精品解析：黑龙江省佳木斯市富锦市三江区域联合体学校2024-2025学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2024－2025学年度下学期期末考试 六年级数学试卷 （时间：90分钟，分数100分） 一、填空题（每题2分，共20分） 1. 2024年某省粮食总产量达28765000吨，改写成用“万”作单位的数是（ ）万吨，省略万位后面的尾数约是（ ）万吨。 【答案】 ①. 2876.5 ②. 2877 【解析】 【分析】大数改写成用“万”作单位的数，将小数点向左移动四位，再在后面加上“万”字。省略万位后面的尾数，先看千位上的数，如果千位上的数小于5，就直接去掉万位后面的数，并在后面加上“万”字。如果千位上的数大于或等于5，就向万位进1，去掉万位后面的数，并在后面加上“万”字。 【详解】28765000＝2876.5万 千位上是5，向万位进1，所以是2877万。 2. （ ）÷20＝0.6＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】 ①. 12 ②. 9 ③. 60 ④. 六 【解析】 【分析】被除数＝除数×商；比的前项＝比的后项×比值；小数化成百分数，将小数点向右移动两位，后面加上百分号；百分之几十就是几成。 【详解】20×0.6＝12，15×0.6＝9，0.6＝60%＝六成。 3. 把5米长的铁丝平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每段长的米数＝总长度÷段数； 每段占全长的几分之几，是将全长看成单位“1”，平均分成8段，每段占全长的。 【详解】（米） 则把5米长的铁丝平均分成8段，每段长米，每段占全长的。 4. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 100.48 ②. 75.36 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝2π（d÷2）2＋πdh，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，d为圆柱的底面直径。 【详解】表面积：2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6 ＝2×3.14×22＋3.14×4×6 ＝2×3.14×4＋3.14×4×6 ＝6.28×4＋12.56×6 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（平方厘米） 体积：3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 5. 某班有50名学生，一次数学测试有2人不及格，及格率是（ ）。 【答案】96% 【解析】 【分析】及格率＝及格人数÷总人数×100%＝（总人数－不及格人数）÷总人数×100%，代入数值计算即可。 【详解】（50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 因此，及格率是96%。 6. 在比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】150 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算后，再把单位换算为千米即可。 15000000 【详解】5÷ ＝5×3000000 ＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 7. 把黑、白、灰三种颜色的袜子各8只混在一起，至少要摸出（ ）只，才能保证有两只同色的袜子。 【答案】4 【解析】 【分析】要保证有两只同色的袜子，根据最不利原则，最倒霉每次摸到的都是不同颜色的，最多摸到3只不同颜色的袜子，再摸一只一定会出现两只颜色相同的袜子。 【详解】3＋1＝4（只） 8. 一个圆柱的体积是72立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】根据圆柱的体积 和圆锥的体积 可得，圆柱体积是它等底等高圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】72÷3＝24（立方厘米） 9. 把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】37.68 【解析】 【分析】把长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削出最大的圆锥，有3种方案，将每种方案的体积计算出来，比较大小，找出体积最大的。圆锥的体积＝，代入数值计算。 【详解】第一种方案：以长8厘米、宽6厘米的面为底面，则圆锥的底面直径是6厘米，高是4厘米。 ＝ ＝ ＝37.68（立方厘米） 第二种方案：以长8厘米、高4厘米的面为底面，则圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米。 ＝ ＝ ＝25.12（立方厘米） 第三种方案：以宽6厘米、高4厘米的面为底面，则圆锥的底面直径是4厘米，高是8厘米。 ＝ ＝ ≈33.49（立方厘米） 37.68＞33.49＞25.12，最大体积是37.68立方厘米。 10. 找规律填数：2，5，11，23，（ ），95，（ ）。 【答案】 ①. 47 ②. 191 【解析】 【分析】5＝2×2＋1，11＝5×2＋1，23＝11×2＋1，由此可以发现，这组数的规律是：后一个数比前一个数的2倍多1，据此规律计算即可。 【详解】23×2＋1 ＝46＋1 ＝47 95×2＋1 ＝190＋1 ＝191 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】根据正数和负数的定义，0既不符合正数的条件（大于0），也不符合负数的条件（小于0），故原题说法正确。 故答案为：√ 12. 等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高，当底面积和高分别相等时，它们的体积也相等。 【详解】根据分析，底面积和高都相等的长方体和圆柱体，它们的体积相等。 故答案为：√ 13. 假分数的倒数一定小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；把分数的分子和分母的位置颠倒就是该分数的倒数，据此判断即可。 【详解】如：是假分数，的倒数是1，此时的倒数等于1。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查假分数和倒数，明确假分数和倒数的定义是解题的关键。 14. 如果a×＝b×（a、b均不为0），那么a＞b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知两个乘法算式的积相等，且因数均不为0，根据“积一定（不为0）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，只需比较已知因数和的大小，即可判断a和b的大小关系。 【详解】首先比较已知因数和的大小，通分可得：，，因为，所以； 已知a×＝b×，a、b均不为0，所以a＞b 故答案为：√ 15. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把商品的原价看作单位“1”，先提价，此时价格变为原价的；再降价，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的。通过计算现价占原价的百分比，与原价进行比较即可判断。 【详解】设商品的原价是元。 （元） 现价比原价低，现价与原价不相等，原说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 下面各数中，读出两个零的数是（ ）。 A. 5010040 B. 5104000 C. 5001004 D. 5100400 【答案】A 【解析】 【分析】根据整数的读法进行判断。整数的读法是从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。本题需要分别读出各个选项中的数，统计读出“零”的个数，从而找出读出两个零的数。 【详解】A．读作五百零一万零四十，读出两个零，此选项正确； B．读作五百一十万四千，一个零也不读，此选项错误； C．读作五百万一千零四，读出一个零，此选项错误； D．读作五百一十万零四百，读出一个零，此选项错误。 17. 要表示某学校各年级学生人数占总人数的比例，应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与整体之间的关系。 【详解】A．条形统计图能清楚地表示出数量的多少，便于比较数据的大小，但不能直观表示各部分占总体的比例，此选项错误； B．折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，不适合表示比例关系，此选项错误； C．扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，能清楚地表示出部分与整体之间的关系，符合题意，此选项正确； D．复式条形统计图用于比较两组或多组数据的数量多少，不能直观表示比例关系，此选项错误。 18. 把10克盐放入90克水中，盐水的含盐率是（ ）。 A. 10% B. 11.1% C. 90% D. 12.5% 【答案】A 【解析】 【分析】根据含盐率的定义，含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分之几。其中盐水的质量是由盐的质量和水的质量两部分组成的，即盐水质量＝盐的质量＋水的质量。然后利用公式：含盐率＝ 进行计算即可。 【详解】盐水的总质量：（克） 盐水的含盐率： 则把10克盐放入90克水中，盐水的含盐率是10%。 19. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】B 【解析】 【分析】三角形内最大的角是钝角，这个三角形是钝角三角形；三角形内最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形；三角形内最大的角是直角，这个三角形是直角三角形。三角形的内角和是180度。已知一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，先根据比求出总份数，再表示出最大的角占总份数的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，即用三角形的内角和乘最大角所占的分率求出最大角的度数，通过度数判断最大角的类型，再确定三角形的类型。大于0度小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角。 【详解】总份数： （份） 最大角的度数：（度） 90度是直角，所以这个三角形是直角三角形。 20. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）。 A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 27倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式进行分析，圆锥的高不变，体积的变化取决于底面积的变化。设原来的半径为r，底面半径扩大到原来的倍，新半径为3r，底面积扩大到原来的9倍，因此体积扩大到原来的倍。 【详解】圆锥的体积公式为， 设圆锥原来的底面半径为，高为， 则原来的体积为：， 现在底面半径扩大到原来的倍，即，高不变， 则现在的体积为： 所以体积扩大到原来的倍。 四、计算题（共30分） 21. 直接写出得数。 5.6＋3.8＝ 24×0.5＝ 7.2－2.8＝ 0.5÷0.01＝ ＋＝ ×＝ ÷＝ 0.23＝ 【答案】9.4；12；4.4；50 ；；2；0.008 22. 解方程。 4x＋3.6＝10.8 ∶x＝∶ 【答案】x＝1.8；x＝ 【解析】 【分析】（1）先利用等式的性质1，在方程的两边同时减去3.6,再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以4； （2）先利用比例的基本性质，将比例写成乘法形式，再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以。 【详解】4x＋3.6＝10.8 解：4x＋3.6－3.6＝10.8－3.6 4x＝7.2 4x÷4＝7.2÷4 x＝1.8 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝ x＝ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 36×（－＋） ×＋× 5.83－1.76－3.24＋4.17 【答案】15；； 5； 【解析】 【分析】（1）用乘法分配律进行简便计算； （2）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算； （3）先利用带符号搬家，再利用减法的性质进行简便计算； （4）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法。 【详解】36×（－＋） ＝36×－36×＋36× ＝30－27＋12 ＝15 ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 5.83－1.76－3.24＋4.17 ＝5.83＋4.17－1.76－3.24 ＝（5.83＋4.17）－（1.76＋3.24） ＝10－5 ＝5 ＝÷ ＝×5 ＝ 五、操作题（共5分） 24. 在方格纸上按要求画图。 （1）按3∶1画出长方形放大后的图形。 （2）画出平行四边形绕O点逆时针旋转90°的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】按3∶1画出长方形放大后的图形，就是画出把原来长方形的长和宽都扩大3倍后的长方形。 （2）先找出原平行四边形除点O外另外三个顶点绕点O逆时针旋转90°后的对应点，再顺次连接即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题（每题6分，共30分） 25. 一辆货车从A地到B地，每小时行60千米，6小时可以到达。如果要提前1小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例解） 【答案】72千米 【解析】 【分析】根据题意，货车从A地到B地的路程是一定的。根据数量关系“速度×时间＝路程”，当路程一定时，速度与时间成反比例关系。设每小时需要行驶千米，利用反比例关系列出方程解答即可。 【详解】解：设每小时需要行驶千米。 答：每小时需要行驶72千米。 26. 一个圆锥形粮囤，底面周长是12.56米，高是3米。如果每立方米粮食重0.75吨，这个粮囤能装粮食多少吨？ 【答案】9.42吨 【解析】 【分析】根据题意，粮囤形状为圆锥，要求能装粮食多少吨，需先求出粮囤的容积（即圆锥的体积）。已知底面周长，可先根据公式求出底面半径，再利用圆锥体积公式求出体积，最后用体积乘每立方米粮食的质量即可得到总质量。 【详解】底面半径： （米） 粮囤体积： （立方米） 粮食总质量：（吨） 答：这个粮囤能装粮食9.42吨。 27. 某商店运来一批水果，其中苹果有240千克，比梨多，运来梨多少千克？ 【答案】200千克 【解析】 【分析】把梨的质量看作单位“1”，则苹果的质量相当于梨的（1＋）。已知苹果的质量是240千克，即已知部分量及其对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝200（千克） 答：运来梨200千克。 28. 一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要20天完成。两队合作5天后，还剩下这项工程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率。两队合作的工作效率是两队效率之和。用总工作量减去两队合作5天完成的工作量，即为剩下的工作量占总工程的几分之几。 【详解】1÷15＝ 1÷20＝ 1－（＋）×5 ＝1－（＋）×5 ＝1－×5 ＝1－ ＝ 答：还剩下这项工程的。 29. 某校原有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%，求又买进科技书多少本？ 【答案】90本 【解析】 【分析】原来共有书630本，其中科技书占20%，则文艺书占全部的（1－20%），有文艺书[630×（1－20%）]，又购进一部分科技书后，科技占总数的30%，则此时文艺书占总数的（1－30%），此时共有书[630×（1－20%）÷（1－30%）]本，所以又买来科技书的本数为：[630×（1－20%）÷（1－30%）－630]本。 【详解】630×（1－20%）÷（1－30%）－630 ＝630×80%÷70%－630 ＝720－630 ＝90（本） 答：又买来科技书90本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期期末考试 六年级数学试卷 （时间：90分钟，分数100分） 一、填空题（每题2分，共20分） 1. 2024年某省粮食总产量达28765000吨，改写成用“万”作单位的数是（ ）万吨，省略万位后面的尾数约是（ ）万吨。 2. （ ）÷20＝0.6＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）成。 3. 把5米长的铁丝平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 4. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 5. 某班有50名学生，一次数学测试有2人不及格，及格率是（ ）。 6. 在比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。 7. 把黑、白、灰三种颜色的袜子各8只混在一起，至少要摸出（ ）只，才能保证有两只同色的袜子。 8. 一个圆柱的体积是72立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 9. 把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 10. 找规律填数：2，5，11，23，（ ），95，（ ）。 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 12. 等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等。（ ） 13. 假分数的倒数一定小于1。（ ） 14. 如果a×＝b×（a、b均不为0），那么a＞b。（ ） 15. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 下面各数中，读出两个零的数是（ ）。 A. 5010040 B. 5104000 C. 5001004 D. 5100400 17. 要表示某学校各年级学生人数占总人数的比例，应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 18. 把10克盐放入90克水中，盐水的含盐率是（ ）。 A. 10% B. 11.1% C. 90% D. 12.5% 19. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 20. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）。 A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 27倍 四、计算题（共30分） 21. 直接写出得数。 5.6＋3.8＝ 24×0.5＝ 7.2－2.8＝ 0.5÷0.01＝ ＋＝ ×＝ ÷＝ 0.23＝ 22. 解方程。 4x＋3.6＝10.8 ∶x＝∶ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 36×（－＋） ×＋× 5.83－1.76－3.24＋4.17 五、操作题（共5分） 24. 在方格纸上按要求画图。 （1）按3∶1画出长方形放大后的图形。 （2）画出平行四边形绕O点逆时针旋转90°的图形。 六、解决问题（每题6分，共30分） 25. 一辆货车从A地到B地，每小时行60千米，6小时可以到达。如果要提前1小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例解） 26. 一个圆锥形粮囤，底面周长是12.56米，高是3米。如果每立方米粮食重0.75吨，这个粮囤能装粮食多少吨？ 27. 某商店运来一批水果，其中苹果有240千克，比梨多，运来梨多少千克？ 28. 一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要20天完成。两队合作5天后，还剩下这项工程的几分之几？ 29. 某校原有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%，求又买进科技书多少本？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $