第11练 切割体的投影作图（1） 江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练的第11练，内容涵盖3-4 切割体的投影作图。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械制图》（苏教版·凤凰职教） 第11练 模块3 基本体的基础画法 单元4 切割体的投影作图（1） 一、单项选择题 1．用平面切割立体时，该切面与被切立体面相交产生的交线称为截交线，由截交线围成的平面图形称为截断面。截交线是（ ）。 A．截平面上的任意一条线 B．立体表面上原有的轮廓线，不属于截交范围 C．切割平面与立体表面的共有线，既在切割平面上又在立体表面上 D．切割后立体上新生成的自由边界线，不归属于任何表面 2．用正垂面切割正四棱柱时，截平面在V面上积聚为一条斜线，在H面上截交线的投影（ ）。 A．为一条与截平面平行的斜线，位于俯视图内 B．为一个缩小了的四边形，各顶点位于棱线上 C．落在俯视矩形范围内 D．完全不可见 3．在正四棱柱的左上角用一个正垂面切去一个三棱柱后，切割体在V面上的投影中，切口的投影（ ）。 A．表现为一条斜线 B．表现为一个三角形缺口 C．消失不见 D．仍为完整的矩形 4．用两个相交的正垂面对称切割一个正四棱柱的顶部，形成一个V形槽。该V形槽在俯视图中的投影（ ）。 A．不可见 B．两条可见斜线 C．一个矩形缺口 D．两条隐藏虚线 5．正三棱锥被一个水平面在中间高度处截切后，截断面是一个（ ）。 A．与底面相似的小三角形 B．一个平行四边形 C．一个等边三角形 D．一个正六边形 6．一个四棱锥的顶部被正垂面切掉后，截断面是一个四边形。该截断面在另外两个投影面上的投影均为（ ）。 A．两个全等的四边形 B．与截断面完全相等 C．H面反映截断面实形 D．面积缩小的类似形 7．绘制切割体三视图的正确步骤是（ ）。 A．先画出切口的投影形状 B．先画完整立体的三视图 C．三个视图同时从切口开始画，不分先后顺序 D．先画切口最复杂的那个视图，再补画其余视图 二、填空题 8．截平面与立体表面的交线称为____，截平面之间的交线称为____。平面立体被切割后，截交线是由若干段____线段首尾相连组成的____多边形。各线段是截平面与立体各____面的交线，线段端点（多边形顶点）是截平面与立体____的交点。 9．切割体投影作图的核心步骤为：先画出____立体的三视图，再逐一分析每个____平面的空间位置与投影特性，求出截平面与立体____的交点及各截平面之间的交线，连成截交线后擦去____部分的图线。俯视图中____（可见/不可见）的截交线画粗实线，不可见的画____。 三、综合分析题 10．在正四棱柱（长×宽×高=60×40×50mm）的左上角，用一个与V面垂直且与H面成45°倾角的正垂面切去一个三棱柱形角。请回答：（1）该截平面在三投影面上的投影各是什么形态？（2）截平面与四棱柱的哪几条棱线相交？共有几个交点？（3）切口在俯视图和左视图中各呈现什么形状？哪些边画粗实线、哪些画虚线？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练的第11练，内容涵盖3-4 切割体的投影作图。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械制图》（苏教版·凤凰职教） 第11练 模块3 基本体的基础画法 单元4 切割体的投影作图（1） 一、单项选择题 1．用平面切割立体时，该切面与被切立体面相交产生的交线称为截交线，由截交线围成的平面图形称为截断面。截交线是（ ）。 A．截平面上的任意一条线 B．立体表面上原有的轮廓线，不属于截交范围 C．切割平面与立体表面的共有线，既在切割平面上又在立体表面上 D．切割后立体上新生成的自由边界线，不归属于任何表面 【答案】C 【解析】截交线是截平面与立体表面的共有线，具有双重属性——既属于截平面又属于立体表面。这一性质决定了求截交线的基本方法：求出截平面与立体各表面（或棱线）的交点，然后依次连接。 2．用正垂面切割正四棱柱时，截平面在V面上积聚为一条斜线，在H面上截交线的投影（ ）。 A．为一条与截平面平行的斜线，位于俯视图内 B．为一个缩小了的四边形，各顶点位于棱线上 C．落在俯视矩形范围内 D．完全不可见 【答案】B 【解析】正垂面垂直于V面，V面投影积聚为线（截交线的V投影重合在此线上）；在H面上，截平面与四棱柱四个棱面的交线组成一个四边形，该四边形的各顶点为截平面与四条棱线的交点。利用截平面的积聚性和棱线求交点法可完整求出截交线。 3．在正四棱柱的左上角用一个正垂面切去一个三棱柱后，切割体在V面上的投影中，切口的投影（ ）。 A．表现为一条斜线 B．表现为一个三角形缺口 C．消失不见 D．仍为完整的矩形 【答案】A 【解析】用正垂面切四棱柱一角时，截平面垂直于V面，V面积聚为斜线。被截断的四条棱线在V面上的新端点落在此斜线上。切口在V面上表现为原有矩形的角被斜切掉，露出新的棱线轮廓。画图时先画完整立体轮廓，再用截平面截切、擦去被切部分、补画新轮廓。 4．用两个相交的正垂面对称切割一个正四棱柱的顶部，形成一个V形槽。该V形槽在俯视图中的投影（ ）。 A．不可见 B．两条可见斜线 C．一个矩形缺口 D．两条隐藏虚线 【答案】B 【解析】V形槽从上方切割，俯视图从上往下看，V形槽的两个切割面（正垂面）在H面上积聚为两条直线，可见。两条直线从顶面的前后边缘向中间汇聚相交，形成V形。切割体的画图顺序：先完整立体，然后逐一切割面分析，擦去被切部分，补交线。 5．正三棱锥被一个水平面在中间高度处截切后，截断面是一个（ ）。 A．与底面相似的小三角形 B．一个平行四边形 C．一个等边三角形 D．一个正六边形 【答案】A 【解析】水平面截切正三棱锥时，截平面平行于底面，截断面为与底面相似的三角形（各边平行于底面对应边），大小按截平面高度成比例缩小。截交线的三个顶点是截平面与三条棱线的交点。水平面在V面上积聚为水平线，三个交点的V投影可直接读出。 6．一个四棱锥的顶部被正垂面切掉后，截断面是一个四边形。该截断面在另外两个投影面上的投影均为（ ）。 A．两个全等的四边形 B．与截断面完全相等 C．H面反映截断面实形 D．面积缩小的类似形 【答案】D 【解析】正垂面垂直于V面，与H面和W面均倾斜。截断面在V面积聚为直线，在H面和W面均为类似形（四边形但面积缩小、形状变形）。这正是投影面垂直面（正垂面）的标准投影特性：一个面积聚为线加两个面为类似形。切割体的关键：根据截平面的空间位置判断各投影的形态。 7．绘制切割体三视图的正确步骤是（ ）。 A．先画出切口的投影形状 B．先画完整立体的三视图 C．三个视图同时从切口开始画，不分先后顺序 D．先画切口最复杂的那个视图，再补画其余视图 【答案】B 【解析】切割体绘图的标准步骤：第一步画完整立体三视图，第二步逐一分析每个截平面的空间位置与投影特性，第三步求出截平面与立体棱线的交点，第四步连接截交线，第五步擦去被切割掉部分的图线，第六步检查并加深。先整体后局部、先完整后切割，是保证三视图正确的关键方法。 二、填空题 8．截平面与立体表面的交线称为____，截平面之间的交线称为____。平面立体被切割后，截交线是由若干段____线段首尾相连组成的____多边形。各线段是截平面与立体各____面的交线，线段端点（多边形顶点）是截平面与立体____的交点。 【答案】截交线；截交线；直线；封闭；棱；棱线 【解析】平面立体截交线的本质：多段直线构成封闭多边形。各线段=截平面与棱面的交线（面上取线），各顶点=截平面与棱线的交点（线上取点）。因此求截交线就归结为求截平面与各棱线的交点，再按顺序连接。两个以上的截平面同时切割时还需画出截平面间的交线。 9．切割体投影作图的核心步骤为：先画出____立体的三视图，再逐一分析每个____平面的空间位置与投影特性，求出截平面与立体____的交点及各截平面之间的交线，连成截交线后擦去____部分的图线。俯视图中____（可见/不可见）的截交线画粗实线，不可见的画____。 【答案】完整基本；截；棱线；被切掉；可见；虚线 【解析】先完整后切割是切割体绘图的总原则。画图时逐一分析每个截平面：它在哪个投影面积聚？与哪些棱线相交？交点在何处？截交线完成后检查可见性——面向观察者的线画粗实线，被遮挡的画虚线。擦线和补线是最容易出错的步骤，需仔细。 三、综合分析题 10．在正四棱柱（长×宽×高=60×40×50mm）的左上角，用一个与V面垂直且与H面成45°倾角的正垂面切去一个三棱柱形角。请回答：（1）该截平面在三投影面上的投影各是什么形态？（2）截平面与四棱柱的哪几条棱线相交？共有几个交点？（3）切口在俯视图和左视图中各呈现什么形状？哪些边画粗实线、哪些画虚线？ 【答案】（1）正垂面垂直于V面，V面积聚为一条45°斜线；与H面成45°倾角时H面投影为类似形（矩形，因截面为四边形）；与W面倾斜时W面投影为类似形（四边形）。（2）截平面与四棱柱的上端面（顶面边线）、前端面（前面边线）和左侧面（左面边线）三条棱线相交，共3个交点。（3）俯视图：切口表现为顶面矩形左前角被切掉，出现一条斜边（截交线的H面投影），可见画粗实线。左视图：切口在左侧可见位置，截交线画粗实线。截平面内部为空心无需画剖面线（外轮廓切角）。 【解析】本题综合考查截交线的画法。四棱柱切角是最基础的切割体模型。解题关键是：第一步判断截平面类型（正垂面）及其投影特性（V面积聚为线，H和W面为类似形），第二步求截平面与各棱线的交点，第三步在H和W面按可见性连线。切角后上顶面变小、前端面和左侧面均被截去一角，这些变化都体现在各视图中。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $