专题38 线面、面面平行的判定与性质（练习）-2027年山西省（对口升学）《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以线面、面面平行判定与性质为核心，通过基础辨析、定理应用、几何体综合及真题再现，构建从概念理解到能力提升的递进训练体系，培养空间观念与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念辨析|1-12题|线面/面面平行位置关系判断|从定义出发，辨析平行与相交、异面的区别| |判定定理应用|13-20题|利用线线平行推导线面/面面平行|以判定定理为核心，强化条件完整性（如相交直线）| |几何体综合应用|21-26题|结合长方体、四棱锥等载体|将定理应用于具体几何体，建立空间直观| |真题再现|3题|2021-2023年山西对口升学真题|对接考情，检验复习效果|

编写说明：2027年山西省对口升学《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年山西省对口升学 《数学一轮讲练测》练习 专题38 线面、面面平行的判定与性质 【考点1 线面、面面平行】 1．如图，已知平面平面，点为，外一点，直线，分别与，相交于，和，，则与的位置关系为（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面 【答案】A 【分析】由题设知，，，，共面，根据面面平行的性质，可证与的位置关系. 【详解】由题意知，，，，在同一平面内， 且平面平面，平面平面，且， 所以， 故选：A. 2．平面与平面平行，且，下列四种说法：①与内的所有直线都平行；②与内无数条直线平行；③与内的任意一条直线都不垂直；④与无公共点．其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据面面平行的性质，对这四种说法逐一进行分析，即可求解. 【详解】①中，若平面与平面平行，且，则与内的所有直线平行或异面，错误， ②中，若平面与平面平行，且，则平面内一定存在无数条直线与平行，正确， ③中，若平面与平面平行，且，则与内的直线可能异面垂直，错误， ④中，若平面与平面平行，且，则与无公共点，正确， 故正确的个数为2个， 故选：B. 3．设是直线，，是两个不同的平面，则下列能判断的是（    ） A．， B．与平面内无数条直线平行 C．， D．， 【答案】C 【分析】根据空间中线面的位置关系，结合面面平行的性质逐一判断即可求解. 【详解】对A：，，可能在内，故A错误. 对B：与平面内无数条直线平行，可能在内，故B错误. 对C：由面面平行的性质可得，，，则，故C正确. 对D：，，可能在内，故D错误. 故选：C. 4．下列命题中不正确的是（   ） A．两个平面，一条直线平行于平面，则一定平行于平面 B．平面平面，则内的任意一条直线都平行于平面 C．一个三角形有两条边所在的直线平行于一个平面，那么三角形所在平面与这个平面平行 D．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或者是异面直线 【答案】A 【分析】根据平面平行的性质判定即可； 【详解】对于A，两个平面，一条直线平行于平面，则直线a可能与平行，也可能在内，所以A不正确； 对于B，平面平面，则内的任意一条直线都平行于平面，所以B正确； 对于C，三角形两边必相交，这两条相交直线平行于一个平面，那么三角形所在的平面与这个平面平行，所以C正确； 对于D，分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或者是异面直线，所以D正确； 故选：A 5．若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系为（    ） A．平行 B．相交 C．平行或直线在平面内 D．相切 【答案】C 【分析】根据题意结合面面平行的性质即可得解. 【详解】如图1所示，与平行，，而直线在平面内， 如图2所示，与平行，，而. 综上：若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系为平行或直线在平面内， 故选：C. 6．若平面平面，直线，则直线与平面的位置关系是（ ） A．相交 B．平行 C．在内 D．无法判定 【答案】B 【分析】根据面面平行的性质即可得解. 【详解】若平面平面，直线，则直线与平面的位置关系是平行， 故选：B. 7．若直线平行于平面，则下面结论正确的是（ ） A．直线一定与平面内所有直线平行 B．直线一定与平面内所有直线异面 C．直线一定与平面内唯一一条直线平行 D．直线一定与平面内一组平行直线平行 【答案】D 【分析】根据线面平行的性质逐项判断即可得解. 【详解】对于A，当直线平行于平面时，直线与平面内的直线平行或异面，所以A错误， 对于B，当直线平行于平面时，直线与平面内的直线平行或异面，所以B错误， 对于C，当直线平行于平面时，直线与平面内无数条直线平行，所以错误； 对应，当直线平行于平面时，直线一定与平面内一组平行直线平行，所以正确， 故选：D. 8．已知平面内有两条相交直线，平面内有两条相交直线，且，，则与的关系是（　　） A．相交 B．平行 C．重合 D．平行或重合 【答案】D 【分析】根据面面平行的判定即可求解. 【详解】由若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一平面内的两条相交直线， 则这两个平面平行或重合可得， 平面内两条相交直线，平面内两条相交直线，且，， 则与的关系是平行或重合. 故选：D. 9．在长方体中，下列结论正确的是（    ） A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 【答案】D 【分析】根据长方体的结构特征及面面平行的判定易得答案. 【详解】长方体中， 平面与平面相交；平面与平面相交； 平面与平面相交；上底面与下底面平行， 故选：D． 10．、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是（   ） A．平面内有无数条直线与平面平行 B．平面与平面同平行于一条直线 C．平面内有两条直线平行于平面 D．平面内有两条相交直线与平面平行 【答案】D 【分析】根据面面平行的判定定理分析求解即可. 【详解】A：平面内无数条平行于平面的直线可以互相平行，此时与可能相交，不能判定平行； B：两个相交平面也可以同时平行于同一条直线，不能判定平行； C：缺少"两条直线相交"的条件，若两条直线平行，与仍可能相交，不能判定； D：平面内有两条相交直线与平面平行，根据面面平行的判定定理得. 故选：D. 11．已知直线不在平面内，且平行于平面内的一条直线，则与的位置关系是（　　） A．相交 B．平行 C．在平面内 D．垂直 【答案】B 【分析】根据线面平行的判定定理求解即可. 【详解】根据线面平行的判定定理可知，直线不在平面内，且平行于平面内的一条直线，则与平行. 故选：B. 12．如图，四棱锥的底面为平行四边形，，，分别为，，的中点，则（    ）    A． B． C．平面 D．平面 【答案】D 【分析】根据题意，结合三角形中位线定理，及线面平行的判定定理，即可判断求解. 【详解】连接，如图，    对于A，在中，由中位线定理得且； 因为底面是平行四边形，且，为中点， 故，则且， 所以四边形是平行四边形， 所以，又， 所以与不平行，故选项A错误； 对于B，连接交于点O，连接，则， 又，故不平行，故选项B错误； 对于C，假设平面， 则由线面平行的性质定理可知，存在直线平面，使得， 因为，所以， 易知平面，而平面，所以平面， 而平面，平面，即与平面相交，显然矛盾， 所以直线与平面不平行，故选项C错误； 对于D，因为，又平面，平面， 所以平面，故选项D正确； 故选：D. 【考点1 线面、面面平行】 13．如图，四边形是梯形，，且平面，M是AC的中点，与平面交于点N，，，则等于（ ） A．4.5 B．5 C．5.4 D．5.5 【答案】B 【分析】由线面平行的性质判断，再由梯形的中位线求出的值即可. 【详解】因为，平面，平面， 平面平面， 所以. 又M是的中点，所以是梯形的中位线， 故. 故选：B. 14．如图，在四棱锥中，M，N分别为，上的点，且平面，则（    ）    A． B． C． D．以上均有可能 【答案】B 【分析】根据异面直线的判定及线面平行的性质易得答案. 【详解】∵平面，平面，直线,平面， ∴异面，故A错误； ∵平面，平面，平面平面， ∴，故B正确； ∵平面，平面，直线,平面， ∴异面，故C错误； 故选：B. 15．下列命题正确的是（    ） A．平行于同一直线的两个平面平行 B．夹在两平行平面间的平行线段相等 C．若直线不平行于平面，则平面内不存在直线平行于直线 D．若直线不垂直于平面，则平面内不存在直线垂直于直线 【答案】B 【分析】根据线面、面面之间的关系逐项分析判断即可. 【详解】对于选项A：平行于同一直线的两个平面可能平行，也可能相交，故A错误； 对于选项B：两平行平面间距离恒定，平行线段长度相等，故B正确； 对于选项C：若直线不平行于平面，则直线可能在平面内， 此时平面内有无数条直线平行于直线，故C错误； 对于选项D：若直线不垂直于平面，则直线可能在平面内， 此时平面内有无数条直线垂直于直线，故D错误， 故选：B. 16．设，为两个平面，则“”是“内有两条相交直线与平行”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据面面平行的判定定理及性质定理，结合充分条件和必要条件的定义，分析求解即可. 【详解】因为如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，那么两个平面平行， 所以当内有两条相交直线与平行时，有，即必要性成立； 又因为如果两个面平行，则一个平面内的任意一条直线都平行于另一个面， 所以当时，有内有两条相交直线与平行，即充分性成立， 所以“”是“内有两条相交直线与平行”的充要条件. 故选：C. 17．已知两个平面、，在下列条件下，可以判定平面与平面平行的是（    ） A．、都垂直于一个平面 B．平面内有无数条直线与平面平行 C．l、m是内两条直线，且， D．l、m是两条异面直线，且，，， 【答案】D 【分析】根据面面平行的判定易得答案. 【详解】A选项，如图所示，、都垂直于一个平面，但、相交，故A错误；    B选项，如图，已知，平面内有无数条直线（除交线外）与平行， 则这些直线也与平行，故B选项错误；    C选项，当l、m是两条平行直线时，平面与平面可能相交，也可能平行， 即不能判定平面与平面平行，C错误； D选项，因为，，则在平面内存在， 因为l、m是两条异面直线，所以为相交直线， 因为，，所以，，故可以判定平面与平面平行，D正确；    故选：D. 18．下列条件中，能作为平面平面的判定定理是（    ） A．平面内有一条直线与平面平行 B．平面内有两条直线与平面平行 C．平面内有两条相交直线与平面平行 D．平面与平面没有公共点 【答案】C 【分析】根据平面与平面平行的定义和判定定理可判断结果. 【详解】对A选项，当平面与平面相交时，平面内也存在直线平行于平面，故错误； 对B选项，若这两条直线平行时，即使都平行于平面，平面与平面也可能相交，故错误； 因为平面与平面平行的判定定理为 “如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行”， 选项 C 符合定理，故正确； 选项 D 是面面平行的定义，而非判定定理的常用条件，故错误. 故选：C. 19．长方体中，平面与平面的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意，结合长方体的结构特征，及平面平行的判定定理，即可求解. 【详解】因为长方体中，   平面，平面， 又平面，平面， 所以平面平面. 故选：A. 20．下列说法中，与“直线平行平面”等价的是（   ） A．直线上有无数个点不在平面内 B．直线与平面内的所有直线平行 C．直线与平面内无数条直线不相交 D．直线与平面内的任意一条直线都不相交 【答案】D 【分析】根据线面平行的定义，判定定理及性质定理，分析求解即可. 【详解】对于选项A：当直线上有无数个点不在平面内时，并不能保证直线平行平面， 还可能直线与平面相交，故A错误； 对于选项B：当直线平行平面，根据线面平行的性质，直线与平面内无数条直线平行， 但平面内存在与直线异面的直线，所以并非所有直线，故B错误； 对于选项C：若直线与平面相交，设交点为， 平面内所有不经过点的直线与直线均不相交，这样的直线有无数条， 即满足直线与平面内无数条直线不相交，但此时直线与平面相交而非平行，故C错误； 对于选项D：因为直线平行平面，所以直线与平面无交点， 因此直线与平面内的任意一条直线都不相交，故D正确； 故选：D. 21．已知直线在平面内，为该平面外的一条直线，设甲：；乙：，则甲是乙的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据题意，结合线线关系，线面关系，线面平行的判定定理，及充分性、必要性的概念，即可判断求解. 【详解】因为直线在平面内，为该平面外的一条直线， 若，则l与m异面，相交或都有可能，故充分性不成立； 若，根据题意线面平行的判定定理，则一定成立，故必要性成立； 所以甲是乙的必要不充分条件. 故选：B. 22．下列四个结论，其中正确的个数为（   ） ①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行； ②两条直线没有公共点，则这两条直线平行； ③两条直线都和第三条直线垂直，这两条直线平行； ④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线与平面平行、直线位置关系进行求解即可. 【详解】① 两条直线都平行于同一平面，可能平行、相交或异面（如正方体中两条侧棱都平行于底面，可能平行或相交），错误； ② 两条直线无公共点，可能平行或异面（如正方体中异面直线），错误； ③ 两条直线都垂直于第三条直线，可能平行、相交或异面（如正方体中三条棱），错误； ④ 一条直线与平面内无数条直线无公共点，可能直线与平面平行或直线在平面内（无数条直线为平行直线），错误； 那么正确个数为 0，选 A. 故选：A 23．下列条件中，能判定直线平行平面的是（    ） A．直线与平面内的一条直线平行 B．直线与平面内的两条直线平行 C．直线在平面外且与平面内的一条直线平行 D．直线与平面内的所有直线平行 【答案】C 【分析】根据直线与平面平行的判定定理，即“平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与平面平行”.由此判断选项即可. 【详解】选项A未强调“直线在平面外”，若直线在平面内也可能与平面内直线平行，故错误； 选项B中平面内的两条直线若平行，则无法判定线面平行； 选项C符合判定定理，正确； 选项D直线不可能与平面内的所有直线平行，故错误. 故选：C. 24．在空间四边形中，E，F分别是和上的点，若，则对角线和平面的位置关系是（） A．平行 B．相交 C．直线在平面内 D．不能确定 【答案】A 【分析】由条件可得，然后根据线面平行的判定定理判断. 【详解】在中，已知，可得， 又因为平面，而平面， 所以平面. 故选：A． 25．已知、和、分别为空间内两条不同的直线和两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】B 【分析】根据直线与直线、平面与平面的位置关系求解即可. 【详解】选项A，可能在平面内，因此不能推出，错误. 选项B，根据垂直于同一条直线的两个平面互相平行，，，且是不同平面，因此，正确. 选项C，平行于同一个平面的两条直线，位置关系可以是平行、相交或异面，不一定平行，错误. 选项D，由B的结论可得，垂直于同一直线的两个不同平面平行，不是垂直，错误. 故选：B. 26．在正三棱柱中，为的中点，下列结论中，正确的个数是（   ） ①；②；③平面；④． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由线面垂直的判定定理判断①，由线面平行判断③，由正三角形的三线合一判断④即可. 【详解】对于①，若，因为， 且，平面， 所以平面，而平面， 于是有，与已知矛盾，所以①错误， 对于②，显然错误， 对于③，因为， 且平面，平面， 所以平面，所以③正确， 对于④，由于点是的中点， 为正三角形，所以，即④正确． 故选：B．    1.（2023·山西·真题T05）已知直线直线，且直线平面，求直线与平面的位置关系是（ ） A. 必相交 B. 必平行 C. 相交或平行 D. 平行或在平面内 【答案】D 【解析】 【分析】根据直线与平面平行，直线与直线平行的定义判断即可. 【详解】已知直线直线，且直线平面， 则直线可以在平面内， 也可以与直线平行. 故选：D. 2.（2022·山西·真题T10）设是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据线面，线线、面面的位置关系进行判断. 【详解】A、若，则，或，故A错误； B、若，则，或与相交，或，故B错误； C、若，则，故C正确； D、若，则，或与相交，或，故D错误. 故选：C. 3.（2021·山西·真题T09）下列说法不正确的是（ ） A. 两条相交的直线确定一个平面 B. 垂直于同一直线的两条直线互相垂直 C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 D. 不在同一直线上的三点确定一个平面 【答案】B 【解析】 【分析】根据空间中直线与平面的相关知识判断对错即可. 【详解】A中，两条相交直线确定一个平面是对，所以正确； B中，垂直于同一直线的两条直线不一定互相垂直，它们可能平行或相交但不垂直，因此这是不正确的；   C中，平行于同一条直线的两条直线互相平行，这是正确的； D中，不在同一直线上的三点确定一个平面，这是正确的. 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年山西省对口升学《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年山西省对口升学 《数学一轮讲练测》练习 专题38 线面、面面平行的判定与性质 【考点1 线面、面面平行】 1．如图，已知平面平面，点为，外一点，直线，分别与，相交于，和，，则与的位置关系为（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面 2．平面与平面平行，且，下列四种说法：①与内的所有直线都平行；②与内无数条直线平行；③与内的任意一条直线都不垂直；④与无公共点．其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．设是直线，，是两个不同的平面，则下列能判断的是（    ） A．， B．与平面内无数条直线平行 C．， D．， 4．下列命题中不正确的是（   ） A．两个平面，一条直线平行于平面，则一定平行于平面 B．平面平面，则内的任意一条直线都平行于平面 C．一个三角形有两条边所在的直线平行于一个平面，那么三角形所在平面与这个平面平行 D．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或者是异面直线 5．若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系为（    ） A．平行 B．相交 C．平行或直线在平面内 D．相切 6．若平面平面，直线，则直线与平面的位置关系是（ ） A．相交 B．平行 C．在内 D．无法判定 7．若直线平行于平面，则下面结论正确的是（ ） A．直线一定与平面内所有直线平行 B．直线一定与平面内所有直线异面 C．直线一定与平面内唯一一条直线平行 D．直线一定与平面内一组平行直线平行 8．已知平面内有两条相交直线，平面内有两条相交直线，且，，则与的关系是（　　） A．相交 B．平行 C．重合 D．平行或重合 9．在长方体中，下列结论正确的是（    ） A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 10．、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是（   ） A．平面内有无数条直线与平面平行 B．平面与平面同平行于一条直线 C．平面内有两条直线平行于平面 D．平面内有两条相交直线与平面平行 11．已知直线不在平面内，且平行于平面内的一条直线，则与的位置关系是（　　） A．相交 B．平行 C．在平面内 D．垂直 12．如图，四棱锥的底面为平行四边形，，，分别为，，的中点，则（    ）    A． B． C．平面 D．平面 【考点1 线面、面面平行】 13．如图，四边形是梯形，，且平面，M是AC的中点，与平面交于点N，，，则等于（ ） A．4.5 B．5 C．5.4 D．5.5 14．如图，在四棱锥中，M，N分别为，上的点，且平面，则（    ）    A． B． C． D．以上均有可能 15．下列命题正确的是（    ） A．平行于同一直线的两个平面平行 B．夹在两平行平面间的平行线段相等 C．若直线不平行于平面，则平面内不存在直线平行于直线 D．若直线不垂直于平面，则平面内不存在直线垂直于直线 16．设，为两个平面，则“”是“内有两条相交直线与平行”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 17．已知两个平面、，在下列条件下，可以判定平面与平面平行的是（    ） A．、都垂直于一个平面 B．平面内有无数条直线与平面平行 C．l、m是内两条直线，且， D．l、m是两条异面直线，且，，， 18．下列条件中，能作为平面平面的判定定理是（    ） A．平面内有一条直线与平面平行 B．平面内有两条直线与平面平行 C．平面内有两条相交直线与平面平行 D．平面与平面没有公共点 19．长方体中，平面与平面的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．无法确定 20．下列说法中，与“直线平行平面”等价的是（   ） A．直线上有无数个点不在平面内 B．直线与平面内的所有直线平行 C．直线与平面内无数条直线不相交 D．直线与平面内的任意一条直线都不相交 21．已知直线在平面内，为该平面外的一条直线，设甲：；乙：，则甲是乙的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 22．下列四个结论，其中正确的个数为（   ） ①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行； ②两条直线没有公共点，则这两条直线平行； ③两条直线都和第三条直线垂直，这两条直线平行； ④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行 A． B． C． D． 23．下列条件中，能判定直线平行平面的是（    ） A．直线与平面内的一条直线平行 B．直线与平面内的两条直线平行 C．直线在平面外且与平面内的一条直线平行 D．直线与平面内的所有直线平行 24．在空间四边形中，E，F分别是和上的点，若，则对角线和平面的位置关系是（） A．平行 B．相交 C．直线在平面内 D．不能确定 25．已知、和、分别为空间内两条不同的直线和两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 26．在正三棱柱中，为的中点，下列结论中，正确的个数是（   ） ①；②；③平面；④． A．1 B．2 C．3 D．4 1.（2023·山西·真题T05）已知直线直线，且直线平面，求直线与平面的位置关系是（ ） A. 必相交 B. 必平行 C. 相交或平行 D. 平行或在平面内 2.（2022·山西·真题T10）设是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3.（2021·山西·真题T09）下列说法不正确的是（ ） A. 两条相交的直线确定一个平面 B. 垂直于同一直线的两条直线互相垂直 C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 D. 不在同一直线上的三点确定一个平面 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $