第14练 任意力系平衡方程(一) 山东省（春季高考）《汽车机械基础》（高教版·第三版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《汽车机械基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）《汽车机械基础》（高教版·第三版）一课一练的第14练，内容涵盖掌握平面任意力系的平衡条件和平衡方程。 山东省（春季高考）一课一练 《汽车机械基础》（高教版·第三版） 第14练 第四单元 平面任意力系 第二节 任意力系平衡方程(一) 一、单项选择题 1. 汽车举升架支臂受多个载荷作用，若可按二维模型分析，采用平衡方程的基本前提是（ ） A. 各力汇交于同一点 B. 各力方向保持平行 C. 各力大小互相相等 D. 各力位于同一平面 2. 教材中处理平面内一般受力构件时，常用基本形式包含的方程是（ ） A. 两个投影条件和一个力矩条件 B. 一个投影条件和两个力矩条件 C. 三个投影条件组成方程 D. 三个力矩条件组成方程 3. 维修技师分析支架受力时，求未知约束反力的合理步骤是（ ） A. 选坐标轴、列方程、画受力图 B. 列方程、求未知量、画受力图 C. 画受力图、选坐标轴、列方程 D. 求未知量、画受力图、列方程 4. 一名技师校核托臂受力计算时，发现两个方向的投影方程均满足，但绕支点取矩的结果不满足，最应复核的是（ ） A. 投影分量方向选取 B. 力臂大小和转向 C. 未知反力字母命名 D. 方程书写先后顺序 5. 一根水平梁长4 m，两端为A、B支座，600 N竖直载荷原作用在距A端1 m处；若载荷改作用在距A端3 m处，则A支座反力变化为（ ） A. 由450 N减为150 N B. 由150 N增为450 N C. 由600 N减为300 N D. 由300 N增为600 N 二、简答题 6. 简述维修托架在平面受力时列平衡方程的基本做法。 7. 比较平面汇交力系与平面任意力系在平衡方程上的主要区别。 三、计算题 8. 一根水平梁AB长2 m，A端为铰链支座，B端为滚动支座，梁上有400 N竖直向下载荷，作用点距A端0.5 m。忽略梁自重，求B端支座反力和A端竖直反力。 9. 某汽车踏板臂可绕O点转动，脚踏力为160 N，作用线到O点的垂直距离为0.25 m；复位弹簧对踏板的拉力作用线到O点的垂直距离为0.10 m。若踏板保持平衡，求复位弹簧拉力大小。 10. 水平杆AB长3 m，A端为铰链支座，B端用拉索连接，拉索与水平杆夹角为30°。杆上有600 N竖直向下载荷，作用点距A端2 m；杆自重300 N，作用于杆中点。求：（1）拉索拉力；（2）A端水平反力；（3）A端竖直反力。结果保留一位小数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《汽车机械基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）《汽车机械基础》（高教版·第三版）一课一练的第14练，内容涵盖掌握平面任意力系的平衡条件和平衡方程。 山东省（春季高考）一课一练 《汽车机械基础》（高教版·第三版） 第14练 第四单元 平面任意力系 第二节 任意力系平衡方程(一) 一、单项选择题 1. 汽车举升架支臂受多个载荷作用，若可按二维模型分析，采用平衡方程的基本前提是（ ） A. 各力汇交于同一点 B. 各力方向保持平行 C. 各力大小互相相等 D. 各力位于同一平面 【答案】D 【解析】平面力系要求所有外力的作用线都能视为位于同一平面内。若外力不在同一平面内，就不能直接按平面问题列平衡方程。 2. 教材中处理平面内一般受力构件时，常用基本形式包含的方程是（ ） A. 两个投影条件和一个力矩条件 B. 一个投影条件和两个力矩条件 C. 三个投影条件组成方程 D. 三个力矩条件组成方程 【答案】A 【解析】平面任意力系的常用基本平衡方程由两个坐标方向的投影平衡和一个力矩平衡组成。这样既能限制平动趋势，也能限制转动趋势。 3. 维修技师分析支架受力时，求未知约束反力的合理步骤是（ ） A. 选坐标轴、列方程、画受力图 B. 列方程、求未知量、画受力图 C. 画受力图、选坐标轴、列方程 D. 求未知量、画受力图、列方程 【答案】C 【解析】求解受力构件应先明确研究对象并画出受力图，再根据受力特点选择坐标轴和矩心，最后列平衡方程求未知量。若先列方程，容易漏画力或错取力臂。 4. 一名技师校核托臂受力计算时，发现两个方向的投影方程均满足，但绕支点取矩的结果不满足，最应复核的是（ ） A. 投影分量方向选取 B. 力臂大小和转向 C. 未知反力字母命名 D. 方程书写先后顺序 【答案】B 【解析】投影方程满足而力矩方程不满足，通常说明取矩时力臂、转向或矩心关系存在问题。未知量命名和方程书写顺序不会改变力矩平衡结果。 5. 一根水平梁长4 m，两端为A、B支座，600 N竖直载荷原作用在距A端1 m处；若载荷改作用在距A端3 m处，则A支座反力变化为（ ） A. 由450 N减为150 N B. 由150 N增为450 N C. 由600 N减为300 N D. 由300 N增为600 N 【答案】A 【解析】载荷距A端1 m时，由绕B端取矩可得A支座反力为450 N。载荷距A端3 m时，A支座反力为150 N，因此A支座反力由450 N减为150 N。 二、简答题 6. 简述维修托架在平面受力时列平衡方程的基本做法。 【答案】（1）先确定研究对象，并把与研究对象接触的零件用相应约束反力代替。 （2）再画出完整受力图，标明已知力、未知反力、力的方向和作用位置。 （3）最后选择合适坐标轴和矩心，列出两个投影平衡方程和一个力矩平衡方程。 【解析】本题考查平面任意力系平衡方程的应用步骤。答题时应围绕“取对象、画受力图、列方程”展开，易错点是漏画约束反力或未说明取矩方程。 7. 比较平面汇交力系与平面任意力系在平衡方程上的主要区别。 【答案】（1）平面汇交力系中各力作用线交于一点，通常只需列两个方向的投影平衡方程。 （2）平面任意力系中各力作用线不一定交于一点，还必须考虑构件的转动平衡。 （3）平面任意力系常用两个投影平衡方程和一个力矩平衡方程，能同时判断平动和转动是否平衡。 【解析】本题应从力系特点和平衡条件两方面比较。平面汇交力系没有独立的力矩平衡要求，而平面任意力系必须同时满足合力和合力矩的平衡。 三、计算题 8. 一根水平梁AB长2 m，A端为铰链支座，B端为滚动支座，梁上有400 N竖直向下载荷，作用点距A端0.5 m。忽略梁自重，求B端支座反力和A端竖直反力。 【答案】B端支座反力为100 N，A端竖直反力为300 N 【解析】根据绕A端取矩的平衡条件，B端支座反力乘以2 m应与400 N载荷乘以0.5 m平衡。代入数据得B端支座反力为400×0.5/2，计算结果为100 N。根据竖直方向投影平衡，A端竖直反力与B端支座反力之和应等于400 N，代入数据得A端竖直反力为400−100，计算结果为300 N。 9. 某汽车踏板臂可绕O点转动，脚踏力为160 N，作用线到O点的垂直距离为0.25 m；复位弹簧对踏板的拉力作用线到O点的垂直距离为0.10 m。若踏板保持平衡，求复位弹簧拉力大小。 【答案】400 N 【解析】根据绕O点取矩的平衡条件，脚踏力矩应与弹簧拉力矩大小相等、方向相反。代入数据得弹簧拉力乘以0.10 m应等于160 N×0.25 m，计算得弹簧拉力为160×0.25/0.10。计算结果为400 N，因此复位弹簧拉力大小为400 N。 10. 水平杆AB长3 m，A端为铰链支座，B端用拉索连接，拉索与水平杆夹角为30°。杆上有600 N竖直向下载荷，作用点距A端2 m；杆自重300 N，作用于杆中点。求：（1）拉索拉力；（2）A端水平反力；（3）A端竖直反力。结果保留一位小数。 【答案】（1）拉索拉力为1100.0 N （2）A端水平反力为952.6 N （3）A端竖直反力为350.0 N 【解析】（1）根据绕A端取矩的平衡条件，拉索竖直分力乘以3 m应与两个向下载荷的力矩平衡。代入数据得拉索拉力×sin30°×3为600×2加300×1.5，计算结果为拉索拉力1100.0 N。 （2）根据水平方向投影平衡，A端水平反力应与拉索水平分力大小相等、方向相反。代入数据得A端水平反力为1100.0×cos30°，计算结果为952.6 N。 （3）根据竖直方向投影平衡，A端竖直反力与拉索竖直分力之和应等于600 N加300 N。代入数据得A端竖直反力为900−1100.0×sin30°，计算结果为350.0 N。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $