第13练 任意力系简化 山东省（春季高考）《汽车机械基础》（高教版·第三版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《汽车机械基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）《汽车机械基础》（高教版·第三版）一课一练的第13练，内容涵盖了解平面任意力系向一点的简化。 山东省（春季高考）一课一练 《汽车机械基础》（高教版·第三版） 第13练 第四单元 平面任意力系 第一节 任意力系简化 一、单项选择题 1. 平面中几个力作用在同一刚体上，把它们等效移到指定点后，通常可得到（ ） A. 合力和反力 B. 主矢和主矩 C. 分力和压力 D. 力臂和力偶 【答案】B 【解析】平面任意力系向一点简化时，可用一个作用于该点的合力矢量和一个绕该点的合力矩来等效表示原力系。主矢反映各力的合成效果，主矩反映各力对指定点的转动效果。 2. 将不通过指定点的一力平移到该点时，为保持对刚体的作用等效，应增加（ ） A. 合力与平衡力 B. 分力与投影力 C. 原力与附加力偶 D. 压力与支持力 【答案】C 【解析】力的平移定理指出，力可平移到刚体上任一点，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力对该点的矩。只移动力而不附加力偶，会改变原力对刚体的转动作用。 3. 对平面力系向点O进行计算时，较合理的步骤是（ ） A. 先求各力分量，再求各力矩 B. 先画速度方向，再求位移大小 C. 先列材料性能，再定加工余量 D. 先取截面形状，再算零件质量 【答案】A 【解析】平面力系简化应先将各力在坐标轴上分解并求合力分量，再计算各力对简化中心的矩并求代数和。这样才能同时得到主矢和主矩两个简化结果。 4. 一名维修技师把几个外力都移到支座点后，只保留合力而没有考虑转动效应，结果合力大小正确但支座处力矩计算偏小，最可能的原因是（ ） A. 混淆力臂方向导致投影相反 B. 忽略分力方向导致合力偏斜 C. 误取坐标原点导致尺寸偏大 D. 漏计平移产生的附加力偶 【答案】D 【解析】不通过简化中心的力平移到该点时会产生附加力偶，若漏计该力偶，合力可能仍然正确，但主矩会出现错误。题干中力矩偏小正是忽略转动效应的典型表现。 5. 某平面力系的简化中心由O点改为A点，原来各力的大小、方向和作用线均不改变，则一般情况下（ ） A. 主矢改变，主矩不变 B. 主矢不变，主矩改变 C. 主矢减小，主矩增大 D. 主矢增大，主矩减小 【答案】B 【解析】主矢是各力的矢量和，只与各力本身有关，与简化中心位置无关。主矩是各力对指定点的矩之和，简化中心改变后力臂通常改变，因此主矩一般会改变。 二、简答题 6. 汽车维修中检查支架受力时，若支架平面内受到多个外力作用，简述将该力系向选定点简化的基本做法。 【答案】（1）先选定简化中心，并建立合适的平面直角坐标系。 （2）将各力分别向坐标轴投影，求出合力在两个方向上的分量。 （3）分别计算各力对简化中心的矩，再求代数和得到该点的合力矩。 【解析】本题考查平面任意力系向一点简化的操作思路。答题时应围绕“选点、求主矢、求主矩”三个环节展开，不能只写合力而忽略力矩。 7. 简述平面任意力系简化结果中主矢与主矩的主要区别。 【答案】（1）主矢表示各力的合成作用，反映力系使刚体产生平动趋势的效果。 （2）主矩表示各力对简化中心的合力矩，反映力系使刚体产生转动趋势的效果。 （3）主矢与简化中心位置无关，主矩通常随简化中心位置变化而变化。 【解析】本题要求比较两个相近概念，应从物理意义、计算来源和是否受简化中心影响三个方面作答。易错点是把主矢误认为一定作用在原力作用线上，或把主矩误认为与取点无关。 三、计算题 8. 已知某平面力系中两力均作用于点O，为60 N，方向沿x轴正向；为80 N，方向沿y轴正向。求该力系向点O简化所得主矢的大小。 【答案】100 N 【解析】主矢在x轴方向的分量为，代入数据得；主矢在y轴方向的分量为，代入数据得。主矢大小按公式计算，代入数据得，因此该力系向点O简化所得主矢大小为100 N。 9. 已知一力大小为120 N，其作用线到点O的垂直距离为0.25 m，力使物体绕点O作逆时针转动。求该力对点O的矩，并说明方向。 【答案】30 N·m，方向为逆时针 【解析】力对点O的矩按公式计算，其中d为点O到力作用线的垂直距离。代入数据得，由于该力使物体绕点O作逆时针转动，因此力矩方向为逆时针。 10. 某水平杆AB长0.60 m，取A点为简化中心。B点受到竖直向下的力80 N，杆上距A点0.20 m处受到竖直向上的力50 N。规定逆时针力矩为正，求：（1）该力系向A点简化所得主矢的大小和方向；（2）该力系对A点的主矩；（3）判断该力系对杆的转动趋势。 【答案】（1）30 N，方向竖直向下 （2）-38 N·m （3）该力系使杆具有顺时针转动趋势 【解析】（1）主矢按竖直方向各力的代数和计算，取向上为正，公式为。代入数据得，计算结果为30 N且符号为负，因此主矢大小为30 N，方向竖直向下。 （2）主矩按各力对A点的矩代数和计算，公式为。代入数据得，因此该力系对A点的主矩为-38 N·m。 （3）规定逆时针力矩为正，计算结果为负值，说明合力矩方向为顺时针。因此该力系使杆具有顺时针转动趋势。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《汽车机械基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）《汽车机械基础》（高教版·第三版）一课一练的第13练，内容涵盖了解平面任意力系向一点的简化。 山东省（春季高考）一课一练 《汽车机械基础》（高教版·第三版） 第13练 第四单元 平面任意力系 第一节 任意力系简化 一、单项选择题 1. 平面中几个力作用在同一刚体上，把它们等效移到指定点后，通常可得到（ ） A. 合力和反力 B. 主矢和主矩 C. 分力和压力 D. 力臂和力偶 2. 将不通过指定点的一力平移到该点时，为保持对刚体的作用等效，应增加（ ） A. 合力与平衡力 B. 分力与投影力 C. 原力与附加力偶 D. 压力与支持力 3. 对平面力系向点O进行计算时，较合理的步骤是（ ） A. 先求各力分量，再求各力矩 B. 先画速度方向，再求位移大小 C. 先列材料性能，再定加工余量 D. 先取截面形状，再算零件质量 4. 一名维修技师把几个外力都移到支座点后，只保留合力而没有考虑转动效应，结果合力大小正确但支座处力矩计算偏小，最可能的原因是（ ） A. 混淆力臂方向导致投影相反 B. 忽略分力方向导致合力偏斜 C. 误取坐标原点导致尺寸偏大 D. 漏计平移产生的附加力偶 5. 某平面力系的简化中心由O点改为A点，原来各力的大小、方向和作用线均不改变，则一般情况下（ ） A. 主矢改变，主矩不变 B. 主矢不变，主矩改变 C. 主矢减小，主矩增大 D. 主矢增大，主矩减小 二、简答题 6. 汽车维修中检查支架受力时，若支架平面内受到多个外力作用，简述将该力系向选定点简化的基本做法。 7. 简述平面任意力系简化结果中主矢与主矩的主要区别。 三、计算题 8. 已知某平面力系中两力均作用于点O，为60 N，方向沿x轴正向；为80 N，方向沿y轴正向。求该力系向点O简化所得主矢的大小。 9. 已知一力大小为120 N，其作用线到点O的垂直距离为0.25 m，力使物体绕点O作逆时针转动。求该力对点O的矩，并说明方向。 10. 某水平杆AB长0.60 m，取A点为简化中心。B点受到竖直向下的力80 N，杆上距A点0.20 m处受到竖直向上的力50 N。规定逆时针力矩为正，求：（1）该力系向A点简化所得主矢的大小和方向；（2）该力系对A点的主矩；（3）判断该力系对杆的转动趋势。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $