第12练 切割体的投影作图（2） 江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练的第12练，内容涵盖3-4 切割体的投影作图。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械制图》（苏教版·凤凰职教） 第12练 模块3 基本体的基础画法 单元4 切割体的投影作图（2） 一、单项选择题 1．一个圆柱体轴线垂直于H面放置，用一个正平面沿轴线方向将其切去一半。截切后在俯视图中，截交线的投影为（ ）。 A．一个完整的圆 B．一条位于圆的直径位 C．一个半圆形曲线 D．一个椭圆弧 【答案】B 【解析】正平面平行于轴线切割圆柱时，截交线为矩形；该平面垂直于H面，因此在H面上的投影积聚为一条直线段。截交线是截平面与立体表面的共有线，正平面在H面积聚，截交线的H投影必然重合于此积聚线。圆柱的俯视图仍是完整的圆（含未被切去的部分）。 2．一个轴线垂直于H面的圆柱，被一个与水平方向成45°倾角的正垂面切去顶部。这个截交线在H面上的投影是一个（ ）。 A．与圆柱底面圆直径相同的完整圆 B．一个完整的椭圆 C．一个不完整的圆弧 D．一条倾斜的直线段（截平面的积聚投影） 【答案】A 【解析】圆柱面垂直于H面，整个圆柱面在H面上积聚为一个圆。倾斜截交线上任何一点的H面投影都必然落在这个圆周上，因此截交线的H面投影与圆柱底面圆完全重合（都落在同一个圆周上）。虽然截交线在空间是椭圆，但在H面上无法看出椭圆形状——这就是圆柱面积聚性带来的便利。 3．圆锥体被一个不过锥顶的正垂面截切，截平面与所有素线相交。此时截交线是（ ）。 A．一个封闭圆 B．一个椭圆 C．一条抛物线 D．一条双曲线 【答案】B 【解析】圆锥的五种截交线由截平面与轴线的夹角θ和半锥角α的相对大小决定：θ等于90°时截交线为圆；θ大于α且不过锥顶时截交线为椭圆；θ等于α时截交线为抛物线；θ小于α时截交线为双曲线（分两叶）；截平面过锥顶时为三角形。正垂面不过锥顶且与锥面所有素线相交，属于θ大于α的情况，截交线为椭圆。 4．一个圆球被任意方向的截平面切割，截交线在截平面对应的平行投影面上的投影是（ ）。 A．一个椭圆 B．一个圆 C．一个与球的轮 D．一条直线 【答案】B 【解析】圆球被任意平面切割，截交线在空间始终是一个圆。当截平面平行于某一投影面时，截交圆在该投影面上反映实形，直径小于球径。当截平面倾斜于某个投影面时，截交圆在该投影面上投影为椭圆。关键区分：题干问的是截平面对应的平行投影面（即截平面平行于V面则看V面），此时截交线投影为圆，但与球轮廓圆不重合。 5．用两个对称的正垂面在圆柱顶端切出一个前后贯通的矩形槽。在左视图中，这个矩形槽底部的截交线投影为（ ）。 A．一条水平方向的直线段 B．一个矩形的虚影 C．一条竖直方向的直线段 D．与圆柱底面外圆轮廓重合的圆弧 【答案】A 【解析】矩形槽底部由水平面截出（截平面平行于H面），在左视图中该水平面积聚为一条水平方向的直线段。槽的两侧为两个正垂面截出，在左视图中为两条斜线（从槽口顶点向下汇聚于槽底两端）。槽底线的左右端点落在圆柱左右轮廓线上——因为槽从前后方向贯通整个圆柱，槽底端点恰好位于圆柱的最前和最后外形素线上。 6．在圆锥面上用纬圆法求截交线上的点时，辅助纬圆的选取方向是（ ）。 A．沿着锥面的素线方向 B．平行于圆锥的任一素线 C．垂直于圆锥轴线 D．任意方向的辅助平面 【答案】C 【解析】纬圆法（辅助圆法）的本质是在锥面上取一系列垂直于轴线的水平圆（纬圆），这些圆的V面投影为水平直线段（积聚），H面投影为实形圆。截交线上的点一定是截平面与某个纬圆的交点——过截交线某点的已知投影作纬圆的积聚线，求出纬圆在另一投影面的实形，交点即截交线上所求点。纬圆方向固定为水平。 7．圆柱被一个水平面和两个对称的正垂面切出前后贯通的槽口，该槽口在俯视图中的投影表现为一个带缺口的圆。槽口截交线中需要用虚线画出的部分位于（ ）。 A．槽口的两侧竖直壁在任何视图中均为粗实线 B．槽口的全部截交线在俯视图中从上向下看去均可见，全部画粗实线 C．槽底的左右边界线在俯视图中被圆柱上表面遮挡的部分需画虚线 D．槽口水平底面的轮廓在俯视图需画虚线 【答案】C 【解析】从上方俯视圆柱：槽口的水平底面和两侧竖直壁暴露在缺口内，从上向下可以直接看到，因此相关截交线画粗实线。但槽底的左右两端边界线被圆柱的上顶面遮挡，必须画成虚线。判断线条可见性的原则：面向观察者的截交线在俯视图中可见（槽口范围内），被圆柱体本身上表面遮挡的部分不可见。 二、填空题 8．圆柱被截平面切割时，截交线的形状由截平面与轴线的相对位置决定：截平面平行于轴线时截交线为____，截平面垂直于轴线时截交线为____，截平面倾斜于轴线时截交线为____。无论哪种情况，截交线的H面投影均落在圆柱的____圆上，这是利用圆柱面的____性作图的核心依据。 【答案】矩形；圆；椭圆；底面；积聚 【解析】圆柱截交线三形对照：平行轴线得矩形（含两条素线段），垂直轴线得圆（与底面全等），倾斜轴线得椭圆。圆柱面垂直于H面时的好处是截交线H投影永远在圆周上，作图只需找到截交线上各点在圆周上的位置（利用截平面在V面积聚线上的投影分布）。 9．圆锥被截平面切割时的截交线由截平面与____的夹角θ和圆锥____角α的相对大小决定，共有五种形状：____（θ等于90°）、____（θ大于α且不过锥顶）、____（θ等于α）、双曲线（θ小于α）和三角形（截平面过锥顶）。求圆锥截交线不能用积聚性法，只能用____法或____法。 【答案】轴线；半锥；圆；椭圆；抛物线；纬圆；素线 【解析】圆锥五形截交线是曲面立体截交线中种类最多的，必须熟记角度关系。当θ等于90°时截交线为圆（截平面垂直于轴线），当θ大于α时截交线为椭圆（截平面倾斜但不过顶），当θ等于α时截交线为抛物线（截平面平行于一条素线），当θ小于α时截交线为双曲线，截平面过锥顶时为三角形。解题时先用积聚性的截平面求交点再连曲线。 三、综合分析题 10．一个轴线垂直于H面的圆柱体，底面直径40mm、高度60mm，被一个正垂面在上半部分截切。截平面与圆柱轴线的夹角为30°（即与H面成60°）。请分析并回答：（1）截交线的空间形状是什么？该截平面在三投影面上的投影各是什么形态（积聚线还是实形还是类似形）？（2）截交线的V面投影有什么特点？（3）在H面上截交线的投影形态如何？求截交线上任意一点K的H面投影时，只需利用什么投影特性即可？ 【答案】（1）截交线空间形状为椭圆（截平面倾斜于圆柱轴线）。截平面为正垂面，因此：V面投影积聚为一条30°斜线（截交线的V投影完全重合在这条线上）；H面投影与圆柱底面圆重合（圆柱面的积聚性使截交线的H投影落在圆周上）；W面投影为椭圆（截平面与W面倾斜，类似形）。（2）截交线的V面投影是一条斜线段（积聚在截平面的V面积聚线上），斜线段的两个端点为截平面与圆柱最前最后两条外形素线的交点，即椭圆的长轴端点。（3）H面投影为一个圆（与圆柱底面圆重合，因为圆柱面在H面积聚为圆，截交线任意点的H投影必在此圆周上）。求K点的H面投影只需利用长对正规律，从K点的V面投影k'竖直向下引线与H面圆的交点即为k，这正是圆柱面积聚性的直接应用。 【解析】圆柱截交线椭圆的三面投影分析是曲面立体切割中最经典的题型。关键是理解：截平面的空间位置决定截交线形状，圆柱面的积聚性决定H面投影始终落于圆周上，截平面本身的投影特性决定各视图中截交线的呈现形式（正垂面=一积聚线+两类似形）。这道题同时串联了平面的投影特性（正垂面）和曲面立体的表面特性（圆柱面积聚性）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练的第12练，内容涵盖3-4 切割体的投影作图。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械制图》（苏教版·凤凰职教） 第12练 模块3 基本体的基础画法 单元4 切割体的投影作图（2） 一、单项选择题 1．一个圆柱体轴线垂直于H面放置，用一个正平面沿轴线方向将其切去一半。截切后在俯视图中，截交线的投影为（ ）。 A．一个完整的圆 B．一条位于圆的直径位 C．一个半圆形曲线 D．一个椭圆弧 2．一个轴线垂直于H面的圆柱，被一个与水平方向成45°倾角的正垂面切去顶部。这个截交线在H面上的投影是一个（ ）。 A．与圆柱底面圆直径相同的完整圆 B．一个完整的椭圆 C．一个不完整的圆弧 D．一条倾斜的直线段（截平面的积聚投影） 3．圆锥体被一个不过锥顶的正垂面截切，截平面与所有素线相交。此时截交线是（ ）。 A．一个封闭圆 B．一个椭圆 C．一条抛物线 D．一条双曲线 4．一个圆球被任意方向的截平面切割，截交线在截平面对应的平行投影面上的投影是（ ）。 A．一个椭圆 B．一个圆 C．一个与球的轮 D．一条直线 5．用两个对称的正垂面在圆柱顶端切出一个前后贯通的矩形槽。在左视图中，这个矩形槽底部的截交线投影为（ ）。 A．一条水平方向的直线段 B．一个矩形的虚影 C．一条竖直方向的直线段 D．与圆柱底面外圆轮廓重合的圆弧 6．在圆锥面上用纬圆法求截交线上的点时，辅助纬圆的选取方向是（ ）。 A．沿着锥面的素线方向 B．平行于圆锥的任一素线 C．垂直于圆锥轴线 D．任意方向的辅助平面 7．圆柱被一个水平面和两个对称的正垂面切出前后贯通的槽口，该槽口在俯视图中的投影表现为一个带缺口的圆。槽口截交线中需要用虚线画出的部分位于（ ）。 A．槽口的两侧竖直壁在任何视图中均为粗实线 B．槽口的全部截交线在俯视图中从上向下看去均可见，全部画粗实线 C．槽底的左右边界线在俯视图中被圆柱上表面遮挡的部分需画虚线 D．槽口水平底面的轮廓在俯视图需画虚线 二、填空题 8．圆柱被截平面切割时，截交线的形状由截平面与轴线的相对位置决定：截平面平行于轴线时截交线为____，截平面垂直于轴线时截交线为____，截平面倾斜于轴线时截交线为____。无论哪种情况，截交线的H面投影均落在圆柱的____圆上，这是利用圆柱面的____性作图的核心依据。 9．圆锥被截平面切割时的截交线由截平面与____的夹角θ和圆锥____角α的相对大小决定，共有五种形状：____（θ等于90°）、____（θ大于α且不过锥顶）、____（θ等于α）、双曲线（θ小于α）和三角形（截平面过锥顶）。求圆锥截交线不能用积聚性法，只能用____法或____法。 三、综合分析题 10．一个轴线垂直于H面的圆柱体，底面直径40mm、高度60mm，被一个正垂面在上半部分截切。截平面与圆柱轴线的夹角为30°（即与H面成60°）。请分析并回答：（1）截交线的空间形状是什么？该截平面在三投影面上的投影各是什么形态（积聚线还是实形还是类似形）？（2）截交线的V面投影有什么特点？（3）在H面上截交线的投影形态如何？求截交线上任意一点K的H面投影时，只需利用什么投影特性即可？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $