S△ACD，即135＋60＝195（平方厘米） 答：直角梯形的面积是195平方厘米。 【点睛】通过“三角形面积的组合差”转化为“两个大三角形的面积差”，再结合三角形面积公式与同底等高三角形面积相等的性质，逐步推导梯形面积。 31．（本题6分）一个梯形的高是18厘米，如果将上底长增加12厘米（其他边长不变），恰好可变成一个面积是360平方厘米的平行四边形（如图），原梯形面积是多少平方厘米？ 【答案】252平方厘米 【分析】 根据题意，将梯形的上底长增加12厘米变成一个平行四边形，如图所示：，原梯形的面积比平行四边形的面积少了一个底为12厘米、高为18厘米的三角形面积。所以用平行四边形面积减去这个三角形面积，就能得到原梯形的面积。 【详解】12×18÷2 ＝216÷2 ＝108（平方厘米） 360－108＝252（平方厘米） 答：原梯形面积是252平方厘米。 【点睛】通过观察可知，平行四边形的面积比梯形面积多了一个三角形的面积，需要明确增加的三角形的底和高分别是多少，三角形的底就是增加的12厘米，高是18厘米。 32．（本题6分）如图，正方形ABCD的边长为9，正方形CGFE的边长为6，求阴影部分的面积。 【答案】40.5 【分析】延长AD和GF相交于H点，如下图。 观察图形可知，阴影部分面积＝长方形ABGH的面积－三角形ABD面积－三角形BFG面积－三角形DFH面积。根据题意可知AB＝AD＝9，BG＝9＋6＝15，CF＝6，DH＝6，FH＝9－6＝3，利用长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】长方形ABGH的面积： （9＋6）×9 ＝15×9 ＝135 三角形ABD面积： 9×9÷2 ＝81÷2 ＝40.5 三角形BFG面积： （9＋6）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45 三角形DFH面积： （9－6）×6÷2 ＝3×6÷2 ＝18÷2 ＝9 阴影部分面积： 135－40.5－45－9 ＝135－（40.5＋45＋9） ＝135－（85.5＋9） ＝135－94.5 ＝40.5 答：阴影部分面积为40.5。 【点睛】本题通过割补法将不规则的阴影部分面积转化为规则图形（长方形、三角形）的面积差来计算。关键在于构造辅助线形成可计算的规则图形，并准确识别各图形的底和高，再利用长方形与三角形的面积公式完成求解。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 7.(本题2分》有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高不变，就变成了一个平行四边形，面积增加了 2026-2027学年苏教版（新教材）数学五年级上册能力自测闯关卷 10平方厘米：如果上底减少3厘米，下底和高都不变，就变成了一个三角形。原梯形的高是( )厘米， 面积是( )平方厘米。 第三单元多边形的面积（单元自测·能力提升） 8.(本题1分)三角形ABC中，阴影部分的面积为12cm(如图)。己知点D是A8的中点，点B是AC的中点， 考试时间：90分钟试卷满分：100分 三角形ABC的面积是( )cm. 一，用心思考，认真填写（共8小题，满分10分） 1.(本题2分)三角形的底和高都是8，则它的面积是( )血，与它等底等高的平行四边形的面积 是( )dm。 2.(本题1分)“斗”是我国盛粮食的器具（如图1），木制，口大底小，底部封闭，侧面由四个完全相同的等 腰梯形围成。一个斗其中的一个侧面的示意图（如图2），制作这个斗的四个侧面至少需要( )平方厘 米的木板。 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 30m 9.(本题2分)下面说法不正确的是()。 18cm A.知道平行四边形的一条边和一条高的长，就一定能计算出它的面积 +18m B。三角形的高线不一定都在三角形的内部。 图1 图2 C,任何一个梯形总可以裁切成一个平行四边形和一个三角形。 3.(本题1分)美术课上，笑笑在方格纸上画了一个可爱的冰墩墩。请你估计它的面积约是( )平方 D.知道一个直角三角形的三条边的长，就一定能求出斜边上的高。 厘米。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 10.(本题2分)一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等，己知平行四边形的底是5厘米，那么 三角形的底是( )厘米。 A.5 B.2.5 C.10 D.8 11,(本题2分)王大娘用同样长的簧笆靠墙田了两个鸡圈（如图），两个鸡圈的面积相比，( 。 tttE6666666666∠ iltttatttitiit 甲 4.(本题1分)一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是15厘米，那么三 3m A.甲大 B.乙大 角形的底是( )厘米。 5.(本题1分)从一个上底8厘米，下底12厘米，高10厘米的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩余部 C.一样大 D.无法确定 12,(本题2分)如图，甲、乙、丙三位同学用相同的正方形卡纸剪三角形，甲剪了个直角三角形、乙剪了个 分面积为( )平方厘米. 锐角三角形，丙剪了两个等腰三角形（图中阴影部分就是他们醇下来的三角形），三个人剩下的卡纸( )。 6.(本题1分)如图所示，福清市玉险山公园的一个直角三角形花坛ABC内部有一个正方形CDF,已知AE= 1cm,BE=8cm。阴影部分的面积是( )平方厘米。 A.甲最多 B.乙最多 C.丙最多 D.一样多 第1页共8项 第2页共8项 13.(本题2分)一个平行四边形，两条不同的高分别是6厘米和8厘米，又量得这个平行四边形的一条边长 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 7厘米，那么它的面积是( )平方厘米。 21,(本题6分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢，”丽丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下图是她 ● A.24 B.42 C.48 D.56 在边长为】厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成。 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14.(本趣1分)一个梯形.面积是50平方厘米，如果上底与下底的和是10厘米，它的高也是10厘米。( 15.(本题1分)一个梯形的上底和下底都扩大到原来的4倍，高不变，面积也扩大到原来的4倍。( 16.(本题1分)油菜花田星梯形，上底②00米，下底300米，高150米，面积是375公顷。( 17.(本题1分)一个平行四边形的两条边分别是10厘米和5厘米，对应的两条高分别是4厘米和8厘米。 这个平行四边形的面积是80平方里米。( 18.(本题1分)一个平行四边形和一个三角形的面积相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍。( (1)先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 (2)同出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分8分） (3)这个“风筝”图形的而积是( )。(每个小方格的边长表示1厘米) (4)自己设计一个风筝图，画在方格纸上。要求与丽丽的风辛图面积相等，形状不同。 19.(木题4分)计算组合图形的面积。（单位：dm) 22,(本题6分)小城故事钟楼旁想设置一个儿童游乐区，请你帮设计师在图纸上进行设计。每个方格边长表 示1厘米。 12 (1)请在方格图纸上设计一个底是4厘米，高是5厘米的平行四边形的玩具区，并用数对表示出它四个项点 的位置（起点坐标自定）。 (2)在平行四边形的玩具区，设计一个最大的三角形摆放乐高，请在图中用颜色表示出来。 20,(本题4分)贝贝将长方形纸一角如图折叠，你能帮他求出阴影部分的面积吗？（单位：厘米） (3)请在方格图纸上设计一个与平行四边形面积一样大的家长休息区。 7.2 4.5 第3项共8页 第4页共8页 六.灵活应用，解决问题(10小题，满分55分) 26.(本题5分)新余仙女湖景区有一块平行四边形的草坪，中间有一条宽2米的石子路（如图所示）。如果 23.(本题5分)为优化校园空间并强化岁动实践教育，学校利用围墙与有机玻璃建造了一个梯形花园（如图）。 铺1平方米草坪需要8元，那么铺这块草坪需要多少钱？ 已知用于围栏的有机玻璃全长为55,8米，这个花园的面积是多少平方米？ t 15.8米 24.(本粗5分)高铁站为了增加绿地面积，在原来平行四边形草坪旁边又扩建了一块21.6平方米的三角形 草坪。扩建后草坪的面积一共是多少平方米？ 27,(本题6分)某小区在如下图所示的长方形用地上规划停车位，每个停车位设计为大小相等的平行四边形。 左右空余为绿地。 15米 *2m- +3m 9米 绿 停 H 车 车 停车 6m 6米1 位 位 位 4m 行车道 2 25.(本题6分)生态修复模式： 42m- 1》每个停车位的面积是( )平方米。 为提升呼伦贝尔草原的生态修复能力，志愿者团队规划了一块“生态修复区”（示意图如下）： (②)如果每平方米绿地每年的维护费用约是5元，那么这块长方形用地中的绿地维护每年花费多少钱？ 你能帮志愿者们算出生态修复区的总面积吗？ 12m 28.,(本题5分)创意制作社团的同学们在一张正方形卡纸上拼搭创意作品，该作品是由中心的小正方形和四 18m 周4个完全相同的三角形组成的“小风车”造型（如图）。若在4个三角形区域贴上金色贴纸，金色贴纸的而 ()请你在图中画一画，表示出计算时的思路。 积是多少平方厘米？ (2这块生态修复区的总面积是多少？写出解答的过程。 -8 (单位：cm) 第5页共8页 第6页共8页 29.(本题5分)校园有一块梯形的活动场地（见下图），计划扩建成长方形场地。原梯形面积是？20平方米， 31.(本题6分)一个梯形的高是18厘米，如果将上底长增加12厘米（其他边长不变），恰好可变成一个面 扩建时只延长上底（下底和高保持不变）。己知铺设每平方米场地的塑胶费用是85,6元，扩建部分的塑胶费 积是360平方厘米的平行四边形（如图），原梯形面积是多少平方厘米？ 用需要多少元？ 30m 50m 30.(本题6分)如图，在直角梯形ABCD中，上底AD=8厘米，高AB=15厘米，三角形BOC的面积比三角形 AOD的面积大75平方厘米。求直角梯形ABCD的面积。 32.(本趣6分)如图，正方形ABCD的边长为9，正方形CCFE的边长为6，求阴影部分的面积。 0 : 第7项共8页 第8项共8页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学五年级上册能力自测闯关卷 第三单元 多边形的面积（单元自测•能力提升） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分10分） 1．（本题2分）三角形的底和高都是8dm，则它的面积是( )dm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。 2．（本题1分）“斗”是我国盛粮食的器具（如图1），木制，口大底小，底部封闭，侧面由四个完全相同的等腰梯形围成。一个斗其中的一个侧面的示意图（如图2），制作这个斗的四个侧面至少需要( )平方厘米的木板。 3．（本题1分）美术课上，笑笑在方格纸上画了一个可爱的冰墩墩。请你估计它的面积约是( )平方厘米。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 4．（本题1分）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是1.5厘米，那么三角形的底是( )厘米。 5．（本题1分）从一个上底8厘米，下底12厘米，高10厘米的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩余部分面积为( )平方厘米。 6．（本题1分）如图所示，福清市玉融山公园的一个直角三角形花坛ABC内部有一个正方形CDEF，已知AE＝12cm，BE＝8cm。阴影部分的面积是( )平方厘米。 7．（本题2分）有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高不变，就变成了一个平行四边形，面积增加了10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，就变成了一个三角形。原梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．（本题1分）三角形ABC中，阴影部分的面积为12cm2（如图）。已知点D是AB的中点，点E是AC的中点，三角形ABC的面积是( )cm2。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）下面说法不正确的是（    ）。 A．知道平行四边形的一条边和一条高的长，就一定能计算出它的面积。 B．三角形的高线不一定都在三角形的内部。 C．任何一个梯形总可以裁切成一个平行四边形和一个三角形。 D．知道一个直角三角形的三条边的长，就一定能求出斜边上的高。 10．（本题2分）一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等，已知平行四边形的底是5厘米，那么三角形的底是（    ）厘米。 A．5 B．2.5 C．10 D．8 11．（本题2分）王大娘用同样长的篱笆靠墙围了两个鸡圈（如图），两个鸡圈的面积相比，（       ）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定 12．（本题2分）如图，甲、乙、丙三位同学用相同的正方形卡纸剪三角形，甲剪了个直角三角形、乙剪了个锐角三角形，丙剪了两个等腰三角形（图中阴影部分就是他们剪下来的三角形）。三个人剩下的卡纸（    ）。 A． 甲最多 B．乙最多 C．丙最多 D．一样多 13．（本题2分）一个平行四边形，两条不同的高分别是6厘米和8厘米，又量得这个平行四边形的一条边长7厘米，那么它的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．42 C．48 D．56 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）一个梯形，面积是50平方厘米，如果上底与下底的和是10厘米，它的高也是10厘米。( ) 15．（本题1分）一个梯形的上底和下底都扩大到原来的4倍，高不变，面积也扩大到原来的4倍。( ) 16．（本题1分）油菜花田呈梯形，上底200米，下底300米，高150米，面积是3.75公顷。( ) 17．（本题1分）一个平行四边形的两条边分别是10厘米和5厘米，对应的两条高分别是4厘米和8厘米。这个平行四边形的面积是80平方厘米。( ) 18．（本题1分）一个平行四边形和一个三角形的面积相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）计算组合图形的面积。（单位：dm） 20．（本题4分）贝贝将长方形纸一角如图折叠，你能帮他求出阴影部分的面积吗？（单位：厘米） 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 21．（本题6分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”丽丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下图是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成。 （1）先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （3）这个“风筝”图形的面积是（    ）。（每个小方格的边长表示1厘米） （4）自己设计一个风筝图，画在方格纸上。要求与丽丽的风筝图面积相等，形状不同。 22．（本题6分）小城故事钟楼旁想设置一个儿童游乐区，请你帮设计师在图纸上进行设计。每个方格边长表示1厘米。 （1）请在方格图纸上设计一个底是4厘米，高是5厘米的平行四边形的玩具区，并用数对表示出它四个顶点的位置（起点坐标自定）。 （2）在平行四边形的玩具区，设计一个最大的三角形摆放乐高，请在图中用颜色表示出来。 （3）请在方格图纸上设计一个与平行四边形面积一样大的家长休息区。 六．灵活应用，解决问题（10小题，满分55分） 23．（本题5分）为优化校园空间并强化劳动实践教育，学校利用围墙与有机玻璃建造了一个梯形花园（如图）。已知用于围栏的有机玻璃全长为55.8米，这个花园的面积是多少平方米？ 24．（本题5分）高铁站为了增加绿地面积，在原来平行四边形草坪旁边又扩建了一块21.6平方米的三角形草坪。扩建后草坪的面积一共是多少平方米？ 25．（本题6分）生态修复模式。 为提升呼伦贝尔草原的生态修复能力，志愿者团队规划了一块“生态修复区”（示意图如下）： 你能帮志愿者们算出生态修复区的总面积吗？ (1)请你在图中画一画，表示出计算时的思路。 (2)这块生态修复区的总面积是多少？写出解答的过程。 26．（本题5分）新余仙女湖景区有一块平行四边形的草坪，中间有一条宽2米的石子路（如图所示）。如果铺1平方米草坪需要8元，那么铺这块草坪需要多少钱？ 27．（本题6分）某小区在如下图所示的长方形用地上规划停车位，每个停车位设计为大小相等的平行四边形。左右空余为绿地。 (1)每个停车位的面积是( )平方米。 (2)如果每平方米绿地每年的维护费用约是5元，那么这块长方形用地中的绿地维护每年花费多少钱？ 28．（本题5分）创意制作社团的同学们在一张正方形卡纸上拼搭创意作品，该作品是由中心的小正方形和四周4个完全相同的三角形组成的“小风车”造型（如图）。若在4个三角形区域贴上金色贴纸，金色贴纸的面积是多少平方厘米？ 29．（本题5分）校园有一块梯形的活动场地（见下图），计划扩建成长方形场地。原梯形面积是720平方米，扩建时只延长上底（下底和高保持不变）。已知铺设每平方米场地的塑胶费用是85.6元，扩建部分的塑胶费用需要多少元？ 30．（本题6分）如图，在直角梯形ABCD中，上底AD＝8厘米，高AB＝15厘米，三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大75平方厘米。求直角梯形的面积。 31．（本题6分）一个梯形的高是18厘米，如果将上底长增加12厘米（其他边长不变），恰好可变成一个面积是360平方厘米的平行四边形（如图），原梯形面积是多少平方厘米？ 32．（本题6分）如图，正方形ABCD的边长为9，正方形CGFE的边长为6，求阴影部分的面积。 。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $