第7卷 绝对值不等式 -考点训练卷 2027年天津市（春季高考）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦绝对值不等式考点，以基础求解、综合应用、参数问题为逻辑主线，通过阶梯式题型设计强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|选择1-3题、填空9-10题|单一绝对值不等式求解|从绝对值定义出发，强化基本解法，构建概念认知基础| |综合应用|选择4/7题、填空12-13题|结合集合运算的综合题|衔接集合知识，体现知识交叉，培养综合推理能力| |参数问题|解答15/18题、填空11题|含参数的不等式及实际应用|通过参数推导与实际建模（如第16题），发展应用意识与逻辑思维|

编写说明：2027年天津市春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试要求，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第7卷 绝对值不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】不等式等价于，解得. 故不等式的解集为. 故选：B. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】因为，所以， 所以的解集为. 故选：D. 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】因为恒成立， 所以不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 4．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，得，即， 因为，所以． 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，即，等价于， 解得. 因此不等式的解集为. 故选：D. 6．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】恒成立，则原不等式等价为，根据含绝对值的不等式即可求解. 【详解】因为， 所以由不等式可等价为， 即，得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 7．已知全集，集合，或，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据绝对值不等式的解法求出集合及，再根据并集的定义即可求解. 【详解】因为全集，或，所以， 又集合，所以. 故选：B. 8．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】由二次不等式和绝对值不等式求解不等式组即可. 【详解】因为，所以， 所以， 所以不等式组的解集为. 故选：B. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9．不等式的解集是___________. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法进行求解. 【详解】原不等式可化为， 即，解得， ∴原不等式的解集为. 故答案为：. 10．不等式组的解集是_____． 【答案】 【分析】先解各不等式的解，再取交集. 【详解】不等式组， 即， 解得，即， 综上，不等式组的解集为：， 故答案为：. 11．关于的不等式的解集是，则_________；__________. 【答案】 【分析】由绝对值不等式的解集，两个端点代入，列出式子计算得到答案. 【详解】已知关于的不等式的解集是， 所以，则， 且，解得. 故答案为：， 12．不等式的解集是________． 【答案】 【分析】利用恒大于零及含有绝对值不等式的解法可求. 【详解】因为，则，则分母恒为正， 要使不等式，只需， 解得，则不等式的解集是. 故答案为：. 13．不等式的解集为________． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 解得，即不等式的解集为. 故答案为：. 14．若，则的取值范围是___________． 【答案】 【分析】根据函数绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由，得， 所以的取值范围是， 故答案为：. 三、解答题:本大题共4小题，第15、16题每题10分，第17、18题每题12分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．若不等式的解集为，求a、b的值. 【答案】 【分析】先由含绝对值不等式的解法得到不等式的解集，再由题意列式求解即可. 【详解】解不等式，得， 解得， 又不等式的解集为， 所以，解得， 故. 16．某旅行社组织一个豪华旅行团，预计人均消费为元，实际人均消费元满足，同时当时，旅行社会提供额外的豪华服务.已知预计人均消费元，若实际人均消费元，判断是否提供额外的豪华服务，并求出实际人均消费的取值范围. 【答案】提供额外的豪华服务，实际人均消费的取值范围是元. 【分析】解含绝对值的不等式求出的取值范围，利用已知条件判断是否需要提供额外豪华服务即可得解. 【详解】先计算元. 由，可得，解得， 又因为，而， 所以提供额外的豪华服务，实际人均消费的取值范围是元. 17．求的解集． 【答案】 【分析】将原不等式化为两个含绝对值的不等式，分别解得，再取交集即可. 【详解】不等式可化为， 所以或， 解得或， 又， 综上，或， 所以不等式的解集为. 18．已知关于的不等式的解集为． (1)求的值； (2)求不等式的解集； (3)求不等式的解集． 【答案】(1)，. (2). (3). 【分析】（）根据题意得出的解为，利用韦达定理即可得解. （）解一元二次不等式即可得解. （）解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】（1）关于的不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，，解得， 所以，. （2）不等式，即， 化简得， 解得， 所以解集为. （3）不等式，即为， 解得， 所以解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年天津市春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试要求，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第7卷 绝对值不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D．或 7．已知全集，集合，或，则（   ） A． B． C． D． 8．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．或 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9．不等式的解集是___________. 10．不等式组的解集是_____． 11．关于的不等式的解集是，则_________；__________. 12．不等式的解集是________． 13．不等式的解集为________． 14．若，则的取值范围是___________． 三、解答题:本大题共4小题，第15、16题每题10分，第17、18题每题12分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．若不等式的解集为，求a、b的值. 16．某旅行社组织一个豪华旅行团，预计人均消费为元，实际人均消费元满足，同时当时，旅行社会提供额外的豪华服务.已知预计人均消费元，若实际人均消费元，判断是否提供额外的豪华服务，并求出实际人均消费的取值范围. 17．求的解集． 18．已知关于的不等式的解集为． (1)求的值； (2)求不等式的解集； (3)求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $