第31练 概率的简单性质《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦概率基本性质，以选择填空夯实概念理解，解答题深化应用，分层梯度清晰，助力知识从单一到综合的巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|概率范围、互斥与对立事件概念|选择题1-5、填空题7-8直接考查定义辨析，强化抽象能力| |简单应用层|互斥事件概率计算|选择题6、填空题9-10、解答题11（1）进行公式直接应用，提升运算能力| |综合实践层|概率性质综合验证|解答题12结合摸球情境，验证概率和为1，培养模型意识与应用意识|

9 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章概率与统计初步 第31练概率的简单性质 一、选择题 1.事件A的概率P(A)满足() A.0<P(A)<1 B.0≤P(A)≤1 C.P(A)≥1 D.P(A)≤0 2.若A与B互斥，则P(AUB)=() A.P(A)+P(B) B.P(A)×P(B C.P(A)-PB D.P(A+P(B)-P(AB 3.若P(A)=0.4,P(B)=0.3,且A与B互斥，则P(AUB)=() A.0.1 B.0.12 C.0.58 D.0.7 4事件A的对立事件记为A,则P(A)+P(A)=() A.0 B.1 C.2 D.不确定 5.若P(A)=0.6,则P(A)=() AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.0.4 B.0.6 c.1.6 D.0 6.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为04，和棋的概率为0.3，则乙获胜的概率为() A.0.3 B.0.4 c.0.7 D.0.1 二、填空题 7.不可能事件的概率为_一一一。 8.必然事件的概率为一。 9.若P(A)=0.3,P(B)=0.5,且A、B互斥，则P(AUB)=。 10.若P(A)=0.7,则P(A)=。 三、解答题 11.己知P(A)=0.3,P(B)=0.4,且A与B互斥。 (1)求P(AUB): (2)求P(A)。 12.一个盒子中有10个球，其中红球4个，白球6个，从中任取一球。 (1)求取到红球的概率； (2)求取到白球的概率： (3)验证P(红)+P(白)=1。⊙AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章概率与统计初步 第31练概率的简单性质 一、选择题 1.事件A的概率P(A)满足() A.0<P(A)<1 B.0≤P(A)≤1 C.P(A)≥1 D.P(A)≤0 【答案】B 【解析】概率的性质：O≤P(A)≤1，故选B。 2.若A与B互斥，则P(AUB)=() A.P(A)+P(B) B.P(A)×P(B C.P(A-PB D.PA+PB)-PAB) 【答案】A 【解析】互斥事件的加法公式：P(AUB)=P(A)+P(B),故选A。 3.若P(A)=0.4,P(B)=0.3,且A与B互斥，则P(AUB)=() A.0.1 B.0.12 C.0.58 D.0.7 【答案】D 【解析】P(AUB)=P(A)+P(B)=0.4+0.3=0.7,故选D。 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 4事件A的对立事件记为A,则P(A)+P(A)=() A.0 B.1 C.2 D.不确定 【答案】B 【解析】对立事件的概率和为1：P(A)+P(A)=1,故选B。 5.若P(A)=0.6,则P(A)=() A.0.4 B.0.6 c.1.6 D.0 【答案】A 【解析】P(A)=1-P(A)=1-0.6=0.4,故选A。 6.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.4，和棋的概率为0.3，则乙获胜的概率为() A.0.3 B.0.4 c.0.7 D.0.1 【答案】A 【解析】甲胜、和棋、乙胜两两互斥，P(乙胜)=1-0.4-0.3=0.3，故选A。 二、填空题 7.不可能事件的概率为一一一。 【答案】0 【解析】不可能事件概率为0。 8.必然事件的概率为_一一。 【答案】1 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】必然事件概率为1。 9.若P(A)=0.3,P(B=0.5,且A、B互斥，则P(AUB)=-一。 【答案】0.8 【解析】P(AUB)=0.3+0.5=0.8。 10.若P(A)=0.7,则P(A)=-。 【答案】0.3 【解析】P(A)=1-0.7=0.3。 三、解答题 11.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,且A与B互斥。(1)求P(AUB);(2)求P(A)。 【答案】(1)0.7：(2)0.7。 【解析】(1)P(AUB)=P(A)+P(B)=0.3+0.4=0.7。(2)P(A)=1-P(A)=1-0.3=0.7。 12.一个盒子中有10个球，其中红球4个，白球6个，从中任取一球。(1)求取到红球的概率；（2) 求取到白球的概率；(3)验证P(红)+P(白)=1。 【答案】(1)0.4；(2)0.6；(3)0.4+0.6=1。 【解行】)P(红)-8-04：（②P(白)=8-0.6，(8)04+06=1，红色与白色构成对立 事件。