第27练 圆轴扭转(一) 山东省（春季高考）《汽车机械基础》（高教版·第三版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《汽车机械基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）《汽车机械基础》（高教版·第三版）一课一练的第27练，内容涵盖掌握圆轴扭转的强度与刚度计算。 山东省（春季高考）一课一练 《汽车机械基础》（高教版·第三版） 第27练 第七单元 材料力学基础 第五节 圆轴扭转(一) 一、单项选择题 1. 圆轴两端受到大小相等、方向相反且作用面垂直于轴线的力偶作用时，轴的主要变形表现为（ ） A. 各横截面相对转动 B. 轴线整体发生弯曲 C. 截面面积明显缩小 D. 轴向长度明显伸长 2. 在圆轴受扭强度校核中，抗扭截面系数主要用于反映截面对（ ） A. 剪应力的承受能力 B. 正应力的承受能力 C. 轴向力的承受能力 D. 弯曲力的承受能力 3. 一根传动轴只在两端分别受到输入和输出扭矩作用，中间没有其他外加扭矩时，轴内各截面的内力矩通常（ ） A. 沿轴线逐渐增大 B. 沿轴线逐渐减小 C. 在各截面保持相同 D. 在中点突然变为零 4. 某汽车传动轴局部被车削后直径偏小，试车时该处附近首先出现扭转裂纹，最可能需要重点校核的位置是（ ） A. 扭矩输入端截面 B. 直径最小处表面 C. 轴线中性层附近 D. 支承距离最大处 5. 同种材料的实心圆轴在扭矩和长度不变时，直径由50 mm增至60 mm，其最大切应力和扭转角的变化最接近（ ） A. 应力约为0.58倍，转角约为0.48倍 B. 应力约为0.69倍，转角约为0.58倍 C. 应力约为0.83倍，转角约为0.69倍 D. 应力约为1.20倍，转角约为1.44倍 二、简答题 6. 某维修技师需要校核一根汽车传动轴是否满足使用要求，简述进行圆轴扭转强度与刚度计算的一般步骤。 7. 比较圆轴扭转强度条件与刚度条件的主要区别。 三、计算题 8. 已知某实心圆轴直径为40 mm，承受扭矩为800 N·m，取π为3.14，求该轴横截面上的最大切应力，结果保留一位小数。 9. 某空心圆轴外径为60 mm，内径为40 mm，承受扭矩为1.5 kN·m，材料许用切应力为80 MPa，取π为3.14。求该轴最大切应力，并判断强度是否满足要求。 10. 某实心圆轴长度为1.2 m，直径为50 mm，承受扭矩为600 N·m，材料切变模量为80 GPa，许用单位长度扭转角为0.5°/m，取π为3.14。求该轴的总扭转角和单位长度扭转角，并判断刚度是否满足要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《汽车机械基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）《汽车机械基础》（高教版·第三版）一课一练的第27练，内容涵盖掌握圆轴扭转的强度与刚度计算。 山东省（春季高考）一课一练 《汽车机械基础》（高教版·第三版） 第27练 第七单元 材料力学基础 第五节 圆轴扭转(一) 一、单项选择题 1. 圆轴两端受到大小相等、方向相反且作用面垂直于轴线的力偶作用时，轴的主要变形表现为（ ） A. 各横截面相对转动 B. 轴线整体发生弯曲 C. 截面面积明显缩小 D. 轴向长度明显伸长 【答案】A 【解析】圆轴受扭矩作用时，各横截面绕轴线发生相对转动，这是圆轴扭转的基本变形特征。弯曲、拉伸和压缩分别对应不同的受力形式，不符合本题条件。 2. 在圆轴受扭强度校核中，抗扭截面系数主要用于反映截面对（ ） A. 剪应力的承受能力 B. 正应力的承受能力 C. 轴向力的承受能力 D. 弯曲力的承受能力 【答案】A 【解析】抗扭截面系数越大，在相同扭矩作用下轴内最大切应力越小，说明截面抵抗扭转破坏的能力越强。正应力、轴向力和弯曲力不属于圆轴扭转强度计算的主要对象。 3. 一根传动轴只在两端分别受到输入和输出扭矩作用，中间没有其他外加扭矩时，轴内各截面的内力矩通常（ ） A. 沿轴线逐渐增大 B. 沿轴线逐渐减小 C. 在各截面保持相同 D. 在中点突然变为零 【答案】C 【解析】当轴段中间没有外加扭矩时，任意截面为保持平衡所需的内扭矩相同。因此该轴段内扭矩沿轴线保持不变，而不是逐渐变化或突然消失。 4. 某汽车传动轴局部被车削后直径偏小，试车时该处附近首先出现扭转裂纹，最可能需要重点校核的位置是（ ） A. 扭矩输入端截面 B. 直径最小处表面 C. 轴线中性层附近 D. 支承距离最大处 【答案】B 【解析】圆轴扭转时最大切应力出现在外表面，且截面直径减小会使抗扭截面系数明显降低。因此局部直径最小处的表面最容易成为强度薄弱位置。 5. 同种材料的实心圆轴在扭矩和长度不变时，直径由50 mm增至60 mm，其最大切应力和扭转角的变化最接近（ ） A. 应力约为0.58倍，转角约为0.48倍 B. 应力约为0.69倍，转角约为0.58倍 C. 应力约为0.83倍，转角约为0.69倍 D. 应力约为1.20倍，转角约为1.44倍 【答案】A 【解析】实心圆轴的最大切应力与直径三次方成反比，扭转角与直径四次方成反比。直径增大为原来的1.2倍后，最大切应力约为1/1.2³，即0.58倍，扭转角约为1/1.2⁴，即0.48倍。 二、简答题 6. 某维修技师需要校核一根汽车传动轴是否满足使用要求，简述进行圆轴扭转强度与刚度计算的一般步骤。 【答案】（1）根据传动功率、转速或外加力偶确定轴所承受的扭矩，并统一力矩单位。 （2）按轴的截面形式选取相应的抗扭截面系数或极惯性矩，计算最大切应力和扭转角。 （3）将计算结果分别与许用切应力和许用扭转角比较，判断轴的强度和刚度是否满足要求。 【解析】本题考查圆轴扭转计算在维修或设计中的应用。作答时应按“确定载荷、选择截面参数、计算并比较”的顺序说明，不能只写公式名称而忽略校核依据。 7. 比较圆轴扭转强度条件与刚度条件的主要区别。 【答案】（1）强度条件主要限制最大切应力，目的是防止轴因材料承载能力不足而发生破坏。 （2）刚度条件主要限制扭转角或单位长度扭转角，目的是防止轴在工作中产生过大的相对转动。 （3）强度计算常用抗扭截面系数，刚度计算常用极惯性矩和材料的切变模量。 【解析】本题考查两个校核条件的辨析。强度关注“会不会破坏”，刚度关注“变形是否过大”，两者使用的控制量和截面参数不同，实际设计中通常需要同时满足。 三、计算题 8. 已知某实心圆轴直径为40 mm，承受扭矩为800 N·m，取π为3.14，求该轴横截面上的最大切应力，结果保留一位小数。 【答案】63.7 MPa 【解析】实心圆轴抗扭截面系数公式为。代入数据得，计算结果为12560 mm³。扭矩800 N·m换算为800000 N·mm，根据强度计算公式，代入数据得，计算结果为63.7 MPa，因此该轴最大切应力为63.7 MPa。 9. 某空心圆轴外径为60 mm，内径为40 mm，承受扭矩为1.5 kN·m，材料许用切应力为80 MPa，取π为3.14。求该轴最大切应力，并判断强度是否满足要求。 【答案】最大切应力为44.1 MPa，强度满足要求。 【解析】空心圆轴抗扭截面系数公式为。代入数据得，计算结果约为34016.7 mm³。扭矩1.5 kN·m换算为1500000 N·mm，根据公式，代入数据得，计算结果约为44.1 MPa。由于44.1 MPa小于许用切应力80 MPa，因此该轴强度满足要求。 10. 某实心圆轴长度为1.2 m，直径为50 mm，承受扭矩为600 N·m，材料切变模量为80 GPa，许用单位长度扭转角为0.5°/m，取π为3.14。求该轴的总扭转角和单位长度扭转角，并判断刚度是否满足要求。 【答案】总扭转角约为0.84°，单位长度扭转角约为0.70°/m，刚度不满足要求。 【解析】实心圆轴极惯性矩公式为，代入数据得，计算结果约为613281 mm⁴。长度1.2 m换算为1200 mm，扭矩600 N·m换算为600000 N·mm，切变模量80 GPa换算为80000 MPa。根据扭转角公式，代入数据得，计算结果约为0.0147 rad，换算后约为0.84°。单位长度扭转角为0.84°除以1.2 m，计算结果约为0.70°/m，由于0.70°/m大于许用值0.5°/m，因此该轴刚度不满足要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $