第7练 点、直线、平面的投影特性（1） 江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练的第7练，内容涵盖2-2 点、直线、平面的投影特性。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械制图》（苏教版·凤凰职教） 第7练 模块2 投影作图的基本原理 单元2 点、直线、平面的投影特性（1） 一、单项选择题 1．空间一点A的坐标为（30,20,15），其中x=30表示点A到W面（侧面）的距离。那么坐标y=20表示点A到（ ）的距离。 A．水平投影面H面 B．侧立投影面W面 C．正立投影面V面 D．三投影面中任意一个 2．空间点A的三面投影为a（水平投影）、a'（正面投影）和a''（侧面投影）。根据点的投影规律，a与a''的连线（ ）。 A．必须垂直于OX轴 B．必须平行于OX轴 C．无固定的几何关系 D．必须垂直于OZ轴 3．已知空间点B的水平投影b到OX轴的距离为18mm，这18mm在数值上等于（ ）。 A．点B的x坐标值 B．点B的z坐标值 C．点B到H面的距离 D．点B的y坐标值 4．A、B两点在空间的相对位置由它们的坐标差决定。若xA>xB且yA>yB且zA<zB，则空间位置关系为（ ）。 A．A点在B点的左方、后方和上方 B．A点在B点的左方、前方和下方 C．A点在B点的右方、前方和上方 D．A点在B点的右方、后方和下方 5．一段直线在V面上的投影积聚为一个点，在H面和W面上的投影均平行于对应的投影轴。根据直线的投影特性，该直线是一条（ ）。 A．铅垂线 B．水平线 C．正垂线 D．一般位置直线 6．一条直线平行于H面且倾斜于V面和W面，它在H面上的投影长度等于空间线段的实际长度。这种直线称为（ ）。 A．水平线 B．正平线 C．侧平线 D．一般位置直线 7．一条一般位置直线倾斜于三个投影面，则它在这三个投影面上的投影长度与空间实长相比（ ）。 A．均等于实长 B．均短于实长 C．V面投影等于实长 D．取决于线段的实际长短 二、填空题 8．空间任意一点A的位置由三个坐标确定：x坐标表示点到____面的距离（左右方向），y坐标表示点到____面的距离（前后方向），z坐标表示点到____面的距离（上下方向）。点的正面投影a'到OX轴的距离等于点的____坐标值。 9．空间直线按与投影面的相对位置分为三类：与三个投影面均倾斜的称为____位置直线，投影均不反映实长；平行于一个投影面的称为投影面____线，在该投影面上反映____；垂直于一个投影面的称为投影面____线，在该投影面上的投影____为一个点。 三、综合分析题 10．已知空间两点：A（30,15,25），B（30,15,10）。请回答：（1）比较A、B两点的三坐标，判断两点在空间的相对方位关系（哪个在左、前、上方）；（2）A、B两点在三个投影面上的投影各有何特点？是否存在重影点？若存在，在哪一个投影面上重影，并判断该面上两点的可见性。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练的第7练，内容涵盖2-2 点、直线、平面的投影特性。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械制图》（苏教版·凤凰职教） 第7练 模块2 投影作图的基本原理 单元2 点、直线、平面的投影特性（1） 一、单项选择题 1．空间一点A的坐标为（30,20,15），其中x=30表示点A到W面（侧面）的距离。那么坐标y=20表示点A到（ ）的距离。 A．水平投影面H面 B．侧立投影面W面 C．正立投影面V面 D．三投影面中任意一个 【答案】C 【解析】三坐标与投影面的距离关系：x=点到W面距离（左右），y=点到V面距离（前后），z=点到H面距离（高低）。x大靠左，y大靠前，z大靠上。这是点投影坐标最基本的对应规则。 2．空间点A的三面投影为a（水平投影）、a'（正面投影）和a''（侧面投影）。根据点的投影规律，a与a''的连线（ ）。 A．必须垂直于OX轴 B．必须平行于OX轴 C．无固定的几何关系 D．必须垂直于OZ轴 【答案】A 【解析】点的三面投影规律：①a'a⊥OX（长对正），②a'a''⊥OZ（高平齐），③a到OX的距离=a''到OZ的距离（宽相等，即a aX = a'' aZ = y坐标值）。a与a''的连线方向为水平（因为Z坐标相同=都等于点的y坐标在各自视图中的反映），实为水平连线。 3．已知空间点B的水平投影b到OX轴的距离为18mm，这18mm在数值上等于（ ）。 A．点B的x坐标值 B．点B的z坐标值 C．点B到H面的距离 D．点B的y坐标值 【答案】D 【解析】水平投影b到OX轴的距离等于点的y坐标，即点到V面的前后距离。同理，正面投影a'到OX轴的距离等于点的z坐标（高度），到OZ轴的水平距离等于点的y坐标。三面投影中每个距离都对应一个坐标值，这是读图定位的基础。 4．A、B两点在空间的相对位置由它们的坐标差决定。若xA>xB且yA>yB且zA<zB，则空间位置关系为（ ）。 A．A点在B点的左方、后方和上方 B．A点在B点的左方、前方和下方 C．A点在B点的右方、前方和上方 D．A点在B点的右方、后方和下方 【答案】B 【解析】空间方位与坐标的对应关系：x大的点在左方，y大的点在前方，z大的点在上方。xA>xB即A在B左方，yA>yB即A在B前方，zA<zB即A在B下方。左右由x比较，前后由y比较，上下由z比较，三维方位判断完全由三个坐标值决定。 5．一段直线在V面上的投影积聚为一个点，在H面和W面上的投影均平行于对应的投影轴。根据直线的投影特性，该直线是一条（ ）。 A．铅垂线 B．水平线 C．正垂线 D．一般位置直线 【答案】C 【解析】正垂线垂直于V面，在V面上的投影积聚为一点，在H面和W面的投影均反映实长且分别平行于OZ和OY轴。同理：铅垂线垂直于H面，H面投影为点；侧垂线垂直于W面，W面投影为点。投影面垂直线在它所垂直的投影面上的投影积聚为点是判定关键。 6．一条直线平行于H面且倾斜于V面和W面，它在H面上的投影长度等于空间线段的实际长度。这种直线称为（ ）。 A．水平线 B．正平线 C．侧平线 D．一般位置直线 【答案】A 【解析】投影面平行线有三种：水平线（∥H，H面投影=实长，反映与V、W的真倾角β、γ）、正平线（∥V，V面投影=实长，反映α、γ）、侧平线（∥W，W面投影=实长，反映α、β）。判断依据：在哪个投影面上反映实长，就是哪种平行线。 7．一条一般位置直线倾斜于三个投影面，则它在这三个投影面上的投影长度与空间实长相比（ ）。 A．均等于实长 B．均短于实长 C．V面投影等于实长 D．取决于线段的实际长短 【答案】B 【解析】一般位置直线与三个投影面均倾斜，在三面投影中均不反映实长，都短于空间真实长度。投影长度=实长×cosθ（θ为线与投影面的倾角）。唯有投影面平行线在它所平行的投影面上反映实长，投影面垂直线在垂直的投影面上积聚为一点、在其余两面反映实长。 二、填空题 8．空间任意一点A的位置由三个坐标确定：x坐标表示点到____面的距离（左右方向），y坐标表示点到____面的距离（前后方向），z坐标表示点到____面的距离（上下方向）。点的正面投影a'到OX轴的距离等于点的____坐标值。 【答案】W；V；H；z 【解析】三坐标与三投影面一一对应：x←，W、y←，V、z←，H。a'到OX距离=z（高度），b到OX距离=y（前后）。熟记这组对应关系是解读空间点投影的基础，也是所有画法几何的入门门槛。 9．空间直线按与投影面的相对位置分为三类：与三个投影面均倾斜的称为____位置直线，投影均不反映实长；平行于一个投影面的称为投影面____线，在该投影面上反映____；垂直于一个投影面的称为投影面____线，在该投影面上的投影____为一个点。 【答案】一般；平行；实长；垂直；积聚 【解析】直线三类：一般位置线（三面倾斜，投影均缩短）、投影面平行线（平行于一个投影面，在该面上反映实长，其余投影缩短）、投影面垂直线（垂直于一个投影面，在该面上积聚为点，其余投影平行于投影轴且反映实长）。后两类统称特殊位置直线，各还有三种子类型，分别对应三个投影面。 三、综合分析题 10．已知空间两点：A（30,15,25），B（30,15,10）。请回答：（1）比较A、B两点的三坐标，判断两点在空间的相对方位关系（哪个在左、前、上方）；（2）A、B两点在三个投影面上的投影各有何特点？是否存在重影点？若存在，在哪一个投影面上重影，并判断该面上两点的可见性。 【答案】（1）xA=xB=30（左右相同），yA=yB=15（前后相同），zA=25>zB=10（A在上、B在下）。因此A点在B点的正上方，两点在左右和前后两个方向上完全重叠，仅高度不同。（2）A、B两点的x和y坐标完全相同，因此水平投影a和b完全重合（重影在H面上），正面投影a'在b'的正上方（连线垂直于OX轴），侧面投影a''在b''的正上方。H面上存在重影点：A在上可见、B在下不可见（因为zA>zB，从上向下投射时A遮挡B）。 【解析】本题综合考查点的坐标、重影点和可见性判断。xA=xB且yA=yB表示两点在同一铅垂线上（仅z不同），此时H面出现重影。重影点可见性判断规则：坐标值大的点可见。H面（从上向下看）z大可见；V面（从前往后看）y大可见；W面（从左往右看）x大可见。这道题涵盖了点的投影理论中最重要的三个核心概念。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $