河南省重点中学小升初名校择校数学真题卷(启明中学)(二)-【小升初】2026年重点中学名校择校真题卷

数学 河南省重点中学小升初名校择校真题卷（启明中学）（二） 题 号 三 四 五 六 总 分 得 分 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每题2分，共24分）》 1.地球赤道一周的长度大约是40076000米，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )米，省略 万后面的尾数约是( )米。 堂 n 北 2.对A、B分解质因数，A=2×3×n,B=2×2×n×7,则A、B的最大公因数是( ),最小公倍数 是( )。 3已知mn都是自然数，并且背+号-7那么m+a的值是( 4.一个长方形，如果它的长和宽都增加4cm,所形成的新长方形的面积比原来大112cm2,原来长方形 的周长是( )cm。 5.三个容积相等的瓶子，分别装满酒精溶液。已知三瓶溶液中酒精与水的比分别是1：2、1：3和1：4，如 丝 如 果将三瓶酒精溶液混合，酒精与水的比是( 6.圆柱底面周长减少25%，体积增加？，现在的高与原来的高的比是( )。 ⊕ 7.如图，三角形ABC的面积是2平方厘米，且AE=EC,F是AD的中点，D是6C中点，则阴影部分 的面积是( )平方厘米。 多 (第7题图) (第8题图) （第11题图) 8.如图，点A(8,4)、B(12,6)是直线1上的两个点。如果点C也在这条直线上，则表示点C的数对是 ,20):点D是图中的格点，如果A、B、D三点正好构成一个等腰三角形，则表示点D的数对可 以是( 9.甲容器中有浓度为8%的盐水300克，乙容器中有浓度为12.5%的盐水120克，向两容器中分别倒 入等量的水，使两容器中盐水浓度相同，需倒入( )克水 10,小刚读一本书，第一天读了全书的后第二天比第一天多读6页，这时已读页数与利下页数的比是 3:7,小刚再读( )页就能将全书读完 11.如图，半径为1厘米的一个圆沿边长分别为3、4、6厘米的三角形滚动一周，圆心经过的路程 是( )厘米。 12.如图，甲、乙两列火车同时从A地出发，分别驶往B地和C地。已知A、B两地之 间的路程是A.C两地之间路程的品，当甲车行驶60km时，乙车行驶的路程与剩 下的路程的比是1：3，这时两列火车离目的地的路程相等，则A、C两地之间的路程是( )km。 第1页（共4页） 二、选择题。（每题2分，共10分） 13.xy:都是非零自然数，且x×号=y×号=：÷石那么y2按照从大到小的顺序排列应是( A.x>y>z B.z>y>x C.y>x>z D.y>z>x 14.从下午3点到6点40分，时针转了( )度。 A.110 B.120 C.150 D.105 15.某班同学去划船，如果少租一条船，每条船正好坐9个学生；如果多租一条船，每条船正好坐6个 学生。这个班有( )名学生。 A.32 B.36 C.40 D.48 16.已知m、n满足6m-8n+4=2,则代数式12n-9m+4的值为( )。 A.0 B.1 C.7 D.10 17.如图，第(1)个多边形由等边三角形“扩展”而来，边数记为a3,第(2)个多边形由正方形“扩展”而 来，边数记为a，…依此类推，由正n(n≥3)边形“扩展”而来的多边形的边数记为a,当+ +“士的结果是00时，a=( a (1) (2) (3) A.2008 B.2009 C.2010 D.2012 三、计算题。（能简算的要简算，共6小题共18分） 18.24×号+75÷2.5+40% 194)-(2号+0.4)÷35+×4.5 20.77×(品-哥)+×7+16× 21.定义f(x)=x2+2x-1,如f(2)=2+2×2-1=7,求f(f(3)的值。 ,17,911,1315 22.1+3-12+2030+4256 35 第2页（共4页） 1,1 1 1 23.1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+…+1+2+3+4+…+2024 四、解方程。（每题3分，共6分） 24.24%:8- 257×[5×(2+4)+6-1 五、图形计算。（每题4分，共8分） 26.已知ABCG和CDFE都是正方形，CD=12厘米，AB=10厘米，求阴影部分面积。 27.在直角梯形中，上底：下底：高=1：2：1，且上底+下底+高=32，求SA-S.的值。 B 六、解决问题。（本大题共6小题，共34分） 28.某社团一次集合，请假人数是出席人数的)，中途又有一人请假，这样一来请假人数是出席人数的 是，那么社团共有多少人？(6分) 29.如图，有一个高12厘米、容积为600毫升的圆柱形容器A,里面装满了水，现把长18厘米的圆柱B 垂直放入，使B的底面和A的底面接触，这时，一部分水从容器A中溢出。当把B从A中拿走后， A中水的高度只有8厘米，求圆柱B的体积。(6分) 30.近年来，电商平台多选择在11月11日促销，今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用 到长、宽、高分别为“厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（打包 第3页（共4页） 带不计接头处的长)。回答下列问题：(6分) (1)用含a,b,c的代数式表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要 厘米，乙 需要 厘米； (2)当a=50,b=40,c=30时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的 长度：甲需要 厘米，乙需要 厘米； (3)当a>b>c时，两种打包方式中，哪种方式更节省打包带？并说明理由。 自我总结 31.今年元旦期间，晓风的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：(5分) 密 ①一次性购物不超过3000元，不享受优惠；②一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九 折；③一次性购物超过5000元，一律八折。 元旦期间，晓风的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和4320元。 (1)第一次购买了标价多少元的家具？ (2)如果晓风的爸爸一次性购买这些家具，应付多少元？ (3)在(2)的条件下，能比原来节约几分之几？ 老师点评 32.蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要 5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池内有。池水，如果按甲、 乙、丙、丁的顺序循环开各水管，每次每管开1小时。问：多长时间后水开始溢出水池？(5分) 家长点评 33.如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2,C的 线 容积是整个容器容积的4（容器各面的厚度忽略不计）。现在以速度（单位：m/s)均匀地向容器 注水，直至注满为止。图2是注水全过程中容器的水面高度h(单位：cm)与注水时间t(单位：s)的 关系图象。据此解决以下问题：(6分) (1)在注水过程中，注满A所用的时间为( )so ↑h/cm (2)求A的高度h及注水的速度v。 (3)求注满该容器需时间及该容器的高度。 12--7 1018t/s 图2 第4页（共4页）27.1(层-4x2）=8(天) 28.面积：10×10-4×4+3.14×4×4-3.14 ×102×4=18.06(平方米) 周长：3.14×10×2×4+(10-4)×2+ 3.14×4x2×4=3.98(米) 29.(1)60 (2)大巴车2.5小时行50千米或大巴车2.5 小时后离龙门石窟的距离为10千米。 (3)解：设爸爸从龙门石窟返回家的过程中 与小明和妈妈乘坐旅游大巴相遇时，距 离龙门石窟xkm。 则0+x=60_-1x=15 60 20 15÷60=子（小时）=15（分） 则时间为：7点+2小时15分=9点 15分 30.每个人骑车的距离为：12÷3=4（千米）。骑 车时间为：4÷20=0.2（小时）。每个人步行 的距离为：12-4=8（千米），步行时间为： 8÷5=1.6(小时)。总时间为：0.2+1.6= 1.8(小时)。 河南省重点中学小升初名校择校 真题卷（启明中学）（二） 一、1.4007.6万4008万2.2n84n3.5 4.485.47:1336.64:277.5 8.40(8,8)(答案不唯一) 9.18010.12611.19.2812.400 二、13.C14.A15.B16.C17.B 三18.4019.7920.7821.223 4 22日23.048 '2025 四、24.x=0.925.x=1 1 五、26.连接ED,S操cs=7×(10+12)×10=110 (平方厘米)，所以S△AE+S稀A8Ga=110(平 方厘米)，5m=2×(10+12)×10=10 (平方厘米)，所以S△DcH+S梯ACH=110(平 方厘米)，所以S△AHE=SADCH。S阴=S扇形cDE =7×3.14×12=113.04(平方厘米) 27.1+2+1=432×4=8(厘米) 32×子=16（厘米） S4-SB=(8+16)×8÷2-[3.14×(8÷2)2 ÷2]-4×3.14×82=20.64 六28.1÷(3+21+9/ 31 =50(人) 29.600mL=600cm 容器A的底面积：600÷12=50(cm2) 圆柱B的底面积：50×(12-8)÷12=50 六年级第 (cm2) 圆柱B的体积：9 ×18=300(cm3) 30.(1)(4a+2b+6c)(2a+4b+6c) (2)460440 (3)乙方式更节省打包带。理由如下：(4a +2b+6c)-(2a+4b+6c)=2a-2b,因 为a>b>c,所以2a-2b>0,所以(4a+ 2b+6c)-(2a+4b+6c)>0,所以乙方 式更节省打包带。 31.（1)因为2600<3000，所以第一次购买标价 2600元的家具。 (2)打九折：4320÷0.9=4800（元） 打八折：4320÷0.8=5400（元） (4800+2600)×80%=5920(元) (5400+2600)×80%=6400(元) (3)2600+4320=6920(元) 6920 =173或者6920o,6400=13 6920-592025 6920 173 32.将蓄水池的容积看作单位“1”，甲、乙、丙、 丁各开1小时看作1个周期，每个周期能注 水：号+写石05个周期能注水： 局x5=品此时还剩1一右--子的水 7 未注，还需要甲管注水：子÷行=（小 时)，共用时4x5+2=202(小时)=20 小时45分钟。 33.(1)10 [h= 10w (2)根据题意和图象得 25 2-h:解 得4， lw=10. (3)设C的容积为ycm3,则4y=10u+8v+ y,将v=10代入计算得y=60,那么容积 C的高度为：60÷5=12(cm),故这个容 器的高度是：12+12=24(cm)。 因为B的注水时间为8s,底面积为10 cm2,v=10cm3/s。 所以B的高度为：8×10÷10=8(cm) 注满C的时间是：60÷10=6(s) 故注满这个容器的时间为：10+8+6= 24(s) 河南省重点中学小升初名校择校 真题卷（启明中学） 一、1.heard2.protect3.country4.library 5.build6.themselves7.between…and… 8.nation 9.September 10.wide 11.Saturday 12.once 13.relaxing 14.because 15.is 16.to put 17.tenth 18.tried 19.heavily 20.better 二、A篇：1.A2.C3.A4.D5.D B篇：1.C2.B3.D4.A5.C C篇：1.A2.D3.B4.D5.B 三、1.C2.A3.B4.D5.B 6.D7.A8.B9.B10.C 四、1.loves2.second3.playing 页共8页