精品解析：湖北省武汉市江岸区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

湖北省武汉市江岸区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、选择题。（请将正确答案前的字母在答题卡上涂黑。每小题2分，共20分） 1. 我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图：“咫尺之间”用来比喻相距很近，实际上“咫”与“尺”的长度相差大约为3（ ）。 A. mm B. cm C. dm D. m 【答案】B 【解析】 【分析】“咫尺之间”用来比喻相距很近，根据生活实际，结合题意分析即可。 【详解】女子一拃（“咫”）的长度和男子一拃（“尺”）的长度相差大约是3cm 。 2. 摄影师把一张照片按3∶1放大，放大后的照片面积是原照片面积的（ ）倍。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】把一张长方形照片按3∶1放大，根据图形放大与缩小的意义，就是这张照片的对应边放大到原来的3倍，面积放大到原来的倍，即9倍，据此结合题意分析解答即可。 【详解】3×3＝9 即摄影师把一张照片按3∶1放大，放大后的照片面积是原照片面积的9倍。 3. 体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测验。以每分钟35个为达标，记作：0。小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是（ ）。 A. 38 B. 32 C. 3 D. ﹣3 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知：小明的成绩记作﹣3，表示比35个少3个，据此解答。 【详解】35－3＝32（个） 故答案为：B 【点睛】本题主要考查负数的应用，理解“以每分钟35个为达标，记作：0”是解题的关键。 4. 用一条长18cm的铁丝围成一个长和宽都为质数的长方形，这个长方形的面积是（ ）。 A. 8 B. 14 C. 65 D. 77 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，长方形的长与宽的和是18÷2＝9（），和为9的两个质数是2和7，即长方形的长是7，宽是2，长方形的面积＝长×宽。 【详解】18÷2＝9（） 和为9的两个质数是2和7 7×2＝14（） 这个长方形的面积是14。 5. 下面图形不能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，是指把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份。 【详解】A．把线段平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份；符合算式的意义； B．把长方形平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份；符合算式的意义； C．把圆圈平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份；符合算式的意义； D．把大长方形看作单位“1”平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成6份，取其中的1份，不符合算式的意义。 故答案为：D 6. 下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（ ）。 A.      B.    C.    D. 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于乘底乘高。据此解题即可。 【详解】圆锥的体积＝×底面积×高，所以圆锥的体积不能用“底面积×高”直接算出。 故答案为：B 【点睛】本题考查了各个几何体的体积，熟练运用常见几何体的体积公式是解题的关键。 7. 如图，点P的位置可以用数对表示为（ ）。 A. （6，3） B. （6，4） C. （4，5） D. （4，6） 【答案】A 【解析】 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。同一列则数对的第一个数字相同，同一行则数对的第二个数字相同。 观察图形可知，点P与它正上方的顶点在同一列，与它左边的顶点在同一行，据此用数对表示出点P的位置。 【详解】图中点P在第6列、第3行，所以点P的位置可以用数对表示为（6，3）。 故答案为：A 8. 聪聪一家人“五一”自驾游。出发前，妈妈在网上预订了一个240元的标间。到了目的地后发现：同样的一间房，到店里现付需320元，网络支付比店内现付节省了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 33.3% D. 37.5% 【答案】B 【解析】 【分析】依据节省了百分之几＝（店内支付钱数－网络支付钱数）÷店内支付钱数即可解答。 【详解】（320－240）÷320 ＝80÷320 ＝25% 即节省了25%。 9. 六年级学生到校外拓展，带队老师问班长出勤情况，班长说：“我们班共50人，没有到齐，但大部分同学来了”。出勤率可能是（ ）。 A. 48% B. 50% C. 95% D. 100% 【答案】C 【解析】 【分析】理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几。根据题意可知：没有全部到齐，说明出勤率小于100%；但大部分来了，即来的人数要超过总人数的一半，也就是出勤率要大于50%，进而选择即可。 【详解】A．48%＜50%，不满足大部分的条件，不符合。 B．50%＝50%，不满足大部分的条件，不符合。 C．50%＜95%＜100%，符合题意。 D．100%＝100%，不满足没有到齐的条件，不符合。 因此，出勤率可能是95%。 10. 李明每天从家出发，按一定的速度步行去上班。某天上班途中下起了小雨，他便加快了速度。下面能正确表示他行走路程与时间关系的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据李明的行走情况，先步行 （慢速行驶），再跑步（快速行驶），而图象表示行进的路程与时间的关系，可知先平缓后变快，据此逐项判断即可。 【详解】A．从图中可知速度不变。该选项不符合题意。 B．从图中可先平缓再陡峭，即速度先慢后快。该选项符合题意。 C．从图中可先陡峭再平缓，即速度先快后慢。该选项不符合题意。 D．图象为一条曲线，从图中可知，路程随着时间的增加而减少，该选项不符合题意。 故答案为：B 二、填空题。（每空1分，共23分） 11. 2024年5月3日，“嫦娥六号”发射成功，开启月球“挖宝”之旅。月球表面昼夜温差很大，白天温度可达150℃，记作__________，夜晚则降至零下183℃，记作__________。月球距地球的平均距离为384400千米，这个数读作_____________，改写成用“万”作单位的数是__________万，保留整数是_______万。 【答案】 ①. ﹢150℃##150℃ ②. ﹣183℃ ③. 三十八万四千四百 ④. 38.44 ⑤. 38 【解析】 【分析】根据题意，正负数是一对具有相反意义的量，白天温度可达150℃为正，夜晚则降至零下183℃为负，据此解答； 读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0； 将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可； 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】2024年5月3日，“嫦娥六号”发射成功，开启月球“挖宝”之旅。月球表面昼夜温差很大，白天温度可达150℃，记作﹢150℃或150℃，夜晚则降至零下183℃，记作﹣183℃。月球距地球的平均距离为384400千米，这个数读作三十八万四千四百，改写成用“万”作单位的数是38.44万，保留整数是38万。 12. 王叔叔的饭馆上月营业额是100000元，按规定要按营业额的5%缴纳营业税，他上月应缴_________元的营业税。 【答案】5000 【解析】 【分析】根据“营业税＝营业额×税率”直接代入计算即可求出应缴纳的营业税。 【详解】100000×5%＝5000（元） 13. 如下图所示，阴影部分占全图面积的（ ）%；如果一个正方形用“1”表示，空白部分可以用（ ）%表示． 【答案】 ①. 62.5 ②. 75 【解析】 【分析】把两个正方形看作单位“1”，平均分成了8份，阴影部分占5份，占全图面积的，0.625＝62.5%。如果把一个小正方形看作单位“1”，平均分成了4份，空白部分占3份，占一个小正方形的，0.75＝75%。 【解答】解：如果把两个正方形看作单位“1”，右图中阴影部分占全图面积的62.5%。如果把一个小正方形看作单位“1”，空白部分占一个小正方形的75%； 故答案为：62.5；75%。 14. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】两个外项互为倒数，那么它们的乘积是1。根据比例的基本性质，用两外项之积除以其中一个内项，可求出另一个内项。 【详解】1÷＝，所以，另一个外项是。 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两外项之积等于两内项之积。 15. 你知道吗？当人的下半身与身高的比值为0.6左右时，被称作“黄金比”，身材显得最美。妈妈身高160cm，下半身长94cm，她平时喜欢穿高跟鞋，鞋的最佳高度是_____cm。 【答案】5 【解析】 【分析】假设鞋的高度为xcm，则总身高为（160＋x）cm，下半身的长度为（94＋x）cm，根据人的下半身与身高的比值为0.6，列出方程解答。 【详解】解：设鞋的高度为xcm，则总身高为（160＋x）cm，下半身的高度为（94＋x）cm， （94＋x）:（160＋x）＝0.6 94＋x＝0.6×（160＋x） 94＋x＝96＋0.6x 94＋x－94－0.6x＝96＋0.6x－94－0.6x x－0.6x＝96－94 0.4x＝2 0.4x÷0.4＝2÷0.4 x＝5 鞋的最佳高度是5cm。 16. 学校图书馆里有A、B、C、D四类书，规定每个同学最多可以借1本书，在借书的5名同学中，可以保证至少（ ）个人所借书的类型是一样的。 【答案】2 【解析】 【分析】根据鸽巢原理（一）：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉里至少放有两个物体。我们可将四类书看成是4个抽屉，所以把在借书的5名同学中所借的书，放在4个抽屉中，必将会有一个抽屉至少有两本书，也就是说至少有两个人所借的书的类型是一样的；据此解答。 【详解】由分析可得：将四类书看成是4个抽屉，所以把在借书的5名同学中所借的书，放在4个抽屉中，必将会有一个抽屉至少有两本书，也就是说至少有两个人所借的书的类型是一样的。 故答案为：2 【点睛】本题主要考查了鸽巢原理的应用，关键是要认真分析题意，建立正确的抽屉，熟练运用鸽巢原理。 17. 如图：等边三角形的边长是4厘米，涂色部分的面积是_________平方厘米。 【答案】6.28 【解析】 【分析】等边三角形的每个内角都是，合起来是，所以涂色部分的面积是半径为厘米的半圆的面积。 【详解】（厘米） ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 阴影部分的面积是6.28平方厘米。 18. “中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。 （1）“中国天眼”球面口的周长是_____米。 （2）我国科学家在设计图纸时，球面口直径是50厘米，这张图的比例尺是_____。 【答案】（1）1570 （2）1∶1000 【解析】 【分析】（1）圆的周长公式为C＝πd（π取3.14，d为直径），已知“中国天眼”球面口直径为500米，代入公式计算即可。 （2）比例尺的定义为：比例尺＝图上距离∶实际距离。首先统一单位，1米＝100厘米，所以实际直径500米为500×100＝50000厘米，图上直径为50厘米。则比例尺为50∶50000然后化简即可。 【小问1详解】 3.14×500＝1570（米） “中国天眼”球面口的周长是1570米。 【小问2详解】 1米＝100厘米 500×100＝50000（厘米） 图上距离∶实际距离＝50∶50000 50∶50000 ＝（50÷50）∶（50000÷50） ＝1∶1000 这张图的比例尺是1∶1000。 19. 如下图所示，按这样的规律摆下去，第5个图中有（ ）个涂成阴影的小正方形，第n个图中有（ ）个涂成阴影的小正方形。（用含有n的式子表示） 【答案】 ①. 9 ②. 2n－1 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图、第2个图、第3个图中分别有涂成阴影的小正方形的个数是：1个、3个、5个，发现：每增加一个图，涂成阴影的小正方形的个数就增加2个，据此找到规律，并解答。 【详解】观察图形可知： 第1个图中有1个涂成阴影的小正方形； 第2个图中有3个涂成阴影的小正方形，3＝2×2－1； 第3个图中有5个涂成阴影的小正方形，5＝2×3－1； …… 第n个图中有（2n－1）个涂成阴影的小正方形。 当n＝5时 2n－1 ＝2×5－1 ＝10－1 ＝9（个） 第5个图中有（9）个涂成阴影的小正方形，第n个图中有（2n－1）个涂成阴影的小正方形。 20. 如图：聪聪把1.6升水倒入两个容器中刚好倒满。已知这两个容器的底面积相等。则甲容器的容积是________升，乙容器的容积是________升。 【答案】 ①. 1.2 ②. 0.4 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍，容积也是如此，所以乙容器为1份，甲容器就是3份，据此关系求解。 【详解】（升） 甲容器的容积：（升） 乙容器的容积：（升） 21. 一件衣服“八五折”后便宜了24元，它的原价是________元。 【答案】160 【解析】 【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了，由此用现价除以，即可求出原价。 【详解】 （元） 22. 根据下图，欢欢列出了算式，她想用这个算式解决的问题是：___________。 【答案】泥塑社团的人数 【解析】 【分析】，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，可知轮滑社团的48人是单位“1”，观察线段图可知，街舞社团的人数是轮滑社团的，泥塑社团的人数是街舞社团的，表示泥塑社团是轮滑社团的几分之几，轮滑社团的人数×泥塑社团对应分率＝泥塑社团的人数，据此分析。 【详解】欢欢列出了算式，根据分析，她想用这个算式解决的问题是：泥塑社团的人数。 23. 桌子上放着三叠碗。图（1）是从上面看到的，图（2）是从侧面看到的，图（3）是从正面看到的。 桌上一共放着________只碗。 【答案】10 【解析】 【分析】从不同的方向观察立体图形所看到的结果也不相同，观察者所看到的图形，是正对着观察者的面所组成的平面图形，解答此题的关键是借助实物培养空间想象能力；本题中从侧面看到的2叠碗是4层，可求出2叠碗多少只，从正面看到的第三叠碗是2层有2只碗；据此即可解答此题。 【详解】从侧面看到的2叠碗是4层，4×2＝8（只）碗，从正面看到的第三叠碗是2层，有2只碗；8＋2＝10（只）答：桌上一共放着10只碗。 故答案为10。 24. 想一想：如图在右侧什么位置放几颗棋子才能保证竹竿平衡？一共有_____种放法，分别是____________________。（不能与左侧的位置对称） 【答案】 ①. 3 ②. 距支点1格的位置放12颗棋子、距支点2格的位置放6颗棋子、距支点4格的位置放3颗棋子。 【解析】 【分析】要使竹竿平衡，根据杠杆原理，即左侧棋子的重量与到支点距离的乘积等于右侧棋子的重量与到支点距离的乘积，通过计算左侧棋子产生的力与力臂的乘积，来确定右侧棋子的放置方式，据此解答。 【详解】左侧有4颗棋子在距支点3格的位置，根据杠杆原理，其产生的力与力臂的乘积为：4×3＝12 右侧要产生与左侧相等的力与力臂的乘积，即12。 当在距支点1格的位置时，设放a颗棋子，可得1a＝12，解得a＝12，即放12颗棋子； 当在距支点2格的位置时，设放b颗棋子，可得2b＝12，解得b＝6，即放6颗棋子； 当在距支点3格的位置时，设放c颗棋子，可得3c＝12，解得c＝4，即放4颗棋子（不合题意）； 当在距支点4格的位置时，设放d颗棋子，可得4d＝12，解得d＝3，即放3颗棋子； 当在距支点5格的位置时，设放e颗棋子，可得5e＝12，解得e＝2.4，即放2.4颗棋子（不合题意）。 综上：右侧应在距支点1格的位置放12颗棋子、距支点2格的位置放6颗棋子、距支点4格的位置放3颗棋子，共计3种放法。 三、计算题。（20分） 25. 口算或估算。 ①3.48＋5.52＝ ②6.3÷0.1＝ ③1.02－0.43＝ ④2.5÷2%＝ ⑤0.25×0.8＝ ⑥＝ ⑦632÷69≈ ⑧＝ 【答案】①9；②63；③0.59；④125 ⑤0.2；⑥10.8；⑦9；⑧ 26. 下面各题怎样简便怎样算。 ① ②9.9×25 ③35－10.4÷（7.1－5.8） ④ 【答案】①6；②247.5； ③27；④50 【解析】 【分析】①按照加法交换律和结合律简便计算； ②按照乘法分配律简便计算； ③先算小括号里面的减法，再算除法，最后算括号外面的减法； ④按照乘法分配律简便计算。 【详解】① ＝（＋3.875）＋（1＋） ＝（0.125＋3.875）＋2 ＝4＋2 ＝6 ②9.9×25 ＝（10－0.1）×25 ＝10×25－0.1×25 ＝250－2.5 ＝247.5 ③35－10.4÷（7.1－5.8） ＝35－10.4÷1.3 ＝35－8 ＝27 ④ ＝（＋－）×48 ＝×48＋×48－×48 ＝40＋28－18 ＝50 27. 解方程或解比例。 ①3.8＋＝9.45 ②25%∶＝54∶ 【答案】①＝45.2；②＝72 【解析】 【分析】①根据等式的性质，方程两边同时减去3.8，然后再同时除以求解； ②根据比例的基本性质：内项之积＝外项之积，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。 【详解】①3.8＋＝9.45 解：＝9.45－3.8 ＝5.65 ＝5.65÷ ＝5.65×8 ＝45.2 ②25%∶＝54∶ 解：0.25∶＝54∶ 0.25＝×54 0.25＝18 ＝18÷0.25 ＝72 四、图形与操作。（每题5分，共10分） 28. 图中小方格的边长表示1厘米。 （1）图中半圆的圆心O1的位置可用数对_____表示； （2）画出半圆向右平移4格、再向下平移2格后的图形，标出圆心O2； （3）按2∶1画出这个半圆放大后的图形。 【答案】（1）（3，7） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，图中半圆的圆心O1的位置可用数对（3，7）表示； （2）根据图形平移的方法，画出半圆向右平移4格、再向下平移2格后的图形，标出圆心O2； （3）根据图形放大的方法，把半径按2∶1放大到原来2倍，画出图形即可。 【详解】（1）图中半圆的圆心O1的位置可用数对（3，7）表示； （2）画图略； （3）根据网格边长1厘米测量原半径为2格，即2厘米，扩大后半径为：2×2＝4（厘米） 画图略。 29. （1）商场在小玲家_____偏_____30°方向； （2）少年宫在小玲家北偏东60°方向上，距离是400米。请在图上标出来； （3）小玲沿同一条路线经过商场去书店，去时用了15分钟，返回时用了20分钟，小玲往返的平均速度是____________。 【答案】（1） ①. 西 ②. 北 （2） （3）米/分钟 【解析】 【分析】①根据图示可知，以小玲家为观测点，商场在小玲家西偏北30°方向； ②根据题意，以小玲家为观测点，少年宫在小玲家北偏东60°方向上，距离是400米。据此把少年宫标注在图中； ③根据“速度＝路程÷时间”，用小玲往返的路程除以往返的时间之和即可求出小玲往返的平均速度。 【小问1详解】 商场在小玲家西偏北30°方向。 【小问2详解】 400÷200＝2（厘米） 图略 【小问3详解】 （米/分钟） 小玲往返的平均速度是米/分钟 五、解决问题。（22分） 30. 学校铺一间教室的地面，用边长0.3米的方砖需要480块，如果改用边长0.4米的方砖需要多少块？（用比例解） 【答案】270块 【解析】 【分析】根据题意知道，铺地的面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，所以分别求出两种方砖每块的面积，再根据一块方砖的面积×方砖的块数＝教室的总面积，由此列出比例解答即可。 【详解】解：设边长为0.4米的方砖要用x块。 0.3×0.3×480＝0.4×0.4×x 0.16x＝43.2 x＝270 答：边长为0.4米的方砖要用270块。 【点睛】本题考查了用比例解应用题，所以判断哪两个量成何种比例是解答本题的关键，另外需要掌握正方形的面积公式：边长×边长。 31. “端午节”是我国传统节日，有吃粽子的习俗。妈妈在端午节这天包了一些粽子。 （1）这些粽子每8个一袋或每10个一袋都剩余6个。妈妈最少包了多少个粽子？ （2）妈妈煮了20个粽子，爸爸吃了这些粽子，妈妈比爸爸少吃了，妈妈吃了多少个？ 【答案】（1）46个 （2）6个 【解析】 【分析】（）求出8和10的最小公倍数，再加上剩余的6个，就是最少包的粽子数； （）根据求一个数的几分之几是多少用乘法算出爸爸吃的数量，再根据数量关系算出妈妈吃的数量，涉及“求一个数的几分之几是多少”及“比一个数少几分之几”的计算。即先算出爸爸吃的粽子数，再根据妈妈比爸爸少吃，求出妈妈吃的粽子数。 【小问1详解】 （个） 40＋6＝46（个） 答：妈妈最少包了46个粽子。 【小问2详解】 20× ＝8（个） 8×（1− ） ＝8× ＝6（个） 答：妈妈吃了6个粽子。 32. 妈妈买了一个厨房防虫罩，底边长6分米，横截面是半径为2分米的半圆形。（如图） （1）做这个防虫罩至少需要多少平方分米纱布？（接头、握柄处忽略不计） （2）防虫罩的容积多大？ 【答案】（1）50.24平方分米 （2）37.68立方分米 【解析】 【分析】（1）做这个防虫罩至少需要多少平方分米纱布，是求圆柱的表面积的一半。圆柱的表面积＝底面积×2+底面周长×高。 （2）防虫罩的容积多大，是求圆柱体积的一半，圆柱的体积＝底面积×高。 【32题详解】 （平方分米） 答：做这个防虫罩至少需要50.24平方分米纱布。 【33题详解】 （立方分米） 答：防虫罩的容积是37.68立方分米。 33. 我们在探究圆柱的体积公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的（如图）。 我们的发现： （1）转化后的长方体的底面积等于圆柱的________，长方体的高等于圆柱的_____，因此圆柱的体积还可以这样计算：圆柱的体积＝__________。 （2）在圆柱转化为长方体的过程中，你还发现了什么“变”与“不变”？ （3）“转化”是一种重要的数学思想方法，除了上面的研究外，小学阶段你还知道在哪些地方用到了这种方法？请至少举出两个例子说明。 【答案】（1） ①. 底面积 ②. 高 ③. 底面积×高 （2）在转化过程中，体积不变，但形状从圆柱变为长方体，且表面积增加（因切割面产生新的切面） （3）将平行四边形沿高剪开平移，转化为长方形求面积；将两个同样的梯形拼在一起，梯形的面积转化求平行四边形面积的一半。 【解析】 【分析】①长方体的底面积是圆柱底面圆分割后重新拼接而成，因此等于圆柱的底面积；长方体的高与圆柱的高完全重合，保持不变；长方体的体积＝底面积×高，因此圆柱体积＝底面积×高； ②不变的是圆柱的体积在转化过程中保持不变；改变的是形状和表面积； ③根据所学知识，例如平行四边形面积公式的推导等。 【详解】①转化后的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因此圆柱的体积还可以这样计算：圆柱的体积＝底面积×高。 ②在转化过程中，体积不变，但形状从圆柱变为长方体，且表面积增加（因切割面产生新的切面）。 ③将平行四边形沿高剪开平移，转化为长方形求面积。将两个同样的梯形拼在一起，梯形的面积转化求平行四边形面积的一半。 六、统计。（5分） 34. 希望小学开展阳光体育运动。聪聪调查了六年级男生最喜欢的球类活动，并将调查情况制成了下面的统计表和统计图。 球类项目 排球 篮球 足球 其他 喜欢人数 30 30 （1）请将上面的图、表补充完整。 （2）其他球类项目中，有60%的学生喜欢乒乓球，如果喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数比是1∶3，有_____人喜欢网球。 【答案】（1）45，15； （2）3 【解析】 【分析】（1）把六年级男生人数看作单位“1”，用单位“1”减去喜欢排球、篮球、其它的人数的占比，求出喜欢足球的人数的占比；喜欢排球的人数为30人，占比是25%，用除法求出总人数，总人数分别乘以喜欢足球和其它的人数的占比，求出这两个的人数。 （2）喜欢乒乓球的人数＝喜欢其它的人数×60%，然后利用比例求出喜欢网球的人数。 【小问1详解】 1－25%－25%－12.5% ＝75%－25%－12.5% ＝50%－12.5% ＝37.5% 30÷25% ＝30÷0.25 ＝3000÷25 ＝120（人） 120×37.5% ＝120×0.375 ＝45（人） 120×12.5% ＝120×0.125 ＝15（人） 填表如下： 球类项目 排球 篮球 足球 其他 喜欢人数 30 30 45 15 【小问2详解】 15×60% ＝15×0.6 ＝9（人） 1×9÷3 ＝9÷3 ＝3（人） 即有3人喜欢网球。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省武汉市江岸区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、选择题。（请将正确答案前的字母在答题卡上涂黑。每小题2分，共20分） 1. 我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图：“咫尺之间”用来比喻相距很近，实际上“咫”与“尺”的长度相差大约为3（ ）。 A. mm B. cm C. dm D. m 2. 摄影师把一张照片按3∶1放大，放大后的照片面积是原照片面积的（ ）倍。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 3. 体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测验。以每分钟35个为达标，记作：0。小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是（ ）。 A. 38 B. 32 C. 3 D. ﹣3 4. 用一条长18cm的铁丝围成一个长和宽都为质数的长方形，这个长方形的面积是（ ）。 A. 8 B. 14 C. 65 D. 77 5. 下面图形不能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（ ）。 A.      B.    C.    D. 7. 如图，点P的位置可以用数对表示为（ ）。 A. （6，3） B. （6，4） C. （4，5） D. （4，6） 8. 聪聪一家人“五一”自驾游。出发前，妈妈在网上预订了一个240元的标间。到了目的地后发现：同样的一间房，到店里现付需320元，网络支付比店内现付节省了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 33.3% D. 37.5% 9. 六年级学生到校外拓展，带队老师问班长出勤情况，班长说：“我们班共50人，没有到齐，但大部分同学来了”。出勤率可能是（ ）。 A. 48% B. 50% C. 95% D. 100% 10. 李明每天从家出发，按一定的速度步行去上班。某天上班途中下起了小雨，他便加快了速度。下面能正确表示他行走路程与时间关系的是图（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每空1分，共23分） 11. 2024年5月3日，“嫦娥六号”发射成功，开启月球“挖宝”之旅。月球表面昼夜温差很大，白天温度可达150℃，记作__________，夜晚则降至零下183℃，记作__________。月球距地球的平均距离为384400千米，这个数读作_____________，改写成用“万”作单位的数是__________万，保留整数是_______万。 12. 王叔叔的饭馆上月营业额是100000元，按规定要按营业额的5%缴纳营业税，他上月应缴_________元的营业税。 13. 如下图所示，阴影部分占全图面积的（ ）%；如果一个正方形用“1”表示，空白部分可以用（ ）%表示． 14. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 15. 你知道吗？当人的下半身与身高的比值为0.6左右时，被称作“黄金比”，身材显得最美。妈妈身高160cm，下半身长94cm，她平时喜欢穿高跟鞋，鞋的最佳高度是_____cm。 16. 学校图书馆里有A、B、C、D四类书，规定每个同学最多可以借1本书，在借书的5名同学中，可以保证至少（ ）个人所借书的类型是一样的。 17. 如图：等边三角形的边长是4厘米，涂色部分的面积是_________平方厘米。 18. “中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。 （1）“中国天眼”球面口的周长是_____米。 （2）我国科学家在设计图纸时，球面口直径是50厘米，这张图的比例尺是_____。 19. 如下图所示，按这样的规律摆下去，第5个图中有（ ）个涂成阴影的小正方形，第n个图中有（ ）个涂成阴影的小正方形。（用含有n的式子表示） 20. 如图：聪聪把1.6升水倒入两个容器中刚好倒满。已知这两个容器的底面积相等。则甲容器的容积是________升，乙容器的容积是________升。 21. 一件衣服“八五折”后便宜了24元，它的原价是________元。 22. 根据下图，欢欢列出了算式，她想用这个算式解决的问题是：___________。 23. 桌子上放着三叠碗。图（1）是从上面看到的，图（2）是从侧面看到的，图（3）是从正面看到的。 桌上一共放着________只碗。 24. 想一想：如图在右侧什么位置放几颗棋子才能保证竹竿平衡？一共有_____种放法，分别是____________________。（不能与左侧的位置对称） 三、计算题。（20分） 25. 口算或估算。 ①3.48＋5.52＝ ②6.3÷0.1＝ ③1.02－0.43＝ ④2.5÷2%＝ ⑤0.25×0.8＝ ⑥＝ ⑦632÷69≈ ⑧＝ 26. 下面各题怎样简便怎样算。 ① ②9.9×25 ③35－10.4÷（7.1－5.8） ④ 27. 解方程或解比例。 ①3.8＋＝9.45 ②25%∶＝54∶ 四、图形与操作。（每题5分，共10分） 28. 图中小方格的边长表示1厘米。 （1）图中半圆的圆心O1的位置可用数对_____表示； （2）画出半圆向右平移4格、再向下平移2格后的图形，标出圆心O2； （3）按2∶1画出这个半圆放大后的图形。 29. （1）商场在小玲家_____偏_____30°方向； （2）少年宫在小玲家北偏东60°方向上，距离是400米。请在图上标出来； （3）小玲沿同一条路线经过商场去书店，去时用了15分钟，返回时用了20分钟，小玲往返的平均速度是____________。 五、解决问题。（22分） 30. 学校铺一间教室的地面，用边长0.3米的方砖需要480块，如果改用边长0.4米的方砖需要多少块？（用比例解） 31. “端午节”是我国传统节日，有吃粽子的习俗。妈妈在端午节这天包了一些粽子。 （1）这些粽子每8个一袋或每10个一袋都剩余6个。妈妈最少包了多少个粽子？ （2）妈妈煮了20个粽子，爸爸吃了这些粽子，妈妈比爸爸少吃了，妈妈吃了多少个？ 32. 妈妈买了一个厨房防虫罩，底边长6分米，横截面是半径为2分米的半圆形。（如图） （1）做这个防虫罩至少需要多少平方分米纱布？（接头、握柄处忽略不计） （2）防虫罩的容积多大？ 33. 我们在探究圆柱的体积公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的（如图）。 我们的发现： （1）转化后的长方体的底面积等于圆柱的________，长方体的高等于圆柱的_____，因此圆柱的体积还可以这样计算：圆柱的体积＝__________。 （2）在圆柱转化为长方体的过程中，你还发现了什么“变”与“不变”？ （3）“转化”是一种重要的数学思想方法，除了上面的研究外，小学阶段你还知道在哪些地方用到了这种方法？请至少举出两个例子说明。 六、统计。（5分） 34. 希望小学开展阳光体育运动。聪聪调查了六年级男生最喜欢的球类活动，并将调查情况制成了下面的统计表和统计图。 球类项目 排球 篮球 足球 其他 喜欢人数 30 30 （1）请将上面的图、表补充完整。 （2）其他球类项目中，有60%的学生喜欢乒乓球，如果喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数比是1∶3，有_____人喜欢网球。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $