第03讲 重力、弹力、摩擦力（复习讲义）（黑吉辽蒙专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦重力、弹力、摩擦力核心考点，以受力分析为基础，对接高考共点力平衡考查要求。知识点按“定义-条件-方向-大小”逻辑架构，通过考点梳理、方法指导、真题训练环节，帮助学生系统构建知识网络，突破解题难点。 讲义采用“考向-方法-真题”三维复习策略，如弹力用假设法判断有无，摩擦力结合相对运动分析方向，培养科学思维与模型建构能力。设置例题与变式训练分层练习，配合真题溯源感知考向，确保高效复习，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指引。

第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 第03讲 重力、弹力、摩擦力（复习讲义） 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 重力 知识点1 重力 重心 考向1 对重力的理解 考向2 重心 考点二 弹力 知识点1 弹力 形变 考向1 对弹力的理解 考向2 判断弹力的方向和有无（重） 知识点2 胡克定律 考向1 胡克定律的应用（重） 考向2 弹簧F--x图像问题 考向3 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系（重） 考点三 摩擦力 知识点1 摩擦力产生条件 知识点2 滑动摩擦力 知识点3 静摩擦力 考向1 对摩擦力的理解 考向2 摩擦力的大小、方向（重） 考向3 叠放物体间的摩擦力（重） 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 较早 重力 —— —— 弹力 —— —— 摩擦力 2026年第2题 2025年第1题 2024年第3题 考情分析 题型与考向：受力分析是高中物理的基础，重力弹力摩擦力是受力分析的基础。因此，虽然高考对这部分内容的直接考查较少，但常考的共点力的平衡问题，以此为基础，同学们一定要重视起来。 情境与立意： 1.生活实践类：日常生活，生产运输； 2.学习探究类：通过激光束光点的移动，建立放大法物理学思想； 3.实验类：探究弹力与弹簧伸长量的关系。 复习目标 1.了解匀变速直线运动的定义和特点 2.理解并记住各个公式，可根据推导过程辅助记忆 3.可快速选取合适的公式解决匀变速直线运动问题 4.牢记刹车问题中，先求解汽车停下所用时间 5.可通过匀变速直线运动推论，解决问题，特别是纸带类实验数据处理方法 6.牢记并会推导各类图像斜率、面积所代表的物理意义 7.会处理追及相遇问题 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 重力 知识点1 重力 重心 知●识●解●构 定义：由于地球的吸引使物体受到的力。 大小：G＝mg，其中g就是自由落体加速度，一般计算中g＝9.8m/s2或g＝10m/s2。同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度的增大而减小。 方向：竖直向下。除了赤道和两极，竖直向下并不是指向地球的球心。同时，竖直向下不是垂直向下。 由于地球自转的影响。与引力相比：重力大小稍微小一些（两极除外，两极与引力相等），方向稍微偏一些（两极和赤道除外）。必修二我们会详细学习这部分内容。 重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。 重心可以看作是物体所受重力的作用点。 决定物体重心位置的因素 （1）物体的形状：质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。 （2）物体质量的分布：质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。 形状不规则的薄形物体，可用支撑法或悬挂法来确定重心。 重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上。 考●向●破●译 考向1 对重力的理解 例1 关于重力，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，在地球上任何地方重力的大小和方向都不变 B．重力的作用点叫重心，重心就是重力的实际作用点 C．在同一个地方，物体的重力与质量成正比 D．重力的方向都是竖直向下的，所以地面上任何两个物体的重力方向都相互平行 【变式训练1·变考法】关于重力的说法，正确的是（　　） A．具有规则几何形状且质量分布均匀的物体的重心在其几何中心 B．重力的大小可以用弹簧测力计测出，物体对弹簧的拉力（或压力） 就是物体受到的重力 C．物体受到的重力，就作用在重心上 D．同一地点物体所受重力的大小不仅与物体质量有关，还与物体是否运动及怎样运动有关 考向2 重心 例2 古代计时工具沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。如图所示，其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。最初沙子全部在上方玻璃球内，沙子从狭窄的管道流入底部空玻璃球所需要的时间来对时间进行测量。下列说法正确的是（　　） A．上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心先下降后上升 B．上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心一直下降 C．底部玻璃球及内部流入的沙子整体重心一定在其内部的沙子上 D．沙子全部流入底部玻璃球后，整个沙漏重心变高了 【变式训练1·变考法】下列关于重心位置的说法正确的是（  ） A．甲图中装的水越多，整个包括水的瓶子重心一定上升 B．乙图中背越式跳高的运动员在最高点时，重心可能在杆的下方 C．丙图中运动员在跳水过程中，其重心在体内的位置不变 D．图丁中各物体的重心，一定在物体的几何中心 考点二 弹力 知识点1 弹力 知●识●解●构 形变定义：物体在力的作用下形状或体积的变化。 弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。 弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。 弹力定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。 方向：（1）压力和支持力的方向垂直于物体的接触面。 （2）绳的拉力沿着绳或指向绳收缩的方向。 产生弹力两个必备的条件 （1）两物体间相互接触；（2）发生弹性形变 ✨得分速记： 若A、B两物体间有弹力，二者均有弹性形变。 A物体发生弹性形变，对B产生弹力，或表述为B受到的弹力，是由于A发生弹性形变。反之亦然。 判断弹力有无的方法： （1）直接判断：对于形变较明显的情况，可根据弹力产生条件直接判断。 （2）间接判断 ①分析物体所受其他力的情况 ②根据物体的运动状态分析物体应具有的受力特点 ③结合前两点推断物体是否还需受弹力作用 （3）“假设法”判断：常见以下三种情形 ①假设与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的状态是否变化，若状态不变，则此处不存在弹力，若状态变化，则此处存在弹力。 ②假设有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态。若能保持，则说明有弹力；若不能保持，则说明没有弹力。 ③假设没有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态。若能保持，则说明没有弹力；若不能保持，则说明有弹力。 几种常见弹力的方向 类型 方向 图示 接触方式 面与面 垂直于公共接触面指向被支持物体 点与面 过点垂直于面指向被支持物体 点与点 垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心 轻绳 沿绳收缩方向 轻杆 可沿杆 伸长方向　收缩方向 可不沿杆 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 收缩方向　伸长方向 考向1 对弹力的理解 例1 （多选）关于弹性形变和弹力，以下说法正确的是（　　） A．物体在力的作用下，形状和体积发生改变，叫做弹性形变 B．物体在外力作用停止后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变 C．若物体之间有弹力作用，则物体一定发生了形变 D．两物体相互接触，一定有弹力产生 【变式训练1·变考法】实验室中可以看到如图所示的实验现象：当用手按压桌面天花板时，反射在天花板上的光点会发生移动。则下列说法正确的是（　） A．桌面受到手的弹力作用是由于桌面发生了塑性形变 B．桌面受到手的弹力作用是由于桌面发生了弹性形变 C．手对桌面的压力与桌面对手的支持力是一对平衡力 D．反射在天花板上的光点发生移动，说明桌面发生了形变 【变式训练2·变考法】（多选）下列关于形变的说法正确的是（　　） A．弓张紧时所发生的形变是弹性形变 B．用力将一根直铁丝弯折成“”字形发生的形变为弹性形变 C．甲、乙两车相撞后甲车的车头凹下去了，甲车头所发生的形变是塑性形变 D．骑自行车时车上的减震弹簧所发生的形变是塑性形变 考向2 判断弹力的方向和有无 例2 下列甲、乙、丙、丁所示各图中，所有接触面都是光滑的，且物体均保持静止。则Q球受一个弹力的有（　　） A．甲、乙 B．甲、乙、丙 C．甲、乙、丁 D．甲、乙、丙、丁 【变式训练1·变考法】下列对图中弹力有无的判断，正确的是（  ） A．图1小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．图2滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面对滑块有弹力 C．图3小球被、两轻绳悬挂而静止，其中绳是竖直的，则、绳对小球都有拉力 D．图4小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对小球没有弹力 【变式训练1·变考法】图中的A、B、C和D球均为光滑球，E球是一足球，一学生将足球踢向斜台，下列说法正确的是（　　） A．A球与斜面之间可能有弹力作用 B．B球与C球间一定有弹力作用 C．倾斜的细绳对D球有拉力作用 D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向先沿的方向后沿的方向 知识点2 胡克定律 知●识●解●构 内容：弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 公式：F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号N/m，它的大小反映了弹簧的软硬程度。 对胡克定律的理解 (1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。 (2)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。 (3)F­x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数。同一根弹簧，劲度系数不变。 ✨得分速记： 乙 甲 应用胡克定律时，只看弹簧一端受力即可，甲图中（小球质量均相等），两弹簧弹力都等于小球重力。 两个弹簧串联，弹力F大小处处相等，乙图中只有左侧为两弹簧串联，右侧不属于。 考向1 胡克定律的应用 例1 （并联弹簧）在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧的劲度系数为，则单根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 例2（串联弹簧）两个劲度系数分别为K1和K2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的右端向右拉动弹簧。已知弹簧a的伸长量为L，则（　　） A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为 C．b弹簧的右端向右移动的距离为 D．b弹簧的右端向右移动的跑离为 【变式训练1·变考法】一根轻质弹簧一端固定，用大小为F的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F的力拉弹簧，平衡时长度为l2弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变角度】在实验室中，同学将两根相同的轻弹簧串接在一起，下面挂两个相同的钩码，如图甲所示，此时两根轻弹簧的总伸长量为x。若该同学将两个钩码按照图乙方式挂在两轻弹簧上，则两根轻弹簧的总伸长量为（　　） A． B． C．x D． 考向2 弹簧F-x图像问题 例2如图甲所示，力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长为5 cm B．弹簧的劲度系数为4N/m C．l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 D．l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为20 N 【变式训练1·变考法】做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，使用两条不同的轻质弹簧a和b，分别得到弹簧弹力F与弹簧长度l关系的两条图线如图所示，则由图可知（　　） A．弹簧a的弹力与其长度成正比 B．弹簧a的原长比弹簧b的短 C．弹簧a的劲度系数比b的小 D．弹簧b的弹力与其形变量成反比 【变式训练2·变考法】（多选）如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为6cm B．弹簧的劲度系数为100N/m C．弹簧在长度分别为4cm和8cm时受到的弹力相同 D．在该弹簧两端各加1N的压力，静止时弹簧的长度为4cm 考点三 摩擦力 知识点1 摩擦力产生条件 知●识●解●构 产生条件：（1）接触面粗糙；（2）两个物体之间有弹力； （3）有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动趋势（静摩擦力） 知识点2 滑动摩擦力 知●识●解●构 定义：当一个物体在另一个物体表面滑动的时候，会受到另一个物体阻碍它滑动的力。 方向：（2）在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。 （2）与物体的运动方向可能相同，也可能相反。 大小：Ff＝μFN(μ为动摩擦因数)。 （1）正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定。 （2）动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。 （3）滑动摩擦力与速度大小、接触面的大小无关。 求解滑动摩擦力大小的思路 (1)根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力； (2)求解方法的选取： ①根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小； ②如果物体做匀速直线运动，还可根据二力平衡法求解。 知识点3 静摩擦力 定义：两个只有相对运动趋势，而没有相对运动的物体之间产生的摩擦力。 大小：范围0<F≤Fmax，Fmax为最大静摩擦力，最大静摩擦力比滑动摩擦力要大一点。 如图，静摩擦力会随着外力的改变而改变，由二力平衡可知，静摩擦力大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力。 静摩擦力有一个最大的限度，即最大静摩擦力Fmax。 方向：（1）沿着接触面，并且跟物体间相对运动趋势的方向相反。 （2）跟物体运动的方向可能相同，也可能相反，或有夹角。 四种方法判断静摩擦力的有无 (1)条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势； (2)假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动； (3)力的作用效果判断法：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果：平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可据此确定有无静摩擦力； (4)相互作用判断法：利用力的相互作用性，若甲对乙有静摩擦力，则乙对甲也有静摩擦力，据此可以判断物体是否受静摩擦力。 静摩擦力与运动的关系 (1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，关键决定于相对另一物体是否有相对运动趋势 (2)静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动，即静摩擦力不一定是阻力，方向与物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成一定夹角 (3)皮带不打滑说明皮带与轮接触处，皮带相对于轮静止，静摩擦力对主动轮是阻力，对从动轮是动力 ✨得分速记： （1）相对，是指产生摩擦力两个物体互为参考系。相对运动不是物体运动。物体运动通常选取地面为参考系。 如图，物块以与传送带相同的速度v匀速上升。研究物块所受摩擦力，必须选取传送带为参考系，则物块处于静止状态，有下滑的趋势，因此物块与皮带之间为静摩擦力。 而不能选取地面为参考系，并认为物块与皮带之间为滑动摩擦力。 （2）判断摩擦力的有无或方向，均看物体相对运动，不是物体运动。 （3）滑动摩擦大小与正压力FN有关，FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力。 （4）不能说动摩擦因数μ与正压力FN成反比，或者说与摩擦力大小Ff成正比。 （5）静摩擦大小是范围值，通过分析得出，与正压力和动摩擦因数无关。 第 18 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 考向1 对摩擦力的理解 例1下列关于摩擦力的说法中正确的是（　　） A．摩擦力的大小跟接触面的正压力成正比 B．物体受到摩擦力的方向可以与该物体的运动方向成任意夹角 C．在运动场上加速奔跑的运动员受到的摩聺力是滑动摩擦力 D．沿平直公路匀速行驶的汽车所有车轮受到摩擦力的方向均与行驶方向相反 【变式训练1·变考法】下列说法中正确的是（　　） A．滑动摩擦力必定产生在运动的物体上 B．轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不在杆的直线方向上 C．摩擦力的大小一定与物体所受的重力大小成比 D．摩擦力的方向总是与运动方向相反，起阻碍物体运动的作用 【变式训练2·变考法】关于摩擦力与动摩擦因数，说法正确的是（　　） A．动摩擦因数与物体间压力的大小成正比 B．物体所受摩擦力的方向一定与其运动的方向相反 C．两物体间的滑动摩擦力总是大于它们之间的静摩擦力 D．相互接触的物体相对静止时，物体间可能存在静摩擦力 考向2 摩擦力的大小、方向 例2将一张A4纸（质量可忽略不计）夹在水平放置在桌面上的一本书内，书对A4纸的压力大小为4N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.2。要把A4纸从书中拉出，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则拉力大小至少应为（　　） A．0.4N B．0.8N C．1.6N D．3.2N 例3如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。则该过程中（） A．猫越用力拉，桌布对鱼缸的摩擦力越大 B．桌布对鱼缸的摩擦力水平向右 C．桌布对桌子的摩擦力水平向左 D．鱼缸从开始运动到最终静止过程中所受摩擦力方向一直未变 【变式训练1·变考法】（最大静摩擦力与动摩擦关系）某同学用传感器来探究摩擦力，他将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上。将一质量m＝3.75 kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来进行数据采集，然后沿水平方向缓慢地拉动传感器，至木块运动一段时间后停止拉动。获得的数据在计算机上显示出如图所示的图像。有关这个实验的几个说法，其中正确的是（g取10 m/s2）（　　） A．0~6 s内木块一直受到静摩擦力的作用 B．最大静摩擦力比滑动摩擦力大 C．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.8 D．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.11 【变式训练2·变考法】（多选）在粗糙的水平地面上放上一个质量为10kg的铁块，铁块与地面间的最大静摩擦力为12N，铁块与地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，某人用水平F推它，下列说法正确的是（　　） A．若，铁块受到的摩擦力大小为0N B．若，铁块受到的摩擦力大小为10N C．若，铁块受到的摩擦力大小为12N D．若，铁块受到的摩擦力大小为10N 考向3 叠放物体间的摩擦力 例4如图，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为1，木块与木板间的动摩擦因数为2，木板一直静止，那么木板所受地面的摩擦力大小为（　） A．1Mg B．2mg C．1（m+M）g D．1Mg+2mg 【变式训练1·变考法】如图所示，质量分别为m、M的A、B两木块叠放在水平地面上，A与B之间的动摩擦因数和B与水平地面间的动摩擦因数均为μ。在水平拉力F的作用下，A和B相对静止一起向右做匀速直线运动，重力加速度为g。则A、B受到的摩擦力大小分别是（　　） A．μmg　μMg B．μmg　μ（m＋M）g C．0　μMg D．0　μ（m＋M）g 【变式训练2·变考法】如图所示，质量均为m的木块A和B在质量为2m的长木板C上滑行（AB不会相碰），长木板放在水平地面上一直处于静止状态。若A与C，C与地面之间的动摩擦因数均为μ，木块B下表面光滑，重力加速度为g。则长木板C受到地面的摩擦力大小为（　　） A．Μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2024·辽宁·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 2．（2026·黑吉辽蒙·高考真题）秧马是古代插秧时用的一种农具，苏轼用“日行千畦”形容其高效。如图，人抬脚跨坐在秧马上，与其一起向前减速滑行的过程中（     ） A．秧马的加速度方向向后 B．秧马受到秧田的摩擦力方向向前 C．秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一对平衡力 D．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对作用力与反作用力 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 第03讲 重力、弹力、摩擦力（复习讲义） 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 重力 知识点1 重力 重心 考向1 对重力的理解 考向2 重心 考点二 弹力 知识点1 弹力 形变 考向1 对弹力的理解 考向2 判断弹力的方向和有无（重） 知识点2 胡克定律 考向1 胡克定律的应用（重） 考向2 弹簧F--x图像问题 考向3 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系（重） 考点三 摩擦力 知识点1 摩擦力产生条件 知识点2 滑动摩擦力 知识点3 静摩擦力 考向1 对摩擦力的理解 考向2 摩擦力的大小、方向（重） 考向3 叠放物体间的摩擦力（重） 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 较早 重力 —— —— 弹力 —— —— 摩擦力 2026年第2题 2025年第1题 2024年第3题 考情分析 题型与考向：受力分析是高中物理的基础，重力弹力摩擦力是受力分析的基础。因此，虽然高考对这部分内容的直接考查较少，但常考的共点力的平衡问题，以此为基础，同学们一定要重视起来。 情境与立意： 1.生活实践类：日常生活，生产运输； 2.学习探究类：通过激光束光点的移动，建立放大法物理学思想； 3.实验类：探究弹力与弹簧伸长量的关系。 复习目标 1.了解匀变速直线运动的定义和特点 2.理解并记住各个公式，可根据推导过程辅助记忆 3.可快速选取合适的公式解决匀变速直线运动问题 4.牢记刹车问题中，先求解汽车停下所用时间 5.可通过匀变速直线运动推论，解决问题，特别是纸带类实验数据处理方法 6.牢记并会推导各类图像斜率、面积所代表的物理意义 7.会处理追及相遇问题 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 重力 知识点1 重力 重心 知●识●解●构 定义：由于地球的吸引使物体受到的力。 大小：G＝mg，其中g就是自由落体加速度，一般计算中g＝9.8m/s2或g＝10m/s2。同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度的增大而减小。 方向：竖直向下。除了赤道和两极，竖直向下并不是指向地球的球心。同时，竖直向下不是垂直向下。 由于地球自转的影响。与引力相比：重力大小稍微小一些（两极除外，两极与引力相等），方向稍微偏一些（两极和赤道除外）。必修二我们会详细学习这部分内容。 重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。 重心可以看作是物体所受重力的作用点。 决定物体重心位置的因素 （1）物体的形状：质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。 （2）物体质量的分布：质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。 形状不规则的薄形物体，可用支撑法或悬挂法来确定重心。 重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上。 考●向●破●译 考向1 对重力的理解 例1 关于重力，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，在地球上任何地方重力的大小和方向都不变 B．重力的作用点叫重心，重心就是重力的实际作用点 C．在同一个地方，物体的重力与质量成正比 D．重力的方向都是竖直向下的，所以地面上任何两个物体的重力方向都相互平行 【答案】C 【详解】A．物体所受重力与地理位置有关，同一物体在不同位置所受重力不同，故A错误； B．重力的等效作用点叫重心，所以重心并不是重力的实际作用点，故B错误； C．由于；可知，地理位置确定时，物体所受重力与质量成正比，故C正确； D．重力的方向竖直向下，在地球上各处重力的方向不平行，故D错误。 故选C。 【变式训练1·变考法】关于重力的说法，正确的是（　　） A．具有规则几何形状且质量分布均匀的物体的重心在其几何中心 B．重力的大小可以用弹簧测力计测出，物体对弹簧的拉力（或压力） 就是物体受到的重力 C．物体受到的重力，就作用在重心上 D．同一地点物体所受重力的大小不仅与物体质量有关，还与物体是否运动及怎样运动有关 【答案】A 【详解】A．具有规则几何形状且质量分布均匀的物体的重心在其几何中心，故A正确； B．重力的大小可以用测力计称出，物体对弹簧的拉力（或压力）大小等于物体的重力，但不能说“就是物体受到的重力”，故B错误； C．物体受到的重力作用在整个物体上，重心是重力的等效作用点，故C错误； D．根据G=mg；可知，同一地点物体所受重力的大小仅与物体质量有关，与物体是否运动及怎样运动无关，故D错误； 故选A。 考向2 重心 例2 古代计时工具沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。如图所示，其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。最初沙子全部在上方玻璃球内，沙子从狭窄的管道流入底部空玻璃球所需要的时间来对时间进行测量。下列说法正确的是（　　） A．上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心先下降后上升 B．上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心一直下降 C．底部玻璃球及内部流入的沙子整体重心一定在其内部的沙子上 D．沙子全部流入底部玻璃球后，整个沙漏重心变高了 【答案】A 【详解】AB．充满沙子的玻璃球的重心在其几何中心处，随着沙子流出，重心位置不断下降，沙子快流完时，重心又上升，最后处于几何中心处，故重心先下降后上升，A正确，B错误； C．底部玻璃球及内部流入的沙子共同重心不一定在其内部的沙子上，如开始流入很少时，C错误； D．沙子全部流入底部玻璃球后，整个沙漏质量主要集中在下部分玻璃球内，相对于开始时，整体重心变低了，D错误。 故选A。 【变式训练1·变考法】下列关于重心位置的说法正确的是（  ） A．甲图中装的水越多，整个包括水的瓶子重心一定上升 B．乙图中背越式跳高的运动员在最高点时，重心可能在杆的下方 C．丙图中运动员在跳水过程中，其重心在体内的位置不变 D．图丁中各物体的重心，一定在物体的几何中心 【答案】B 【详解】A．甲图中，瓶本身的重心位置不变，将水装入瓶中，随着水量的增加，瓶和水整体的重心可能先降低后逐渐升高，故A错误； B．乙图中背越式跳高的运动员在最高点时，由于身体的大部分可以处于横杆的下方，则重心可能在杆的下方，故B正确； C．丙图中运动员在跳水过程中，由于身体形状在发生变化，所以其重心在体内的位置发生变化，故C错误； D．图丁中各物体的重心，如果质量分布不均匀，则重心不一定在物体的几何中心，故D错误。 故选B。 考点二 弹力 知识点1 弹力 知●识●解●构 形变定义：物体在力的作用下形状或体积的变化。 弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。 弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。 弹力定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。 方向：（1）压力和支持力的方向垂直于物体的接触面。 （2）绳的拉力沿着绳或指向绳收缩的方向。 产生弹力两个必备的条件 （1）两物体间相互接触；（2）发生弹性形变 ✨得分速记： 若A、B两物体间有弹力，二者均有弹性形变。 A物体发生弹性形变，对B产生弹力，或表述为B受到的弹力，是由于A发生弹性形变。反之亦然。 判断弹力有无的方法： （1）直接判断：对于形变较明显的情况，可根据弹力产生条件直接判断。 （2）间接判断 ①分析物体所受其他力的情况 ②根据物体的运动状态分析物体应具有的受力特点 ③结合前两点推断物体是否还需受弹力作用 （3）“假设法”判断：常见以下三种情形 ①假设与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的状态是否变化，若状态不变，则此处不存在弹力，若状态变化，则此处存在弹力。 ②假设有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态。若能保持，则说明有弹力；若不能保持，则说明没有弹力。 ③假设没有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态。若能保持，则说明没有弹力；若不能保持，则说明有弹力。 几种常见弹力的方向 类型 方向 图示 接触方式 面与面 垂直于公共接触面指向被支持物体 点与面 过点垂直于面指向被支持物体 点与点 垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心 轻绳 沿绳收缩方向 轻杆 可沿杆 伸长方向　收缩方向 可不沿杆 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 收缩方向　伸长方向 考向1 对弹力的理解 例1 （多选）关于弹性形变和弹力，以下说法正确的是（　　） A．物体在力的作用下，形状和体积发生改变，叫做弹性形变 B．物体在外力作用停止后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变 C．若物体之间有弹力作用，则物体一定发生了形变 D．两物体相互接触，一定有弹力产生 【答案】BC 【详解】AB．物体在外力作用停止后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变，故A错误，B正确； C．物体发生形变才能产生弹力，故物体之间有弹力作用，则物体一定发生了形变，故C正确； D．弹力产生的条件是：接触并相互挤压。故两物体相互接触不一定存在弹力，故D错误。 故选BC。 【变式训练1·变考法】实验室中可以看到如图所示的实验现象：当用手按压桌面天花板时，反射在天花板上的光点会发生移动。则下列说法正确的是（　） A．桌面受到手的弹力作用是由于桌面发生了塑性形变 B．桌面受到手的弹力作用是由于桌面发生了弹性形变 C．手对桌面的压力与桌面对手的支持力是一对平衡力 D．反射在天花板上的光点发生移动，说明桌面发生了形变 【答案】D 【详解】AB．桌面受到手的弹力作用是由于手发生了弹性形变，A、B错误； C．手对桌面的压力与桌面对手的支持力是一对相互作用力，C错误； D．反射在天花板上的光点发生移动，说明桌面发生了形变，D正确。 故选D。 【变式训练2·变考法】（多选）下列关于形变的说法正确的是（　　） A．弓张紧时所发生的形变是弹性形变 B．用力将一根直铁丝弯折成“”字形发生的形变为弹性形变 C．甲、乙两车相撞后甲车的车头凹下去了，甲车头所发生的形变是塑性形变 D．骑自行车时车上的减震弹簧所发生的形变是塑性形变 【答案】AC 【详解】发生形变的物体在撤去外力后能恢复原状的形变称为弹性形变，不能恢复或不能完全恢复原状的形变称为塑性形变，则弓张紧时所发生的形变和骑自行车时车上的减震弹簧所发生的形变是弹性形变，铁丝弯折成“”字形发生的形变和车头所发生的形变是塑性形变。 故选AC。 考向2 判断弹力的方向和有无 例2 下列甲、乙、丙、丁所示各图中，所有接触面都是光滑的，且物体均保持静止。则Q球受一个弹力的有（　　） A．甲、乙 B．甲、乙、丙 C．甲、乙、丁 D．甲、乙、丙、丁 【答案】C 【详解】甲图中地面对Q有向上的弹力，假设两球间有弹力则小球Q将向左运动，可知PQ间无弹力，即Q只受一个弹力； 乙图地面对Q有向上的弹力，假设两球间有弹力则小球将向两边运动，可知PQ间无弹力，即Q只受一个弹力； 丙图中Q受细绳的拉力和斜面的支持力两个弹力作用； 丁图中因上面的细绳竖直，可知旁边的细绳无弹力，否则中间细绳不会竖直，即Q只受一个弹力。 故选C。 【变式训练1·变考法】下列对图中弹力有无的判断，正确的是（  ） A．图1小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．图2滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面对滑块有弹力 C．图3小球被、两轻绳悬挂而静止，其中绳是竖直的，则、绳对小球都有拉力 D．图4小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对小球没有弹力 【答案】D 【详解】A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，故A错误； B．滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面与滑块间无挤压，没有弹性形变，则两者间无弹力，故B错误； C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，故C错误； D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部对小球的支持力平衡，倾斜面对小球一定无弹力，故D正确。 故选D。 【变式训练1·变考法】图中的A、B、C和D球均为光滑球，E球是一足球，一学生将足球踢向斜台，下列说法正确的是（　　） A．A球与斜面之间可能有弹力作用 B．B球与C球间一定有弹力作用 C．倾斜的细绳对D球有拉力作用 D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向先沿的方向后沿的方向 【答案】B 【详解】A．假设A与斜面有弹力，则水平方向合力不为0，则小球不平衡，假设不成立，因此A球和斜面之间没有弹力作用，A错误； B．由平衡条件可知，B球和与C球间有弹力作用，B正确； C．假设倾斜的细绳有拉力，则水平方向合力不为0，不平衡，因此假设不成立，故倾斜细绳对D球没有拉力作用，C错误； D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方方向，D错误。 故选B。 知识点2 胡克定律 知●识●解●构 内容：弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 公式：F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号N/m，它的大小反映了弹簧的软硬程度。 对胡克定律的理解 (1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。 (2)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。 (3)F­x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数。同一根弹簧，劲度系数不变。 ✨得分速记： 乙 甲 应用胡克定律时，只看弹簧一端受力即可，甲图中（小球质量均相等），两弹簧弹力都等于小球重力。 两个弹簧串联，弹力F大小处处相等，乙图中只有左侧为两弹簧串联，右侧不属于。 考向1 胡克定律的应用 例1 （并联弹簧）在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧的劲度系数为，则单根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设两根弹簧并联后，下端悬挂的物体的重力为时，单根弹簧的伸长量为根据胡克定律 ；设单根弹簧的劲度系数为，对于单根弹簧，所受的拉力为 根据胡克定律 故选C。 例2（串联弹簧）两个劲度系数分别为K1和K2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的右端向右拉动弹簧。已知弹簧a的伸长量为L，则（　　） A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为 C．b弹簧的右端向右移动的距离为 D．b弹簧的右端向右移动的跑离为 【答案】C 【详解】AB．两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律得；则得b弹簧的伸长量；故AB错误； CD．开始时弹簧均处于原长状态，则P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为；故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练1·变考法】一根轻质弹簧一端固定，用大小为F的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F的力拉弹簧，平衡时长度为l2弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由胡克定律得F=kx，式中x为形变量，设弹簧原长为l0，则有F=k（l0-l1）； F=k（l2-l0） ；联立方程组可以解得 选项ABC错误，选项D正确。 故选D。 【变式训练2·变角度】在实验室中，同学将两根相同的轻弹簧串接在一起，下面挂两个相同的钩码，如图甲所示，此时两根轻弹簧的总伸长量为x。若该同学将两个钩码按照图乙方式挂在两轻弹簧上，则两根轻弹簧的总伸长量为（　　） A． B． C．x D． 【答案】B 【详解】根据胡克定律可得，按图甲所示连接时，两轻弹簧的伸长量为 按图乙所示连接时，两轻弹簧的伸长量为；联立解得 故选B。 考向2 弹簧F-x图像问题 例2如图甲所示，力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长为5 cm B．弹簧的劲度系数为4N/m C．l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 D．l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为20 N 【答案】D 【详解】A．当时，弹簧的长度是原长，由图可知弹簧原长为15 cm，故A错误； B．由胡克定律，可得弹簧的劲度系数为；故B错误； C． l=10 cm时，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左，故C错误； D． l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为；故D正确。 故选D。 【变式训练1·变考法】做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，使用两条不同的轻质弹簧a和b，分别得到弹簧弹力F与弹簧长度l关系的两条图线如图所示，则由图可知（　　） A．弹簧a的弹力与其长度成正比 B．弹簧a的原长比弹簧b的短 C．弹簧a的劲度系数比b的小 D．弹簧b的弹力与其形变量成反比 【答案】B 【详解】A．因图像不过原点，可知弹簧a的弹力与其长度不成正比，选项A错误； B．图像与横轴的交点等于弹簧原长，可知弹簧a的原长比弹簧b的短，选项B正确； C．根据；则F-l图像的斜率等于弹簧的劲度系数，可知弹簧a的劲度系数比b的大，选项C错误； D．弹簧b的弹力与其形变量成正比，选项D错误。 故选B。 【变式训练2·变考法】（多选）如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为6cm B．弹簧的劲度系数为100N/m C．弹簧在长度分别为4cm和8cm时受到的弹力相同 D．在该弹簧两端各加1N的压力，静止时弹簧的长度为4cm 【答案】AB 【详解】A．由图可知弹簧的原长是，A正确； B．由胡克定律得；B正确； C．弹簧在4cm是被压缩，弹簧在8cm时被拉长，弹簧上的弹力大小相等，方向相反，C错误； D．该弹簧两端各加1N压力时，弹簧的弹力为1N，根据胡克定律弹簧的长度为 解得弹簧长度为；D错误。 故选AB。 考点三 摩擦力 知识点1 摩擦力产生条件 知●识●解●构 产生条件：（1）接触面粗糙；（2）两个物体之间有弹力； （3）有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动趋势（静摩擦力） 知识点2 滑动摩擦力 知●识●解●构 定义：当一个物体在另一个物体表面滑动的时候，会受到另一个物体阻碍它滑动的力。 方向：（2）在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。 （2）与物体的运动方向可能相同，也可能相反。 大小：Ff＝μFN(μ为动摩擦因数)。 （1）正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定。 （2）动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。 （3）滑动摩擦力与速度大小、接触面的大小无关。 求解滑动摩擦力大小的思路 (1)根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力； (2)求解方法的选取： ①根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小； ②如果物体做匀速直线运动，还可根据二力平衡法求解。 知识点3 静摩擦力 定义：两个只有相对运动趋势，而没有相对运动的物体之间产生的摩擦力。 大小：范围0<F≤Fmax，Fmax为最大静摩擦力，最大静摩擦力比滑动摩擦力要大一点。 如图，静摩擦力会随着外力的改变而改变，由二力平衡可知，静摩擦力大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力。 静摩擦力有一个最大的限度，即最大静摩擦力Fmax。 方向：（1）沿着接触面，并且跟物体间相对运动趋势的方向相反。 （2）跟物体运动的方向可能相同，也可能相反，或有夹角。 四种方法判断静摩擦力的有无 (1)条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势； (2)假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动； (3)力的作用效果判断法：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果：平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可据此确定有无静摩擦力； (4)相互作用判断法：利用力的相互作用性，若甲对乙有静摩擦力，则乙对甲也有静摩擦力，据此可以判断物体是否受静摩擦力。 静摩擦力与运动的关系 (1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，关键决定于相对另一物体是否有相对运动趋势 (2)静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动，即静摩擦力不一定是阻力，方向与物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成一定夹角 (3)皮带不打滑说明皮带与轮接触处，皮带相对于轮静止，静摩擦力对主动轮是阻力，对从动轮是动力 ✨得分速记： （1）相对，是指产生摩擦力两个物体互为参考系。相对运动不是物体运动。物体运动通常选取地面为参考系。 如图，物块以与传送带相同的速度v匀速上升。研究物块所受摩擦力，必须选取传送带为参考系，则物块处于静止状态，有下滑的趋势，因此物块与皮带之间为静摩擦力。 而不能选取地面为参考系，并认为物块与皮带之间为滑动摩擦力。 （2）判断摩擦力的有无或方向，均看物体相对运动，不是物体运动。 （3）滑动摩擦大小与正压力FN有关，FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力。 （4）不能说动摩擦因数μ与正压力FN成反比，或者说与摩擦力大小Ff成正比。 （5）静摩擦大小是范围值，通过分析得出，与正压力和动摩擦因数无关。 第 18 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 考向1 对摩擦力的理解 例1下列关于摩擦力的说法中正确的是（　　） A．摩擦力的大小跟接触面的正压力成正比 B．物体受到摩擦力的方向可以与该物体的运动方向成任意夹角 C．在运动场上加速奔跑的运动员受到的摩聺力是滑动摩擦力 D．沿平直公路匀速行驶的汽车所有车轮受到摩擦力的方向均与行驶方向相反 【答案】B 【详解】A．滑动摩擦力的大小与正压力成正比，静摩擦力的大小与正压力无关，故A错误； B．静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，物体的运动方向与相对运动方向或相对运动趋势方向不一定是一致的，所以，物体受到摩擦力的方向可以与该物体的运动方向成任意夹角，故B正确； C．在运动场上加速奔跑的运动员受到的摩聺力是静摩擦力，故C错误； D．沿平直公路匀速行驶的汽车驱动轮受到与行驶方向相同的摩擦力，从动轮受到与行驶方向相反的摩擦力，故D错误。 故选B。 【变式训练1·变考法】下列说法中正确的是（　　） A．滑动摩擦力必定产生在运动的物体上 B．轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不在杆的直线方向上 C．摩擦力的大小一定与物体所受的重力大小成比 D．摩擦力的方向总是与运动方向相反，起阻碍物体运动的作用 【答案】B 【详解】A．静止的物体也可以受到滑动摩擦力作用，故A错误； B．轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不在杆的直线方向上，故B正确； C．静摩擦力大小取决于物体的受力情况，滑动摩擦力的大小与正压力成正比，正压力与重力没有必然的关系，故C错误； D．摩擦力的方向总是接触面的相对运动（趋势）方向相反，但摩擦力的方向不一定与运动方向相反，摩擦力不一定阻碍物体运动，也可以促进物体的运动，故D错误。 故选B。 【变式训练2·变考法】关于摩擦力与动摩擦因数，说法正确的是（　　） A．动摩擦因数与物体间压力的大小成正比 B．物体所受摩擦力的方向一定与其运动的方向相反 C．两物体间的滑动摩擦力总是大于它们之间的静摩擦力 D．相互接触的物体相对静止时，物体间可能存在静摩擦力 【答案】D 【详解】A．动摩擦因数由物体的材料、接触面的粗糙程度决定的，与物体间压力的大小无关，故A错误； B．物体所受摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向或者相对运动趋势的方向相反，不一定与其运动的方向相反，故B错误； C．两物体间的滑动摩擦力略小于它们之间的最大静摩擦力，故两物体间的滑动摩擦力不总是大于它们之间的静摩擦力，故C错误； D．相互接触的物体相对静止时，物体间可能存在相对运动趋势，物体间可能存在静摩擦力，故D正确。 故选D。 考向2 摩擦力的大小、方向 例2将一张A4纸（质量可忽略不计）夹在水平放置在桌面上的一本书内，书对A4纸的压力大小为4N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.2。要把A4纸从书中拉出，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则拉力大小至少应为（　　） A．0.4N B．0.8N C．1.6N D．3.2N 【答案】C 【详解】A4纸与书上、下两个接触面都有滑动摩擦力，则有 当拉力等于摩擦力时，拉力最小，则有。 故选C。 例3如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。则该过程中（） A．猫越用力拉，桌布对鱼缸的摩擦力越大 B．桌布对鱼缸的摩擦力水平向右 C．桌布对桌子的摩擦力水平向左 D．鱼缸从开始运动到最终静止过程中所受摩擦力方向一直未变 【答案】B 【详解】A．依题意，桌布对鱼缸的摩擦力为滑动摩擦力，所以猫用力大小不会影响该摩擦力的大小，故A错误； B．依题意，鱼缸相对桌布水平向左运动，所以桌布对鱼缸的摩擦力水平向右，故B正确； C．桌子相对桌布向左运动，所以桌布对桌子的摩擦力水平向右，故C错误； D．依题意，鱼缸在桌布上运动时，所受摩擦力水平向右，在桌面上运动时摩擦力充当阻力，方向水平向左，所以鱼缸从开始运动到最终静止过程中所受摩擦力方向发生了改变，故D错误。 故选B。 【变式训练1·变考法】（最大静摩擦力与动摩擦关系）某同学用传感器来探究摩擦力，他将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上。将一质量m＝3.75 kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来进行数据采集，然后沿水平方向缓慢地拉动传感器，至木块运动一段时间后停止拉动。获得的数据在计算机上显示出如图所示的图像。有关这个实验的几个说法，其中正确的是（g取10 m/s2）（　　） A．0~6 s内木块一直受到静摩擦力的作用 B．最大静摩擦力比滑动摩擦力大 C．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.8 D．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.11 【答案】B 【详解】A．在0~2 s内，木块不受外力，此时没有摩擦力，A错误； B．由题图可知，用力沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大。刚开始木块处于静止状态，木块受拉力和水平桌面对木块的静摩擦力相平衡，当拉力达到4 N时，木块开始发生相对滑动，木块与水平桌面间产生了滑动摩擦力。由题图可知木块与水平桌面间的最大静摩擦力Ffm=4 N；而滑动摩擦力Ff =3 N；B正确； CD．根据滑动摩擦力公式得＝0.08；C、D错误。 故选B。 【变式训练2·变考法】（多选）在粗糙的水平地面上放上一个质量为10kg的铁块，铁块与地面间的最大静摩擦力为12N，铁块与地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，某人用水平F推它，下列说法正确的是（　　） A．若，铁块受到的摩擦力大小为0N B．若，铁块受到的摩擦力大小为10N C．若，铁块受到的摩擦力大小为12N D．若，铁块受到的摩擦力大小为10N 【答案】BD 【详解】A．8N小于最大静摩擦力，所以铁块静止，由平衡条件可得摩擦力为8N，故A错误； B．10N小于最大静摩擦力，所以铁块静止，由平衡条件可得摩擦力为10N，故B正确； C．若F=14N，则拉力大于最大静摩擦力，铁块滑动，故铁块受到的摩擦力大小；故C错误； D．16N大于最大静摩擦力，铁块滑动，所以；故D正确。 故选BD。 考向3 叠放物体间的摩擦力 例4如图，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为1，木块与木板间的动摩擦因数为2，木板一直静止，那么木板所受地面的摩擦力大小为（　） A．1Mg B．2mg C．1（m+M）g D．1Mg+2mg 【答案】B 【详解】木板一直静止，则木板所受地面的摩擦力为静摩擦力，大小等于木块对木板的滑动摩擦力，即 故选B。 【变式训练1·变考法】如图所示，质量分别为m、M的A、B两木块叠放在水平地面上，A与B之间的动摩擦因数和B与水平地面间的动摩擦因数均为μ。在水平拉力F的作用下，A和B相对静止一起向右做匀速直线运动，重力加速度为g。则A、B受到的摩擦力大小分别是（　　） A．μmg　μMg B．μmg　μ（m＋M）g C．0　μMg D．0　μ（m＋M）g 【答案】D 【详解】由于A和B一起做无相对滑动的匀速运动，所以A和B的速度相同，对A受力分析，受重力与B对A的支持力，A、B间没有摩擦力，若有摩擦力，则A不可能与B相对静止；对A和B整体受力分析，水平方向受向右的拉力F，由二力平衡可知，B必受到地面的水平向左的滑动摩擦力，即； 故选D。 【变式训练2·变考法】如图所示，质量均为m的木块A和B在质量为2m的长木板C上滑行（AB不会相碰），长木板放在水平地面上一直处于静止状态。若A与C，C与地面之间的动摩擦因数均为μ，木块B下表面光滑，重力加速度为g。则长木板C受到地面的摩擦力大小为（　　） A．Μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg 【答案】A 【详解】因为A在C上滑行，那么A受到的支持力与重力大小相等方向相反，水平方向只受一个滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式；可知；因为B的下表面光滑，所以B对C没有摩擦力，所以C水平方向上受到地面的摩擦力，以及A对C的摩擦力，那么为了保持静止，地面对C的摩擦力与A对C的摩擦力大小相等方向相反，所以也等于，故A正确。 故选A。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2024·辽宁·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误； B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误； C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确； D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。 故选C。 2．（2026·黑吉辽蒙·高考真题）秧马是古代插秧时用的一种农具，苏轼用“日行千畦”形容其高效。如图，人抬脚跨坐在秧马上，与其一起向前减速滑行的过程中（     ） A．秧马的加速度方向向后 B．秧马受到秧田的摩擦力方向向前 C．秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一对平衡力 D．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对作用力与反作用力 【答案】A 【详解】A．秧马向前减速滑行，速度方向向前，减速运动的加速度方向与速度方向相反，因此加速度方向向后，A正确。 B．秧马相对秧田向前运动，秧田对秧马的摩擦力阻碍相对运动，因此摩擦力方向向后，B错误。 C．秧马对人的支持力作用在人身上，人对秧马的压力作用在秧马身上，二者是作用力与反作用力（平衡力要求作用在同一物体上），C错误。 D．作用力与反作用力是两个物体之间的相互作用，秧马对人的支持力是人跟秧马之间的相互作用，人受到的重力是地球对人的引力，二者不是作用力与反作用力，D错误。 故选 A。 第03讲 重力、弹力、摩擦力（复习讲义） 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 重力 考向1 对重力的理解 例1 【答案】C 【变式训练1·变考法】【答案】A 考向2 重心 例2 【答案】A 【变式训练1·变考法】【答案】B 考点二 弹力 考向1 对弹力的理解 例1 【答案】BC 【变式训练1·变考法】【答案】D 【变式训练2·变考法】（多选）【答案】AC 考向2 判断弹力的方向和有无 例2 【答案】C 【变式训练1·变考法】【答案】D 【变式训练1·变考法】【答案】B 知识点2 胡克定律 考向1 胡克定律的应用 例1 【答案】C 例2【答案】C 【变式训练1·变考法】【答案】D 【变式训练2·变角度】【答案】B 故选B。 考向2 弹簧F-x图像问题 例2【答案】D 【变式训练1·变考法】【答案】B 【变式训练2·变考法】（多选）【答案】AB 考点三 摩擦力 考向1 对摩擦力的理解 例1【答案】B 【变式训练1·变考法】【答案】B 【变式训练2·变考法】【答案】D 考向2 摩擦力的大小、方向 例2【答案】C 例3【答案】B 【变式训练1·变考法】【答案】B 【变式训练2·变考法】【答案】BD 考向3 叠放物体间的摩擦力 例4【答案】B 【变式训练1·变考法】【答案】D 【变式训练2·变考法】【答案】A 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．【答案】C 2．【答案】A 第 18 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $