第3练 平面图形的基本画法（1） 江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练的第3练，内容涵盖1-2 平面图形的基本画法。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械制图》（苏教版·凤凰职教） 第3练 模块1 机械制图的基础知识 单元2 平面图形的基本画法（1） 一、单项选择题 1．绘图员需要将一段长74mm的已知直线精确等分为七段，他先过线段一个端点作一条任意方向的射线，在射线上用圆规连续截取七个等长小段，然后将末段端点与线段另一端点连线，再过各分点逐一作连线的平行线。这种等分方法称为（ ）。 A．垂线法等分线段 B．对角法等分线段 C．同心圆法等分线段 D．平行线法等分线段 【答案】D 【解析】平行线法等分线段是尺规作图中最基础的等分方法：任一射线截取等长线段后连末端点，作平行线即可均匀分割原线段。该方法精度高、不依赖量角器，在制图中广泛用于等分工件的轮廓线。 2．用圆规绘制规则六边形时，先以给定尺寸为直径画圆，然后在圆周上以该圆半径为弦长依次截取六个等分点。这个作图原理的依据是（ ）。 A．正六边形的边长等于其外接圆的半径 B．正六边形的边长等于外接圆直径的一半 C．圆周六等分的弦长等于圆的直径 D．正六边形的边长与外接圆半径成固定比例0.866 【答案】A 【解析】圆内接正六边形的一个特性是边长=R（外接圆半径）。因此以R为半径在圆周上截取六次恰好回到起点，这是六等分圆的最简方法。这个几何事实来源于正六边形中心角为60°，弦长=R×2sin30°=R。 3．已知两个已知圆弧的半径分别为R₁=20mm和R₂=12mm，现需用一段半径为R=8mm的圆弧同时与这两个已知圆弧外切连接。该连接圆弧圆心到R₁圆心的距离应为（ ）。 A．12mm B．20mm C．28mm D．8mm 【答案】C 【解析】圆弧外切时，两圆弧圆心距=两半径之和。连接圆弧R与已知圆弧R₁外切，圆心距O₁O=R₁+R=20+8=28mm。同理到R₂圆心距离为R₂+R=12+8=20mm。外切时两圆弧在切点处相背弯曲，圆心在切点连线的同侧延长线上。 4．绘制摇杆零件外轮廓时，需用R=15mm的连接圆弧与半径为R₁=40mm的已知圆弧内切。作图找连接圆弧圆心时，应以已知圆弧圆心为圆心，以（ ）为半径画轨迹圆弧。 A．55mm B．25mm C．40mm D．15mm 【答案】B 【解析】内切时两圆心距=|R₁-R|=40-15=25mm。连接圆弧的圆心一定在以已知圆心为圆心、半径25mm的圆上。与外切不同，内切时两圆弧在切点处同向弯曲，连接圆弧包含在已知圆弧内部。 5．画一段圆弧使其同时与两条已知直线或两个已知圆弧光滑连接，这种作图方式在机械制图中称为圆弧连接。完整的此类作图必须确定三个要素：该段过渡弧的圆心位置、连接点（切点）以及（ ）。 A．连接圆弧的半径 B．连接圆弧的起始角度 C．连接圆弧的弧长 D．连接圆弧的弦长 【答案】A 【解析】圆弧连接的三要素为：圆心（定圆心位置）、切点（定连接位置）、半径（定圆弧大小）。三者缺一不可。其中半径通常由设计给定或根据已知条件推导，圆心通过轨迹法求得，切点位于圆心连线与圆弧的交点处。 6．两段已知圆弧用一段连接圆弧相连，若连接圆弧与两已知圆弧均为外切（或均为内切），则圆心距的计算公式为半径相加R₁+R（半径之和）；若连接圆弧与一个已知圆弧外切、与另一个内切，则内切那侧的圆心距等于（ ）。 A．半径相加之和（R₁+R） B．两半径之和除以2 C．两半径乘积除以两者之和 D．两半径之差的绝对值 【答案】D 【解析】圆心距公式：外切时圆心距=R₁+R₂，内切时圆心距=|R₁-R₂|。这是圆弧连接作图的核心公式，决定了轨迹圆的半径。无论连接情况如何变化，都归结为外切（加）和内切（减）两种基本关系的组合。 7．在直径为80mm的圆内绘制正三角形（圆内接等边三角形），绘图员先画出水平和垂直中心线确定圆心，然后需要确定正三角形的边长。这个正三角形的边长约为（ ）。 A．80mm B．40mm C．约69.3mm D．约138.6mm 【答案】C 【解析】圆内接正三角形的边长=R√3=D√3/2=80√3/2≈69.3mm。作法是先以半径为弦在圆周上截取六等分点，再隔点连线即得正三角形。正四边形边长=R√2，正六边形边长=R，不同正多边形的边长与半径关系各不相同，是尺规制图的基本常识。 二、填空题 8．尺规制图中等分线段最常用的方法是____法：过线段一端点作任意方向的____，在其上用____连续截取所需等分数的等长小段，末端点与线段另一端点连线后，过各分点作该连线的____线即可分割原线段。 【答案】平行线；射线；圆规；平行 【解析】平行线法等分线段的步骤为四步：作射线后截取等长段，然后连末端点，最后作平行线。该方法利用平行线在相交直线间截取成比例线段的几何原理（平行线分线段成比例定理），精度远高于直接在原线段上反复卡量。 9．用一段圆弧同时与两条已知线或两个已知弧光滑连接，这种作图称为____。当连接圆弧与已知圆弧外切时，两圆心距等于____；与已知圆弧内切时，两圆心距等于____。连接圆弧必须通过____点才能保证在连接处光滑过渡、无折角。 【答案】圆弧连接；R₁+R₂（或两半径之和）；|R₁-R₂|（或两半径之差的绝对值）；切 【解析】圆弧连接的本质是使连接圆弧与已知线/弧在切点处有公共切线。外切时圆心在切点连线的延长线上（圆心距=R+R₁），内切时圆心在切点连线上、连接圆弧圆心位于已知圆弧内侧（圆心距=|R-R₁|）。光滑过渡的充要条件是找到正确的切点位置。 三、综合分析题 10．绘图员在绘制一个手柄平面图形时，需要完成以下圆弧连接作图：（1）用半径为R12的圆弧同时与两个半径分别为R20和R8的已知圆弧均作外切连接，该连接圆弧圆心到R20圆弧圆心和R8圆弧圆心的距离各为多少？（2）若改为与R20圆弧内切、与R8圆弧外切，两个圆心距又各为多少？（3）作图完成后，如何验证连接圆弧是否准确通过了切点？ 【答案】（1）均为外切连接：到R20圆心距离=20+12=32mm，到R8圆心距离=8+12=20mm。（2）R20内切、R8外切：到R20圆心距离=20-12=8mm，到R8圆心距离=8+12=20mm。（3）验证方法：量取连接圆弧圆心到两个已知圆弧圆心的距离，看是否等于计算的理论值（32/20或8/20）；同时检查切点处连接圆弧与已知圆弧是否共用同一条切线（无折角），可用曲线板沿连接处描画感受光滑程度。 【解析】本题综合考查外切与内切的圆心距计算及作图验证。外切圆心距=两半径之和，内切圆心距=半径之差；两种连接方式的圆心距完全不同，轨迹圆的画法也随之改变。验证时既要检查圆心距的理论值，也要在切点处检查过渡是否光滑——这是保证机械零件轮廓线准确的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练的第3练，内容涵盖1-2 平面图形的基本画法。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械制图》（苏教版·凤凰职教） 第3练 模块1 机械制图的基础知识 单元2 平面图形的基本画法（1） 一、单项选择题 1．绘图员需要将一段长74mm的已知直线精确等分为七段，他先过线段一个端点作一条任意方向的射线，在射线上用圆规连续截取七个等长小段，然后将末段端点与线段另一端点连线，再过各分点逐一作连线的平行线。这种等分方法称为（ ）。 A．垂线法等分线段 B．对角法等分线段 C．同心圆法等分线段 D．平行线法等分线段 2．用圆规绘制规则六边形时，先以给定尺寸为直径画圆，然后在圆周上以该圆半径为弦长依次截取六个等分点。这个作图原理的依据是（ ）。 A．正六边形的边长等于其外接圆的半径 B．正六边形的边长等于外接圆直径的一半 C．圆周六等分的弦长等于圆的直径 D．正六边形的边长与外接圆半径成固定比例0.866 3．已知两个已知圆弧的半径分别为R₁=20mm和R₂=12mm，现需用一段半径为R=8mm的圆弧同时与这两个已知圆弧外切连接。该连接圆弧圆心到R₁圆心的距离应为（ ）。 A．12mm B．20mm C．28mm D．8mm 4．绘制摇杆零件外轮廓时，需用R=15mm的连接圆弧与半径为R₁=40mm的已知圆弧内切。作图找连接圆弧圆心时，应以已知圆弧圆心为圆心，以（ ）为半径画轨迹圆弧。 A．55mm B．25mm C．40mm D．15mm 5．画一段圆弧使其同时与两条已知直线或两个已知圆弧光滑连接，这种作图方式在机械制图中称为圆弧连接。完整的此类作图必须确定三个要素：该段过渡弧的圆心位置、连接点（切点）以及（ ）。 A．连接圆弧的半径 B．连接圆弧的起始角度 C．连接圆弧的弧长 D．连接圆弧的弦长 6．两段已知圆弧用一段连接圆弧相连，若连接圆弧与两已知圆弧均为外切（或均为内切），则圆心距的计算公式为半径相加R₁+R（半径之和）；若连接圆弧与一个已知圆弧外切、与另一个内切，则内切那侧的圆心距等于（ ）。 A．半径相加之和（R₁+R） B．两半径之和除以2 C．两半径乘积除以两者之和 D．两半径之差的绝对值 7．在直径为80mm的圆内绘制正三角形（圆内接等边三角形），绘图员先画出水平和垂直中心线确定圆心，然后需要确定正三角形的边长。这个正三角形的边长约为（ ）。 A．80mm B．40mm C．约69.3mm D．约138.6mm 二、填空题 8．尺规制图中等分线段最常用的方法是____法：过线段一端点作任意方向的____，在其上用____连续截取所需等分数的等长小段，末端点与线段另一端点连线后，过各分点作该连线的____线即可分割原线段。 9．用一段圆弧同时与两条已知线或两个已知弧光滑连接，这种作图称为____。当连接圆弧与已知圆弧外切时，两圆心距等于____；与已知圆弧内切时，两圆心距等于____。连接圆弧必须通过____点才能保证在连接处光滑过渡、无折角。 三、综合分析题 10．绘图员在绘制一个手柄平面图形时，需要完成以下圆弧连接作图：（1）用半径为R12的圆弧同时与两个半径分别为R20和R8的已知圆弧均作外切连接，该连接圆弧圆心到R20圆弧圆心和R8圆弧圆心的距离各为多少？（2）若改为与R20圆弧内切、与R8圆弧外切，两个圆心距又各为多少？（3）作图完成后，如何验证连接圆弧是否准确通过了切点？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $