期末学情调研（试题）-2025-2026学年四年级下册数学冀教版

**基本信息** 以“威县研学一日行”为情境主线，融合红色教育、非遗文化与乡村振兴，实现数学知识与地方特色的深度结合，如用草楼纪念碑周长考查符号意识，梨花大鼓戏台图形培养几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/17分|用字母表示数、小数读写、最大公因数|以“烈士墓献花”考查最大公因数，渗透家国情怀| |解决问题|5题/30分|小数加减法、正方形面积计算|“威梨丰收”情境分三问考查小数应用，“梨园扩建”结合字母与面积计算，体现乡村振兴| |操作实践题|3题/10分|等腰三角形画高、立体图形观察|“梨花大鼓戏台装饰板”画等腰三角形高，培养空间观念|

( …………○………… 内 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( ※※ 请 ※※ 不 ※※ 要 ※※ 在 ※※ 装 ※※ 订 ※※ 线 ※※ 内 ※※ 答 ※※ 题 ※※ ) ( …………○………… 外 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( …………○………… 内 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( 学校:___________姓名：________班级： ________ 考号： ________ ) ( …………○………… 外 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) 绝密★启用前 2025-2026学年四年级第二学期综合学情调研 说明：本试卷共4页，满分100分。 【卷首语】 亲爱的同学们，今天我们将迎来一次特殊的期末考试——“爱家乡·学数学”威县研学一日行。你将作为研学小向导，从草楼革命老区出发，途经梨想之路，探访非遗工坊与梨花大鼓戏台，最后参与乡村振兴的实践活动。准备好了吗？让我们出发吧！ 一、填空题（每空1分，共17分） 清晨·红色草楼，缅怀先烈 清晨，研学团首先来到“冀南红都”威县的草楼村。这里曾是冀南党政军机关驻地，烈士陵园里青松翠柏，纪念碑高耸。请你用数学知识记录这段红色之旅。 1.广场中央有一块长方形纪念碑，长 a米，宽 b 米。用字母表示纪念碑的周长 C = （  ），面积 S = （  ）。 2.碑旁有棵松树，树干一周长1.85米。1.85读作（  ），它是由（  ）个一、（  ）个十分之一和（  ）个百分之一组成的 3.烈士墓前，同学们准备献花。48枝菊花和36枝百合要平均分给每个烈士墓，不能有剩余，每个烈士墓最多分得（  ）枝花。 4.纪念馆大厅里挂着一条3米长的红彩带，寓意红色精神代代相传。彩带被平均分成5段，每段占全长( ) ，每段长 ( )米。 5.参观结束后，大家在留言本上写下感悟，一位同学写的感悟占了整页的 的分数单位是（  ），再添上（  ）个这样的单位就是1。 6.纪念馆广场上有一座纪念塔，塔的底座是一个三角形，两个角分别是55°和65°，第三个角是（  ）°，这是一个（  ）三角形。 7.在展厅里，果农叔叔展示了一张威县梨园的正方形地图，他把这张正方形地图对折3次，每份是这张纸的（ ）。​ 8.非遗展厅里，乱弹剧团的演员带来一段绸带，平均分成7份其中 做头饰， 做腰带，一共用了这段绸带的（  ）。 9.参观结束，大巴车以每小时 v 千米的速度行驶了 t 小时返回，行驶的路程 s= （  ）。当 v=60，t=2 时，s= （  ）千米。 二、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 上午·梨想之路，丰收盛景 离开草楼村，研学团来到“梨想之路”。10万亩威梨喜获丰收，果农张伯伯一边带我们参观，一边提出数学问题，请你运用所学知识，帮他们解决问题。 1.走进梨园，张伯伯指着平面图说：“这片长方形梨园里，小路把梨树分成了许多网格。像长方形、正方形、平行四边形都属于同一类图形。”你知道是哪一类吗？（  ） A. 四边形  B. 三角形  C. 梯形 2.来到一棵梨树前，张伯伯拿出三根木条准备做支撑架。他问：“哪组长度能围成三角形？（  ）  A. 2dm、3dm、6dm  B. 4dm、4dm、8dm  C. 5dm、6dm、10dm 3.走进包装车间，一箱箱秋月梨正在装车，箱体标签注明“净重0.080吨”。张伯伯提问：“这个质量与下面哪个选项相等？”（  ）  A. 0.8吨  B. 0.08吨  C. 0.008吨 4.在休息区，张伯伯拿出产量统计表说明：“去年产梨1万千克，今年产量是去年的4倍。”他请同学们思考：“今年产量与去年产量的最大公因数是多少？”（  ）。 A. 今年产量  B. 去年产量  C. 4 5. 活动最后，张伯伯组织了一个有奖竞答环节，问题是：下面分数中，与0.4相等的是（  ）。  A.    B.   C. 三、计算题（共28分） 中午·研学途中的数学计算 在梨园帮忙统计产量，在非遗工坊帮忙核算布料，同学们遇到了各种计算问题。快来展示你的计算本领吧！1. 直接写出得数（每题1分，共8分） 0.5 + 0.3 =   1.2 - 0.7 =     + =   - = 4.5 + 0.5 =   3.6 - 1.6 =   1 - =  + = 2. 竖式计算（每题2分，共8分） ① 5.68 + 3.92 = ② 10 - 4.36 = ③ 864 × 54 =  ④ 230 × 42 = 3. 脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分） ① 25 ×48 × 4   ② 125 × 32 × 25 ③ 45 × 99 + 45   ④ 15.6 - 2.8 - 7.2 四、操作实践题（共10分） 午后·梨园几何与戏台搭建 下午，同学们来到梨花大鼓戏台和梨园仓库，看到了许多有趣的图形。请你动手画一画。 1. 画等腰三角形并作高（4分） 梨花大鼓戏台装饰板是等腰三角形，底4厘米，高3厘米。在方格纸上画出这个三角形，并画出底边上的高。 2. 画平行四边形并作高（3分） 梨园仓库宣传展板是平行四边形，底5厘米，高3厘米，邻边4厘米。在方格纸上画出这个平行四边形，并画出以5厘米边为底的高。 3.观察立体图形（3分） 梨园里，4箱威梨堆成“下层3箱，上层左数第二个上面放1箱”。在方格纸上画出从前面、上面、左面看到的形状。 五、复式条形统计图（共5分） 傍晚·研学总结，非遗调查 研学结束前，学校对四（1）班和四（2）班同学进行了“我最喜欢的威县非遗项目”问卷调查 我最喜欢的威县非遗项目问卷调查统计表 人数/班级 威县乱弹 梨花大鼓 梅花拳 土布纺织 四（1）班 12 16 10 14 四（2）班 14 12 18 8 （1）补全统计图（2分） （2）根据统计图回答问题（3分） ① 四（1）班喜欢（  ）的人数最多，四（2）班喜欢（  ）的人数最多。（1分） ② 两个班喜欢梅花拳的一共有（  ）人。（1分） ③ 你对威县非遗文化的传承有什么建议？（1分，思政开放题） 六、解决问题（共30分） 全天·乡村振兴，威县故事 一天的研学中，同学们走进田间地头、工厂车间，用数学知识为家乡发展贡献智慧 ★1. 【红色教育·草楼研学】（5分） 草楼革命纪念馆今天接待了12批研学团，每批25人，还有108名散客。一共接待了多少人？ ★2. 【威梨丰收·小数应用】（7分） 李伯伯上午采摘威梨450.9千克，下午比上午少摘62.5千克。 （1）下午摘了多少千克？ （2）一共摘了多少千克？ （3）每箱装12千克，已装69箱，还剩多少千克没装？ ★3. 【梨园扩建·字母与面积】（6分） 威县“梨想之路”有一块正方形梨园，边长 a 米。 （1）用字母表示这块梨园的周长和面积。（2分） （2）当 a=20 时，原来面积是多少？如果边长增加5米，扩建后的面积是多少平方米？面积增加了多少平方米？（4分） ★4. 【非遗舞台·三角形内角】（5分） 梨花大鼓舞台背景是等腰三角形，顶角80°。 （1）它的一个底角是多少度？ （2）按角分类，这是什么三角形？说明理由。 ★5. 【非遗土布·测量计算】（7分） 非遗传承人陈爱国阿姨织了一匹土布，长15.6米。做戏服用去3.8米，做头巾用去4.2米。还剩多少米？（用两种方法解答） 【卷尾语】 恭喜你圆满完成了“威县研学一日行”的所有数学挑战！希望你们继承先烈精神，传承非遗文化，将来把威县建设得更加美好！ 参考答案及设计意图 第1题 答案： C=2(a+b)；S=ab 教学设计意图：考查用字母表示长方形的周长和面积公式，发展符号意识与代数思维。以“草楼纪念碑”真实情境承载数学知识，落实数学与生活、文化融合，培养模型意识与应用意识。 第2题 答案：一点八五；1；8；5 教学设计意图：考查小数的读法、意义及计数单位。结合“松树树干周长”情境，增强量感，落实小数概念理解的要求，提升数感与表达能力。 第3题 答案：12 教学设计意图：考查公因数、最大公因数的概念及应用（48和36的最大公因数是12）。以“给烈士墓献花”为情境，将数学与红色文化结合，渗透家国情怀，培养运算能力、推理意识及解决实际问题的能力。 第4题 答案：；（或0.6） 教学设计意图：考查分数的意义（每段占全长的几分之几）以及分数与除法的关系（每段具体长度）。通过“红彩带平均分”情境，培养几何直观与分数应用意识。 第5题 答案：；3 设计意图： 本题考查分数单位的概念及分数加减法的算理。的分数单位是，再添上3个这样的单位就是1。题目设置在“留言本写感悟”的情境中，让学生在研学过程中随时记录所学，同时巩固“分数单位”这一抽象概念。理解分数单位是进行分数大小比较和分数运算的前提。 第6题 答案：60°；锐角 教学设计意图：考查三角形内角和（180°－55°－65°＝60°）及按角分类。结合“纪念塔底座”情境，强化几何直观与推理意识，落实图形与几何领域的核心素养。 第7题 答案： 设计意图： 本题考查折叠中的分数意义。将正方形纸对折1次分成2份，对折2次分成4份，对折3次分成8份，每份是这张纸的。通过“梨园地图对折”的操作想象，将分数的等分概念与空间想象能力结合，为五年级学习分数乘法中的折叠问题积累经验。 第8题 答案： 设计意图： 本题考查同分母分数加法。+ = 。题目设置在“乱弹剧团做头饰和腰带”的非遗情境中，让学生在传统文化体验中运用分数加法，体会同分母分数加法“分母不变、分子相加”的算理，同时渗透非遗文化传承意识。 第9题 s = vt；120 设计意图： 本题考查用字母表示数量关系及代入求值。路程=速度×时间，当v=60、t=2时，s=120千米。题目设置在“参观结束返回”的场景中，让学生感受到字母公式可以简洁地表达现实世界的规律，渗透函数思想，培养符号意识。 二、选择题（10分） 第1题 答案：A（四边形） 教学设计意图：考查四边形概念及图形分类（长方形、正方形、平行四边形都属于四边形）。通过梨园平面网格情境，培养分类思想、几何直观与概念理解能力。 第2题 答案：C（5dm、6dm、10dm） 教学设计意图：考查三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）。以“梨树支撑木条”为情境，强化几何直观与推理意识，落实图形与几何领域的推理能力培养。 第3题 答案：B（0.08吨） 教学设计意图：考查小数性质与单位换算（0.080吨＝0.08吨）。结合“秋月梨装箱”情境增强量感，培养数感、运算能力与应用意识。 第4题 答案：B（去年产量） 教学设计意图：考查倍数、因数及最大公因数的推理（如果乙数是甲数的倍数，则最大公因数是较小数）。结合“产量统计”情境发展数感、推理意识与模型意识。 第5题 答案：B 设计意图： 本题考查分数与小数的互化。0.4 = = 将知识点设置在选择题最后一道，综合考查学生对“小数化分数—约分—找相等分数”完整过程的掌握，为分数与小数的混合运算打下基础。 三、计算题（共28分） 1. 直接写出得数 答案： 0.8 0.5   5 2   1 设计意图： 本题考查小数加减法和同分母分数加减法的口算能力。8道题覆盖了不进位、进位、不退位、退位四种小数加减情况，以及结果为真分数、整数等不同情况的分数加减。口算能力是数学运算素养的基础，本题设置帮助学生巩固“小数点对齐”“分母不变、分子相加减”等基本算理。 2. 竖式计算 答案： ① 5.68+3.92=9.6  ② 10-4.36=5.64 ③ 864×54=46656  ④ 230×42=9660 设计意图： 本题考查小数加减法竖式和三位数乘两位数的竖式计算。①考查小数加法（小数点对齐、进位）；②考查整数减小数（退位）；③考查三位数乘两位数的基本竖式；④考查因数末尾有0的乘法简便写法。四道题循序渐进，全面考查本册竖式计算的核心内容，培养规范书写、仔细审题的习惯。 3. 脱式计算，能简算的要简算 4. 答案： ① 4800 ② 100000 ③ 4500 ④ 5.6 设计意图： 本题考查运算律的灵活运用。①运用乘法交换律和结合律，凑成“25×4=100”简化计算；②将32拆分为8×4，分别与125和25结合成1000和100；③运用乘法分配律的逆用（提取公因数）；④运用减法的性质，将连续减去两个数转化为减去它们的和。四道题分别对应不同的简算策略，考查学生观察数据特征、选择合理算法的能力，培养运算灵活性和数感。 四、操作实践题（共10分） 第1题（4分） 答案略 设计意图： 本题考查等腰三角形的特征理解和画法，以及“底边上的高”的作法。学生需要先确定底边位置，再在底边中垂线上取高3厘米确定顶点，最后连接两腰。题目融入“梨花大鼓戏台装饰板”的非遗情境，让学生在文化体验中掌握等腰三角形的画高方法，理解“等腰三角形底边上的高也是底边的中线”。 第2题（3分） 答案略。 设计意图： 本题考查平行四边形的画法及指定底边上高的作法。学生需要先画出5厘米底边，再在底边上方3厘米处画平行线，最后截取4厘米邻边完成图形。题目设置在“梨园仓库宣传展板”的生活场景中，引导学生发现身边建筑中的几何图形，体会平行四边形的不稳定性与结构设计的关系。 第3题（3分） 答案略。 设计意图： 本题考查从不同方向观察立体图形的空间想象能力。4箱威梨堆成“下层3箱，上层左数第二个上面放1箱”的形状，从前面、上面、左面观察到的形状各不相同。题目融入“梨园堆箱”的劳动场景，让学生在真实情境中发展空间观念，为后续学习三视图打下基础。 五、复式条形统计图（共5分） 答案： （1）略 （2）① 梨花大鼓；梅花拳 ② 28人 ③ 略（开放题，言之成理即可） 设计意图： 本题考查复式条形统计图的补全、读图和数据分析能力。学生需要根据表格数据绘制直条，并从中提取最大值、进行简单求和计算。开放题“对非遗传承的建议”将数学统计与思政教育有机融合，引导学生在数据分析中关注家乡文化，培养社会责任感和文化传承意识。 六、解决问题（共30分） 第1题·红色教育·草楼研学（5分） 答案： 12 ×25 + 108 = 300 + 108 = 408（人） 答：一共接待了408人。 设计意图： 本题考查两步计算的乘法加法混合运算。先求12批研学团的总人数（12×25），再加散客人数（108）。题目设置在“草楼革命纪念馆接待研学团”的红色教育场景中，培养学生“先乘后加”的运算顺序意识，同时在解题过程中接受红色文化的熏陶。 第2题·威梨丰·小数应用（7分） 答案： （1）450.9 - 62.5 = 388.4（千克） 答：下午摘了388.4千克。 （2）450.9 + 388.4 = 839.3（千克） 答：一共摘了839.3千克。 （3）12 × 69 = 828（千克）， 839.3 - 828 = 11.3（千克） 答：还剩11.3千克没装。 设计意图： 本题考查小数加减法的实际应用及三步计算能力。第（1）问为一步小数减法；第（2）问为一步小数加法；第（3）问需要先算已装总量（乘法），再算剩余（减法），形成两步推理。三小问环环相扣，渗透“先求部分、再求整体或剩余”的解题策略，培养学生分析问题、理清数量关系的能力。 第3题·梨园扩建·字母与面积（6分） 答案： （1）周长 C = 4a，面积 S = （或 a× a） 答：周长是 4a，面积是。 （2）原来面积：20 ×20 = 400（平方米） 扩建后边长：20 + 5 = 25（米）， 面积：25 × 25 = 625（平方米） 增加面积：625 - 400 = 225（平方米） 答：原来面积是400平方米，扩建后面积是625平方米，增加了225平方米。 设计意图： 本题考查用字母表示正方形周长和面积公式，以及正方形面积计算与比较。第（1）问考查用字母公式表达正方形的基本量；第（2）问需要先求边长、再求面积差，考查多步逻辑推理能力。题目设置在“梨园扩建”的乡村振兴情境中，让学生在规划梨园发展的过程中运用数学知识，体会数学对农业生产的服务作用。 第4题·非遗舞台·三角形内角（5分） 答案： （1）（180° - 80°) ÷2 = 100° ÷ 2 = 50°\) 答：它的一个底角是50°。 （2）三个角分别是80°、50°、50°，都小于90°。 答：这是一个锐角三角形，因为三个角都是锐角。 设计意图： 本题考查等腰三角形的特征（两底角相等）及三角形内角和定理的综合运用。第（1）问先求两底角和，再求一个底角；第（2）问要求判断三角形类型并说明理由，考查学生的推理表达能力和几何语言规范性。题目融入“梨花大鼓舞台背景”的非遗情境，在文化审美中完成几何推理。 第5题·非遗土布·测量计算（7分） 答案： 方法一：15.6 - 3.8 - 4.2 = 11.8 - 4.2 = 7.6（米） 方法二：15.6 - (3.8 + 4.2) = 15.6 - 8 = 7.6（米） 答：还剩7.6米。 设计意图： 本题考查小数连减的两种解法：连续减去两个数，或减去两个数的和。方法一按顺序逐步减，方法二运用减法性质先求和再减，第二种方法更简便。要求用两种方法解答，旨在培养算法的多样化思维，引导学生比较不同解法的优劣，渗透“凑整”思想和减法性质，为后续简便计算打下基础。题目设置在“非遗土布制作戏服和头巾”的情境中，让学生在手工艺传承的氛围中体会数学方法的灵活性。 全卷设计理念总结 本试卷以“威县研学一日行”为大情境贯穿始终，将数学知识考查与红色教育、非遗文化、乡村振兴有机融合，体现了以下设计理念： 一、知识全覆盖，突出重点 试卷覆盖冀教版四年级下册全部单元：观察物体、用字母表示数、三位数乘两位数、分数与小数、多边形、复式条形统计图。其中计算板块（28分）和解决问题板块（30分）合计58分，突出运算能力和应用意识的核心地位。 二、难度7:2:1，分层考查 基础题约占70%（填空题、选择题、口算、竖式计算等），中档题约占20%（脱式简算、操作题、解决问题中的综合应用），较难题约占10%（正方形面积增加、两种方法解答等），确保不同水平的学生都能有所收获。 三、思政无痕渗透，学科育人 草楼革命老区的红色教育、威梨产业的丰收喜悦、乱弹和梨花大鼓的非遗传承、土布纺织的匠心精神——每个数学问题都承载着家乡文化的基因，让学生在解题中了解威县、热爱家乡，实现知识学习与价值引领的统一。 四、核心素养导向，着眼长远 从用字母表示数培养符号意识，到观察立体图形发展空间观念；从分析统计图数据提升数据意识，到多种方法解题锻炼思维灵活性——试卷注重数学核心素养的考查，为学生终身学习奠基。 第3页 共16页 ◎ 第4页 共16页 第1页 共16页 ◎ 第2页 共16页 学科网（北京）股份有限公司 Sheet2 Sheet2 12 14 16 12 10 14 8 我最喜欢的威县非遗项目问卷调查统计图 Sheet1 四（1）班 四（2）班 威县乱弹 12 14 梨花大鼓 16 12 梅花拳 10 土布纺织 14 8 $