第13练 相贯体的投影作图（1） 江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练的第13练，内容涵盖3-5 相贯体的投影作图。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械制图》（苏教版·凤凰职教） 第13练 模块3 基本体的基础画法 单元5 相贯体的投影作图（1） 一、单项选择题 1．两个立体表面相交时，在它们的表面交会处形成的交线称为相贯线。关于相贯线的基本性质，以下描述正确的是（ ）。 A．相贯线是两立体各自轮廓线的延长线，不属于任一立体的表面 B．相贯线是一条平面曲线 C．相贯线是一条空间曲线 D．相贯线只在两个立体都可见的投影中才需要画出 2．两个轴线均垂直于H面的圆柱体正交时，其相贯线在俯视图中的投影表现为（ ）。 A．一条空间曲线 B．与小圆柱的俯视圆完全重合 C．与大圆柱的俯视圆完全重合 D．一条通过两轴线交点的直线段 3．两个轴线正交的圆柱体相贯，小圆柱直径远小于大圆柱且贯穿大圆柱，相贯线的空间形态是（ ）。 A．一条明显的空间曲线 B．两条相交的直线段 C．近似为一条直线段 D．完全消失 4．两正交圆柱的相贯线在V面投影中，当小圆柱贯穿大圆柱时，该投影表现为（ ）。 A．一条由最高点向两侧下降的对称曲线 B．一条从大圆柱顶部向下弯曲的圆弧 C．一条水平直线段 D．一条竖直直线段 5．两个等直径的正交圆柱体相贯，它们的相贯线在三视图中的特殊表现是（ ）。 A．主视图中相贯线为两条交叉的直线段，左视图中也为两条交叉的直线段 B．主视图和左视图中相贯线投影均为直线段（从一轴线交点弯向另一轴线交点），两直线呈交叉状 C．相贯线在三个投影面上全部退化为点，不再需要画出 D．相贯线投影变为一个完整的圆，完全包围两圆柱的交汇区域 6．用表面取点法求正交圆柱相贯线上某点M的三面投影时，首先需要已知M在哪一个投影面上的投影。最直接有效的已知投影来源是（ ）。 A．利用大圆柱面的积聚性 B．假设M点为任意位置 C．利用相贯线的对称性 D．利用小圆柱面的积聚性 7．圆柱与圆锥正交相贯时，求相贯线必须采用（ ）。 A．积聚性法 B．表面取点法 C．辅助纬圆法 D．无需特殊方法 二、填空题 8．相贯线的基本性质有两点：____性和____性。求相贯线的本质是求两立体表面的____。 9．两正交圆柱相贯线的弯曲方向恒为弯向直径较____的圆柱一侧。当两圆柱直径____时，相贯线在主视图和左视图中的投影退化为____条直线段，呈交叉十字状，这是唯一可以画成直线的相贯线情况。圆柱与圆锥相贯时必须使用____法求共有点。 三、综合分析题 10．两个轴线均垂直于H面的圆柱体正交相贯，大圆柱直径50mm，小圆柱直径30mm，两轴线在空间垂直相交。请分析并回答：（1）该相贯体在三视图（主视/俯视/左视）中各呈什么形状？（2）相贯线在俯视图中的投影是什么形态？为什么？（3）简述用表面取点法求相贯线上任意一点N的V面投影和W面投影的步骤。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练的第13练，内容涵盖3-5 相贯体的投影作图。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械制图》（苏教版·凤凰职教） 第13练 模块3 基本体的基础画法 单元5 相贯体的投影作图（1） 一、单项选择题 1．两个立体表面相交时，在它们的表面交会处形成的交线称为相贯线。关于相贯线的基本性质，以下描述正确的是（ ）。 A．相贯线是两立体各自轮廓线的延长线，不属于任一立体的表面 B．相贯线是一条平面曲线 C．相贯线是一条空间曲线 D．相贯线只在两个立体都可见的投影中才需要画出 【答案】C 【解析】相贯线的两个基本性质：共有性（属于两立体表面，是它们的共有线）和封闭性（相贯线一般是一条封闭的空间曲线）。相贯线不是轮廓线的延长线，也不只在可见投影中画出——不可见部分需画虚线。求相贯线的本质是求两立体表面的共有点。 2．两个轴线均垂直于H面的圆柱体正交时，其相贯线在俯视图中的投影表现为（ ）。 A．一条空间曲线 B．与小圆柱的俯视圆完全重合 C．与大圆柱的俯视圆完全重合 D．一条通过两轴线交点的直线段 【答案】B 【解析】两个圆柱轴线均垂直于H面，小圆柱面在H面上的投影积聚为一个圆（小圆柱的轮廓圆）。相贯线上的每一点既在小圆柱面上又在大圆柱面上，因此相贯线上所有点的H面投影必然落在小圆柱的轮廓圆上。利用圆柱面的积聚性是求正交圆柱相贯线最简便的方法。 3．两个轴线正交的圆柱体相贯，小圆柱直径远小于大圆柱且贯穿大圆柱，相贯线的空间形态是（ ）。 A．一条明显的空间曲线 B．两条相交的直线段 C．近似为一条直线段 D．完全消失 【答案】A 【解析】正交圆柱相贯线的弯曲方向恒为：弯向大圆柱一侧。当小圆柱贯穿大圆柱时，相贯线是小圆柱面与大圆柱面的交线，从主视图看去，曲线明显弯曲且弯向直径大的圆柱一侧。这是相贯线弯曲方向的铁律——无论直径差异多大，弯曲方向不变。当直径相等时退化为两直线段交于轴线。 4．两正交圆柱的相贯线在V面投影中，当小圆柱贯穿大圆柱时，该投影表现为（ ）。 A．一条由最高点向两侧下降的对称曲线 B．一条从大圆柱顶部向下弯曲的圆弧 C．一条水平直线段 D．一条竖直直线段 【答案】A 【解析】相贯线在V面投影的形状取决于两圆柱的相对直径。小圆柱贯穿大圆柱时，V面投影为一条弯曲的曲线，曲线范围位于小圆柱V面投影（矩形）的内部。最高点为相贯线与大圆柱最上端素线的交点（前和后两处重合在一条线上），曲线从最高点向两侧下降至小圆柱外形线。注意区分：这是投影性的曲线，实际空间相贯线是完整封闭的空间曲线。 5．两个等直径的正交圆柱体相贯，它们的相贯线在三视图中的特殊表现是（ ）。 A．主视图中相贯线为两条交叉的直线段，左视图中也为两条交叉的直线段 B．主视图和左视图中相贯线投影均为直线段（从一轴线交点弯向另一轴线交点），两直线呈交叉状 C．相贯线在三个投影面上全部退化为点，不再需要画出 D．相贯线投影变为一个完整的圆，完全包围两圆柱的交汇区域 【答案】B 【解析】等径正交圆柱相贯线的特殊简化：相贯线在主视图和左视图中的投影退化为从轴线交点到圆柱外形轮廓线的两条直线段，呈交叉十字状。这是唯一可以画成直线的相贯线情况，大大简化了作图。判定条件：两正交圆柱直径相等且轴线共面（在同一平面内垂直相交）。 6．用表面取点法求正交圆柱相贯线上某点M的三面投影时，首先需要已知M在哪一个投影面上的投影。最直接有效的已知投影来源是（ ）。 A．利用大圆柱面的积聚性 B．假设M点为任意位置 C．利用相贯线的对称性 D．利用小圆柱面的积聚性 【答案】D 【解析】求正交圆柱相贯线最常用的方法是表面取点法（积聚性法）。小圆柱面在H面的积聚圆提供了天然的已知条件：在H面投影中任取相贯线上的点，其H投影必然在小圆柱的积聚圆上。然后利用长对正找到该点的V面投影，再利用圆柱面取点法找到W面投影。这种已知投影源自圆柱面积聚性，无需假设。 7．圆柱与圆锥正交相贯时，求相贯线必须采用（ ）。 A．积聚性法 B．表面取点法 C．辅助纬圆法 D．无需特殊方法 【答案】C 【解析】圆柱与圆锥相贯时，圆柱面有积聚性（H面为圆），但圆锥面没有积聚性。此时不能用纯粹的积聚性法直接求相贯线上的点。正确方法是辅助平面法：用一系列水平辅助平面同时截切圆柱和圆锥，在圆柱上截得矩形（积聚为两条线），在圆锥上截得圆（纬圆），两个截交线的交点即为相贯线上的点。这是曲面立体相贯线求法中最经典的综合应用。 二、填空题 8．相贯线的基本性质有两点：____性和____性。求相贯线的本质是求两立体表面的____。 【答案】共有；封闭；共有点 【解析】相贯线的两个基本性质是所有求相贯线方法的逻辑起点。共有性决定了求相贯线就是求两表面的公共点；封闭性决定了找到足够多的特殊点（最高/最低/最前/最后/最左/最右）和一般点后，需要按顺序用光滑曲线依次连接。 9．两正交圆柱相贯线的弯曲方向恒为弯向直径较____的圆柱一侧。当两圆柱直径____时，相贯线在主视图和左视图中的投影退化为____条直线段，呈交叉十字状，这是唯一可以画成直线的相贯线情况。圆柱与圆锥相贯时必须使用____法求共有点。 【答案】大；相等；两；辅助平面 【解析】弯曲方向规则：大圆柱表面曲率小（更平缓），相贯线总是弯向表面更平缓的大圆柱一侧。等径正交退化为直线是最重要的特殊简化情况。辅助平面法（含纬圆法）解决圆柱与圆锥等无积聚性立体的相贯线问题，选取辅助平面的原则是：与两立体均截得最简单的截交线（圆或矩形）。 三、综合分析题 10．两个轴线均垂直于H面的圆柱体正交相贯，大圆柱直径50mm，小圆柱直径30mm，两轴线在空间垂直相交。请分析并回答：（1）该相贯体在三视图（主视/俯视/左视）中各呈什么形状？（2）相贯线在俯视图中的投影是什么形态？为什么？（3）简述用表面取点法求相贯线上任意一点N的V面投影和W面投影的步骤。 【答案】（1）主视图：大圆柱投影为矩形，小圆柱投影为架在大圆柱上的矩形，相贯线表现为位于小圆柱矩形范围内弯向大圆柱一侧的曲线。俯视图：大圆柱投影为一个大圆，小圆柱投影为一个小圆，两圆相交，相贯线H投影在小圆上。左视图：大圆柱投影为矩形，相贯线表现为弯向大圆柱的曲线。（2）相贯线在俯视图中与小圆柱的积聚圆完全重合，因为小圆柱面在H面有积聚性，相贯线所有点的H投影都落在这个圆上。（3）在俯视图中小圆柱的积聚圆上取点n，过n向上作竖直线在大圆柱的V面投影范围内取交点得到n'，再利用宽相等从n向W面作水平线、从n'向W面作高平齐线，两线交点即为n''。重复取多个点后用光滑曲线依次连接。 【解析】正交圆柱相贯是最基础也最常见的相贯体模型。利用小圆柱面积聚性是解题捷径——俯视图可一次确定相贯线上所有点的H投影。取点顺序：先取特殊点（最高、最低、最前、最后），再取一般点，最后连曲线。判断弯曲方向（弯向大圆柱）、判断可见性（只有位于两圆柱都可见区域的相贯线才画粗实线）是容易失分的细节。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $