第2卷 集合的运算 -考点训练卷 2027年天津市（春季高考）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的集合运算微目标专项，聚焦考纲拆解考点，通过基础题型夯实运算能力，培养数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题|集合交并补基本运算|从集合概念到基本运算，覆盖全集、子集关系| |填空题|6题|含实际情境（社团人数）及补集运算|概念应用拓展，体现数学眼光观察现实世界| |解答题|4题|含参数范围讨论的综合运算|从具体运算到逻辑推理，培养数学思维与推理能力|

编写说明：2027年天津市春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试要求，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的概念进行求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 2．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集和补集的计算方法，即可求解. 【详解】由题意知全集，集合，， 所以，所以. 故选：D. 3．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集的概念计算即可. 【详解】因为集合， 所以. 故选：B. 4．集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由补集的定义可求解. 【详解】因为集合，集合， 则. 故选：B 5．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】对集合A中的k分和两种情况讨论可得. 因为， 当时， ，此时； 当时，，此时； 综上所述，. 6．集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：D. 7．已知全集，集合，或，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据绝对值不等式的解法求出集合及，再根据并集的定义即可求解. 【详解】因为全集，或，所以， 又集合，所以. 故选：B. 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集的概念，求解即可. 【详解】因为集合, 所以. 故选：A 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9．已知全集,集合,则__________. 【答案】 【分析】根据补集的概念运算即可. 【详解】已知全集,集合， 则， 故答案为：. 10．为丰富学生课余生活，拓宽学生视野，某校积极开展社团活动，高一（1）班参加社团的学生有21人，参加社团的学生有18人，两个社团都参加的有7人，另外还有3个人既不参加社团也不参加社团，那么高一（1）班总共有学生人数为_________． 【答案】35 【分析】求出只参加社团和只参加社团的人数，即可求出高一（1）班总共有学生人数. 【详解】由题意， 高一（1）班参加社团的学生有21人，参加社团的学生有18人，两个社团都参加的有7人， ∴只参加社团的学生有（人）， 只参加社团的学生有（人）， ∵另外还有3个人既不参加社团也不参加社团， ∴高一（1）班总共有学生人数为：（人） 故答案为：. 11．已知集合，，则集合______ 【答案】 【分析】根据已知条件，结合交集的概念求解. 【详解】已知集合，， 所以. 故答案为：. 12．已知全集，，则________． 【答案】 【分析】根据补集的概念运算即可. 【详解】已知全集，， 则， 故答案为：. 13．已知全集，集合或，则______． 【答案】 【分析】由补集的定义即可得解. 【详解】因为全集，集合或， 则. 故答案为：. 14．已知集合，，则集合的真子集个数为______. 【答案】 【分析】先化简集合，求出与的交集，再利用含个元素的集合的真子集个数公式计算结果. 【详解】集合，且， 可得，即共包含3个元素. 则它的真子集个数为. 故答案为：7. 三、解答题:本大题共4小题，第15、16题每题10分，第17、18题每题12分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知全集，，． (1)求； (2)求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据并集的概念运算即可. （2）根据交集和补集的概念运算即可. 【详解】（1）已知，， 则. （2）已知全集， ，， 则，. 16．已知集合或． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1)或， (2) 【分析】（1）由集合的交集和并集运算即可得解； （2）由集合的交集运算结果列式求解即可. 【详解】（1）若，则，且或， 所以或，． （2）因为，显然， 又，且或， 所以，解得， 故实数的取值范围是． 17．已知集合. (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)或 (2)或 【分析】（1）根据补集的定义求出，求解不等式得集合，根据并集的定义求得； （2）由于集合恒为非空集合，故只需讨论集合与的位置关系即可求出的取值范围. 【详解】（1）当时，，所以， ， 所以或. （2）由（1）知，. 因为恒成立，所以， 所以或，所以或. 综上可得，实数的取值范围为或. 18．已知R为全集，集合，集合． (1)求； (2)若，求实数a的值． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）根据补集的概念运算即可. （2）根据交集的概念列方程与不等式，从而得解. 【详解】（1）已知R为全集，集合， 则或. （2）已知集合，集合， 若，则，即， 解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年天津市春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试要求，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 4．集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 6．集合，则（   ） A． B． C． D． 7．已知全集，集合，或，则（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9．已知全集,集合,则__________. 10．为丰富学生课余生活，拓宽学生视野，某校积极开展社团活动，高一（1）班参加社团的学生有21人，参加社团的学生有18人，两个社团都参加的有7人，另外还有3个人既不参加社团也不参加社团，那么高一（1）班总共有学生人数为_________． 11．已知集合，，则集合______ 12．已知全集，，则________． 13．已知全集，集合或，则______． 14．已知集合，，则集合的真子集个数为______. 三、解答题:本大题共4小题，第15、16题每题10分，第17、18题每题12分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知全集，，． (1)求； (2)求． 16．已知集合或． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 17．已知集合. (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 18．已知R为全集，集合，集合． (1)求； (2)若，求实数a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $