第32练 简单随机抽样《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦简单随机抽样核心概念，通过基础认知-概念辨析-实践应用三层递进设计，强化从数学概念到实际操作的转化，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|抽样方法、适用条件、概率计算|选择题1-6、填空题7-10，直接考查定义与性质，强化符号意识| |实践应用|抽样步骤设计、方法选择判断|解答题11-12，结合班级、学校真实情境，培养推理能力与问题解决能力|

《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第32练 简单随机抽样 一、选择题 1. 简单随机抽样的常用方法有（ ） A. 抽签法和随机数法 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 整群抽样 2. 简单随机抽样必须满足（ ） A. 总体中的每个个体被抽到的机会相等 B. 总体容量较大 C. 样本容量越大越好 D. 抽取时有放回 3. 从 名学生中抽取 人进行问卷调查，合适的抽样方法是（ ） A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 整群抽样 4. 从一个容量为 的总体中用抽签法抽取 个样本，每个个体被抽到的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 抽签法的优点是（ ） A. 操作简单 B. 适用于大总体 C. 可以保证样本代表性 D. 可以估计误差 6. 使用随机数法抽取样本时，合适的工具是（ ） A. 计算器或计算机 B. 天平 C. 刻度尺 D. 温度计 二、填空题 7. 简单随机抽样的两种常用方法是抽签法和______法。 8. 从 名学生中抽取 人，每个学生被抽到的概率是______。 9. 简单随机抽样中，每个个体被抽到的概率______。 10. 总体中的每一个对象称为______。 三、解答题 11. 某班有 名学生，学号为 ，现要用简单随机抽样抽取 名学生参加座谈会。 （1）写出用抽签法抽样的步骤； （2）每个学生被抽到的概率是多少？ 12. 学校要从 名学生中抽取 人进行体质测试，采用简单随机抽样。 （1）为什么不适合用抽签法？ （2）应采用什么方法？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第32练 简单随机抽样 一、选择题 1. 简单随机抽样的常用方法有（ ） A. 抽签法和随机数法 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 整群抽样 【答案】A 【解析】简单随机抽样的常用方法是抽签法和随机数法，故选A。 2. 简单随机抽样必须满足（ ） A. 总体中的每个个体被抽到的机会相等 B. 总体容量较大 C. 样本容量越大越好 D. 抽取时有放回 【答案】A 【解析】简单随机抽样要求每个个体被抽到的机会均等，故选A。 3. 从 名学生中抽取 人进行问卷调查，合适的抽样方法是（ ） A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 整群抽样 【答案】A 【解析】总体容量 不大，用简单随机抽样即可，故选A。 4. 从一个容量为 的总体中用抽签法抽取 个样本，每个个体被抽到的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】简单随机抽样每个个体被抽到的概率相等， ，故选C。 5. 抽签法的优点是（ ） A. 操作简单 B. 适用于大总体 C. 可以保证样本代表性 D. 可以估计误差 【答案】A 【解析】抽签法操作简单，适用于总体容量不大的情况，故选A。 6. 使用随机数法抽取样本时，合适的工具是（ ） A. 计算器或计算机 B. 天平 C. 刻度尺 D. 温度计 【答案】A 【解析】随机数法通常使用计算器、计算机或随机数表生成随机数，故选A。 二、填空题 7. 简单随机抽样的两种常用方法是抽签法和______法。 【答案】随机数 【解析】抽签法和随机数法是简单随机抽样的两种常用方法。 8. 从 名学生中抽取 人，每个学生被抽到的概率是______。 【答案】 【解析】 。 9. 简单随机抽样中，每个个体被抽到的概率______。 【答案】相等 【解析】简单随机抽样中每个个体被抽到的概率相等。 10. 总体中的每一个对象称为______。 【答案】个体 【解析】总体中的每个对象称为个体。 三、解答题 11. 某班有 名学生，学号为 ，现要用简单随机抽样抽取 名学生参加座谈会。（1）写出用抽签法抽样的步骤；（2）每个学生被抽到的概率是多少？ 【答案】（1）略；（2） 。 【解析】（1）步骤：①将45名学生的学号写在45张相同的纸条上；②将纸条放入箱中搅拌均匀；③依次抽取5张。（2） 。 12. 学校要从 名学生中抽取 人进行体质测试，采用简单随机抽样。（1）为什么不适合用抽签法？（2）应采用什么方法？ 【答案】（1）总体容量大，抽签法操作不便；（2）随机数法。 【解析】（1）总体 人，写签和搅拌都不方便，抽签法适用于小总体。（2）用随机数法（计算机生成随机数）更高效。 学科网（北京）股份有限公司 $