精品解析：陕西宝鸡市千阳县职业中学2025-2026学年下学期综合高中班高一6月份月考数学试题

千阳县职业中学2025-2026学年高一下学期 综合高中班6月份月考数学试题 （满分：150分 ；考试时间：120分钟） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，已知，，，则边的值为（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 8. 若，且为第二象限角，则 （ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列关于平面向量的说法，正确的有（ ） A. 零向量与任意向量平行 B. 非零向量，若，则 C. 若，则 D. 向量加法满足交换律，即 10. 已知函数，则下列说法正确的有（ ） A. 函数的振幅为 B. 函数的初相为 C. 函数图象关于直线对称 D. 函数在区间上单调递增 11. 在中，下列等式恒成立的有（ ） A. B. C. D. 12. 关于立体几何初步，下列说法正确的有（ ） A. 平行于同一平面的两条直线一定平行 B. 垂直于同一平面的两条直线一定平行 C. 若一条直线垂直于平面内的两条相交直线，则该直线垂直于该平面 D. 两个平行平面与第三个平面相交，交线互相平行 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为______． 14. 已知向量，，则 __________. 15. 在 中，若， ，，则 __________. 16. 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到的函数解析式为__________. 四、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）求； （2）求. 18. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）. 19. 在中，角的对边分别为.已知，，. （1）求角的大小； （2）求的面积. 20. 已知向量,. （1）求和； （2）求向量与的夹角. 21. 已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）当时，求函数的最大值和最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 千阳县职业中学2025-2026学年高一下学期 综合高中班6月份月考数学试题 （满分：150分 ；考试时间：120分钟） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由集合的交集运算即可求解. 【详解】由集合，及集合的交集运算知. 故选：D. 2. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据终边上一点的坐标代公式求解即可. 【详解】因为角的终边经过点，所以. 故选：B. 3. 已知向量，，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平面向量平行的性质列出方程即可得解. 【详解】向量，，若， 则，解得， 故选：. 4. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用正弦型函数的最小正周期公式计算. 【详解】函数的最小正周期为 . 故选：B. 5. 在中，已知，，，则边的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据余弦定理即可得解. 【详解】由余弦定理可知， 故， 故选：. 6. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由常见函数的奇偶性和单调性判断即可. 【详解】对于A，是偶函数且在 递增，故A正确； 对于B，是奇函数，故B错误； 对于C，在上为偶函数，但在不单调，故C错误； 对于D，是奇函数，故D错误. 故选：A. 7. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意利用圆锥侧面积公式即可得解. 【详解】圆锥侧面积， 故选：. 8. 若，且为第二象限角，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】若，且为第二象限角， 则. 故选：. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列关于平面向量的说法，正确的有（ ） A. 零向量与任意向量平行 B. 非零向量，若，则 C. 若，则 D. 向量加法满足交换律，即 【答案】ABD 【解析】 【分析】根据平面向量的相关概念，运算法则及垂直的性质即可得解. 【详解】零向量与任意向量平行，故正确； 非零向量，若，则，故正确； ，模长相等不代表方向相同，向量不一定相等，故错误； 向量加法满足交换律，即，故正确， 故选：. 10. 已知函数，则下列说法正确的有（ ） A. 函数的振幅为 B. 函数的初相为 C. 函数图象关于直线对称 D. 函数在区间上单调递增 【答案】ABC 【解析】 【分析】根据题意结合正弦型函数的性质即可得解. 【详解】函数， 振幅为，故正确； 函数的初相为，故正确； 令，解得， 令，则图象关于直线对称，故正确； 当时，，函数先增后减，故错误， 故选：. 11. 在中，下列等式恒成立的有（ ） A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】 【分析】根据诱导公式，正弦定理及余弦定理即可得解. 【详解】在中， ，故正确； ，故错误； 由正弦定理可知，，故正确； 由余弦定理可知，，故正确， 故选：. 12. 关于立体几何初步，下列说法正确的有（ ） A. 平行于同一平面的两条直线一定平行 B. 垂直于同一平面的两条直线一定平行 C. 若一条直线垂直于平面内的两条相交直线，则该直线垂直于该平面 D. 两个平行平面与第三个平面相交，交线互相平行 【答案】BCD 【解析】 【分析】根据线面平行的性质，线面垂直的判定定理及性质，面面平行的性质即可得解. 【详解】平行于同一平面的两条直线可能共面相交、平行或异面，故 A错误； 垂直于同一平面的两条直线一定平行，故正确； 若一条直线垂直于平面内的两条相交直线，则该直线垂直于该平面，故正确； 两个平行平面与第三个平面相交，交线互相平行，故正确， 故选：. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为______． 【答案】cm 【解析】 【分析】利用扇形的弧长公式即可解得. 【详解】由题可知扇形的半径为，圆心角为， 扇形的弧长， 故答案为：. 14. 已知向量，，则 __________. 【答案】1 【解析】 【分析】根据平面向量内积的坐标表示即可得解. 【详解】向量，，则， 故答案为：. 15. 在 中，若， ，，则 __________. 【答案】1 【解析】 【分析】根据题意利用正弦定理即可得解. 【详解】 中，若， ，， 由正弦定理可知，，解得， 故答案为：. 16. 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到的函数解析式为__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据正弦函数的平移伸缩变换规则求解即可. 【详解】将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）， 可得，再左移变为 . 故答案为：. 四、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）求； （2）求. 【答案】（1）. （2）. 【解析】 【分析】（）根据交集的定义即可得解. （）根据并集的定义即可得解. 【小问1详解】 集合，， 则. 【小问2详解】 集合，， 则. 18. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）. 【答案】（1）3. （2）. 【解析】 【分析】（）利用齐次式即可得解. （）将分母换为，再利用齐次式即可得解. 【小问1详解】 ， . 【小问2详解】 ， . 19. 在中，角的对边分别为.已知，，. （1）求角的大小； （2）求的面积. 【答案】（1）. （2）. 【解析】 【分析】（）根据题意利用正弦定理求出的值，结合三角形的性质即可得解. （）利用三角形面积公式即可得解. 【小问1详解】 在中，角的对边分别为.已知，，， 由正弦定理 ，得， 因为在中，，则或， 因为，所以，故. 【小问2详解】 因为，，则， 所以的面积为. 20. 已知向量,. （1）求和； （2）求向量与的夹角. 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】（）根据题意利用模长公式即可得解. （）利用平面向量的夹角公式即可得解. 【小问1详解】 向量,， 则，. 【小问2详解】 ， 因为，所以. 21. 已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）当时，求函数的最大值和最小值. 【答案】（1）最小正周期为，单调递增区间为. （2）最大值为2，最小值为. 【解析】 【分析】（）利用二倍角公式，辅助角公式将函数进行化简，结合正弦型函数的性质即可得解. （）根据正弦型函数的性质即可得解. 【小问1详解】 函数， 所以最小正周期为， 令，解得， 所以单调递增区间为. 【小问2详解】 因为， 当时，. 当，即时，函数取最大值为； 当，即时，函数取最小值为， 所以最大值为2，最小值为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $